河北邯郸市第二中学等校2026届高三下学期第二次模拟检测数学试题

2026届高三第二次模拟检测

数学

班级________  姓名________

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，若，则实数的值为（   ）

A. 0 B. 1 C. 0或1 D.

2. 已知复数z在复平面内对应的点的坐标是，则（   ）

A. 1 B. 2 C.  D. 3

3. 已知直线，，则“”是的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 已知函数图象的相邻两个对称中心的距离为，且函数在上单调递增，则的最大值为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知一组数据：，1，2，3，4，5，17，若该组数据的第80百分位数为5，平均数不小于5，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知，则被10除的余数为（   ）

A. 1 B. 3 C. 7 D. 9

7. 已知函数，若对任意，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，其右支上有一点，满足的垂直平分线与右支交于点，且直线过右焦点，则双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知函数为奇函数，则下列结论正确的是（   ）

A.  B. 在上单调递减

C. 的值域为 D. 的解集为

10. 在中，角，，的对边分别为，，，若，为的中点，则下列结论正确的是（   ）

A.  B. 当，时，仅有一解

C. 当时，为等边三角形 D. 当时，的最大值为

11. 已知在中，，，，若，，且直线过中点，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.

C.  D. 的取值范围为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 曲线在点处的切线方程为__________.

13. 某人计划阅读A、B、C、D、E、F六本不同的书，并且要求A在B之前读完，C与D不相邻，则不同的读书顺序有________种．

14. 用一个平面去截圆锥，则截面交线为圆锥曲线．2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得了大量的成果．当平面倾斜到“与且仅与”圆锥的一条母线平行时，可以得到抛物线．已知圆锥的轴截面为正三角形（），其底面圆上存在两点，满足，点P，Q分别在，上，且，则过点P，Q的平面截圆锥得到的抛物线的焦点和准线之间的距离为________．

 

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 2026年马年春晚是大模型与节目结合最多的一场春晚，其中大模型“豆包”贯穿整场晚会．为了了解人们对大模型“豆包”应用的关注程度，现随机抽取不同年龄段的1000人进行调查统计，得到如下列联表：

年龄	“豆包”应用		合计
	不关注	关注
不超过50岁		400	600
超过50岁	300
合计			1000

 

（1）完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，判断人们对大模型“豆包”应用的关注程度是否与年龄有关联；