9.2.2 用坐标表示平移 同步练习 2025-2026学年 新人教版数学 七年级下册

用坐标表示平移 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，把点向左平移三个单位长度后，得到对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，正好落在轴上，则（    ） A． B． C． D． 3．已知线段的中点为，平移线段后的对应线段为，若点的对应点为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．如图，三角形一边落在轴上，将三角形向右平移得到三角形，已知、的坐标分别为、，若点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点，，将线段平移，使得的中点落在对应点的位置，则点的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．已知点，若将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点，则m，n的值分别为（   ） A．6，2 B．0，2 C．6， D．0， 8．如图，点A，B分别在x轴和y轴上， ，．若将线段平移至线段的位置，则的值为（      ） A． B．1 C． D． 二、填空题 9．将点先向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度，可得到点． 10．在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度得到的点的坐标是__________． 11．将点向_____平移____个单位长度后，平移后坐标变为． 12．将点先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点，则点的坐标是__________． 13．点和点的中点坐标为________． 14．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得点的坐标是，则m，n的值分别是________． 三、解答题 15．下图所示的“鱼”图案是将坐标为，，，，，，，的点用线段依次连接而成的． (1)若纵坐标保持不变，横坐标分别加上3，在上图中画出所得的图案． (2)若横坐标保持不变，纵坐标分别减去2，在上图中画出所得的图案． (3)通过以上两种变换，你发现了什么规律？请用简洁的语言加以概括． 16．如图，三角形三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到的三角形； (2)连接，，则与的位置关系是_________，数量关系是_________； (3)若为三角形内一点，则点在三角形内的对应点的坐标为_________． 17．已知点，将线段平移至线段（点与对应，点与对应），且点坐标为． (1)求点的坐标． (2)若点在轴上，且的面积是面积的2倍，求点坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．将线段向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，连接，．    (1)点的坐标为________，点的坐标为________； (2)，分别是线段，上的动点，点从点出发向点运动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒0.5个单位长度．若两点同时出发，则几秒后轴？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 用坐标表示平移 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，把点向左平移三个单位长度后，得到对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律，左右平移只改变横坐标，规律为左减右加，纵坐标不变，根据规律计算即可得到结果． 【详解】解：∵点向左平移三个单位长度， ∴平移后点的横坐标为，纵坐标仍为， ∴平移后对应点的坐标为， 故选． 2．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，正好落在轴上，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的平移规律及y轴上点的坐标特征． 先根据平移规律得到平移后点的坐标，再结合y轴上点的横坐标为0列方程求解即可． 【详解】解：∵点向右平移3个单位长度， ∴平移后点的坐标为， ∵平移后的点落在轴上，且轴上的点横坐标为0， ∴， 解得：． 故选：B． 3．已知线段的中点为，平移线段后的对应线段为，若点的对应点为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据点和对应点的坐标确定平移规律，再利用中点坐标公式求出原端点的坐标，最后根据平移规律计算的坐标即可. 【详解】解：点平移后的对应点为， 平移规律为横坐标减，纵坐标加，即向左平移个单位，向上平移个单位， 设点的坐标为， 中点为， 由中点坐标性质得， 解得：， 点的坐标为， 根据平移规律，点的横坐标为，纵坐标为， 的坐标为． 故选：B． 4．如图，三角形一边落在轴上，将三角形向右平移得到三角形，已知、的坐标分别为、，若点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】连接，先根据平移性质可得到，，再通过点坐标得到，进而可得到两点重合，进而求出的长度，即可解题． 【详解】解：连接， ∵的坐标为，点的坐标为， ∴， 将三角形向右平移得到三角形， ，， 的坐标为， ， 点，点重合， ， 点的坐标为． 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据坐标的平移法则即可得出结果． 【详解】解：由图可得：点的坐标为， 故将△ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为． 6．在平面直角坐标系中，点，，将线段平移，使得的中点落在对应点的位置，则点的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出线段的原中点坐标，再根据原中点与对应中点的坐标确定平移规律，最后根据平移规律计算点A的对应点坐标． 【详解】解：∵， ∴ 线段的中点的坐标为 ∵平移后的对应点为 ∴平移规律为横坐标减，纵坐标减 ∴点对应点的横坐标为，纵坐标为 ∴． 7．已知点，若将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点，则m，n的值分别为（   ） A．6，2 B．0，2 C．6， D．0， 【答案】B 【分析】本题考查坐标与平移，根据点的平移规则，向下平移时y坐标减少，向右平移时x坐标增加，由点和平移后的点，列方程求解． 【详解】解：将点先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点， ∵将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点， ∴， 解得， 故选：B． 8．如图，点A，B分别在x轴和y轴上， ，．若将线段平移至线段的位置，则的值为（      ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】由作图可知，线段向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段，求出的坐标可得结论． 【详解】解：， ， ∵线段平移至， ∴由点和点的横坐标可知它们向右平移 3 个单位长度，由点和点的纵坐标可知它们向下平移 1 个单位长度， ，， ． 二、填空题 9．将点先向__________平移__________个单位长度，再向__________平移__________个单位长度，可得到点． 【答案】 左 5 上 4 【分析】本题考查了坐标系中点的平移规律，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握以上知识点是解题的关键． 根据点平移时坐标的变化规律，横坐标左减右加，纵坐标下减上加，计算从点到点的总变化，再分解为两次平移即可． 【详解】解：点的坐标为，点的坐标为， 横坐标从变为，减少了，纵坐标从变为，增加了， 因此点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，可得到点， 故答案为左，，上，． 10．在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度得到的点的坐标是__________． 【答案】 【分析】根据点的平移变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 【详解】解：将点向右平移3个单位长度得到的点的坐标是，即． 11．将点向_____平移____个单位长度后，平移后坐标变为． 【答案】 左 5 【分析】点的平移规律为：横坐标右移加、左移减；纵坐标上移加、下移减．本题中平移前后的坐标，纵坐标不变，只需分析横坐标的变化即可确定平移情况． 【详解】解：∵点平移后的坐标为，，， ∴点向左平移5个单位长度后，坐标变为． 12．将点先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点，则点的坐标是__________． 【答案】 【分析】根据坐标平移中点的变化规律，向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，计算即可得到点的坐标． 【详解】解：∵点先向右平移个单位，再向下平移个单位后得到点， ∴点的横坐标为，点的纵坐标为， ∴点的坐标为． 13．点和点的中点坐标为________． 【答案】 【分析】本题考查的是中点坐标计算，掌握中点坐标公式，横坐标为两点横坐标之和的一半，纵坐标为两点纵坐标之和的一半是解题的关键． 根据中点坐标公式直接求解即可． 【详解】点和点， 则中点横坐标为，纵坐标为， 则中点坐标为． 故答案为：． 14．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得点的坐标是，则m，n的值分别是________． 【答案】， 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化平移，熟知平移时点的坐标变化规律是解题的关键． 根据坐标平移的规律，向左平移使横坐标减少，向上平移使纵坐标增加；从平移后的点坐标逆推原坐标，可列方程求解 【详解】解：∵点 先向左平移个单位长度，横坐标减少，变为 ；再向上平移个单位长度，纵坐标增加，变为， ∴平移后点坐标为， ∵与给定点相等， ， 解得 ， 故答案为：，． 三、解答题 15．下图所示的“鱼”图案是将坐标为，，，，，，，的点用线段依次连接而成的． (1)若纵坐标保持不变，横坐标分别加上3，在上图中画出所得的图案． (2)若横坐标保持不变，纵坐标分别减去2，在上图中画出所得的图案． (3)通过以上两种变换，你发现了什么规律？请用简洁的语言加以概括． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)通过以上两种变换，我发现：横坐标（纵坐标）加上或减去n，图案形状不变，即向右（向上）或向左（向下）平移n个单位长度． 【分析】（1）（2）根据平移的规律即可得出答案； （3）根据（1）（2）中画出的相应图形，由图形可以得到两幅图形的位置关系，从而找到相应的规律． 【详解】（1）解：如图所示． （2）解：如图所示． （3）解：示例：通过以上两种变换，我发现：横坐标（纵坐标）加上或减去，图案形状不变，即向右（向上）或向左（向下）平移个单位长度． 【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了点的位置的确定，几何图形的变化，能根据题意画出图案是解题的关键． 16．如图，三角形三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到的三角形； (2)连接，，则与的位置关系是_________，数量关系是_________； (3)若为三角形内一点，则点在三角形内的对应点的坐标为_________． 【答案】(1)作图见解析 (2)； (3) 【分析】（1）利用点平移变换的坐标规律（左减右加，上加下减）得到点、、的坐标，然后描点并顺次连接即可； （2）根据平移的性质【平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置；连接各组对应点的线段平行（或在同一直线）且相等】进行判断； （3）利用（1）中点的平移规律求解． 【详解】（1）解：如图，三角形即为所求； （2）解：如上图，与的位置关系是，数量关系是； （3）解：若为三角形内一点，则点在三角形内的对应点的坐标为． 17．已知点，将线段平移至线段（点与对应，点与对应），且点坐标为． (1)求点的坐标． (2)若点在轴上，且的面积是面积的2倍，求点坐标． 【答案】(1) (2)或 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，坐标与图形，熟知“上加下减，左减右加”的平移规律是解题的关键． （1）根据点B和点D的坐标可得平移方式，根据平移方式和点A的坐标可得点C的坐标； （2）设点的坐标为，则，根据三角形的面积公式可得方程，解方程即可得到答案． 【详解】（1）解：∵点B的坐标为，点坐标为， ∴平移方式为向右平移个单位长度，向下平移个单位长度， ∵点A的坐标为， ∴点C的坐标为，即； （2）解：设点的坐标为， ∴， ∵的面积是面积的2倍， ∴， ∴， 解得或， ∴点P的坐标为或． 18．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．将线段向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，连接，．    (1)点的坐标为________，点的坐标为________； (2)，分别是线段，上的动点，点从点出发向点运动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒0.5个单位长度．若两点同时出发，则几秒后轴？ 【答案】(1)， (2) 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化，平移的性质，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握平移变换的性质． （1）利用平移的性质求解即可； （2）设秒后轴，根据轴，得到点与点的纵坐标相同，据此构建方程求解即可． 【详解】（1）解：，． ∵线段向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，，， ∴，． （2）解：设秒后轴， ∵轴， ∴点与点的纵坐标相同， 则有， 解得， 时，轴． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $