题号猜押05 广东深圳中考数学14～15题（7大考点，计算）（广东专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

而学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 题号猜押05深圳中考数学14~15题（计算题） 押题预测 。考点1实数及三角函数混合计算 1.25,26九广东深圳34校联考九年级中考二模)计算：(2025-+W5-2423sin60-日. 2.2s26九广东深圳外国语学校一物计算.2ao60-任-20°-(5- 3.(25-26九广东深圳南山区深圳湾学校·一模)计算： )-x-2014+sn60+5- 4.526九广东深圳福田区红岭教有集团圆岭中学一模计算：2血60-+(+2-同。 ●考点2分式的化简求值 1-a） a2-4 1.(25-26九广东深圳外国语学校·一模)先化简，再求值： 1a+2a+4n+4,其中a=3. 1-1）2+2x+1 2.(25-26九广东深圳南山区深圳湾学校·一模)先化简再求值： （x+2x2-4,其中x=1. 13-x,x2+x 3.(25-26九广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学·一模)先化简，再求值：x+1x2-6x+9x-3,其 中s 1/8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 a-1a2-42 25-26九广东深圳高级中学集团模拟)先化简，再求值：a-2a-2a+1a-1,其由a= ◆考点3分式化简，选合适的数代入求值 x-1 4 1.(25-26九下：广东深圳宝安区富源学校)先化简：x2+6x+9 1 x+3 再从1，-2，-3中选出你喜 欢的x值代入求解. 1 a2-4a+4 2.(25-26九下广东深圳南山实验教育集团九年级一模)先化简，再求值： a-1 a2-1,并从 -1,0,1,2中选择一个合适的数代入求值. 1-a 2 3.(25-26九下·广东深圳福田区石厦学校)先化简a+2a2-4，再从-2,0,2中选一个合适的数代 入求值. 考点4 分式计算中改错题 3a-3-1÷2a-a 1.(25-26九：广东深圳南山区南山外国语集团)以下是某同学计算a-2a2-4的部分过程： 3a-3 2a2-a 3a-3a-2 (a+2)(a-2) a-2 a2-4 a-2a-2 a2a-1 第一步 =3a-3-a-2a+2la-2 a-2 a2a-1 第二步 （2a-5)a+2) a(2a-1) 第三步 老师在批改这道题时，发现了其中的错误. 2/8 丽学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ()上述解题过程中，从第步开始出现错误： (2)请你给出正确的解答过程并求出当a=-3时分式化简后的值. 2.(25-26九广东深圳光明区实验学校·调研)下面是小星同学进行分式化简的过程： 第一步 2x-1-x-1（x-1(x+1 x-1 第二步 x-2(x+1 第三步 (1)小星同学的化简过程从第 步开始出现错误，错误原因是 (2)请写出正确的化简过程，并从-1,0,1,2中选择合适的数代入求值. 3.(25-26九下广东深圳海旺学校·)下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务. x2-1 x-1 (x+1)(x-1)x-1 x2+2x+12x+2 (x+1)2 2(x+).第一 2(x-1)-(x-1) 2(x+1) 第四步 步 =X-1_x-1 2x-2-x-1 x+12(x+1)…第二步 2(x+1) …第五步 2(x-1）x-1 x-3 2(x+1)2(x+).…第三步 2.x+2…第六步 ()任务一：填空：第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 (2)任务二：请写出该分式正确的化简过程. 考点5 分式化简与其它方程 3/8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x+2 x-1.x-4 1.(25-26九下·广东深圳高级中学第三周周末练习)请你化简x2-2xx2-4x+4x,写出完整的解 答过程，若x的值满足-4x-6=0 求原式的值. 2.(25:26九下广东深圳盐田区实验学校)先化简+x+1 x-1 x2+2x+1,然后再从-2<x<2的范围内 取一个合适的整数作为x的值代入求值. 11).x+2 3.(25-26九广东广州理工实验学校)已知气x-1x+12-1 (1)化简T; x+3>0 (2)若x是不等式组5-2x>3的整数解，选择一个合适的x代入T,并求出此时T的值. 考点6 分式方程 x 4 1.(25-26九广东深圳松岗中学周测)解分式方程：x一2x一41. 2、2026九广东省深圳市南山区北京师范大学深圳南山附居一榄解方程：1，： 考点7不等式与不等式组 1.(25-26九下·广东深圳龙华实验学校教育集团)解下列不等式组，并写出它的所有整数解. [2x+3>3x-7 4x-2 ≤2x-5 3 4/8 而学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 [2x+4<0 2.(25-26九下·广东深圳龙华实验学校教育集团·月考)解不等式组： 2x+8)-2>0. 3x-1<1+2x① 3.(25-26九广东深圳龙岗区龙岗中学)解不等式组 -9≤2r②请结合题意填空，完成本题的解答。 5 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得」 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -5-4-3-2-1012345> (4)原不等式组的解集为 通关特训 x2-4.x2-2 1.25-26九广东深圳3月测试数学)先化简：-2x+1÷(x--), ÷（ ,然后在1,2,3中选一个你认为合 适的数代入求值. 1 a+2 2.(25-26九：广东深圳红山中学月考)先化简，再求值： a+3a2-9,其中a=1. 1-1）x-2 3.(25-26九下广东深圳南山区丽湖学校)(1)先化简，再求值： x-1x2-1,其中x=3. (x13） x2+4x+4 (2)先化简x+1》 x2+x,再从-1,0,1,2四个数字中选择一个你喜欢的数代入上式求值. 4.2526九广东深圳红山中学月考计第：5-十3++-1 5/8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 -a-2)+ 5.(25-26九下广东深圳宝安区富源学校调研)先化简，再求值：a2-4a2+4a+4,其中a=3 a-2a+la-2） 6.(25-26九下广东深圳宝安富源学校)先化简，再求值：a2-1(“a+1,再从0,1,2中选择一 个合适的a值代入求值. 702525九广东深别程田区外国话学校)计算-4-+2油6心-侣 8.2526九下广东溪圳海旺学校计算，(-+3.14利++4-2os30° 2x+1<4x+3 9.(25-26九下·广东深圳民治中学教育集团)解不等式组： 8≥中山，并在数轴上把解集表示出来 (2 -54-3-2-1012345> 5432片012345→ [3x-1+1≥x 5 10.(25-26九下广东深圳21校九年级第一次模拟)解不等式组6(x+2)>3,并将解集在数轴上表示出 来 2-10123→ 11.(2025广东省深圳市·二模)阅读材料，并回答问题： 11 小明在学习分式运算过程中，计算x+2x-2的解答过程如下： 11 解：r+2x-2① x-2 x+2 =（x+2)(x-2)（x-2)(x+2)② 6/8 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =(x-2)-(x+2)③ =x-2-X-2④ =-4⑤ 问题：(1)上述计算过程中，从步开始出现了错误（填序号）； (2)发生错误的原因是：： (3)在下面的空白处，写出正确的解答过程： 1+x÷X-x 12.(2025广东省深圳市二模)下面是小甜化简分式x+1x+1x2-1的过程，请认真阅读，并完成相应 的任务。 化简 +_x.x2-x x+1'x+1x2-1 解：原式=+x2-x r+12-i⑦ =1xx+x-1 xx-1② =r+1 (1)化简过程中，从第 (填序号)步开始出现错误.错误的原因是 (2)请写出正确的化简过程，并求出当x=-2时，该代数式的值 13.2025广东省深圳市二模)(1)计算：(-2025)°-1-V2+2cos45°。 1-x2 (2)在解分式方程x-33一x2时，小亮的解法如下： 第一步：方程两边都乘x-3,得1-x=-2-2. 第二步：解这个方程，得x=5 第三步：经检验，x=5为原方程的解， ①在上述解方程过程中，从第 步开始错误； ②错误的原因是 a+21）.6 14.(24-25九下广东深圳南实南山实验教育集团二模)以下是小麟同学化简分式(a2-1a+1°a-1的过 7/8 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 程，根据他的过程，完成相应的任务 a+21）a-1 解：原式 (a2-1a+16 第一步 a+2 1 a-1 L(a+(a-l)(a+1(a-16 第二步 a+1a-1 (a+1)(a-16 第三步 6· 第四步 任务一： 从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二： 请写出该分式化简的正确过程； 任务三： 当-3<a≤1时，请你取合适的整数作为a的值，求出代数式的值， 3x-1≤5① 15.(24-25八下·广东深圳罗湖区·期末)5.(1)解不等式组： )>-1②，并把不等式组的解集在数轴上 表示出来： -5-4-3-2-1012345→ 1-x=1-2 (2)解分式方程：x-22-x 8/8 题号猜押05 深圳中考数学14~15题（计算题） 考点1 实数及三角函数混合计算 1．(25-26九·广东深圳34校联考九年级中考二模）计算：． 【答案】 【来源】2026年广东深圳市34校联考九年级中考二模数学试卷（4月） 【分析】根据零指数幂、绝对值的意义、特殊角三角函数值及负整数指数幂将原式化简，再进行加减运算． 【详解】．解： ． 2．(25-26九·广东深圳外国语学校·一模)计算： 【答案】 【来源】广东深圳市外国语学校2025-2026学年第二学期九年级中考一模测试数学试卷 【分析】直接利用二次根式的性质结合绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案． 【详解】解：原式 ． 3．(25-26九·广东深圳南山区深圳湾学校·一模)计算：． 【答案】． 【来源】广东深圳市南山区深圳湾学校2025-2026学年度第二学期第一次模拟测试九年级数学学科试题 【分析】首先计算负整数指数幂，有理数的乘方，零指数幂，特殊角的三角函数值和绝对值，然后计算即可． 【详解】解： 4．(25-26九·广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学·一模)计算：． 【答案】 【来源】广东深圳市福田区红岭教育集团园岭中学2025-2026学年九年级第一次模拟考试数学试卷 【分析】先计算特殊角三角函数、二次根式、负整数次幂、绝对值，再进行加减运算． 【详解】解： ． 考点2 分式的化简求值 1．(25-26九·广东深圳外国语学校·一模)先化简，再求值：，其中． 【答案】，2 【来源】广东深圳市外国语学校2025-2026学年第二学期九年级中考一模测试数学试卷 【分析】本题考查分式的化简求值．先对括号内的分式进行通分运算，再将除法转化为乘法，通过因式分解进行约分，得到最简形式后，代入求值． 【详解】解： ， 当时，． 2．(25-26九·广东深圳南山区深圳湾学校·一模)先化简再求值：，其中． 【答案】， 【来源】广东深圳市南山区深圳湾学校2025-2026学年度第二学期第一次模拟测试九年级数学学科试题 【分析】先根据分式的混合运算进行化简，再代值计算即可． 【详解】解：原式 当时，原式． 3．(25-26九·广东深圳福田区红岭教育集团园岭中学·一模)先化简，再求值：，其中x＝． 【答案】 【来源】广东深圳市福田区红岭教育集团园岭中学2025-2026学年九年级第一次模拟考试数学试卷 【分析】先对题目中的式子进行化简，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝， 当x＝时，原式＝． 4．(25-26九·广东深圳高级中学集团·模拟)先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【来源】广东深圳高级中学集团2025-2026学年九年级数学模拟考试（3月） 【详解】解： ， 当时，原式． 考点3 分式化简，选合适的数代入求值 1．(25-26九下·广东深圳宝安区富源学校·)先化简：，再从1，，中选出你喜欢的值代入求解． 【答案】，1 【来源】广东省深圳市宝安区富源学校2025-2026学年下学期九年级3月学生数学学习能力评估 【分析】先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘法后约分化简，最后根据分式有意义的条件确定x的值，进而代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∵从1，，中选出的值， ∴ ∴原式． 2．(25-26九下·广东深圳南山实验教育集团九年级一模）先化简，再求值：，并从，，，中选择一个合适的数代入求值． 【答案】，取，原式 【来源】2026年广东深圳市南山实验教育集团九年级一模数学试卷 【分析】首先把分式化简，可得：原式，根据分式有意义的条件，可得：和，所以只能取，把代入化简后的分式求值即可． 【详解】解： ， 有意义， ，即，， 解得：且， ， 当时， 原式． 3．(25-26九下·广东深圳福田区石厦学校·)先化简，再从，0，2中选一个合适的数代入求值． 【答案】； 【来源】广东省深圳市福田区石厦学校2025-2026学年九年级下学期第一次质量监测数学试题 【分析】先通分，计算括号内，除法变乘法，约分化简后，再代入一个使分式有意义的值进行计算即可. 【详解】解：原式 ； 由于， ， 当时，原式. 考点4 分式计算中改错题 1．(25-26九·广东深圳南山区南山外国语集团·)以下是某同学计算的部分过程：         第一步         第二步                     第三步 ＝…… 老师在批改这道题时，发现了其中的错误． (1)上述解题过程中，从第 步开始出现错误； (2)请你给出正确的解答过程并求出当时分式化简后的值． 【答案】(1)二 (2)见解析， 【来源】广东省深圳市南山区南山外国语集团2025—2026学年第二学期三月质量监测 九年级 数学 【分析】（1）第二步同分母分式的减法运算出现错误； （2）先通分，计算括号内，除法变乘法，约分化简后，再进行计算即可. 【详解】（1）解：第二步进行减法运算时，出现错误. （2）解：原式 ； 当时，原式. 2．(25-26九·广东深圳光明区实验学校·调研)下面是小星同学进行分式化简的过程： 化简 解：原式             第一步                         第二步                                      第三步 (1)小星同学的化简过程从第_______步开始出现错误，错误原因是_______． (2)请写出正确的化简过程，并从，0，1，2中选择合适的数代入求值． 【答案】(1)二，第二步计算减法时，没有变号 (2)过程见解析，当时，3 【来源】广东深圳市光明区实验学校2025-2026学年第二学期九年级学情调研数学试卷 【分析】本题考查分式的化简求值： （1）第二步计算减法时，没有变号； （2）先通分，计算括号内，除法变乘法，约分化简后，选择一个使分式有意义的值，代入计算即可． 【详解】（1）解：根据题意可得：第二步计算减法时，没有变号， ∴小星同学的化简过程从第二步开始出现错误， 故答案为：二； （2） ， ， ， 当时，原式． 