专项 分析计算柱体切割叠放的压强（讲义）物理新教材苏科版八年级下册

第一节 分析计算柱体切割叠放的压强（2） 一、常见题目类型 1. 对柱体不切割也不叠放，直接比较柱体甲、乙对水平面的压强或压力。 2. 对柱体不切割只叠放，比较柱体A对柱体B（或它们对水平面）的压强或压力。 3．只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）。比较剩余部分或切去部分对水平面的压强或压力。 4．切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面。比较它们对水平面的压强或压力。 5．将柱形物体沿倾斜方向切割，比较它们对水平面的压强或压力。 二、分析此类题目常用到的知识 1. 压强公式： p=F/S=G/S=mg/S（具有普遍意义） p=ρgh （只适用于柱体产生的压强） 2. 变化（增大或减小）的压强： △p＝△F/S（具有普遍意义） △p=ρg△h （只适用于柱体产生的压强） 3. 密度公式：ρ=m/V 4. 柱体对水平面的压力的大小等于柱体的重力大小：F=G=mg 变化（增大或减小）的压力：△F＝△pS △F=△mg 5. 数学公式：柱体的体积：V= sh（长方体） V= h3（立方体） 柱体的底面积：S= ab S= h2 三、练习题 1．如图所示，几块完全相同的砖放在地面上，地面所受的压强相同的是（　　）    A．甲和丙 B．乙和丁 C．乙和丙 D．甲和丁 【答案】C 【详解】如图四种放置方法，都是两块砖放在水平地面上，砖对地面的压力等于砖自身的重力，四幅图中压力是相等的；由图可知，乙和丙的受力面积相同，根据p=F/S可知，乙和丙中砖块对地面的压强相等，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 2．如图所示，将高度和材料完全相同的实心长方体A、B放在水平桌面上。A、B对桌面的压力分别为FA、FB，压强分别为pA、pB，下列关于它们的大小关系正确的是（　　） A．FA>FB，pA=pB B．FA<FB，pA<pB C．FA>FB，pA<pB D．FA=FB，pA=pB 【答案】A 【详解】长方体放在水平地面上时，对水平地面的压强为 已知A、B的材料和高度完全相同，所以A、B对水平地面的压强相等；又根据F=pS，由图可知A的底面积大于B的底面积，在A、B对水平地面的压强相等时，A对地面的压力比B对地面的压力大。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 3. 如图所示，3块相同的砖，A处有一块，B处有两块，砖的长∶宽∶高=4∶2∶1。下列摆放方式中，能使A处、B处的砖对水平地面的压强相同的是（　　）    A．A处平放，B处叠起平放 B．A处平放，B处两块砖并排侧放 C．A处侧放，B处两块砖并持竖放 D．A处平放，B处两块砖并平放 【答案】D 【详解】已知砖的长∶宽∶高=4∶2∶1，根据固体压强公式p=ρgh，要使A处、B处的砖对水平地面的压强相同，需要保持高度相等，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 4．如图所示，现有两个实心均匀的正方体A、B静置于水平地面（VA<VB），已知此时它们对水平地面的压强相等，若将正方体A、B沿水平方向切去相同的体积，则它们剩余部分对地面压强pA、pB的大小关系应满足（　　） A．pA<pB B．pA>pB C．pA=pB D．无法判断 【答案】A 【详解】由题可知，切之前压强ρAghA=ρBghB 由图知，hA＜hB，所以，ρA＞ρB，根据V=Sh可知，沿水平方向切去相同体积后，正方体甲、乙高度的变化量ΔhA＞ΔhB，根据p=ρgh可知，甲减少压强多，所以剩余部分对地面的压强pA＜pB，故BCD不符合题意，A符合题意。故选A。 5．如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，他们对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强大于乙对地面的压强，下列做法可行的是（　　） ①沿水平方向切去相同体积    ②沿竖直方向切去相同厚度 ③沿水平方向切去相同质量    ④沿竖直方向切去相同体积 A．① B．②④ C．①③ D．①②③ 【答案】C 【详解】实心正方体对水平地面的压强 由图可知：甲的边长比乙的边长大，因它们对地面的压强相同，所以ρ甲＜ρ乙 ①沿水平方向切去相同体积，因S甲＞S乙，所以Δh甲＜Δh乙 所以ρ甲gΔh甲＜ρ乙gΔh乙，即Δp甲＜Δp乙 因p甲=p乙，所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故①符合题意； ③沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，因S甲＞S乙 所以Δp甲＜Δp乙 又因p甲=p乙，所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故③符合题意； ②④沿竖直方向上切去相同的体积或相同的厚度时，两正方体的密度和高度不变，所以它们的压强还是相等，故②④不符合题意。 故选C。 6．如图所示，取完全相同的长方体1块、2块、3块分别竖放、平放、侧放在水平地面上，它们对地面的压强分别为pa、pb和pc（已知长方体的长>宽>高），则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】长方体对水平地面的压强为 即它对水平地面的压强只与它的密度、高度有关，三个长方体完全相同，则它们的密度相同，由图可知，高度关系为 所以，压强大小关系为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强p甲=p乙。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们剩余部分对地面的压强p甲′、p乙′和截去的部分的质量、的关系是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】由 知道，两物体对水平面的压强相同，即p甲=p乙 ρ甲gL甲=ρ乙gL乙 ρ甲L甲=ρ乙L乙 由图知道，L甲＞L乙，则ρ甲＜ρ乙；当从水平方向截去相同高度h后，剩余的甲物体对水平面的压强 p甲′=ρ甲g(L甲-h)=p甲-ρ甲gh 剩余的乙物体对水平面的压强 p乙′=ρ乙g(L乙-h)=p乙-ρ乙gh 由于ρ甲＜ρ乙，则ρ甲gh＜ρ乙gh 所以p甲-ρ甲gh＞p乙-ρ乙gh 即p甲′＞p乙′ 截去的甲物体的质量m甲′=ρ甲L甲2h 截去的乙物体的质量m乙′=ρ乙L乙2h 由于ρ甲L甲h=ρ乙L乙h，且L甲＞L乙，故 m甲′＞m乙′ 综上所述，B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 8．如图为同种材料制成的实心圆柱体甲和乙放在水平地面上，它们的高度之比为3∶1，底面积之比为1∶2，则它们对地面的压力F甲∶F乙和对地面的压强p甲∶p乙分别为（　　） A．F甲∶F乙=3∶2    p甲∶p乙=3∶1 B．F甲∶F乙=3∶1    p甲∶p乙=2∶1 C．F甲∶F乙=3∶2    p甲∶p乙=1∶2 D．F甲∶F乙=3∶2    p甲∶p乙=1∶3 【答案】A 【详解】由题意可知，甲、乙两物体的体积之比 由题意可知，甲、乙两物体的密度相同，由可知，甲、乙两物体的质量之比 甲、乙两物体对地面的压力之比 由p=F/S可知，甲、乙两物体对地面的压强之比 故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 9．如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积VA＜VB，高度hA＜hB，与地面的接触面积SA>SB，对地面的压强pA=pB。下列判断正确的是（　　）    A．A的密度一定大于B的密度 B．A的密度可能小于B的密度 C．A的质量一定小于B的质量 D．A的质量可能等于B的质量 【答案】A 【详解】AB．放在水平地面上的实心长方体对水平桌面的压强 由于pA=pB和hA ＜hB可知，ρA＞ρB，即A的密度一定大于B的密度，故A正确，B错误； CD．已知SA>SB和pA=pB，根据p=F/S可知，则FA>FB，根据水平面上物体的压力大小和自身的重力大小相等可知， GA> GB，则 mA> mB，故CD错误。 故选A。 10．如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上，对地面的压强为4000Pa，若该正方体沿A、B、C、D面将右边部分（）切除，剩余部分对地面的压强为（　　）    A．1000Pa B．1500Pa C．2000Pa D．4500Pa 【答案】C 【详解】设正方体的棱长为a，正方体的密度为ρ，则 原来实心正方体对桌面的压强为 切去后剩余部分的体积为 剩余部分对地面的压强为 故选C。 11．如图所示，取4个完全相同的正方体木块，分别以甲、乙、丙三种方式叠放（木块前后对齐）。三种方式中，最底层木块的上表面受到上方木块的压强分别为p甲、p乙、p丙，则p甲∶p乙∶p丙为（　　）    A．3∶2∶3 B．2∶2∶3 C．3∶1∶3 D．2∶1∶3 【答案】C 【详解】设每一个正方体的重力为G，底面积为S，因物体对水平面上的压力和自身的重力相等，所以，分别以甲、乙、丙三种方式叠放时，对底层物块的压力分别为F甲=3G，F乙=2G，F丙=3G，由图可知，受力面积分别为S甲=S，S乙=2S，S丙=S，由p=F/S可得，三者的压强之比 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 12．如图所示，三个高度和直径都相同的实心铁制圆柱体放在水平面上，当把图中阴影部分切除后，其余部分对水平面的压强依次为、、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于三个高度和直径都相同的实心铁制圆柱体放在水平面上，则根据 可知：没有切除前实心铁制圆柱体对水平地面的压强大小都相等，设为p。则图A中物体，由于沿竖直方向切除，剩余部分的物体高度不变，根据p=ρgh可知对水平地面的压强不变，即。图B中物体，若沿竖直方向切除，剩余的右半部的物体高度不变，根据p=ρgh可知对水平地面的压强不变，但由于是沿左下角切除一部分，则相当于在沿竖直方向切除剩余的右半部物体的底面积不变的基础上增大压力，则产生的压强变大，即 。图C中物体，由图可知切除后剩余部分的物体底面积F不变，物体的重力减小，则根据p=ρgh可知对水平地面的压强减小，即 ，所以。 故选B。 13．有一个密度均匀的长方体铜块，被截成A、B两块，如图所示。已知LA∶LB=3∶1，则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为（　　） A．FA∶FB=3∶1   pA∶pB=1∶1 B． FA∶FB =3∶1   pA∶pB =1∶3 C．FA∶FB =1∶3   pA∶pB =1∶1 D． FA∶FB =1∶3  pA∶pB =3∶1 【答案】A 【详解】密度均匀的长方体铜块对桌面的压强为 由图可知，A、B两铜块的高度相同，则两者对水平桌面的压强相等，即pA∶pB=1∶1；LA∶LB=3∶1，则受力面积之比为3∶1，根据，压强相同，压力和受力面积成正比，所以压力之比也为3∶1，即FA∶FB=3∶1。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 14．如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙，现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面。以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（　　） A．水平截去相同的高度 B．水平截去相同的体积 C．水平截去相同的质量 D．按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度 【答案】B 【详解】根据公式可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关。由题目知道圆柱体甲的密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大。 B．根据公式，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力。因为，根据公式可知，B选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了。根据公式p=F/S可知，受力面积不变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大。截取后对地面的压强有可能相等，故B符合题意； C．C选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C不符合题意； D．D选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再放到对方上面，和以前没有变化，故D不符合题意； A．原来质量相等，即，因为，所以，所以A选项中水平截去相同高度，即截去的质量，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；同理相当于增大了甲对地面的压力。根据公式p=F/S可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小。截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等。故A不符合题意。 故选B。 15．如图所示，两个正方体物块A、B叠放在水平桌面上。物块A重为G1，底面积为S1，物块B重为G2，底面积为S2。下列说法正确的是（　　）    A．A对B的压力就是A受到的重力 B．A对B的压强大小为 C．B对桌面的压强大小为 D．B对桌面的压强大小为 【答案】D 【详解】A．A对B的压力和A受到的重力，这两个力的施力物体和受力物体都不同，是两个不同的力，故A错误； B．A对B的压强大小为 故B错误； CD．B对桌面的压强大小为 故C错误，D正确。 故选D。 16．如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上。两物块与地面的接触面积、对地面压强均相等。将两物块均顺时针翻转90°。此过程中，甲、乙对地面的压强变化量大小分别为∆p甲、∆p乙，则（　　） A．∆p甲一定大于∆p乙 B．∆p甲可能等于∆p乙 C．∆p甲一定小于∆p乙 D．∆p甲一定等于∆p乙 【答案】B 【详解】由题意可知，长方体物块甲、乙与地面的接触面积S、对地面压强p均相等，因物体对水平面上的压力和自身的重力相等，所以，由可知，长方体物块甲、乙的重力G相等；设两物块均顺时针翻转90°后与水平地面的接触面积为S甲、S乙，对地面的压强为p甲、p乙，由图可知 S甲<S S乙>S 因为物块对地面的压力大小不变，根据p=F/S则 p甲>p p乙<p 所以 则有 由于S与S甲、S乙之间的具体关系未知，所以，无法确定甲、乙对地面的压强变化量的大小关系。 故选B。 17．A、B两个质量均匀分布的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，直至全部，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强pB与L的变化关系如图乙所示.切割后，A剩余部分对地的压强为pA，则以下分析正确的是（    ）    A．B的重力是10N B．L=2cm时，pA∶pB=5∶3 C．B的底面积为25cm2 D．A切去一半后，pA=1000Pa 【答案】B 【详解】AC．由乙图可知L的最大值为5cm，所以正方体A的边长为5cm=0.05m 正方体B的边长是A的2倍，则B的边长为2×5cm=10cm=0.1m B的底面积为10cm×10cm=100cm2 当L=0时，B对地面的压强为2000Pa，物体对地面的压力等于自身重力，根据压强公式可得 GB=20N 故AC错误； D．当L=5cm时，B对地面的压强为3000Pa，根据压强公式可得 GA=10N A切去一半后，A对地面的压强 故D错误； B．当L=2cm时，A对地面的压强为 B对地面的压强为 故B正确。故选B。 18．如图甲所示，一个质量分布均匀的长方体静止在水平面上，它对水平面的压强为p。若将它沿斜线切割为如图乙所示的两部分，它们对水平面的压强分别pa和pb，则（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】长方体放在水平地面上，对地面的压强为 设长方体的高为h，若沿如图乙所示的虚线方向切成a、b两部分，则a部分对水平面的压强 由图知：，所以 则b部分对水平面的压强 由图知：，所以 由分析可知，，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 19．如图所示，两个完全相同的正方体均匀物块A、B，分别沿各自虚线切割掉一半。将剩余部分a和b按照图示位置放在同一水平面上，则a对地面压力Fa与b对地面压力Fb的关系为Fa______Fb，a对地面压强pa与b对地面压强pb的关系为pa______pb。（均选填“>”、“=”或“<”） 【答案】 = > 【详解】[1]正方体均匀物块A、B质量相等，按照图中虚线割掉一半，则剩余部分a和b的质量都减小为原来的一半，剩余部分质量也相等。放在水平地面上时，对地面的压力大小等于物块重力大小，即 F=G=mg 所以剩余部分a和b对地面压力大小相等。 [2]由图可知受力面积，由p=F/S可知。 20．积木是我们小时喜爱的玩具之一，如图所示中a、b是放置在水平桌面上的两个材料相同但高度和粗细明显不同的圆柱体积木，其中积木a的质量为24g，底面积为1.2cm²，积木a对桌面的压强p1=_______Pa；若积木b对桌面的压强为p2，则p2_______p1（填“大于”、“等于”或“小于”）。      【答案】 2000 小于 【详解】由题意可知，积木a的底面积为 积木a对地面的压力等于其自身重力，即 由p=F/S得，积木a对桌面的压强为 设积木的密度为ρ，则积木对桌面的压强为 可知圆柱体对桌面的压强与圆柱体的密度与高度有关，与圆柱体的底面积无关，因积木a、b的材料相同，故密度相同，且积木a的高度大于积木b的高度，故积木a对桌面的压强大于积木b对桌面的压强，则p2小于p1。 21．如图所示，重12N的物体B放在水平地面上，重8N的物体A叠放在B上，A对B的压力与B对地面的压力之比为__________；若A的底面积与B的底面积之比为，则A对B的压强与B对地面的压强之比为___________。 【答案】 【详解】根据题意可知，A对B的压力等于A的重力，即FA=GA=8N B对地面的压力等于A、B的总重力，即FB= GA + GB =8N+12N=20N 故A对B的压力与B对地面的压力之比 由p=F/S可得，A对B的压强与B对地面的压强之比为 22．如图所示，甲、乙为两个质量相等实心均匀正方体，放在水平地面上。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同体积，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，截去的质量分别为Δm甲、Δm乙，叠放后地面对甲乙的支持力分别为F甲和F乙，则Δm甲_______Δm乙，F甲______ F乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 小于 大于 【详解】[1]由题和图知m甲=m乙，V甲＞V乙 由可知ρ甲＜ρ乙 若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同体积，则Δm甲＜Δm乙 [2]因为正方体放在水平地面上，所以有F=G=mg 将截去部分叠放在对方剩余部分上，叠放后甲对地面的压力 F甲压=(m甲-Δm甲)g+Δm乙g 乙对地面的压力F乙压=(m乙-Δm乙)g+Δm甲g 甲、乙两个正方体原来质量相等Δm甲＜Δm乙 所以m甲-Δm甲＞m乙-Δm乙 所以F甲压＞F乙压 又因为叠放后地面对甲乙的支持力与叠放后甲乙对地面的压力是相互作用力，所以 F甲＞F乙 23．完全相同的A、B两个正方体如图放在水平桌面上，A的一半底面积叠在B上，每个物体质量为2000g，物体边长为10cm，则此时A对B的压力为______N，B对地面的压强为______Pa、物体的密度为______kg/m3。 【答案】 20 4000 2×103 【详解】对A进行受力分析，其受到了重力，和B对A的支持力，故B对A的支持力的大小等于A的重力，而A对B的压力与B对A的支持力是平衡力，其大小相等，故等于重力，而A的重力为 故A对B的压力为20N。 B对地面的压强为 故B对地面的压强为。 物体的密度为 故物体的密度为。 24．如图所示，A、B两个正方体，放在水平地面上，对地面压强分别为p1、p2。现将B放在水平地面上，再将A叠放在B的正上方，此时B对桌面的压强p3，已知p1:p2:p3=4:4:5，则A、B的密度比是___________，A、B边长比是__________。 【答案】 2:1 1:2 【详解】由题意 则 可得 得A、B质量之比为 由题可知 则 A、B边长比为 A、B密度比为 25．如图所示，重30N的物体B在水平地面上，重15N的物体A叠放在B的中央，则B对地面的压力是________ N；若A的底面积SA=200cm2，B的底面积SB=500cm2，则A对B的压强为________ pa，B对地面的压强为________ pa。 【答案】 45 750 900 【详解】[1]静止在水平面的物体，对地面的压力大小等于物体总的重力为 [2]A对B的压力为 则压强为 [3]B对地面的压强为 26．A，B两个实心正方体的质量相等，密度之比，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比是________和压强之比是________。    【答案】 1∶1 1∶4 【详解】[1]若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力 若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力 则地面受到的压力之比 [2]已知 ， 由可得 则A、B两个实心正方体边长之比为，则甲乙两种情况下的受力面积之比 因为，所以按（甲）、（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是 27．如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上。现按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对地面的压强p1， 若将切除部分按图丙方式放置在地面上，对桌面的压强 p2______p1（>/=/<）；若该正方体按图丁方式沿ABCD 面将右边部分切除，则剩余部分对地面压强p3______p1（>/=/<）；则p2： p3 =______。    【答案】 ＜ = 【详解】[1]设正方体的重力为G，底面积为S=a2（a为正方体的棱长），按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对地面的压力F1等于剩余部分的重力，大小为正方体重力的一半，即，受力面积为S=a2；按图丙放置时，切下来的部分对的地面的压力 图丙中受力面积S丙=a×L对角线 比较可知，S丙＞S，由p=F/S可知，按图丙方式放置在地面上对地面的压强p2＜p1。 [2]图丁中，正方体的棱长为a，底边切去部分的长度为l，正方体的密度为ρ，则切去后剩余部分的体积 剩余部分对地面的压强 图乙中剩余部分的体积 则图乙中剩余部分对地面的压强 由以上分析可知：p3=p1。 [3]图丙中剩余部分的体积 图丙中的受力面积 则图丙中剩余部分对地面的压强 则 28．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，m甲＝m乙，当在甲、乙两物块上分别放重为G1、G2的物体，使甲、乙两物块对水平地面的压强相等时，G1______G2；当在甲、乙两物块上分别施加竖直向上的拉力F1、F2（F1、F2均小于物块重力）使甲、乙两物块对水平地面的压强相等时，F1______F2（填“＞”、“＜”或“＝”）。 【答案】 ＜ ＞ 【详解】[1]依题意得 由得 由图得 物体在水平面上时，物体 水平面的压力等于物体重力，当在甲、乙两物块上分别放重为G1、G2的物体，使甲、乙两物块对水平地面的压强相等时，即 则 [2]当在甲、乙两物块上分别施加竖直向上的拉力F1、F2（F1、F2均小于物块重力）使甲、乙两物块对水平地面的压强相等时，则 则 29．如图1所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S'（），此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90°后，如图2所示，甲、乙的底面积分别为S'、S，关于此时甲、乙对地面的压强、和对地面的压强变化、的大小关系为______，______（以上均选填“＞”、“＜”或“=”）。 【答案】 ＞ ＞ 【详解】[1]如图1，甲、乙对地面的压强相等，且，根据公式可知，甲对地面的压力大于乙对地面的压力；现将甲、乙顺时针旋转后，对地面的压力不变，此时甲、乙的底面积，根据公式p=F/S可知，此时甲、乙对地面的压强。 [2]它们对地面压强的变化量 因面积变化相同，甲对地面的压力大于乙对地面的压力，所以甲对地面压强的变化量大于乙对地面压强的变化量，即＞。 30．如图，两个均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲质量为4kg，边长为0.1m。若甲、乙的高度之比为1∶2，密度之比为2∶1，则甲对水平地面的压强p甲=_________，甲、乙对水平地面的压强之比为___________。 【答案】 1∶1 【详解】[1]甲对水平地面的压强为 [2]正方体对水平地面的压强为 甲、乙对水平地面的压强之比为 31．如图，正方体物块质量为200g，边长为2cm，静止在水平桌面上，则物块对水平桌面的压力为_ _______N，物块对水平桌面的压强大小为________Pa。如果把正方体物块沿竖直方向切去一半，则剩下的一半对水平桌面的压强大小为_______Pa。（g取10N/kg） 【答案】 2 5×103 5×103 【详解】物块对水平桌面的压力为 物块对水平桌面的压强大小为 如果把正方体物块沿竖直方向切去一半，则剩下的一半对水平桌面的压力变为原来的一半，受力面积也变为原来的一半，由p=F/S得，剩下的一半对水平桌面的压强大小不变，仍为5×103Pa。 32．甲、乙为同种材料制成的完全相同的两个实心长方体。将乙平放水平面上，甲竖放在乙的上表面中央，如图所示，图中a与c之比为3∶1，则甲对乙的压力与乙对水平面的压力之比为________；甲对乙的压强与乙对水平面的压强之比为___________。 【答案】 1∶2 3∶2 【详解】甲、乙为同种材料制成的完全相同的两个实心长方体，甲乙的重力相等，甲对乙的压力 F甲=G 乙对水平面的压力F乙=2G 甲对乙的压力与乙对水平面的压力之比为 F甲∶F乙=G∶2G=1∶2 长方体放到水平面上，对水平面的压强 甲对乙的压强p甲=ρga 甲的放置方式不影响乙对地面的压强，所以甲可以看作平放在乙之上，则乙对地面的压强 p乙=ρgh′=ρg(c+c)=2ρgc 已知a与c之比为3∶1，则 p甲∶p乙=ρga∶2ρgc=a∶2c=3∶2 33．如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体甲和乙，它们的边长分别为h和3h，则甲、乙对地面的压强之比为______若乙沿竖直方向切割一部分（切割面与竖直面平行）叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的厚度______ h。 【答案】 1︰3 【详解】正方体对水平地面的压强    同种材料制成的均匀正方体密度相同，它们的边长分别为h和3h，故压强之比等于高度之比1︰3   若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方时，因乙的高度和密度均不变，所以，乙对地面的压强不变，即 因此时甲、乙对地面的压强相等，所以，此时甲的总重力 切割后增大的重力为   切割的乙重力 解得。 34．均匀实心正方体A重为50N，边长b＝1m，对它施加10N向上的拉力F（如图甲所示），此时A对水平地面的压强为__________Pa。撤去力F后将A沿竖直和水平方向各切去一部分（如图乙所示），使剩余部分为一长方体B（其边长b＞a，b等于A的边长），此时B对地面的压强为，已知＝，则B对地面的压力为__________N。 【答案】 40 32 【详解】[1]正方体A重为50N，对它施加10N向上的拉力F时，A对水平地面的压强为 [2]正方体A的密度为 均匀实心物体对水平面的压强 则长方体B对地面的压强为 已知，即 所以，将A沿竖直和水平方向各切去一部分后密度不变，即长方体B的密度也为，则长方体B与正方体的重力之比 所以B的重力为 则B对地面的压力为 35．如图所示，体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，其中甲、乙阴影部分为等大的正方形，甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙，对地面的压强分别为p甲、p乙，将它们顺时针旋转90°，甲、乙对地面压强的变化量分别为Δp甲、Δp乙，若p甲>p乙，则ρ甲____ρ乙，Δp甲_______Δp乙。 【答案】 > > 【详解】[1]设甲平放时高为a，立放时高为b，同理乙先立放高为b，平放高为a，因为甲乙都是密度均匀的规则柱体，则压强求解公式为p=ρgh；由p=ρgh可知，位置改变前，h甲<h乙，且p甲>p乙，则可得 ρ甲>ρ乙。 [2]甲位置改变后压强差      乙位置改变后压强差 因为ρ甲>ρ乙，则可得。 36．质量相等分布均匀的实心正方体物块A和B置于水平桌面上如图甲。将B物体沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，B剩余部分对桌面的压强p随h的关系如图乙。则B的重力是___________N，密度是___________kg/m3，当截取高为h＝2cm时，A、B剩余部分对桌面的压强相等，当h＝10cm时，A对地面的压强是800Pa，则物块A的重力是___________N。 【答案】 6 600 6 【详解】A、B均为实心正方体，由题图乙知，正方体B最多能截取的高度为10cm，B的高度 hB＝10cm＝0.1m 截取前B对桌面的压强pB=600Pa 因为均匀柱体对水平面的压强 则 正方体B的重力 由图乙可知，B全部叠放在A上时，A对桌面的压强 则 即 由图乙可知，B截取高度是时，A、B对桌面的压强相等，即 根据G=mg=PShg可得，B截取部分 此时A对桌面的压强 此时B剩余部分的高度 此时B剩余部分对桌面的压强 因为 则有 化简得 解得GA＝6N 37．如图甲所示，边长10cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央，此时正方体对桌面的压强为__________Pa，如图乙沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，若在a、b上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠加在对方剩余部分上方，此时a、b对地面压强变化量之比为4∶1，则将b全部叠放在a的上表面时，如图丙，此时a对桌面的压强为__________Pa。 【答案】 9000 36000 【详解】正方体放在水平桌面中央，对桌面的压力F=G=90N 正方体对桌面的压强 设a的重力为Ga，b的重力为Gb，则Ga+Gb=90N。 设从a上切去的重力为ΔGa，从b上切去的重力为 ΔGb。a对地面压强的变化量 ​   ​   b对地面压强的变化量 已知 即 由于 ΔGb−ΔGa与ΔGa−ΔGb互为相反数，所以 因为正方体边长为10cm，a立放， b平放，设a的高度为ha， b的高度为hb，则 解得ha=0.025m，则hb =0.1m−0.025m=0.075m 根据重力与体积成正比，可得 结合Ga+Gb=90N 可解得Ga=22.5N，Gb=67.5N。 将b全部叠放在a的上表面时，a对桌面的压力F′=Ga+Gb=90N a与桌面的接触面积Sa=0.1m×0.025m=0.0025m2 则a对桌面的压强 38．同种材料均匀制成的甲、乙两个实心正方体放在水平桌面上，如图A所示。甲、乙两物体对桌面的压强分别为20帕和16帕，则对桌面压力较大的为_____（选填“甲”或“乙”），甲、乙的边长之比为______。如果把甲放在乙的上面，如图B所示，此时乙对桌面的压强为______帕。 【答案】 甲 5:4 47.25 【解析】已知甲、乙两物体对桌面的压强分别为20Pa和16Pa，且从图中能看出甲的受力面积大于乙的受力面积， 根据压力公式 F=pS 可知，对桌面压力较大的为甲。 因为甲、乙物体放在水平桌面符合柱体压强公式p=ρgh，因为两者密度相同，所以两者边长之比等于两者压强之比，即h甲:h乙=20Pa:16Pa=5:4 因为h甲:h乙=5:4，所以两者体积之比V甲:V乙=h甲3:h乙3=53:43=125:64 再根据，可知两者重力之比为体积之比即125:64，所以，若把甲放在乙的上面，此时乙对水平桌面的压力 此时乙对桌面的压强大小 39．如图，正方体甲和乙放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。现沿水平方向或竖直方向将甲切去一部分（虚线部分表示切去部分），将切下的部分再与乙叠放。 （1）下列三种操作中，有可能使两者对地面压强相等的是 ； A． B． C． （2）请对压强可能相等的那种情况进行分析，写出推理过程。 【答案】（1）B；（2）见解析 【详解】（1）A．原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分甲对地面的压强减小；乙的压强增大，故两者的压强不会相等，故A不符合题意； B．原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分甲对地面的压力减小，受力面积不变，由p=F/S得，甲对地面的压强减小；乙对地面的压力增大，接触面积增大，由p=F/S得，乙对地面的压强可能减小，故两者可能相等，故B符合题意； C．原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分，甲仍为柱形，甲的密度、高度均不变，由p=ρgh得，甲对地面的压强不变；乙对地面的压力增大，接触面积不变，由p=F/S得，乙对地面的压强变大，故两者不会相等，故C不符合题意。 故选B。 （2）原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分甲对地面的压力减小，受力面积不变，由p=F/S得，甲对地面的压强减小；乙对地面的压力增大，接触面积增大，由p=F/S得，乙对地面的压强可能减小，故两者可能相等。 40．有一均匀圆柱体放在水平地面上，已知它的密度为8×103kg/m3、底面积为5×10-3m2，高度为0.2m。 （1）求该圆柱体的质量m； （2）求该圆柱体对地面的压强p；（g=10N/kg） （3）论证圆柱体对水平地面的压强大小与底面积大小无关。   【答案】（1）8kg；（2）1.6×104Pa；（3）见解析 【详解】（1）圆柱体的体积 V=Sh=5×10-3m2×0.2m=1×10-3m3 由可知，该圆柱体的质量 m=ρV=8×103kg/m3×1×10-3m3=8kg （2）圆柱体的重力 G=mg=8kg×10N/kg=80N 该圆柱体对地面的压强 （3）圆柱体对水平地面的压力等于圆柱体的重力，即 F=G=mg=ρVg=ρShg 由可得，圆柱体对水平地面的压强 由此可知圆柱体对水平地面压强大小与底面积大小无关。 答：（1）该圆柱体的质量为8kg； （2）该圆柱体对地面的压强为1.6×104Pa； （3）见解析。 41．如图所示，实心正方体A、B放置在水平地面上。物体A、B的质量均为8 kg，物体A、B的边长分别为10cm和20 cm。求： （1）物体B的重力； （2）物体 A对水平地面的压强； （3）将B物体沿水平方向切去一部分，并将切去的部分放在A物体上，位于A物体上表面的正中央，使物体B切去部分对物体A的压强与物体A对地面的压强之比为1∶5，物体B切去部分的质量。    【答案】（1）80N；（2）8000Pa；（3）2kg 【详解】（1）物体B的重力为 （2）物体A对水平地面的压强 （3）将B物体沿水平方向切去一部分，并将切去的部分放在A物体上，如图所示 设B切去的部分质量为m，则 解得 即B物体切去部分的质量为2kg。 答：（1） 物体B的重力为80N； （2）物体A对水平地面的压强为8000Pa； （3）物体B切去部分的质量为2kg。 42．如图所示，边长，重的正方体B放在水平地面上，重的物块A叠放在B上。求： （1）正方体B对地面的压力； （2）此时B对地面的压强有多大。 【答案】（1）32N；（2） 【详解】（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体B对地面的压力 （2）受力面积 正方体B对地面的压强 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一节 分析计算柱体切割叠放的压强（2） 一、常见题目类型 1. 对柱体不切割也不叠放，直接比较柱体甲、乙对水平面的压强或压力。 2. 对柱体不切割只叠放，比较柱体A对柱体B（或它们对水平面）的压强或压力。 3．只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）。比较剩余部分或切去部分对水平面的压强或压力。 4．切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面。比较它们对水平面的压强或压力。 5．将柱形物体沿倾斜方向切割，比较它们对水平面的压强或压力。 二、分析此类题目常用到的知识 1. 压强公式： p=F/S=G/S=mg/S（具有普遍意义） p=ρgh （只适用于柱体产生的压强） 2. 变化（增大或减小）的压强： △p＝△F/S（具有普遍意义） △p=ρg△h （只适用于柱体产生的压强） 3. 密度公式：ρ=m/V 4. 柱体对水平面的压力的大小等于柱体的重力大小：F=G=mg 变化（增大或减小）的压力：△F＝△pS △F=△mg 5. 数学公式：柱体的体积：V= sh（长方体） V= h3（立方体） 柱体的底面积：S= ab S= h2 三、练习题 1．如图所示，几块完全相同的砖放在地面上，地面所受的压强相同的是（　　）    A．甲和丙 B．乙和丁 C．乙和丙 D．甲和丁 2．如图所示，将高度和材料完全相同的实心长方体A、B放在水平桌面上。A、B对桌面的压力分别为FA、FB，压强分别为pA、pB，下列关于它们的大小关系正确的是（　　） A．FA>FB，pA=pB B．FA<FB，pA<pB C．FA>FB，pA<pB D．FA=FB，pA=pB 3. 如图所示，3块相同的砖，A处有一块，B处有两块，砖的长∶宽∶高=4∶2∶1。下列摆放方式中，能使A处、B处的砖对水平地面的压强相同的是（　　）    A．A处平放，B处叠起平放 B．A处平放，B处两块砖并排侧放 C．A处侧放，B处两块砖并持竖放 D．A处平放，B处两块砖并平放 4．如图所示，现有两个实心均匀的正方体A、B静置于水平地面（VA<VB），已知此时它们对水平地面的压强相等，若将正方体A、B沿水平方向切去相同的体积，则它们剩余部分对地面压强pA、pB的大小关系应满足（　　） A．pA<pB B．pA>pB C．pA=pB D．无法判断 5．如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，他们对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强大于乙对地面的压强，下列做法可行的是（　　） ①沿水平方向切去相同体积    ②沿竖直方向切去相同厚度 ③沿水平方向切去相同质量    ④沿竖直方向切去相同体积 A．① B．②④ C．①③ D．①②③ 6．如图所示，取完全相同的长方体1块、2块、3块分别竖放、平放、侧放在水平地面上，它们对地面的压强分别为pa、pb和pc（已知长方体的长>宽>高），则（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强p甲=p乙。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们剩余部分对地面的压强p甲′、p乙′和截去的部分的质量、的关系是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．如图为同种材料制成的实心圆柱体甲和乙放在水平地面上，它们的高度之比为3∶1，底面积之比为1∶2，则它们对地面的压力F甲∶F乙和对地面的压强p甲∶p乙分别为（　　） A．F甲∶F乙=3∶2    p甲∶p乙=3∶1 B．F甲∶F乙=3∶1    p甲∶p乙=2∶1 C．F甲∶F乙=3∶2    p甲∶p乙=1∶2 D．F甲∶F乙=3∶2    p甲∶p乙=1∶3 9．如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积VA＜VB，高度hA＜hB，与地面的接触面积SA>SB，对地面的压强pA=pB．下列判断正确的是（　　）    A．A的密度一定大于B的密度 B．A的密度可能小于B的密度 C．A的质量一定小于B的质量 D．A的质量可能等于B的质量 10．如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上，对地面的压强为4000Pa，若该正方体沿A、B、C、D面将右边部分（）切除，剩余部分对地面的压强为（　　）    A．1000Pa B．1500Pa C．2000Pa D．4500Pa 11．如图所示，取4个完全相同的正方体木块，分别以甲、乙、丙三种方式叠放（木块前后对齐）。三种方式中，最底层木块的上表面受到上方木块的压强分别为p甲、p乙、p丙，则p甲∶p乙∶p丙为（　　）    A．3∶2∶3 B．2∶2∶3 C．3∶1∶3 D．2∶1∶3 12．如图所示，三个高度和直径都相同的实心铁制圆柱体放在水平面上，当把图中阴影部分切除后，其余部分对水平面的压强依次为、、，则（　　） A． B． C． D． 13．有一个密度均匀的长方体铜块，被截成A、B两块，如图所示。已知LA∶LB=3∶1，则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为（　　） A．FA∶FB=3∶1   pA∶pB=1∶1 B． FA∶FB =3∶1   pA∶pB =1∶3 C．FA∶FB =1∶3   pA∶pB =1∶1 D． FA∶FB =1∶3  pA∶pB =3∶1 14．如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙，现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面。以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（　　） A．水平截去相同的高度 B．水平截去相同的体积 C．水平截去相同的质量 D．按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度 15．如图所示，两个正方体物块A、B叠放在水平桌面上。物块A重为G1，底面积为S1，物块B重为G2，底面积为S2。下列说法正确的是（　　）    A．A对B的压力就是A受到的重力 B．A对B的压强大小为 C．B对桌面的压强大小为 D．B对桌面的压强大小为 16．如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上。两物块与地面的接触面积、对地面压强均相等。将两物块均顺时针翻转90°。此过程中，甲、乙对地面的压强变化量大小分别为∆p甲、∆p乙，则（　　） A．∆p甲一定大于∆p乙 B．∆p甲可能等于∆p乙 C．∆p甲一定小于∆p乙 D．∆p甲一定等于∆p乙 17．A、B两个质量均匀分布的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，直至全部，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强pB与L的变化关系如图乙所示.切割后，A剩余部分对地的压强为pA，则以下分析正确的是（    ）    A．B的重力是10N B．L=2cm时，pA∶pB=5∶3 C．B的底面积为25cm2 D．A切去一半后，pA=1000Pa 18．如图甲所示，一个质量分布均匀的长方体静止在水平面上，它对水平面的压强为p。若将它沿斜线切割为如图乙所示的两部分，它们对水平面的压强分别pa和pb，则（　　）    A． B． C． D． 19．如图所示，两个完全相同的正方体均匀物块A、B，分别沿各自虚线切割掉一半。将剩余部分a和b按照图示位置放在同一水平面上，则a对地面压力Fa与b对地面压力Fb的关系为Fa______Fb，a对地面压强pa与b对地面压强pb的关系为pa______pb。（均选填“>”、“=”或“<”） 20．积木是我们小时喜爱的玩具之一，如图所示中a、b是放置在水平桌面上的两个材料相同但高度和粗细明显不同的圆柱体积木，其中积木a的质量为24g，底面积为1.2cm²，积木a对桌面的压强p1=_______Pa；若积木b对桌面的压强为p2，则p2_______p1（填“大于”、“等于”或“小于”）。      21．如图所示，重12N的物体B放在水平地面上，重8N的物体A叠放在B上，A对B的压力与B对地面的压力之比为__________；若A的底面积与B的底面积之比为，则A对B的压强与B对地面的压强之比为___________。 22．如图所示，甲、乙为两个质量相等实心均匀正方体，放在水平地面上。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同体积，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，截去的质量分别为Δm甲、Δm乙，叠放后地面对甲乙的支持力分别为F甲和F乙，则Δm甲_______Δm乙，F甲______ F乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 23．完全相同的A、B两个正方体如图放在水平桌面上，A的一半底面积叠在B上，每个物体质量为2000g，物体边长为10cm，则此时A对B的压力为______N，B对地面的压强为______Pa、物体的密度为______kg/m3。 24．如图所示，A、B两个正方体，放在水平地面上，对地面压强分别为p1、p2。现将B放在水平地面上，再将A叠放在B的正上方，此时B对桌面的压强p3，已知p1:p2:p3=4:4:5，则A、B的密度比是___________，A、B边长比是__________。 25．如图所示，重30N的物体B在水平地面上，重15N的物体A叠放在B的中央，则B对地面的压力是________ N；若A的底面积SA=200cm2，B的底面积SB=500cm2，则A对B的压强为________ pa，B对地面的压强为________ pa。 26．A，B两个实心正方体的质量相等，密度之比，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比是________和压强之比是________。    27．如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上。现按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对地面的压强p1， 若将切除部分按图丙方式放置在地面上，对桌面的压强 p2______p1（>/=/<）；若该正方体按图丁方式沿ABCD 面将右边部分切除，则剩余部分对地面压强p3______p1（>/=/<）；则p2： p3 =______。    28．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，m甲＝m乙，当在甲、乙两物块上分别放重为G1、G2的物体，使甲、乙两物块对水平地面的压强相等时，G1______G2；当在甲、乙两物块上分别施加竖直向上的拉力F1、F2（F1、F2均小于物块重力）使甲、乙两物块对水平地面的压强相等时，F1______F2（填“＞”、“＜”或“＝”）。 29．如图1所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S'（），此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90°后，如图2所示，甲、乙的底面积分别为S'、S，关于此时甲、乙对地面的压强、和对地面的压强变化、的大小关系为______，______（以上均选填“＞”、“＜”或“=”）。 30．如图，两个均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲质量为4kg，边长为0.1m。若甲、乙的高度之比为1∶2，密度之比为2∶1，则甲对水平地面的压强p甲=_________Pa，甲、乙对水平地面的压强之比为___________。（g取10N/kg） 31．如图，正方体物块质量为200g，边长为2cm，静止在水平桌面上，则物块对水平桌面的压力为_ _______N，物块对水平桌面的压强大小为________Pa。如果把正方体物块沿竖直方向切去一半，则剩下的一半对水平桌面的压强大小为_______Pa。（g取10N/kg） 32．甲、乙为同种材料制成的完全相同的两个实心长方体。将乙平放水平面上，甲竖放在乙的上表面中央，如图所示，图中a与c之比为3∶1，则甲对乙的压力与乙对水平面的压力之比为________；甲对乙的压强与乙对水平面的压强之比为___________。 33．如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体甲和乙，它们的边长分别为h和3h，则甲、乙对地面的压强之比为______若乙沿竖直方向切割一部分（切割面与竖直面平行）叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的厚度______ h。 34．均匀实心正方体A重为50N，边长b＝1m，对它施加10N向上的拉力F（如图甲所示），此时A对水平地面的压强为__________Pa。撤去力F后将A沿竖直和水平方向各切去一部分（如图乙所示），使剩余部分为一长方体B（其边长b＞a，b等于A的边长），此时B对地面的压强为，已知＝，则B对地面的压力为__________N。 35．如图所示，体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，其中甲、乙阴影部分为等大的正方形，甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙，对地面的压强分别为p甲、p乙，将它们顺时针旋转90°，甲、乙对地面压强的变化量分别为Δp甲、Δp乙，若p甲>p乙，则ρ甲____ρ乙，Δp甲_______Δp乙。 36．质量相等分布均匀的实心正方体物块A和B置于水平桌面上如图甲。将B物体沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，B剩余部分对桌面的压强p随h的关系如图乙。则B的重力是___________N，密度是___________kg/m3，当截取高为h＝2cm时，A、B剩余部分对桌面的压强相等，当h＝10cm时，A对地面的压强是800Pa，则物块A的重力是___________N。 37．如图甲所示，边长10cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央，此时正方体对桌面的压强为__________Pa，如图乙沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，若在a、b上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠加在对方剩余部分上方，此时a、b对地面压强变化量之比为4∶1，则将b全部叠放在a的上表面时，如图丙，此时a对桌面的压强为__________Pa。 38．同种材料均匀制成的甲、乙两个实心正方体放在水平桌面上，如图A所示。甲、乙两物体对桌面的压强分别为20帕和16帕，则对桌面压力较大的为_____（选填“甲”或“乙”），甲、乙的边长之比为______。如果把甲放在乙的上面，如图B所示，此时乙对桌面的压强为______帕。 39．如图，正方体甲和乙放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。现沿水平方向或竖直方向将甲切去一部分（虚线部分表示切去部分），将切下的部分再与乙叠放。 （1）下列三种操作中，有可能使两者对地面压强相等的是 ； A． B． C． （2）请对压强可能相等的那种情况进行分析，写出推理过程。 40．有一均匀圆柱体放在水平地面上，已知它的密度为8×103kg/m3、底面积为5×10-3m2，高度为0.2m。 （1）求该圆柱体的质量m； （2）求该圆柱体对地面的压强p；（g=10N/kg） （3）论证圆柱体对水平地面的压强大小与底面积大小无关。   41．如图所示，实心正方体A、B放置在水平地面上。物体A、B的质量均为8 kg，物体A、B的边长分别为10cm和20 cm。求： （1）物体B的重力； （2）物体 A对水平地面的压强； （3）将B物体沿水平方向切去一部分，并将切去的部分放在A物体上，位于A物体上表面的正中央，使物体B切去部分对物体A的压强与物体A对地面的压强之比为1∶5，物体B切去部分的质量。    42．如图所示，边长20cm，重20N的正方体B放在水平地面上，重12N的物块A叠放在B上。求： （1）正方体B对地面的压力； （2）此时B对地面的压强有多大。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $