25.3 用频率估计概率-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“用频率估计概率”核心知识点，通过射击、投篮等试验数据导入，引导学生计算频率、观察稳定值，建立频率与概率的联系，搭建从试验到估计概率的学习支架。 其亮点是以真实试验数据为载体，分层设计预习、学练、检测环节，培养数学眼光（数据意识）、数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识）。如用射击频率表抽象概率估计方法，摸球问题树状图推理概率，助力学生提升数据分析能力，教师可利用分层资源实施差异化教学。

 第二十五章　 金牌导学案 概率初步 25．3　用频率估计概率 1 课前预习 2 课堂学练 金牌导学案 金牌导学案 25．3　用频率估计概率 3 分层检测 某射击运动员在同一条件下练习射击，结果如下： （1）计算表中射中靶心的各个频率并填入表中． （2）频率随着实验次数的增加稳定于　　　　　左右．（结果精确到0.1） （3）猜想：这个运动员射击一次，命中靶心的概率是　　　　　． 射击次数n 10 20 50 100 200 500 射中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 射中靶心频率             0.8　 0.95　 0.88　 0.92　 0.89　 　0.91 0.9 0.9 25．3　用频率估计概率 课前预习 1．【例】某篮球运动员在某段时间内进行定点投篮训练，其成绩如下表： 用频率估计概率 投篮次数 10 100 10 000 投中次数 9 89 9 012 估计这名运动员在这段时间内定点投篮投中的概率是　　　　　．（结果精确到0.1） 0.9　 25．3　用频率估计概率 课堂学练 2.某数学兴趣小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次试验后获得如下数据： 由此可以估计任意抛掷一次图钉，钉尖朝上的概率为　　　　　．（结果精确到0.1） 重复试验次数 10 50 100 500 1 000 钉尖朝上次数 5 15 36 200 400 0.4 25．3　用频率估计概率 课堂学练 3.【例】一个盒子中有红球、白球共3个，这些球除颜色外都相同． （1）随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒子中，不断重复这一过程．在120次摸球中有80次摸到白球，估计盒子中白球的数量． 解：(1)设白球有x个． 由题意得 ，解得x＝2. ∴白球有2个． 25．3　用频率估计概率 课堂学练 （2）在（1）的结论下同时摸出两个球，求摸到的球颜色相同的概率． (2)根据题意画树状图如下： 由树状图知，可能性相等的结果共有6种，其中颜色相同的结果有2种， ∴P(摸到的球颜色相同)＝ 25．3　用频率估计概率 课堂学练 4.一个不透明的箱子里装有1个红球、1个黄球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到白色球的频率稳定于0.5左右． （1）请你估计箱子里白球的个数． 解：(1)设箱子中有x个白球． 由题意得 ＝0.5，解得x＝2. 经检验，x＝2是原方程的解． ∴箱子中有2个白球． 25．3　用频率估计概率 课堂学练 （2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后不放回，再随机摸出1个小球．求两次摸出的小球颜色不同的概率． (2)树状图如下： 由树状图知，可能性相等的结果共有12种，其中两次摸出的小球颜色不同的结果有10种， ∴P(两次摸出的小球颜色不同)＝ 25．3　用频率估计概率 课堂学练 5.王力是校篮球队的成员，有一次进行投篮训练，他连续投篮200次，共投中了140次．由此估计他投篮投中的概率为（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.6 C　 25．3　用频率估计概率 分层检测 6.下表为某服装厂对一批服装质量抽检情况，根据表格中的数据，从这批服装中任选一件是正品的概率为　　　　　．（结果保留两位小数） 抽检件数 10 100 200 500 1 000 正品件数 10 97 194 475 950 0.95 25．3　用频率估计概率 分层检测 7.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有30次摸到白球，估计这个口袋中有　　　　　个白球． 8.不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.6左右，估计口袋中白球大约有　　　　　个． 3　 12 25．3　用频率估计概率 分层检测 9.王老师将1个白球和若干个红球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据． 摸球次数 100 150 200 800 1 000 摸到白球的次数 23 31 60 203 251 摸到白球的频率 0.23 0.21 0.30 0.25 0.25 （1）根据上表数据估计从袋中摸出一个球是白球的概率是　　　　　． （结果保留两位小数） 0.25 25．3　用频率估计概率 分层检测 （2）估算袋中红球的个数． (2)解：设袋中约有x个红球． 由题意得 ＝0.25，解得x＝3. 经检验，x＝3是原方程的解． ∴袋中有3个红球． 25．3　用频率估计概率 分层检测 （3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸到红球的概率． (3)树状图如下： 由树状图知，可能性相等的结果共有16种，其中两次都摸到红球的结果有9种， ∴P(两次都摸到红球)＝ . 25．3　用频率估计概率 分层检测 感谢聆听 $