内容正文:
2025—2026学年第一学期期末教学质量检测
四年级数学
注意事项
1.本试卷共2页,满分120分,考试时间70分钟。
2.答题前,考生先将自己的姓名和准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名及准考证号。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸上答题无效。
4.保持清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、细心算一算。(共25分)
1. 直接写得数。
16×5= 30×40= 360÷60= 81-81÷9=
130×3= 1500÷50= 300÷2÷3= 18×3÷18×3=
【答案】
80;1200;6;72
390;30;50;9
2. 竖式计算。(带★的要验算)
504÷28= 460÷60= ★845÷42=
【答案】
18;7……40;20……5
【解析】
【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法:从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果比除数小,再试除前三位数;除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商;求出每一位商,余数必须比除数小;有余数除法的验算方法:除数×商+余数=被除数。
【详解】
验算:
3. 脱式计算。
70÷5+90÷6 576÷(21+15) 990÷[(74-29)×2]
【答案】
29;16;11
【解析】
【分析】本题主要考查整数的四则混合运算。有括号的先算括号内的(先算小括号,再算中括号),再算括号外的;
算式中,有乘除法和加减法时,先乘除后加减,如果同级运算按照从左往右依次计算。
【详解】70÷5+90÷6
=14+15
=29
576÷(21+15)
=576÷36
=16
990÷[(74-29)×2]
=990÷[45×2]
=990÷90
=11
二、认真填一填。(每空1分,共26分)
4. 在括号中填上合适的数。
420分=( )小时 3升70毫升=( )毫升
【答案】 ①. 7 ②. 3070
【解析】
【分析】1小时=60分,将低级单位换算成高级单位,需要除以进率;1升=1000毫升,需要先将高级单位部分3升乘进率换算成低级单位,再加上原有的低级单位部分70毫升。据此解答即可。
【详解】1小时=60分,420÷60=7,所以420分=7小时;
1升=1000毫升,3×1000=3000,3升=3000毫升,3000+70=3070,所以3升70毫升=3070毫升。
5. 在一条直线上截取4厘米长的线段,可以截取( )条。
【答案】
无数
【解析】
【分析】根据线段和直线的含义:线段有两个端点,有限长;直线没有端点,无限长。
【详解】因为线段有限长,直线无限长,所以在一条直线上可以截取无数条4厘米的线段。
6. 两块三角尺拼成的两个角中(如下图),较大的角是( )度,较小的角是( )度。
【答案】 ①. 135 ②. 75
【解析】
【分析】常用的这套三角尺中,上方三角尺的两个角分别是30°和90°,下方直角三角尺,两个角都是45°,据此计算得出答案。
【详解】左侧拼成的角:
右侧拼成的角:
比较得,因此较大角是135°,较小角是75°。
7. 要使□69÷72的商是一位数,□里最大填( );要使□69÷72的商是两位数,□里最小填( )。
【答案】 ①.
6 ②.
7
【解析】
【分析】三位数除以两位数,如果被除数前两位上的数小于除数,则商是一位数;如果被除数前两位上的数大于或等于除数,则商是两位数。据此解答。
【详解】根据分析:
要使□69÷72的商是一位数,则被除数前两位上的数小于除数,□里的数要小于7,则□里可以填1、2、3、4、5,6,最大填6;
要使□69÷72的商是两位数,则被除数前两位上的数大于等于除数,□里的数要大于等于7,则□里可以填7、8、9,最小填7。
8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
200分( )2时 2个直角( )一个平角 7200毫升( )72升
360÷5÷2( )360÷(5×2) 26×(12+5)( )26×12+5
【答案】 ①.
> ②.
= ③.
< ④.
= ⑤.
>
【解析】
【分析】时间单位比较:需将“时”换算成“分”,1 时=60 分;角的度数比较:需明确直角和平角的度数,直角=90°,平角=180°;容量单位比较:需将“升”换算成“毫升”,1 升=1000 毫升;除法性质比较:根据除法的运算性质,一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积;运算律与顺序比较:左边运用乘法分配律展开,右边按照先乘除后加减的顺序计算,对比两者的结构或结果。
【详解】2时=120分,200分>120分,所以 200分>2时;
2个直角=180°,因为1个平角=180°,所以2个直角=一个平角;
72升=72000毫升, 7200毫升<72000毫升,所以7200毫升<72升;
根据除法的运算性质可知360÷5÷2=360÷(5×2);
26×(12+5)=26×12+26×5, 因为26×5>5,所以26×12+26×5>26×12+5, 即26×(12+5)>26×12+5。
9. 把10+15=25、25×4=100、12×100=1200合并成一道综合算式是( )。
【答案】
【解析】
【分析】用10+15替换25,得到(10+15)×4;用(10+15)×4替换100,得到12×[(10+15)×4]。中括号可以保证先算加法,再算乘法,最后算外层的乘法,和原来的三步运算顺序一致。
【详解】按照运算顺序先算小括号:,再算中括号:,最后算乘法:,
与分步计算结果一致,所以列式为
10. 根据74÷8=9……2,完成下面的填空。
37÷4=( )……( ) 740÷80=( )……( )
【答案】 ①.
9 ②.
1 ③.
9 ④.
20
【解析】
【分析】有余数除法的性质:当被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)时,商不变,但余数也要同时乘或除以相同的数。
【详解】根据,被除数和除数同时除以 2,商不变,余数也同时除以2,
所以
根据,被除数和除数同时乘10,商不变,余数也同时乘10,
所以
11. 有一句俗语叫“冬至不吃肉,冻掉脚趾头”,冬至那天家家户户都要包饺子。这一天奶奶给小博的碗里盛了9个三鲜馅饺子和5个猪肉韭菜馅饺子,小博从碗中任意吃一个饺子,吃到( )馅饺子的可能性大一些,要想吃到猪肉韭菜馅饺子的可能性大一些,至少还要再盛( )个猪肉韭菜馅饺子。
【答案】 ①.
三鲜 ②.
5
【解析】
【分析】可能性的大小与物体数量有关,数量越多,被吃到的可能性越大;数量越少,被吃到的可能性越小。
【详解】碗里三鲜馅饺子有9个,猪肉韭菜馅有5个,9>5,所以吃到三鲜馅的可能性大。
要让猪肉韭菜馅饺子的可能性大,需要它的数量比三鲜馅9个多,最少要有10,现在已有5个,所以至少还要再盛(个)。
12. 下面的钟面上时针和分针形成的角是多少度?在括号里填一填。
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 ①. 90度##90° ②. 180度##180° ③. 30度##30° ④. 150度##150°
【解析】
【分析】因为钟表面上一共有12个空格,周角的度数是360°,所以每个空格是360°÷12=30°,再分别看钟面上时针和分针之间有几个空格,再乘30°即可。
【详解】360°÷12=30°
9时,时针和分针之间有3个空格,时针和分针所成的角为3×30°=90°。
6时,时针和分针之间有6个空格,时针和分针所成的角为6×30°=180°。
1时,时针和分针之间有1个空格,时针和分针所成的角为1×30°=30°。
5时,时针和分针之间有5个空格,时针和分针所成的角为5×30°=150°。
13. 小博在计算除法时,把除数84误写成48,结果得到商是21余9。正确的结果是( )。
【答案】
12……9
【解析】
【分析】根据被除数=商×除数+余数,代入误写的除数,求出被除数,然后用被除数除以84,据此计算即可。
【详解】21×48+9
=1008+9
=1017
1017÷84=12……9
14. ○○□△○○□△……照这样排列下去,第71个图形是( ),若共有11个□,则○最多有( )个,最少有( )个。
【答案】 ①. □ ②. 24 ③. 22
【解析】
【分析】如图,这组图形是按照○○□△每4个为一组依次重复出现的,所以用71除以4算出有这样的几组,还余几个。余下几个就看第一组第几个,判断是什么图形。
求○最多的个数:因为每4个图形一组,其中每组有1个□。已知有11个“□”,11÷1 = 11(组),说明至少有11组完整的“○○□△”。最后一组“○○□△”中“△”后面还可以再跟2个“○”,不会影响□的个数。
求○最少的个数:同样有11个“□”,至少有10组“○○□△”。当第11个“□”在这些图形的最后一个时,○最少,此时前面10组是完整的,每组2个○,即10×2 =20个,再加上第11组中开头的2个“○”,所以○最少。
【详解】71÷4 =17(组)……3(个)
11÷1=11(组)
11×2+2
=22+2
=24(个)
10×2+2
=20+2
=22(个)
所以,第71个图形是□,若共有11个□,则○最多有24个,最少有22个。
15. 小博把一瓶饮料倒入容量为250毫升的纸杯中,倒满6杯后,瓶里还剩500毫升饮料。这瓶饮料有( )升。
【答案】2
【解析】
【分析】首先计算倒出的饮料体积,用每杯的容量乘倒满的杯数。然后将倒出的体积加上瓶里剩余的体积,求出这瓶饮料的总毫升数。最后根据1升=1000毫升,将总毫升数换算成升。
【详解】250×6+500
=1500+500
=2000(毫升)
1升=1000毫升,2000毫升里面有2个1000毫升,就是2个1升,即2升。
所以这瓶饮料有2升。
三、慎重选一选。(每题2分,共10分)
16. 一张长方形的纸对折两次后展开,形成的折痕( )。
A. 一定互相平行 B. 一定互相垂直 C. 可能互相平行,也可能互相垂直
【答案】C
【解析】
【分析】如下图,如果两次都朝一个方向折叠,折痕互相平行;如果两次分别朝两个方向折叠即先上下折,然后再左右折,折痕互相垂直;据此即可解答。
【详解】如图:
一张长方形的纸对折两次后展开,形成的折痕可能互相平行,也可能互相垂直。
故答案为:C
17. 在物体从斜面上滚落的实验中,木板与地面成( )的角时,物体滚得最远。
A. 30° B. 45° C. 60°
【答案】B
【解析】
【分析】解题依据是课堂实验数据统计得出的规律:在一定范围内,当木板与地面的夹角为°时,物体滚落的距离最远。
【详解】 A. 当木板与地面成°的角时,坡度较缓,物体滚落的距离不是最远,此选项错误;
B. 当木板与地面成°的角时,根据实验数据,物体滚落的距离最远,此选项正确;
C. 当木板与地面成°的角时,坡度较陡,物体滚落的距离不是最远,此选项错误。
18. 上周快递员王叔叔一天最多送了98件快递,最少送了68件。这一周他平均每天送快递的数量可能是( )。
A. 68 B. 75 C. 98
【答案】B
【解析】
【分析】平均数是一组数据的代表值,反映了一组数据的集中趋势。根据平均数的性质,平均数介于这组数据的最小值和最大值之间。结合题干给出的每天送快递数量的最大值和最小值,确定平均数的取值范围,从而判断选项。
【详解】 A. 等于最小值,若平均数为,则每天送快递数量都应为,与最多送件矛盾,此选项错误;
B. 大于且小于,符合平均数的取值范围,此选项正确;
C. 等于最大值,若平均数为,则每天送快递数量都应为,与最少送件矛盾,此选项错误。
19. 过直线外一点,可以画( )条已知直线的垂线。
A. 2 B. 1 C. 无数
【答案】B
【解析】
【分析】过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直,据此解答。
【详解】因为过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直,所以过直线外一点,可以画一条已知直线的垂线。
故答案为:B
20. 一辆2.5米高的货车,要过一条平均高度2.7米的隧道,能顺利通过吗?( )
A. 能 B. 不能 C. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】平均数反映的是一组数据的总体水平,并不代表每一个数据的具体大小。隧道平均高度2.7米,说明隧道内有的地方高于2.7米,有的地方低于2.7米,据此解答。
【详解】隧道平均高度2.7米,说明隧道内各处高度不一,有的地方高于2.7米,有的地方低于2.7米。若隧道中存在高度低于2.5米的路段,货车则无法通过。而高于2.7米的地方,货车则能顺利通过。所以货车能否通过情况不能确定。
四、巧手画一画。(共7分)
21. 观察下面的物体,在方格纸上画出从前面、上面和右面看到的图形。
【答案】
【解析】
【分析】该立体图形,从前面看,可看到4个小正方形,分两层,下层3个,上层1个,左对齐;从右面看,可看到4个小正方形,分两层,上层2个,下层2个,上下对齐;从上面看,可看到4个小正方形,分两层,上层1个,下层3个,左对齐。
【详解】画图略。
22. 以A点为顶点,画一个65°的角。
·A
【答案】
【解析】
【分析】角的画法:
1、以A点为顶点画一条射线;
2、使量角器的中心和射线的端点A重合,刻度线和射线重合;
3、在量角器上找到要画的度数,在正确度数的地方点一个点;
4、以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线;
5、最后标出度数即可。
【详解】画角略。
【点睛】画角时,当所画的边对应的零刻度线在内圈时,应看内圈刻度;当所画的边对应的零刻度线在外圈时应看外圈的刻度。
23. 如图,小博从点●处穿过马路,怎样走最近?请在图中画一画。
【答案】
【解析】
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。过一点作已知直线的垂线:把三角板的一直角边靠紧直线,沿这条直线滑动三角板,当另一直角边经过该点时,沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线,依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】图略。
五、灵活用一用。(共23分)
24. 体育器材室有432个沙包,每24个放一盒,可以放几盒?
【答案】
18盒
【解析】
【分析】已知沙包的总数量是432个,每盒放24 个,求可以放几盒,即求432里面包含多少个24,根据除法的意义,用总数量除以每盒的数量列式计算。
【详解】(盒)
答:可以放18盒。
25. 四年级同学去春游。如果乘小客车,每辆车坐24人,正好坐满15辆,如果改乘9辆大客车,平均每辆车坐多少人?
【答案】40人
【解析】
【分析】小客车每辆车坐的人数乘小客车辆数可以算出一共有(24×15)人,人数除以大客车辆数可以算出平均每辆车坐多少人。
【详解】24×15=360(人)
360÷9=40(人)
答:平均每辆车坐40人。
【点睛】此题考查的是两位数乘两位数乘法和除数是一位数除法的实际应用。
26. 府西超市推出庆元旦大促销活动。
(1)牛奶促销:A品牌牛奶每箱24盒,原来售价144元;现在售价120元。现在每盒牛奶比原来便宜多少元?
(2)羽毛球促销:原来每盒售价68元,降价后,原来买14盒的钱现在可以多买3盒。降价后每盒羽毛球多少元?
【答案】(1)1元 (2)56元
【解析】
【分析】(1)牛奶原来和现在的售价除以每箱的盒数。分别计算出原来每盒牛奶的单价和现在每盒牛奶的单价,再用原来的单价减去现在的单价,即可求出现在每盒牛奶比原来便宜多少元。
(2)用羽毛球原来每盒的售价乘原来买的盒数,就是一共多少钱。再用原来买的盒数加上多买的3盒,就是现在可以买几盒。最后用一共多少钱除以现在的盒数,就是降价后每盒羽毛球多少元。
【小问1详解】
144÷24-120÷24
=6-5
=1(元)
答:现在每盒牛奶比原来便宜1元。
【小问2详解】
68×14÷(14+3)
=68×14÷17
=952÷17
=56(元)
答:降价后每盒羽毛球56元。
27. 元旦来临之际,育才小学开展了形式多样的主题活动。四年级一班学生参加的是做灯笼活动,一共要做300个灯笼,前3天平均每天做52个,剩下的准备4天完成。剩下的平均每天要做多少个?(先列表整理,再解答)
一共做300个
前( )天
平均每天做( )个
剩下的( )天完成
平均每天要做( )个
【答案】
3;52;
4;36
36个
【解析】
【分析】根据“总个数-已做的个数=剩下的个数”求出剩余工作量,再根据“剩下的个数÷剩下的天数=剩下的平均每天做的个数”进行计算。
【详解】根据题干:一共要做300个灯笼,前3天平均每天做52个,剩下的准备4天完成,
答:剩下的平均每天要做36个。
六、统计与整理。(共9分)
28. 下面是同和大酒店某天采购的食品清单。
鸡肉
25千克
鲈鱼
15千克
带鱼
10千克
青菜
18千克
羊肉
9千克
牛肉
11千克
菜心
20千克
西瓜
12千克
香蕉
19千克
(1)把上面的食品分类整理并填写下表,再把统计图补充完整。
种类
肉类
鱼类
蔬菜
水果
质量/千克
45
38
(2)条形统计图中,每格表示( )千克。
(3)这一天购买的食品中最多的肉类是( ),最少的水果是( ),两者相差( )千克。
【答案】(1)25;31
(2)5 (3) ①. 鸡肉 ②. 西瓜 ③. 13
【解析】
【分析】 (1)先分类求和:鱼类是鲈鱼和带鱼;水果是西瓜和香蕉,再对应填到表格,根据总质量补充条形统计图即可;(2)观察统计图纵轴,计算相邻刻度差即可;(3)比较得出购买的食品中最多的肉类和最少的水果是什么,减法计算得出答案。
【小问1详解】
鱼类:(千克)
水果(千克)
种类
肉类
鱼类
蔬菜
水果
质量/千克
45
25
38
31
图略。
【小问2详解】
纵轴相邻刻度差为,因此每格表示5千克。
【小问3详解】
肉类单品重量:鸡肉25千克、羊肉9千克、牛肉11千克,,最多的肉类是鸡肉;水果单品重量:西瓜12千克、香蕉19千克,,最少的水果是西瓜;两者相差:(千克)。
七、附加题。(20分)
29. 育才小学要买60个篮球,现有甲、乙、丙三家店可以选择。三家店的原价都是每个65元,但优惠方式不同。甲店:买10个送2个;乙店:每个优惠10元;丙店:消费满100元返20元。你认为到哪家店购买比较合适?
【答案】丙店
【解析】
【分析】分别计算出在甲、乙、丙三家店购买60个篮球的实际费用,
甲店优惠方式是“买10送 2”,即每12个篮球只需付10个的钱;
用60÷12求出60个篮球里有5组12个篮球,就是要付5组10个篮球的钱,50个篮球的钱,
一个篮球的单价×数量=甲店要花的钱
乙店优惠方式是每个篮球降价10元,用篮球的原价-优惠的价格=现在篮球的单价,
现在篮球的单价×数量=乙店要花的钱;
丙店优惠方式是总价每满100元返还 20 元,用原价×篮球的数量算出要花的钱数,
钱数÷100,算出要返还几个20元,最后用要花的钱数-返还的钱=丙店要花的钱 。
【详解】甲店:
乙店:
丙店:
答:我认为到丙店购买比较合适。
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2025—2026学年第一学期期末教学质量检测
四年级数学
注意事项
1.本试卷共2页,满分120分,考试时间70分钟。
2.答题前,考生先将自己的姓名和准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名及准考证号。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸上答题无效。
4.保持清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、细心算一算。(共25分)
1. 直接写得数。
16×5= 30×40= 360÷60= 81-81÷9=
130×3= 1500÷50= 300÷2÷3= 18×3÷18×3=
2. 竖式计算。(带★的要验算)
504÷28= 460÷60= ★845÷42=
3. 脱式计算。
70÷5+90÷6 576÷(21+15) 990÷[(74-29)×2]
二、认真填一填。(每空1分,共26分)
4. 在括号中填上合适的数。
420分=( )小时 3升70毫升=( )毫升
5. 在一条直线上截取4厘米长的线段,可以截取( )条。
6. 两块三角尺拼成的两个角中(如下图),较大的角是( )度,较小的角是( )度。
7. 要使□69÷72的商是一位数,□里最大填( );要使□69÷72的商是两位数,□里最小填( )。
8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
200分( )2时 2个直角( )一个平角 7200毫升( )72升
360÷5÷2( )360÷(5×2) 26×(12+5)( )26×12+5
9. 把10+15=25、25×4=100、12×100=1200合并成一道综合算式是( )。
10. 根据74÷8=9……2,完成下面的填空。
37÷4=( )……( ) 740÷80=( )……( )
11. 有一句俗语叫“冬至不吃肉,冻掉脚趾头”,冬至那天家家户户都要包饺子。这一天奶奶给小博的碗里盛了9个三鲜馅饺子和5个猪肉韭菜馅饺子,小博从碗中任意吃一个饺子,吃到( )馅饺子的可能性大一些,要想吃到猪肉韭菜馅饺子的可能性大一些,至少还要再盛( )个猪肉韭菜馅饺子。
12. 下面的钟面上时针和分针形成的角是多少度?在括号里填一填。
( ) ( ) ( ) ( )
13. 小博在计算除法时,把除数84误写成48,结果得到商是21余9。正确的结果是( )。
14. ○○□△○○□△……照这样排列下去,第71个图形是( ),若共有11个□,则○最多有( )个,最少有( )个。
15. 小博把一瓶饮料倒入容量为250毫升的纸杯中,倒满6杯后,瓶里还剩500毫升饮料。这瓶饮料有( )升。
三、慎重选一选。(每题2分,共10分)
16. 一张长方形的纸对折两次后展开,形成的折痕( )。
A. 一定互相平行 B. 一定互相垂直 C. 可能互相平行,也可能互相垂直
17. 在物体从斜面上滚落的实验中,木板与地面成( )的角时,物体滚得最远。
A. 30° B. 45° C. 60°
18. 上周快递员王叔叔一天最多送了98件快递,最少送了68件。这一周他平均每天送快递的数量可能是( )。
A. 68 B. 75 C. 98
19. 过直线外一点,可以画( )条已知直线的垂线。
A. 2 B. 1 C. 无数
20. 一辆2.5米高的货车,要过一条平均高度2.7米的隧道,能顺利通过吗?( )
A. 能 B. 不能 C. 不能确定
四、巧手画一画。(共7分)
21. 观察下面的物体,在方格纸上画出从前面、上面和右面看到的图形。
22. 以A点为顶点,画一个65°的角。
·A
23. 如图,小博从点●处穿过马路,怎样走最近?请在图中画一画。
五、灵活用一用。(共23分)
24. 体育器材室有432个沙包,每24个放一盒,可以放几盒?
25. 四年级同学去春游。如果乘小客车,每辆车坐24人,正好坐满15辆,如果改乘9辆大客车,平均每辆车坐多少人?
26. 府西超市推出庆元旦大促销活动。
(1)牛奶促销:A品牌牛奶每箱24盒,原来售价144元;现在售价120元。现在每盒牛奶比原来便宜多少元?
(2)羽毛球促销:原来每盒售价68元,降价后,原来买14盒的钱现在可以多买3盒。降价后每盒羽毛球多少元?
27. 元旦来临之际,育才小学开展了形式多样的主题活动。四年级一班学生参加的是做灯笼活动,一共要做300个灯笼,前3天平均每天做52个,剩下的准备4天完成。剩下的平均每天要做多少个?(先列表整理,再解答)
一共做300个
前( )天
平均每天做( )个
剩下的( )天完成
平均每天要做( )个
六、统计与整理。(共9分)
28. 下面是同和大酒店某天采购的食品清单。
鸡肉
25千克
鲈鱼
15千克
带鱼
10千克
青菜
18千克
羊肉
9千克
牛肉
11千克
菜心
20千克
西瓜
12千克
香蕉
19千克
(1)把上面的食品分类整理并填写下表,再把统计图补充完整。
种类
肉类
鱼类
蔬菜
水果
质量/千克
45
38
(2)条形统计图中,每格表示( )千克。
(3)这一天购买的食品中最多的肉类是( ),最少的水果是( ),两者相差( )千克。
七、附加题。(20分)
29. 育才小学要买60个篮球,现有甲、乙、丙三家店可以选择。三家店的原价都是每个65元,但优惠方式不同。甲店:买10个送2个;乙店:每个优惠10元;丙店:消费满100元返20元。你认为到哪家店购买比较合适?
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