辽宁省鞍山市千山区2025-2026学年七年级下学期阶段性教学成果评估数学试卷

初中阶段性教学成果评估 七年级数学学科试卷 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 在同一平面内，如果，，那么 D. 负数没有平方根 3. 下列图形中，和是同位角的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一条数轴被覆盖了一部分，被覆盖的数可能为（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线，嘉嘉和琪琪想画出的平行线，他们的方法如下：下列说法正确的是（ ） A. 嘉嘉和琪琪的方法都正确 B. 嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确 C. 嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确 D. 嘉嘉和琪琪的方法都不正确 6. 如图，已知垂足为，经过点，如果，则等于（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 7. 已知C，D，E三点在直线AB上，P为直线AB外一点，PC=1，PD=2,PE=3,则点P到直线AB的距离（ ） A. 小于1 B. 不小于1 C. 大于1 D. 不大于1 8. 如图，将一个直角三角形沿着直角边所在的直线向右平移得到直角三角形，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线交于主光轴上一点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 中国在科学领域取得了很多举世瞩目的成就，世界上第一个小孔成像的实验就是由我国古代的墨子和他的学生完成的（得出了光沿直线传播的结论）．如图，若，则的度数为_____． 12. 下列命题： ①只有正数有算术平方根； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④若，则与的关系是平行； ⑤当直线不相交时，我们说直线互相平行． 其中是假命题的是_____（填序号）． 13. 命题“同旁内角互补，两条直线平行”的题设是______ 14. 随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管(点C在上)，为后下叉．已知，则的度数为________度． 15. 比较大小：_____． 三、解答题（共8道题，共75分） 16. 计算与解方程： （1）． （2）． 17. 如图，在中，点D，E分别在上，点F，G在上，与交于点O，，． （1）判断与的位置关系，并证明； （2）若，求的度数． 18. 如图，四边形中，点、分别在、上，，，为延长线上一点，且，试说明． 请将下面证明过程补充完整． 证明：(已知)， ( )， ( )， (已知)， (平角的定义)， ( )， ( )， ( )， ．( ) 19. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点、、均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形，使点的对应点为点． （1）请在图中画出三角形； （2）连接与，则这两条线段的关系是 ． （3）请直接写出三角形的面积 ． 20. 已知，，，，试说明：． 21. 某学校有一块长、宽分别为和的长方形空地，计划沿边建造一个长宽之比为且面积为的长方形标准篮球场，请判断该学校能否用这块长方形空地建造符合要求的篮球场？并说明理由． 22. 数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律：实践探究： （1）按照此规律，计算： ； （2）计算：； 23. 某数学兴趣小组的同学们在学习平行线的过程中，他们发现一个点与一组平行线的位置关系有多种多样．在研究的过程中同学们总结出：可以先过某一点作已知直线的平行线，再将角进行拆分或重组从而解决问题． 为此，老师给出如下问题：如图①，，，交于点交于点．请判断与有怎样的数量关系． 如图②，明明同学通过在点处作，利用平行线的性质实现了角的转移，进而解决了问题； 如图③，欣欣同学受到了明明方法的启发，另辟蹊径，在点处作，同样也有着异曲同工之妙． 【问题解决】 （1）请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程； 【类比运用】 （2）如图④，，反向延长的平分线，交直线于点，点在直线上，连接，若，求的度数； 【变式探究】 （3）如图⑤，，平分，且，，求的度数． 初中阶段性教学成果评估 七年级数学学科试卷 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】##160度 【12题答案】 【答案】①②③④⑤ 【13题答案】 【答案】同旁内角互补 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8道题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2） 【18题答案】 【答案】垂直的定义； 同位角相等，两直线平行； 同角的补角相等； 内错角相等，两直线平行； 平行于同一直线的两直线平行； 两直线平行，同位角相等 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）平行且相等 （3） 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】不能，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）见解析； （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $