学情自测卷（第1～4单元） -2025-2026学年五年级下册数学苏教版

期中质量检测卷（第1~4单元） 2025-2026学年苏教版数学五年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（2分）下面的式子中（    ）是方程。 A．6x－9＞11 B．21－9＝12 C．6－12x D．4x＋3＝19 2．（2分）4和15都是60的（    ）。 A．倍数 B．质数 C．合数 D．因数 3．（2分）2020年某市自来水价格调整如下：每月用水量15吨以内，每吨收费2.84元；超过15吨时，超过部分每吨收费3.61元。下面能表示用户每月水费与用水量关系的是图（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）五年级一班有36名同学，男生有19人，男生人数是女生人数的（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）做同一种零件，甲5分钟做6个，乙6分钟做7个，甲和乙相比，（    ）。 A．甲做得快 B．乙做得快 C．一样快 D．无法确定谁做得快 二、填空题（共19分） 6．（1分）统计一周内日平均气温的变化情况，应选择( )_统计图。 7．（3分）＝12÷（    ）＝＝（    ） 8．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      3( )    ( )       ( )3.625 9．（1分）观察下面的生活情境，依据“单价×数量＝总价”，列出的方程是( )。 10．（2分）幼儿园老师把40个苹果，平分给20个小朋友，每个小朋友占到总数的( )，每个小朋友分到( )个。 11．（1分）一个分数的分母是15，约分后是，这个分数原来是( )。 12．（1分）小红的邮票枚数是小明的4倍，小红送给小明80枚邮票后还比小明多20枚，小红原来有( )枚邮票。 13．（1分）一盒糖少于100块，2块2块地数或3块3块地数都正好数完，并且没有剩余，这盒糖最多有( )块。 14．（5分）容量为200升的水箱上装有甲、乙两根进水管和一根丙排水管，先开甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，再由乙进水管单独向水箱内注水，最后由丙排水管将水箱里的水排完，水箱中储水量与时间的关系如图所示。根据图中信息填空。 (1)水箱内原有( )升水，到第( )分钟时水箱注满。 (2)甲进水管每分钟进水( )升，乙进水管每分钟进水( )升，丙排水管每分钟排水( )升。 三、判断题（共10分） 15．（2分）x＝8能使方程4x＋5×8＝72左右两边相等。( ) 16．（2分）4和9的最大公因数是9。( ) 17．（2分）把12分解质因数是12＝3×4。( ) 18．（2分）大于而小于的最简真分数只有．( ) 19．（2分）和化成分母是14的分数分别是和。( ) 四、计算题（共17分） 20．（4分）把下面的分数约分。              21．（9分）解方程。          22．（4分）一个数乘2，再加上20，结果等于80.这个数是多少？（用方程解） 五、作图题（共4分） 23．（4分）根据所给的分数，在图中用阴影涂出对应个数的图形． 六、解答题（共40分） 24．（5分）把60个苹果分成偶数份，使每份中苹果的个数相等。有多少种不同的分法？每份中分别有多少个苹果？ 25．（5分）学校对全校学生到校方式进行了统计，其中步行上学的占，坐公交车的占，坐私家车的占，其他方式的占．步行上学的多还是坐私家车的多？ 26．（6分）一种足球，王老师第一次买了60个，第二次买了45个，两次付的钱数相差225元．一个足球多少元？（列方程解答） 27．（6分）某水果店运进苹果和雪梨一共540千克，每箱苹果有15千克，每箱雪梨有20千克，苹果比雪梨多8箱，运进的苹果和雪梨各有多少箱？ 28．（6分）下面是敏敏家从2008～2012年收到的普通贺卡和电子贺卡的统计图 (1)哪一年两种贺卡的枚数最接近？ (2)比较两种贺卡枚数的变化，你能得到什么结论？ 29．（6分）如果学校阅览室按下图的方式配置桌椅，那么10张桌子和所需的椅子合计需要2180元。已知每张桌子130元，则每把椅子多少元呢？ 30．（6分）有一箱梨，7个7个地数还余4个，5个5个地数又差3个，3个3个地数正好，这箱梨至少有多少个？ 参考答案 1．D 【分析】含有未知数的等式是方程，据此解答。 【详解】A．不是等式，不是方程； B．式子中不含未知数，不是方程； C．不是等式，不是方程； D．含有未知数，也是等式，是方程。 2．D 3．C 【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每月用水量15吨以内，每吨收费2.84元；超过15吨时，超过部分每吨收费3.61元。所以15吨以内总价和用水量的折线上升较慢，超过15吨总价和用水量的折线上升较快，据此解答。 【详解】A．图像是一条直线，不能体现超过15吨总价和用水量的关系，错误； B．超过15吨总价和用水量的折线上升速度比15吨以内的要慢，错误； C．符合题意，正确； D．没有体现15吨以内总价和用水量的关系，错误。 故答案为：C。 【点睛】主要考查折线统计图的特征及应用，应熟练掌握。 4．D 【分析】先算出女生人数，再根据分数的意义解答即可。 【详解】19÷（36－19） ＝19÷17 ＝ 答：男生人数是女生人数的。 故答案选：D。 【点睛】主要考查了分数的意义，解决此类问题要注意是把谁看作单位“1”。 5．A 【解析】分别计算出两人的工作效率，比较即可。 【详解】甲：6÷5＝ 乙：7÷6＝ ＞ 所以甲做得快。 故答案为：A 【点睛】主要考查异分母分数大小的比较方法，解题时要明确工作效率＝工作总量÷工作时间。 6．折线 【详解】略 7．15；16；0.8 【分析】根据分数与除法的关系及商的变化规律得＝4÷5＝12÷15，根据分数的基本性质可得＝，将4÷5的商用小数表示即可得4÷5＝0.8。 【详解】＝12÷15＝＝0.8 故答案为：15；16；0.8 【点睛】解答的关键是，根据分数与除法的关系、分数的基本性质、商的变化规律进行解答。 8． ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）先把化成带分数，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”与比较大小； （2）把化成带分数，再与3比较大小； （3）把通分成分母为48而大小不变的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”与比较大小； （4）先把化成小数，再与3.625比较大小。 【详解】（1）＝，因为＞，所以＞； （2）＝，因为3＞，所以3＞； （3）＝＝，因为＜，所以＜； （4）＝＝29÷8＝3.625，所以＝3.625。 9．3x＝12 【分析】需要用到“单价×数量＝总价”这个基本的数量关系概念，根据已知条件列出方程。 【详解】已知买了x千克萝卜，每千克3元，共花了12元。 依据“单价×数量＝总价”，可知萝卜的单价×萝卜的质量＝花的钱数，列出方程是：3x＝12。 10． 2 【分析】将40个苹果看作单位“1”，平分给20个小朋友，就是将单位“1”平均分成20份，求一份是总数的多少用1÷20解答； 求每个小朋友分到多少个，用苹果总数÷小朋友的人数即可。 【详解】1÷20＝ 40÷20＝2（个） 故答案为：；2 【点睛】考查分数的意义及分数与除法的关系，解题时要明确：分数带单位表示确定的量；分数不带单位，表示总数的一部分。 11． 【分析】先计算出原来的分母变成现在的分母，缩小了多少倍，分子就扩大相同的倍数，从而得出原来的分子，由此得解。 【详解】15÷5＝3 2×3＝6 所以这个分数原来是。 故答案为：。 【点睛】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。 12．240 【分析】根据题意，设小明有x枚邮票，小红有4x枚邮票。根据小红送给小明80枚邮票后还比小明多20枚的等式关系列方程解答即可。 【详解】解：设小明有x枚邮票，小红有4x枚邮票。 4x－80－（x＋80）＝20 4x－80－x－80＝20 3x－160＝20 3x＝20＋160 3x＝180 x＝60 小红：60×4＝240（枚） 【点睛】此题关键在于设一个量为x，另一个量用含有x的式子来表示，进而根据题中的数量关系进行列方程解答。 13．96 【分析】通过题目可知，2块2块的数，正好数完，说明糖的块数正好是2的倍数，3块3块的数，正好数完，说明糖的块数也是3的倍数，由此即可知道这盒糖的块数是2和3的公倍数，由于这盒糖少于100块，即找100以内2和3的公倍数，再找出最大的即可。 【详解】2×3＝6（块） 6×16＝96（块） 【点睛】主要考查公倍数的应用，熟练掌握两个数的公倍数的求法并灵活运用。 14．(1) 50 12 (2) 45 5 50 【分析】（1）从图中可知，折线的起点是50，说明水箱内原有50升水；折线的最高点是200升，说明水箱最多储水200升，找到对应的时间即可。 （2）根据题意和图意可知分成三部分： 第一部分，0～2分钟，是由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水（150－50）升； 第二部分，2～12分钟，是由乙进水管单独向水箱内注水（200－150）升； 第三部分，12～16分钟，是由丙排水管将水箱里的200升水全部排完。 先用第二部分的注水量除以注水时间，求出乙进水管每分钟的进水量； 然后用第一部分的注水量除以注水时间，求出甲、乙两根进水管每分钟的进水量之和，再减去乙进水管每分钟的进水量，就是甲进水管每分钟的进水量； 最后用第三部分的排水量除以排水时间，求出丙排水管每分钟的排水量。 【详解】（1）水箱内原有50升水，到第12分钟时水箱注满。 （2）乙进水管每分钟进水： （200－150）÷（12－2） ＝50÷10 ＝5（升） 甲、乙两根进水管每分钟共进水： （150－50）÷2 ＝100÷2 ＝50（升） 甲进水管每分钟进水： 50－5＝45（升） 丙排水管每分钟排水： 200÷（16－12） ＝200÷4 ＝50（升） 甲进水管每分钟进水45升，乙进水管每分钟进水5升，丙排水管每分钟排水50升。 【点睛】理解储水量与时间的关系图，分析每个时间段水箱内储水量的情况是解题的关键。 15．√ 【分析】将x＝8带入方程即可验证。 【详解】4×8＋40＝32＋40＝72，左右两边相等。 故答案为：√ 【点睛】主要考查检验方程的解的方法。 16．× 【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，求出4和9的最大公因数，看是不是9，即可得解。 【详解】4＝2×2 9＝3×3 4和9互质，所以4和9的最大公因数是1，不是9； 故答案为：× 【点睛】考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数。 17．× 【分析】分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把12分解质因数。 【详解】把12分解质因数是：12＝2×2×3，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】考查了分解质因数，可以用“短除法”，“塔式分解图法”等分解质因数。 18．× 【详解】略 19．× 【分析】通分是把两个分母不同的分数化为分母相同的分数，首先找出分母的最小公倍数，然后分别把两个分数的分母都乘一个不为0的数，化为分母相同，相对应的把分子也乘一个与分母所乘的相同数；变化依据是分数的基本性质。 【详解】＝＝ ＝＝ 所以原题说法不对。 【点睛】此题关键通过分数的性质掌握分数通分的方法。 20．；；； 【分析】把一个分数化成和它相等的，但分子和分母都比较小的分数叫做约分；一个分数分子和分母只有公因数1，这个分数就是最简分数。 【详解】＝＝；＝＝；＝＝ ；＝＝。 【点睛】熟练掌握约分的方法是解此题的核心。 21．；； 【分析】，根据等式的性质1，在两边同时减去4.4，，即，然后再根据等式的性质2，在两边同时除以3即可解答。 ，先计算方程左边，，原方程变为，根据等式的性质2，在两边同时除以18即可解答。 ，先计算方程左边4×0.8＝3.2，方程变为，根据等式的性质1，在两边同时加3.2，，即，然后再根据等式的性质2，在两边同时除以2即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 22．30 【分析】根据题意可知一个数乘2，再加上20，结果等于80。先算乘法，再算加法，用等量关系式完成方程。 【详解】解：设这个数为x。 2x＋20＝80 2x＝60 x＝30 答：这个数是30。 23． 【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此结合题目中的图形及分数进行涂色即可． 解：图一，此三角形被平均分成4份，则其中的3份为它的； 图二，此长方形被平均分成8份，则其中的5份为它的； 图三，共有10个五角星，将它们平均分成5份，则其中的是10×=4个； 图四，共有图形9个，其中四角星6个，五边形3个，则四角形占所有图形的6÷9=． 如图： 【点评】通过图形考查了学生对于分数意义的理解与运用． 24．8种； 分为60份，每份1个苹果； 分为30份，每份2个苹果； 分为20份，每份3个苹果； 分为12份，每份5个苹果； 分为10份，每份6个苹果； 分为6份，每份10个苹果； 分为4份，每份15个苹果； 分为2份，每份30个苹果。 【分析】由于“每堆个数相同”且“分成偶数堆”知是要求60的偶因数的个数，因为每个偶因数对应于一种符合条件的分法，所以先找出60的因数，其中的偶数是符合条件的，即可知答案。 【详解】60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。 其中偶数有：2，4，6，10，12，20，30，60。 所以有8种分法。 分为60份，每份1个苹果； 分为30份，每份2个苹果； 分为20份，每份3个苹果； 分为12份，每份5个苹果； 分为10份，每份6个苹果； 分为6份，每份10个苹果； 分为4份，每份15个苹果； 分为2份，每份30个苹果。 答：有8种分法，每份可以有1个、2个、3个、5个、6个、 10个、15个、30个。 【点睛】此题考查了找一个数因数的方法，用到的知识点：偶数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。 25．=== < < < 步行的多． 【详解】先通分再比较． 26．一个足球15元． 【详解】试题分析：设一个足球x元，根据等量关系：第一次买60个的价钱﹣第二次买45个的价钱=225元，列方程解答即可． 解答：解：设一个足球x元， 60x﹣45x=225 15x=225 x=15 答：一个足球15元． 点评：考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：第一次买60个的价钱﹣第二次买45个的价钱=225元，列方程． 27．雪梨12箱，苹果20箱 【分析】设运进雪梨x箱，那么苹果就运进（8＋x）箱。依据等量关系式：苹果的箱数×每箱苹果的重量＋雪梨的箱数×每箱雪梨的重量＝一共的总重量540千克，据此列出方程，依据等式的性质即可求解。 【详解】解：设运进雪梨x箱，则苹果运进（8＋x）箱。 20x＋（8＋x）×15＝540 20x＋120＋15x＝540 35x＝540－120 35x＝420 x＝420÷35 x＝12 12＋8＝20（箱） 答：运进雪梨12箱，苹果20箱。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。 28．（1）2010年两种贺卡的枚数最接近． （2）通过观察统计图可知：电子贺卡的数量呈上升趋势，普通贺卡逐渐被电子贺卡代替． 【详解】（1）2010年两种贺卡的枚数最接近． （2）通过统计图观察可知，电子贺卡的数量呈上升趋势．普通贺卡逐渐被电子贺卡代替． 主要考查折线统计图读图的掌握情况 29．40元 【分析】根据题意可知，一张桌子配4把椅子，可写成：4把椅子＝2×1张桌子＋2，2张桌子配6把椅子可写成：6把椅子＝2×2张桌子＋2；由此可知，求出10张桌子需要多少把椅子，用10×2＋2＝22把椅子，设一把椅子单价为x元，则22把椅子为22x元，一张桌子130元，10张桌子价钱是130×10元，一共需要2180元，列方程：130×10＋22x＝2180，解方程，即可解答。 【详解】10张桌子需要椅子：2×10＋2 ＝20＋2 ＝22（把） 解：设一把椅子为x元 130×10＋22x＝2180 1300＋22x＝2180 22x＝2180－1300 22x＝880 x＝880÷22 x＝40 答：每把椅子40元。 【点睛】解答的关键是求出10张桌子需要配多少把椅子；根据题意，找出规律，求出需要多少把椅子，再利用方程的实际应用，设出未知数，根据桌子与椅子一共需要的钱数和已知一张桌子的价钱，列方程，解方程。 30．102个 【分析】7个7个地数还余4个，换句话说就是7个7个地数还少3个它同时5个5个地数又少3个。这样这个数加3，就是5和7的公倍数。同时，3个3个地数正好。那么加3后同样也3个3个地数正好。综上，这个总数A，那么A＋3是3，5，7的公倍数。最小是105则A＝102，至少有102个。 【详解】5×7＝35（个） 　35×3＝105（个）  105－3＝102（个） 答：这箱梨至少有102个。 【点睛】主要考查灵活应用公倍数的能力，解题的关键是理解7个7个地数还少3个它同时5个5个地数又少3个。 学科网（北京）股份有限公司 $