25.2 用列举法求概率(1)-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“用列举法求概率”核心知识点，通过课前预习中抛掷硬币问题导入，衔接概率初步基础，课堂学练以放回型、独立型实例为支架，结合树状图法构建从具体到抽象的学习路径。 其亮点在于以生活情境（摸球、转盘游戏等）培养数学眼光，通过规范树状图推理过程发展推理意识，用概率公式表达结果强化模型意识。分层检测题梯度分明，助力学生理解概率应用，教师可直接用于教学，提升课堂效率。

 第二十五章　 金牌导学案 概率初步 25．2　用列举法求概率(1) 1 课前预习 2 课堂学练 金牌导学案 金牌导学案 25．2　用列举法求概率(1) 3 分层检测 小明先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，共有几种等可能的结果？两次硬币正面都朝上的概率是多少？ （1）思考上述问题，并填写右图： （2）结合上图，可知先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，共有　　 　.　种等可能的结果，两次硬币正面都朝上的概率是　　　　． 反 反　 4　 25．2　用列举法求概率(1) 课前预习 1．【例】一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白 球，从布袋里随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球． （1）运用树状图法（或列表法）列出两次摸球可能出现的结果． 放回型 解：(1)树状图如下： 从树状图可以看出，两次摸球所有可能出现的结果共有9种． 25．2　用列举法求概率(1) 课堂学练 （2）求两次都摸到红球的概率． (2)由树状图知，两次都摸到红球的结果共有4种，∴P(两次都摸到红球)＝ . 25．2　用列举法求概率(1) 课堂学练 2.一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再从口袋中随机摸出一个小球．求两次摸出小球上数字之和为6的概率． 解：树状图如下： 由树状图知，可能性相等的结果共有16种，其中两次摸出小球上数字之和为6的结果有3种， ∴P(两次摸出小球上数字之和为6)＝ . 25．2　用列举法求概率(1) 课堂学练 3．【例】某学校在课后托管时间里开展了“A.音乐；B.体育；C.演讲；D.绘画”四项社团活动．甲、乙两位同学参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率． 独立型 解：树状图如下： 由树状图知，可能性相等的结果共有16种 ，其中甲、乙两位同学参加同一项活动的结果有4种， ∴P(甲、乙两位同学参加同一项活动)＝ 25．2　用列举法求概率(1) 课堂学练 4.如图，将一个圆形转盘平均分成3份，分别标上数字1，2，3，现转动转盘两次，计算两次转得数字之和．两次转得数字之和为4的概率． 解：树状图如下： 由树状图知，可能性相等的结果共有9种，其中两次转得数字之和为4的结果有3种， ∴P(两次转得数字之和为4)＝ 25．2　用列举法求概率(1) 课堂学练 5.抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（　　） 6.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．两次摸出小球的标号相同的概率是（　　） C　 A　 25．2　用列举法求概率(1) 分层检测 7.甲、乙两个布袋都不透明，甲袋中装有1个红球和1个白球；乙袋中装有1个红球和2个白球．这些球除颜色外都相同．从这2个袋中各随机取出1个球．求取出的2个球全是白球的概率． 解：树状图如下： 由树状图知，可能性相等的结果共有6种，其中取出的2个球全是白球的结果有2种， ∴P(取出的2个球全是白球)＝ . 25．2　用列举法求概率(1) 分层检测 8.某列车共有四节车厢，车厢号分别为1，2，3，4，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘该列车． （1）甲从3号车厢上车的概率是________________． （2）用列表法或树状图法，求甲和乙从同一节车厢上车的概率． (2)解：树状图如下： 由树状图知，可能性相等的结果共有16种，其中甲和乙从同一节车厢上车的结果有4种， ∴P(甲和乙从同一节车厢上车)＝ 25．2　用列举法求概率(1) 分层检测 9.小明和小刚用右图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜．（若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘） （1）用树状图法或列表法，求小明获胜的概率． 解：(1)树状图如下： 由树状图知，可能性相等的结果共有12种，其 中数字之积为奇数的结果共有4种， ∴P(小明获胜)＝ 25．2　用列举法求概率(1) 分层检测 （2）这个游戏是否公平？说明理由． (2)不公平，理由： ∵P(小明获胜)＝ ，P(小刚获胜)＝ ， ∴P(小明获胜)≠P(小刚获胜). ∴这个游戏不公平． 25．2　用列举法求概率(1) 分层检测 感谢聆听 $