2026年安徽省阜阳市太和县税镇中学等校九年级中考第二次模拟考试数学

数学（试题卷） 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选 项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.计算（一8）÷（一2)的结果是 () A.4 B.-4 C.10 D.-6 2.在大长方体的右侧“挖除”一个小长方体得到如图所示的几何体，其左视图为 ( 正面 A 3.安徽省规模以上数字经济核心产业实现营业收入14320亿元（注：“规模以上”指年营 业收入达到2000万元以上，纳入官方统计范围的企业).将数据14320亿用科学记数 法表示为 A.14320×108 B.0.1432×1013 C.1.432×1012 D.1.432×10 4.对任意实数a,下列等式一定成立的是 A.-(a2)4=a B.(-a)3-a3=-a6 C.-√a=√-a D.-a--a 5.某地果农公司为了解几种新推广的葡萄树的产量情况，随机从甲、乙、丙、丁四个品种的 葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数元，方差s2(单位：千克)如下表： 甲 乙 丁 x 25 25 24 22 s2 2.1 a 2 1.9 已知乙品种产量最稳定，且乙的10棵果树的产量不都一样，则α的值可能是 A.-0.7 B.0 C.1.8 D.2.2 6.如图，在△ABC中，ED垂直平分AC,AE=3,△ABD的周长是14，则△ABC的周 长是 A.18 B.20 C.22 D.24 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 7在物理学中，压强力等于物体所受压力F的大小与受力面积S之比，即力号小明将 16.如图，各个小正方形的边长都相等，△ABC的顶点都是格 点（网格线交点）.分别按下列要求在所给网格中画图： (1)画出线段MN,使得点B是MN和AC的位似中心， 且N=号AC, (2)画出菱形APBQ,使得顶点P,Q都是格点，且PQ:AB =3:2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知关于x的一元二次方程为x2十(a一3)x一3a=0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程有一个根大于0且小于1，求a的取值范围. 18.如图，正八边形游乐园A1A2A3A4A5A6A,A8的 边长为800米，南门Q设立在边A6A?的正中央， 游乐园南侧有一条东西走向的道路BP,A6A,在 必 BP上（门宽及门与道路间距离忽略不计），东侧有 东 159 条南北走向的道路BC,C处有一座雕塑.在A 处测得雕塑在北偏东45°方向上，在A2处测得雕 145g 塑在北偏东59°方向上.求南门O到道路BC的距 离.（参考数据：sin76°=97 70D2c⊙s76°0，tan☑6° =4:8in59°=8， "50,cos59°25，taz593 50 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某公司开展“企业文化”知识竞赛活动，把参赛成绩绘制成如下两幅（不完整）统计图 请根据图中的信息解决问题： 成绩 D级 选手成绩的等级划分 120 m% A等级：100分一91分 A级 16% 8 B等级：90分一81分 C级 C等级：80分一71分 42% B级 D等级：70分及以下 24% 0 +等级 A级B级C级D级 (1)参赛选手共 名；等级为C级的人数是 名；扇形图中m= (2)获得满分的选手中有男、女工人各2名，从这4人中随机选2人参加决赛，若每人 被抽取的可能性相等，用画树状图求抽取的2人中至少有1个女工人的概率. 20.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD,交AB 于点E,延长DO交⊙O于点F,连接DB,过点F作⊙O的切线 分别交DC,DB延长线于点G,H. (1)求证：∠CDB=∠H; (2)若FH=5 5铝名，求GH的长 六、（本题满分12分） 21.工厂计划生产A,B两种零件共150个，每个零件的成本、售价如下表， 成本（元/个） 售价（元/个） A种零件 80 120 B种零件 60 90 设生产A种零件m(其中m≥40)个，全部销售后工厂获利w元. (1)求w与m之间的函数关系式； (2)要求总成本不超过10000元. ①求m的取值范围，及0的最大值； ②实际生产、销售过程中，A种零件售价优惠a(7<a<20)元/个，B种零件生产成 本减少(a一4)元/个.若最大利润为5020元，则a的值是 七、（本题满分12分） 22.【综合与实践】 【项目主题】折纸活动中的数学思考与探究 折纸操作简单，富有数学原理学校“纸艺社团”开展了一次“操作·探究”活动， 【活动片段一】 将三角形纸片ABC按如图1所示折叠(DE为折痕)，点A落在点F处.若∠1十∠2 =100°，则∠A的度数是 【活动片段二】 如图2，在平行四边形纸片ABCD中，E为BC边上任意一点，将△ABE沿AE折叠， 点B的对应点B'恰好落在边AD上，求证：四边形B'ECD是平行四边形 【活动片段三】 将三角形纸片ABC按如 图3所示折叠(AD为折 痕)，边AB落在直线AC 上.若AB=10,AC=6, BC=8,求CD的长度 图1 图2 图3 八、（本题满分14分） 23.已知抛物线y=ax2-3ax十2（其中a≠0），两点P(c1,m)和Q(x2,m)(其中x1<x2) 都在该抛物线上。 (1)当a=2时，把该抛物线向左平移2个单位长度，得到新的抛物线，求新抛物线的顶 点坐标； (2)当a取不同的任意值时，点P和Q的位置都保持不变， 直接写出：m= ,PQ的长度是 (3)当a=-1时，求证，z-1)”一22一2 m-4x1-2 数学（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.A8.B9.C 10.D【解析】.∠BDA=90°，∠BAC=45°，∴.△ABD是等腰直角三角形，∴.AD=BD;由 旋转的性质可得DE=DF,∠EDF=9O°=∠ADB,∴∠EDF-∠ADE=∠ADB- ∠ADE,∴.∠ADF=∠BDE,.△ADF≌△BDE(SAS),∴.BE=AF,∠DAF= ∠DBE,故A正确；，'∠AEC=∠BEC=90°，∠BAC=45°，∴.△AEC是等腰直角三角 形，∴.AE=CE.,∠DBA十∠DAB=90°，∴.∠EAF=∠DAB+∠DAF=∠DAB十 ∠DBE=90°，∴，EF=√AE2十AF2,BC=√BE十CE,∴.BC=EF,故B正确； G∠EAF+∠AEC=180,CE/AF,△AGF∽△CGE,是=AGTAE=C AF=BE小能-忌放C正确：如图，连接EH,测EH=CH=C, ∴.∠HEC=∠HCE.,AE=CE,AF=BE,EF=BC,.△AEF≌ △ECB(SSS),∴.∠AEF=∠ECB=∠HEC;.'∠AEC=∠AEF+ ∠CEF=90°，∴.∠HEF=∠HEC+∠CEF=90°.EF=BC,∴.EH =号EFBn∠EFH-器-分放D错误放选D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.-212.1413.8 41I082分)(2)(3分)【解标11：四边形ABCD是菱形，：AB/CD.AB =AD=CD=CB,∠BAD=∠BCD,∴.∠ABF=∠BFC=72°，∠BAC=∠DCA= ∠DAC.,将△ABE沿BE折叠，点A的对应点F落在边CD上，∴.AB=FB,∠ABE =∠FBE=2∠ABF=36CB=FB,∠BCD=∠BFC,∠BAD=∠BFC=72, ∠BAC=2∠BAD=36,∴.∠AEB=180°-∠ABE-∠BAC=108:.(2):∠ABF =∠BFC=∠BCD,∠BAD=∠BCD,∴.∠ABF=∠BAD.,'∠ABE=∠EBG= 2∠ABF,∠BAG=2∠BAD,∠ABE=∠EBG=∠BAG,∴BE=AE.:∠EBG= ∠BAG,∠BGE=∠AGB,∴△EBGO△BAG,.EC-BC=BE-AE ·BG AG ABAB =k,:BG= PBG=b·AG=AE牛G.(AE+G鉴理g3 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=一1X1一4十2…(6分) …(8分) 16.解：(1)(2)如图，线段MN,菱形APBQ即为所求.（线段MN的画法不唯一）. (8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.（1)证明：△=(a一3)2一4X1X(一3a)…(2分) =a2-6a+9+12a=a2+6a+9=(a+3)2≥0， ∴.方程总有两个实数根.… （4分) (2)解：由原方程解得x1=一Q,x2=3. (6分) .方程有一个根大于0且小于1，且x2=3>1, ∴.0<一a<1,即一1<a<0,a的取值范围为一1<a<0.…(8分) 18.解：如图，过点A1作A,D⊥BC,垂足为点D.连接 A5A8过A6,A,分别作A5As的垂线，垂足分别为 北 M,N; 59 “正八边形的一个外角的度数为360° 8=45, 45 D .∠CA1A2=45°+45°=90°，∠CA2A1=180°-459 -59°=76°.…(3分) .A1A2=800,∠CA2A1=76°， ∴.CA1=A1A2Xtan76°=800X4=3200(米). ,∠CA1D=90°-45°=45， AD=CA1Xc0s45=3200X号-6002（米）。…(5分 .过A6,A,分别作A5As的垂线，垂足分别为M,N,∴.MN=A6A,=800米. .正八边形的每一个内角为135°，.∠NA?As=45°， ∴A,M=A,N=A,AX血45=800X号 400√2（米）， ∴.AsAg=A5M+AsN+MN=400√2+400√2+800=(800√2+800)（米）， :号A,A:+A,D=2(8002+80)+1600E=2002+40)(米. 即南门O到道路BC的距离为(2000√2+400)米. (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)502118… (6分) (2)画树状图为： 开始 男1 男2 女1 女2 …(9分）》 男2女1女2男1女1女2男1男2女2男1男2女1 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的2人中至少有1个女工人的结果有 10种，故概率为2一6 105 …（10分） 20.(1)证明：.'OD=OB,∴.∠ODB=∠OBD AB⊥CD,∴.∠BED=90°，∠CDB+∠OBD=90°.…（2分) .GH是⊙O的切线， ∴.∠DFH=90°，∴.∠H+∠ODB=90°， ∠CDB=∠H.… …（4分) 【②文合E=号，设AF=2z,0E=3x则r=0A=AE+0F=D .Rt△EOD中，OE=3x,OD=5x, OD=5,tan∠ODE=Oe=3 DE=√OD2-OE=4x,cos∠ODE=DE=4 DE 4 …(7分）) DF=2r=10x,..GD=- DF=2 cos/ODE-2x,GF=DF·tan∠ODE=15 x. FH=5..GH-FH+GF-5+t. .∠CDB=∠H,.GD=GH, 受=5+受解得x=1.G- 2· (10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)，生产A种零件m个，∴.生产B种零件(150一m)个 ,∴.w=(120一80)m+(90一60)(150一m)=10m+4500,即与m之间的函数关系式是 0=10十4500.……………（4分) (2)①由总成本不超过10000元，得80m+60(150-m)≤10000，解得m≤50. 又，m≥40，∴.m的取值范围是40≤m≤50.…(6分） 对于w=10m十4500，.10>0，∴.w随m的增大而增大， .当m=50时，0大=10X50十4500=5000.…(9分) ②8…(12分) 七、（本题满分12分) 22.【活动片段一】50…（3分) 【解析】根据折叠的性质知：∠ADE=∠FDE,∠AED=∠FED, .∠1+∠FDE+∠ADE=180°，∠2+∠FED+∠AED=180°， ∴∠ADE+∠AED=2(180°-∠1+180°-∠2)=2X[360°-（∠1+∠2）]=7× (360°-100)=130°，∴.∠A=180°-（∠ADE+∠AED)=180°-130°=50°. 【活动片段二】证明：由折叠的性质得： ∠BAE=∠B'AE,∠BEA=∠B'EA,BE=B'E,AB=AB'. 四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,ABCD,∴.∠B'AE=∠AEB, ∴.∠BAE=∠B'AE=∠BEA=∠B'EA, ∴AB/BE,.B'E/∥CD.…（6分) ,'∠BAE=∠B'AE=∠BEA=∠B'EA, ∴.BE=B'E=AB=AB'=CD .B'ECD,∴.四边形BECD是平行四边形.…(8分) 【活动片段三】.'AB=10,AC=6,BC=8,AC2+BC2=62+82=100=AB2,∴.∠ACB= 90° 由折叠性质知：AB'=AB=10,B'D=BD, .B'C=AB'-AC=10-6=4.…(10分) 设CD=x,则BD=8-x,B'D=8-x 在Rt△B'DC中，B'D2=B'C2+CD2,即(8-x)2=42+x2,解得x=3,即CD的长度为3. …(12分) 八、（本题满分14分） 28.解，1当a=2时y=ar2-3ax十2=2x-6x十2=2k-》广-号 …(2分) 该抛物线向左平移}个单位长度，得到的新抛物线为y一2（女一+》°-号，即y 2x-12-号其顶点坐标是1，一) …（5分） (2)23 …(9分) 【解析】y=ax2-3a.x十2=(x2一3x)a+2. ,点P和Q的位置都保持不变，∴点P,Q的位置与a的取值无关，∴.x2一3x=0,解得 x1=0,x2=3,即点P(0,2)和Q(3,2),此时m=2,PQ=3. (3)当a=-1时，y=-x2+3x十2. ,不同的两点P(x1,m)和Q(x2,m)在抛物线上， 十2= 33 2 2X(-1D=2m=-x+3x1+2, …(11分) ∴.x1+x2=3,m-4=(-x+3x1+2)-4=-(x1一1)(x1-2), :-1)2=(1-1)2 =_x1-1_1-x1 ,m-4=-(x1-10(x1-2=-x1-2-1-2 又x1十x2=3, ∴.x1=3一x2, :,-102_1-(3=x2-x2-2 m-4 …（14分） x1-2 x1-21