3．(25-26九下·广东深圳海旺学校·)下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． …第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 ……第五步 ……第六步 (1)任务一：填空：第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________________； (2)任务二：请写出该分式正确的化简过程． 【答案】(1)五；括号前面是负号，去掉括号后，括号内的第二项没有变号； (2)，过程见解析 【来源】广东深圳海旺学校2025-2026学年下学期九年级数学第三周限时训练 【分析】（1）依据去括号法则判断错误步骤与错误原因即可； （2）先对分式的分子分母因式分解，再约分，通分，最后合并同类项即可得到正确结果． 【详解】（1）解：观察给出的化简步骤可知，第五步展开时，错误计算为，因此第五步开始出现错误，错误原因是括号前面是负号，去掉括号后，括号内的第二项没有变号； （2）解：正确化简过程如下： ． 考点5 分式化简与其它方程 1．(25-26九下·广东深圳高级中学第三周周末练习)请你化简，写出完整的解答过程，若x的值满足，求原式的值． 【答案】； 【来源】广东深圳高级中学2025-2026学年下学期九年级数学第三周周末练习试卷 【分析】先对分式进行化简，然后利用配方法得出，最后再整体代入数值计算即可． 【详解】解： 解 ， ∴原式． 2．(25-26九下·广东深圳盐田区实验学校·)先化简，然后再从的范围内取一个合适的整数作为的值代入求值． 【答案】， 【来源】广东深圳市盐田区实验学校2025-2026学年九年级下学期数学第四周周末作业 【分析】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算法则以及分式有意义的条件． 先化简分式，通过通分和乘法运算得到最简形式，再根据取值范围选择合适的整数代入求值，注意分母不为零的条件． 【详解】解： ∵ ， ∴整数 的值为 ， 又∵ 且（分母不为零）， ∴ ， ∴原式． 3．(25-26九·广东广州理工实验学校·)已知． (1)化简； (2)若是不等式组的整数解，选择一个合适的代入，并求出此时的值． 【答案】(1) (2)当时，的值为1 【来源】广东广州理工实验学校2025-2026学年第二学期九年级第一次学业素养评估 数学（问卷） 【分析】（1）先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法进行计算即可； （2）先解不等式组，再从解集中选择一个合适的值代入进行计算即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解：， 解得：， 解得：， 不等式组的解集为：， 由题意可得，不能取1，，， 当时，原式． 考点6 分式方程 1．(25-26九·广东深圳松岗中学周测·)解分式方程：． 【答案】 【来源】广东广州市培英中学2025-2026学年第二学期九年级月数学练习 【分析】将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解：， 去分母得：， 解得：， 检验：把代入得：， ∴分式方程的解为． 2．(2026九·广东省深圳市南山区北京师范大学深圳南山附属一模)解方程：． 【答案】原方程无解 【来源】2026年广东省深圳市南山区北京师范大学深圳南山附属学校中学部九年级中考数学第一次模拟考试试卷 【分析】根据去分母、移项、合并同类项、化系数为1解分式方程，注意要检验． 【详解】解：原方程可化为， 去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为１，， 检验，时，，则为方程的增根， 故原方程无解． 考点7 不等式与不等式组 1．(25-26九下·广东深圳龙华实验学校教育集团·)解下列不等式组，并写出它的所有整数解． 【答案】，整数解为：7，8，9 【来源】广东省深圳市龙华实验学校教育集团 2025-2026学年九年级下学期三月学情自检数学试题 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，分别解出每个不等式的解集，再得到不等式组的解集，最后结合整数解的定义进行作答即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以不等式组的解集为：， 所以该不等式组所有整数解为：7，8，9． 2．(25-26九下·广东深圳龙华实验学校教育集团·月考)解不等式组：． 【答案】． 【来源】广东省深圳市龙华实验学校教育集团2025-2026学年九年级下学期第一次月考数学试卷 【分析】本题考查了解一元一次不等式组．解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）． 【详解】解：， 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集是． 3．(25-26九·广东深圳龙岗区龙岗中学·)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得___________； (2)解不等式②，得___________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为___________． 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4) 【来源】广东省深圳市龙岗区龙岗中学2025-2026学年第二学期九年级数学素养评价测试卷 【分析】本题主要考查了不等式组的解法，关键是熟练掌握不等式组解集的确定：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． （1）去括号，移项和合并同类项即可求解； （2）去分母，移项和合并同类项即可求解； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示即可； （4）联立不等式①和②的解集，即是不等式组的解集． 【详解】（1）解： ∴ 故答案为：． （2） ∴ ∴ 解得： （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为： 故答案为：． 1．(25-26九·广东深圳3月测试数学)先化简：，然后在1，2，3中选一个你认为合适的数代入求值． 【答案】 【来源】广东省深圳市2025-2026学年第二学期九年级3月测试数学试卷 【分析】根据分式的加减运算及乘除运算法则进行化简，再由分式有意义的条件求得x的取值范围，再选合适的值代入计算即可． 【详解】解：， ， ∵，， ∴，且， 当时，． 2．(25-26九·广东深圳红山中学·月考)先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【来源】广东深圳市红山中学2025-2026学年九年级第二学期3月考试数学试卷 【分析】题目主要考查分式的化简求值，根据分式的四则混合运算法则化简，然后代入求值即可，熟练掌握运算法则是解题关键． 【详解】解： ； 当时，原式． 3．(25-26九下·广东深圳南山区丽湖学校·)（1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，再从，0，1，2四个数字中选择一个你喜欢的数代入上式求值． 【答案】（1），4；（2），当时，原式；当时，原式 【来源】广东深圳市南山区丽湖学校2025—2026学年九年级下学期数学3月综评试卷 【分析】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键． （1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可； （2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可． 【详解】解：（1） 当时，原式； （2） ，， ∴， 当时，原式； 当时，原式． 4．(25-26九·广东深圳红山中学·月考)计算：． 【答案】5 【来源】广东深圳市红山中学2025-2026学年九年级第二学期3月考试数学试卷 【分析】先利用算术平方根、绝对值、负整数指数幂、乘方化简，再进行加减． 【详解】解： ． 5．(25-26九下·广东深圳宝安区富源学校·调研)先化简，再求值：，其中 【答案】， 【来源】广东深圳市宝安区富源学校2025-2026学年九年级下学期三月学情调研数学试题 【分析】先根据分式的运算法则进行化简，再把代入即可． 【详解】原式 当时， 原式． 6．(25-26九下·广东深圳宝安富源学校·)先化简，再求值：，再从0，1，2中选择一个合适的值代入求值． 【答案】， 【来源】广东深圳宝安富源学校2025-2026学年下学期九年级数学第三周周末作业 【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将a的值代入原式即可求出答案． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 7．(25-26九·广东深圳福田区外国语学校·)计算． 【答案】 【来源】广东省深圳市福田区外国语学校2025-2026学年第二学期九年级3月素养练习数学试卷 【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案． 【详解】解： ． 8．(25-26九下·广东深圳海旺学校·)计算：． 【答案】 【来源】广东深圳海旺学校2025-2026学年下学期九年级数学第三周限时训练 【详解】解： ． 9．(25-26九下·广东深圳民治中学教育集团·)解不等式组：，并在数轴上把解集表示出来． 【答案】，图见解析 【来源】广东深圳市民治中学教育集团2025-2026学年下学期九年级第一次数学素养练习试卷 【分析】本题考查了求不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来等知识，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可． 【详解】解：， 由①得：， 由②得：， 不等式组的解集为：． 解集在数轴上正确表示为： 10．(25-26九下·广东深圳21校 九年级第一次模拟）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】，见解析 【来源】2026年广东深圳市21校 九年级第一次模拟考试 数学试题 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， 数轴表示如下所示： 11．(2025·广东省深圳市·二模)阅读材料，并回答问题： 小明在学习分式运算过程中，计算的解答过程如下： 解：① ＝② ＝(x﹣2)﹣(x+2)③ ＝x﹣2﹣x﹣2  ④ ＝﹣4      ⑤ 问题：(1)上述计算过程中，从　 　步开始出现了错误(填序号)； (2)发生错误的原因是：　 　； (3)在下面的空白处，写出正确的解答过程： 【答案】（1）③；（2）不能去分母；（3）详见解析. 【来源】2025年广东省深圳市15校中考二模数学试题 【分析】观察小明的运算过程，找出错误的步骤，改正即可． 【详解】（1）上述计算过程中，从③步开始出现了错误（填序号）； 故答案为③； （2）发生错误的原因是：不能去分母； 故答案为不能去分母； （3）正确解答过程为： 解： 【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．(2025·广东省深圳市·二模)下面是小甜化简分式的过程，请认真阅读，并完成相应的任务． 化简 解：原式① ② ③ (1)化简过程中，从第______（填序号）步开始出现错误．错误的原因是______． (2)请写出正确的化简过程，并求出当时，该代数式的值． 【答案】(1)①；未遵循分式混合运算中应先算乘除、再算加减的优先级规则 (2)；0 【来源】2025年广东省深圳市福田区中考二模数学试题 【分析】本题主要考查了分式的混合运算，分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算的法则． （1）按照混合运算的运算顺序进行判断即可； （2）先进行分式的除法运算，然后再进行分式的加减，最后代数求值即可． 【详解】（1）解：从第①步开始出现错误， 未遵循分式混合运算中应先算乘除、再算加减的优先级规则； 故答案为：①；未遵循分式混合运算中应先算乘除、再算加减的优先级规则； （2）解：原式， ， 当时，原式． 13．(2025·广东省深圳市·二模)（1）计算：； （2）在解分式方程时，小亮的解法如下： 第一步：方程两边都乘，得． 第二步：解这个方程，得． 第三步：经检验，为原方程的解． ①在上述解方程过程中，从第______________步开始错误； ②错误的原因是____________________． 【答案】（1）2；（2）①一；②方程右边的这一项漏乘了 【来源】2025年广东省深圳市坪山区中考二模数学试卷 【分析】本题主要考查了实数的运算，求特殊角三角函数值，零指数幂，解分式方程，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）先计算特殊角三角函数值和零指数幂，再去绝对值后计算加减法即可得到答案； （2）观察解题过程可知，第一步在去分母时，方程右边的这一项漏乘了，据此可得答案． 【详解】解：（1） ； （2）观察可知，上述解方程过程中，从第一步开始错误，错误原因是方程右边的这一项漏乘了． 故答案为：一；方程右边的这一项漏乘了． 14．(24-25九下·广东深圳南实南山实验教育集团·二模)以下是小麟同学化简分式的过程，根据他的过程，完成相应的任务． 解：原式    第一步     第二步     第三步 ．    第四步 任务一： 从第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________； 任务二： 请写出该分式化简的正确过程； 任务三： 当时，请你取合适的整数作为a的值，求出代数式的值． 【答案】任务一：二；通分时候分子分母没有同时乘以；任务二：见解析；任务三：当时，原式（或当时，原式） 【来源】广东省深圳市南实南山实验教育集团2024-2025学年九年级下学期第二次学业质量监测数学试卷（二模） 【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握因式分解是解题的关键． 任务一：根据题目中的解答过程可得出结论； 任务二：利用分式的混合运算的法则解答即可； 任务三：找出合适的a的值，代入计算即可求解． 【详解】解：任务一 从第二步开始出现错误，这一步错误的原因是通分时候分子分母没有同时乘以； 故答案为：二；通分时候分子分母没有同时乘以； 任务二 解：原式 ； 任务三 解：由题得， ∴且， 当且为整数时， 或， ①当时，原式； ②当时，原式． 15．(24-25八下·广东深圳罗湖区·期末)5．（1）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来； （2）解分式方程：． 【答案】（1），见解析；（2）无解． 【来源】 广东省深圳市罗湖区2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷 【分析】本题主要考查了解不等式组，解分式方程，掌握相关运算的法则是解决问题的关键． （1）先分别求出两个不等式的解集，并在数轴上表示出来，可得出不等式组的解集； （2）去分母，将分式方程化成一元一次方程，再求出解，并检验即可． 【详解】解：（1）解不等式①得：， 解不等式②得：， 故原不等式组的解集为， 将其解集在数轴上表示如下图所示： ； （2）原方程去分母得：， 整理得：， 解得：， 经检验，是分式方程的增根， 故原方程无解． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $