第5周小卷 概率初步 考点通关卷-【全能练考卷】2025-2026学年七年级下册数学周末小卷（北师大版·新教材）

周未小卷 周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第5周小卷 考点通关卷 第三章 (教材P9一P3) 时间：100分钟满分：120分 重点知识 必然事件：在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会 发生 拟 不可能事件：在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定 不会发生 随机事件：在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发 生也可能不发生 频率的稳定性：一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发 生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳 定性， 一、选择题（本题共计8小题，每小题4分，共32分） 1.某随机事件A发生的概率P(A)的值不可能是 A.0.0001B.0.5 C.0.99 D.1 2.[跨学科整合·语文]下列属于必然事件的是 ( A.水滴石穿 B.水中捞月 C.守株待兔 D.大海捞针 3.下列生活中的事件，属于不可能事件的是 母 A.5天内将下雨 B.冰壶运动员从掷石区将冰壶石推出，冰壶停在营垒的中心点 总 C.没有水分，种子发芽 D.体育课上，班里的五名同学，他们的立定跳远成绩一样 4.（重点班重点题)从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件发 生的可能性最大的是 () 拼 A.这张牌是“A” B.这张牌是“大王” C.这张牌是“黑桃” D.这张牌的点数是10 5.盒子里有大小，材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，亮亮 每次任意摸出一个球，然后放回再摸.下面是亮亮两次摸球的 情况： 次数 第1次 第2次 第3次 摸出球的颜色 黄 黄 当亮亮第三次摸球时，下列说法正确的是 () A.一定摸到黄球 B.摸到黄球的可能性大 C.不可能摸到黄球 D.摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大 6.“某彩票的中奖率是1%”，下列对这句话的理解，说法一定正 确的是 A.买1张彩票肯定不会中奖 B.买100张彩票肯定会中1张奖 C.买1张彩票也可能会中奖 D.一次买下所有彩票的一半，肯定1%张彩票中奖 7.如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案，假设可以随 意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（() A.g D.1 第7题图 第8题图 8.（重点班重难题)在如图所示的正方形网格中，其中阴影部分 的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.现在 从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方 体的表面展开图的概率是 司 B.7 c D. 二、填空题（本题共计4小题，每小题3分，共12分） 9.从写有1~9的数字卡片中，任意抽一张，抽到奇数的可能性 是 10.(重点班重点题)如图是一个等分成8个扇形区域的转盘， 转动转盘一次，估计事件“指针落在标有奇数的区域内”发 生的可能性大小为 第10题图 第11题图 11.如图，质地均匀的小立方体的一个面上标有数字1，两个面上 标有数字2，三个面上标有数字3，抛掷这个小立方体，则向 上一面的数字可能性最大的是 12.[选材新风向·开门锁]小芳有一串形状、大小差不多的钥 匙，其中只有2把能开教室门锁，其余5把是开其他门锁的. 在看不见的情况下随意摸出一把钥匙开门锁，小芳能打开教 室门锁的可能性为 三、解答题（本题共计9小题，共76分） 13.(8分)下列第一排表示各盒中球的情况，第二排的语言描述 了摸到蓝球的可能性大小，请你用线把第一排的盒子与第二 排的描述连起来使之相符. ① ② ③ ④ 0个蓝球 1个蓝球 7个蓝球 8个蓝球 8个绿球 7个绿球 1个绿球 0个绿球 一定 不可能 很可能 不大可能 摸到蓝球 摸到蓝球 摸到蓝球 摸到蓝球 14.(8分)一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1,2,3,4,5， 6点，任意掷出骰子后： (1)求掷出的点数不大于4的概率； (2)求掷出的点数能被3整除的概率 15.（7分)如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形.请在这8 个小扇形中分别写上数字1,2,3，任意转动转盘，使得转盘停 止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指 针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域” 的可能性相同. 七年级·数学(BS)·下册9 16.(8分)一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其 中有2个红球，3个黄球 (1)若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性； (2)若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为2，求袋 子中需再加人几个红球 17.[选材新风向·种子出芽](8分)在大力发展现代化农业的 形势下，现有一种新玉米种子，为了了解它的出芽情况，在推 广前做了五次出芽试验，每次随机抽取一定数量的种子，在 相同的培育环境中分别试验，结果记录如表： 培育的种子数量/a 100 300 500 100030005000 出芽的种子数量/b 99 288 470 960 28504750 出芽率b 0.99 0.96 m 0.95 0.95 (1)填空：表中m= ,n= (2)任取一粒这种新玉米种子，估计它能发芽的概率.（结果 保留两位小数) 10七年级·数学(BS)·下册 18.(8分)某商场举行有奖销售，发行奖券5万张，其中设一等 奖2个、二等奖8个、三等奖40个、四等奖200个、五等奖 1000个.有一位顾客购物后得到一张奖券，问这位顾客： (1)获得一等奖的概率是多少？ (2)获奖的概率是多少？ 19.(8分)近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校 从3名男生（含小强）和5名女生中选4名学生参加全区比 赛，规定其中女生选n名. (1)当n为何值时，“男生小强参加”是必然事件？ (2)当n为何值时，“男生小强参加”是随机事件？ 20.[中考新角度·方案设计](10分)按要求设计方案： (1)设计一个转盘，使转盘停止转动时，“指针落在黑色区 域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大； (2)在一个小正方体的6个面上分别写上一个数字，抛掷这 个小正方体，使“向上一面的数字为2”比“向上一面的数 字为3”出现的可能性大 21.（11分)甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中 有红球27个、白球35个和黑球16个. (1)如果你想取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请 说明理由 (2)如果你想取出1个红球，选哪个袋子成功的机会大？请 说明理由. (3)“从乙袋中取出红球10个后，乙袋中的红球个数仍比甲 袋中红球个数多，以此时若想取出1个红球，选乙袋成 功的机会大”.你认为此说法正确吗？为什么？第5周小卷考点通关卷 1.D【解析】概率取值范围：0≤p≤1.而必然发 生的事件的概率P(A)=1,不可能发生事件的 概率P(A)=0,随机事件的概率的取值范围是 0<P(A)<1.观察选项，只有D选项符合题 意.故选D 2.A【解析】水滴石穿，是必然事件，因此A选 项符合题意；水中捞月，是不可能事件，因此B 选项不符合题意；守株待兔，是随机事件，因此 C选项不符合题意；大海捞针，是随机事件，因 此D选项不符合题意.故选A. 3.C【解析】5天内将下雨，是随机事件，故A选 项不符合题意；冰壶运动员从掷石区将冰壶石 推出，冰壶停在营垒的中心点，是随机事件，故 B选项不符合题意；没有水分，种子发芽，是不 可能事件，故C选项符合题意；体育课上，班里 的五名同学，他们的立定跳远成绩一样，是随 机事件，故D选项不符合题意.故选C. 4.C【解析】从一副扑克牌中任意抽取1张，共 有54种等可能结果，A.抽到“A”的概率为 -易：8.抽到大王”的概率为4C前到 “黑桃”的概率为品：D.抽到的点数是10的概 率为4-品故选C 5.D【解析】当亮亮第三次摸球时，摸到红球， 黄球，绿球的可能性一样大.故选D. 6.C【解析】中奖率是1%，就是说中奖的概率 是1%，机会较小，但也有可能发生.故选C 7.A【解析】由图知，阴影部分的面积占图案面 积的？，即这个点取在阴影部分的概率是。故 选A. 38七年级·数学(BS)·下册 8.D【解析】因为共有12个大小相同的小正方 形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方 体的表面展开图的一部分，所以剩下7个小正 方形.在其余的7个小正方形中任取一个涂上 阴影，能构成这个正方体的表面展开图的小正 方形有4个，因此先从其余的小正方形中任取 一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开 图的概率是号故选D. 9.】【解析】写有1-9的数字卡片中奇数有1， 35,79,共5个数，则抽到奇数的可能性是) 放答案为 10.号【解析】因为转盘上的奇数区域占转盘的 ,所以“指针落在标有奇数的区域内”发生 1 的可能性大小为2故答案为2 11.3【解析】因为小立方体的一个面上标有数 字1，两个面上标有数字2，三个面上标有数 字3，所以向上一面的数字可能性最大的是 3.故答案为3. 12.弓【解析】因为有2把钥匙能开教室门锁， 其余5把钥匙是开其他门锁的，所以小芳能 打开教室门锁的可能性为子5子故答案 13.解：根据分析可得： ① ②/ ③ 个④ 0个蓝球 1个蓝球 7个蓝球 8个蓝球 8个绿球 7个绿球 1个绿球 0个绿球 不日可能 很可能 不大可能 、摸到蓝球 摸到蓝球」 瑰到训蓝球 莫房球 14.解：(1)因为所有可能出现的结果数为6，掷 0.96. 出的点数不大于4的结果有1,2,3,4，共4 故答案为0.94,0.96； 种，每种结果出现的可能性相同， (2)任取一粒这种新玉米种子，估计它能发芽 所以P(点数不大丁4)-音-子： 的概率为0.95. 18.解：(1)因为发行奖券5万张，其中设一等 (2)因为所有可能出现的结果数为6，掷出的 奖2个， 点数能被3整除的结果有3,6，共2种，每种 所以获得-一等奖的藏率是500250o: 1 结果出现的可能性相同， 所以P(能被3整除)-名-宁 (2)因为发行奖券5万张，其中设一等奖2 个、二等奖8个、三等奖40个、四等奖200个、 15.解：答案不唯一，如图： 五等奖1000个， 所以获奖的概率为2+8+40+200+1000 50000 19.解：(1)当n=1时，“男生小强参加”是必然事 这样标出“指针落在数字1的区域”的可能性 最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性 件； (2)当n=2或n=3时，“男生小强参加”是随 与“指针落在数字3的区域”的可能性相同. 机事件 16.解：(1)因为从中随意摸出一个球的所有可能 20.解：(1)如图所示： 的结果个数是5，随意摸出一个球是红球的结 果个数是2， 所以从中随意摸出一个球，摸出红球的可能 性是号； (2)如：6个面上分别写上4个2、2个3（答案 不唯一) (2)设需再加入x个红球. 若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性 21.解：(1)选甲袋子成功的机会大.理由如下： 为)，则红球个数与黄球个数相同， 在甲袋中取出1个黑球的概率=。12 8+5+12 即2+x=3, 5,在乙袋中取出1个黑球的概率= 1 解得x=1, 16 8 所以要使从中随意摸出一个球是红球的可能 27+35+16-39 性为)，袋子中需再加入1个红球。 因为号>0 17.解：(1)m=470÷500=0.94;n=960÷1000= 所以选甲袋子成功的机会大； (2)选乙袋子成功的机会大.理由如下： 在甲袋中取出1个红球的概率=8+5+12 8 分，在乙袋中取出1个红球的餐率 27 9 27+35+16=26 因为%分， 所以选乙袋子成功的机会大； (3)这个说法不正确.理由如下： 因为从乙袋中取出红球10个后，从乙袋中取 出1个红球的概率=17+35+16=4’ 17 1 >好 所以此时若想取出1个红球，选甲袋成功的 机会大 第6周小卷综合测评卷 1.C【解析】春雨绵绵，是随机事件，故A选项 不符合题意；春光明媚，是随机事件，故B选项 不符合题意；春去夏来，是必然事件，故C选项 符合题意；春耕秋收，是随机事件，故D选项不 符合题意.故选C. 2.A【解析】从一个只装有白球和红球的袋中 摸球，摸出黄球，是不可能事件，故A选项符合 题意；射击运动员射击一次，命中靶心，是随机 事件，故B选项不符合题意；买一张电影票，座 位号是偶数号，是随机事件，故C选项不符合 题意；打开电视机，正在播放《新闻联播》，是随 机事件，故D选项不符合题意.故选A. 3.B【解析】由图知：白色和红色各占整个圆的好， 黑色所占比例少于整个圆的入，黄色大于整个圆 的}，所以黄色转出的可能性最大故选B, 4.C【解析】因为不透明的袋子中装有标号为 1,2,2,3,3,3的完全相同的六个小球，所以摸 到标号为1的球的可能性是6，摸到标号为2 的球的可能性是名=行，摸到标号为3的球的 可能性是。-2，所以摸到标号为3的球的可 能性最大.故选C. 5.D【解析】在袋子中，黑球比白球多，所以从 袋子中任意摸出一个球，可能性最大的是黑 球.故选D 6.C【解析】根据以往比赛数据统计，小刚每场 比赛进球率为15%，他明天将参加一场比赛， 所以小刚明天有可能进球.故选C 7.C【解析】根据随机事件概率大小的求法，找 准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况 的总数.二者的比值就是其发生的概率的大 小.掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标1~6 这6个数字)，一共有6种等可能的情况，其中 6点朝上只有一种情况，所以6点朝上的概率 为行故选C 8.A【解析】如图，当涂黑1或2或3或4区域 时，所有黑色方块构成的图形是轴对称图形， 42 则P(是轴对称图形)=石=了故选A 2 4 9.错误【解析】这种说法不正确，因为从数学的 角度来说一定会发生的事情，发生的概率是 100%,但不能大于100%，所以这种说法错误 故答案为错误 15.解：(1)a=138÷200=0.69, 10.②【解析】①号积木由于三面灰色，三面白 b=704÷1000=0.704. 色，因此随机掷1次，朝上的面是白色，灰色 故答案为0.69；0.704； 的可能性都是2=50%，②号积木由于一面 (2)随着转动转盘次数的增加，落在“毛巾” 的频率逐渐稳定于0.7，所以估计转动该转盘 灰色，五面白色，因此随机掷1次，朝上的面 一次，获得毛巾的概率约是0.7. 是灰色的可能性是若≈16.7%，是白色的可 故答案为0.7. 16.解：(1)添加的情况如图所示，答案不唯一； 能性为名=-83.3%，由表格中的数据可得，小 怡掷200次积木得到朝上的面为灰色的频率 为品=16%，白色的颜率为6 =84%,故他 选择的是②号积木.故答案为②， (2)若选择图①，则停留在灰色区域的概率为 11.6【解析】设盒子里有白球x个，根据题意得 23,若选择图③，则停留在灰色区域的概 41 x÷(e+10)=名，解得x=6.放答案为6 12号【解析】由题意可得，正方体一共有27个 率为品 17.解：(1)①当袋子中全为黄球，即摸出4个红 小正方体，恰有一个面被涂色的有6个小正 球时，摸到黄球是必然事件； 方体，故取得的小正方体恰有一个面被涂色 ②因为m>1,所以当摸出2个或3个红球时， 的概率为9-子放答案为号 摸到黄球为随机事件. 13解：(1)掷出的点数大于4的概率是名=分 故答案为①4；②2或3； 故答案为} (2)由题意得%6-号，解得m=2放m-2 18.解：(1)转动6次，指针都指向红色区域，则第7 (2)3÷6=2 次转动时指针不一定指向红色区域，故①错误； 转动10次，指针指向红色区域的次数不一定 故掷出的点数是偶数的概率是) 大于指向蓝色区域的次数，故②错误； 14.解： 10张黑色 8张黑色 5张黑色 2张黑色 0张黑色 转动60次，指针指向黄色区域的次数不一定 0张红色 2张红色 5张红色 8张红色 10张红色 E 正好是10，故③错误， 故答案为①②③： :草 很可能 ▣形镇 不、太口 、口能 到红牌 摸到红牌 到红牌 摸到红牌 摸到红牌 (2)将1个红色区域改为黄色区域，能使指针 3 指向每种颜色区域的可能性相同. 七年级·数学(BS)·下册39