精品解析：山西省临汾第一中学校2025-2026学年高一下学期4月月考物理试题

临汾一中2025—2026学年度第二学期高一年级4月月考 物理试题（卷） （考试时间：75分钟满分：100分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 关于做曲线运动或圆周的物体，下列说法正确的是（　　） A. 物体做曲线运动时，加速度一定变化 B. 物体做圆周运动时，速度大小一定变化 C. 物体所受的合外力方向可能与初速度方向在同一直线上 D. 物体做斜抛运动时，速度改变量的方向一定是竖直向下 2. 我国的无人机产业发展进入快速成长期，已广泛应用于工农业生产的各个方面。如图1所示为某无人机实施作业时从地面竖直上升时的情景，其上升的速度-时间图像如图2所示，时间内图像为直线，其他为曲线，则下列说法正确的是（　　） A. 时间内，无人机受到的合力不断增大 B. 时刻无人机到达最高点 C. 时间内，无人机加速度与速度方向相反 D. 时间内，无人机的加速度和速度均一直减小 3. 如图所示，轻绳的两端系在桶上，用手钩着绳子中点将桶拎起，桶处于静止状态，若绳变长，则下列说法正确的是（ ） A. 手对绳的作用力变小 B. 手对绳的作用力变大 C. 绳上的弹力变小 D. 绳上的弹力变大 4. 老鹰在空中盘旋时可看成老鹰在水平面内做匀速圆周运动，老鹰运动时受到重力及空气对翅膀的作用力的共同作用，已知空气对翅膀的作用力大小为，与水平方向的夹角为，老鹰做圆周运动的半径为，则在老鹰做水平面内的匀速圆周运动过程中，下列判断正确的是（ ） A. 空气对翅膀的作用力小于老鹰的重力 B. 只要不变，则空气对翅膀的作用力大小就不变 C. 保持不变，老鹰做圆周运动的半径越大，越大 D. 保持不变，越大，老鹰做圆周运动的线速度越大 5. 如图所示，小明将玩具电动车放在跑步机上做游戏，跑步机履带外侧机身上有正对的A、B两点，在慢跑模式下履带以v0=3m/s的速度运行。已知电动小车能以v=5m/s的速度匀速运动，履带宽度为50cm，小车每次都从A点出发，下列说法正确的是（　　） A. 无论玩具车车头指向何方，小车运动的合速度始终大于5m/s B. 玩具小车到达对面的最短时间为0.125s C. 玩具小车从A点出发到达正对面的B点，车头需与A点左侧履带边缘成53°夹角 D. 玩具小车从A点出发到达正对面的B点用时为0.1s 6. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验。假设飞船在距离月球表面的高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周运动，周期为T；已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 该飞船在轨的速度大小为 B. 月球的质量为 C. 月球两极的重力加速度为 D. 月球的第一宇宙速度为 7. “套圈圈”是一种有趣的娱乐活动。小孩和大人在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出相同的圆环，结果恰好都套中前方同一物体，不计空气阻力。若大人和小孩抛出圆环的高度之比为2：1，圆环及被套物体均可视为质点，则下列说法错误的是（　　） A. 大人和小孩抛出圆环时对圆环做的功之比为1： B. 大人和小孩抛出的圆环在空中飞行过程中重力的平均功率之比为：1 C. 大人和小孩抛出的圆环落地时重力的瞬时功率之比为：1 D. 大人和小孩抛出的圆环在空中运动过程中动能的变化量之比为2：1 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选择符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，2020年11月嫦娥五号在海南文昌航天发射基地成功发射，这是我国首次执行月球采样返回任务，飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则（　　） A. 飞船在轨道Ⅰ上运动时飞船处于平衡状态 B. 飞船在轨道Ⅱ上从A点运行到B点，飞船的速率变大 C. 飞船在轨道Ⅲ上通过B点的速率等于在轨道Ⅱ上通过B点的速率 D. 飞船在轨道Ⅱ上通过A点时的加速度等于在轨道Ⅰ上通过A点时的加速度 9. 近几年，极限运动越来越受到年轻人的喜欢，其中“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1400 N。打开扣环，从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。人与装备的总质量为70 kg（可视为质点）。不计空气阻力，g = 10 m/s2。则下列说法正确的是（　　） A. 在C点，人处于失重状态 B. 在B点，人所受合力最大 C. 打开扣环瞬间，人的加速度大小为10 m/s2 D. 从A点到B点上升过程中，人做加速度不断减小的加速运动 10. 如图，煤块A用不可伸长的轻质细线绕过轻质光滑的定滑轮C与物块B相连，A放置在速度大小为8m/s的水平传送带上，AC间细线与传送带平行。已知A质量为2kg，与传送带间动摩擦因数为0.5，B质量为1kg，传送带长5.6m，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当A在传送带P端由静止释放，若（　　） A. 传送带逆时针转动，A相对地面静止 B. 传送带顺时针转动，A以的加速度向右做匀加速直线运动 C. 传送带顺时针转动，A用时1.3s到达Q端 D. 传送带顺时针转动，A在传送带上的划痕长度为4m 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口 N 与 Q 小球离地面的高度均为 H，实验时，当 P 小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放 Q 小球，发现两小球同时落地， 改变 H 大小，重复实验，P 、Q 仍同时落地。（两球下落过程不发生碰撞） （1）关于实验条件的说法，正确的有 。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. P 球的质量必须大于Q球的质量 C. P小球每次必须从斜槽上相同位置无初速度释放 D. P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 （2）在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的 照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的 a 、b 、c 、d 所示，图中每个小方格的边长为 L=1.6cm，则频闪相机的拍照频率f=________ Hz，该小球平抛时的速度大小 v0=______________m/s ，c点的竖直分速度大小为____m/s。（结果保留 2 位有效数字，重力加速度 g 取 10m/s2） 12. 某物理兴趣小组探究做圆周运动的物体的质量、半径均一定时，向心力大小与线速度大小的关系，装置如图甲所示。细线的一端连接固定在悬点O处的力传感器，细线的另一端连接小球，将小球拉至细线偏离竖直方向某一角度（细线伸直）后由静止释放，悬点下方的光电门可以测量小球通过光电门的挡光时间，力传感器可以显示细线对力传感器的拉力大小。 （1）本实验采用的实验方法是______. A. 控制变量法 B. 放大法 C. 等效法 （2）为了减小实验误差，当小球静止时，光电门______（填“需要”或“不需要”）通过球心。 （3）仅改变细线偏离竖直方向的角度（细线伸直），得到多组小球通过光电门时的力传感器示数F以及小球通过光电门的挡光时间，以F为纵坐标、为横坐标建立坐标系，描点作出的图像为直线，如图乙所示。若小球的质量为m，直径为d，已知图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为，则力传感器与小球表面间的细线的长度______，当地的重力加速度大小______。（均选用m、d、k、表示） 13. 万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为，自转周期为，引力常量为。将地球视为半径、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是。 （1）若在赤道地面称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式； （2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径、太阳半径和地球半径三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？ 14. 如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力的作用下，物块从坐标原点由静止开始沿轴运动，与物块的位置坐标的关系如图乙所示。物块在处从平台飞出，同时撤去，物块恰好由点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点飞出。已知物块质量为，物块与水平台面间的动摩擦因数为，轨道圆心为，半径为，为竖直直径，，重力加速度取：，，不计空气阻力。求： （1）物块飞出平台时的速度大小； （2）物块运动到点时的速度大小； （3）物块在竖直圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。 15. 如图所示，一个内径很小的光滑圆管竖直固定，一根长为的细线穿过圆管，一端与静止在管正下方质量为的重物连接，另一端与质量为的小球连接，让小球在水平面内做圆周运动，圆管上端点与小球间的细线长为，且该段细线与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力，不计、的大小，重力加速度为。 （1）求小球做圆周运动的角速度的大小； （2）求重物对地面的压力及细线对圆管的作用力分别为多大； （3）某时刻连接小球的细线断开，小球与地面碰撞前后的水平方向的分速度不变，碰撞后一瞬间小球竖直方向的分速度大小是碰撞前一瞬间竖直方向分速度大小的，求小球第二次落地点离重物的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临汾一中2025—2026学年度第二学期高一年级4月月考 物理试题（卷） （考试时间：75分钟满分：100分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 关于做曲线运动或圆周的物体，下列说法正确的是（　　） A. 物体做曲线运动时，加速度一定变化 B. 物体做圆周运动时，速度大小一定变化 C. 物体所受的合外力方向可能与初速度方向在同一直线上 D. 物体做斜抛运动时，速度改变量的方向一定是竖直向下 【答案】D 【解析】 【详解】AC．物体做曲线运动是由于物体的速度方向与受力方向不在同一直线上，但物体所受合外力不变时，其加速度不变，比如抛体运动的物体，其加速度就是恒定的，AC错误； B．物体做圆周运动时，速度大小可以不变，如匀速圆周运动，但方向时刻在变，B错误； D．物体做斜抛运动时，其加速度为重力加速度，根据加速度的定义可知 解得 所以物体速度改变量的方向与重力加速度的方向一致，都是竖直向下的，D正确。 故选D。 2. 我国的无人机产业发展进入快速成长期，已广泛应用于工农业生产的各个方面。如图1所示为某无人机实施作业时从地面竖直上升时的情景，其上升的速度-时间图像如图2所示，时间内图像为直线，其他为曲线，则下列说法正确的是（　　） A. 时间内，无人机受到的合力不断增大 B. 时刻无人机到达最高点 C. 时间内，无人机加速度与速度方向相反 D. 时间内，无人机的加速度和速度均一直减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据v-t图像中图线的斜率表示加速度，可知时间内，无人机的加速度不变，合外力不变，故A错误； B．根据v-t图像中图线与坐标轴所围面积表示位移，可知时刻无人机到达最高点，故B错误； C．由图2可知，时间内，无人机做加速运动，速度与加速度方向相同，时间内，无人机做减速运动，速度与加速度相反，故C错误； D．由图2可知，时间内，无人机速度一直减小，该段时间图线上各点切线的斜率一直减小，所以加速度也一直减小，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，轻绳的两端系在桶上，用手钩着绳子中点将桶拎起，桶处于静止状态，若绳变长，则下列说法正确的是（ ） A. 手对绳的作用力变小 B. 手对绳的作用力变大 C. 绳上的弹力变小 D. 绳上的弹力变大 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由平衡条件可知，手对绳的作用力始终与桶的重力等大反向，即手对绳的作用力不变，故AB错误； CD．设绳子与竖直方向夹角为，设桶重力为mg，对桶，由平衡条件有 解得绳上的弹力 若绳变长，减小，增大，则F减小，故C正确，D错误。 故选C。 4. 老鹰在空中盘旋时可看成老鹰在水平面内做匀速圆周运动，老鹰运动时受到重力及空气对翅膀的作用力的共同作用，已知空气对翅膀的作用力大小为，与水平方向的夹角为，老鹰做圆周运动的半径为，则在老鹰做水平面内的匀速圆周运动过程中，下列判断正确的是（ ） A. 空气对翅膀的作用力小于老鹰的重力 B. 只要不变，则空气对翅膀的作用力大小就不变 C. 保持不变，老鹰做圆周运动的半径越大，越大 D. 保持不变，越大，老鹰做圆周运动的线速度越大 【答案】B 【解析】 【详解】A．老鹰受到重力、空气对翅膀的作用力F而做匀速圆周运动，如图 对老鹰，竖直方向有 可知 故空气对翅膀的作用力大于老鹰的重力，故A错误； BC．根据 可知只要不变，则空气对翅膀的作用力大小就不变，与老鹰做圆周运动的半径r无关，故B正确，C错误； D．对老鹰，由牛顿第二定律有 解得线速度 可知保持不变，越大，越大，则v越小，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，小明将玩具电动车放在跑步机上做游戏，跑步机履带外侧机身上有正对的A、B两点，在慢跑模式下履带以v0=3m/s的速度运行。已知电动小车能以v=5m/s的速度匀速运动，履带宽度为50cm，小车每次都从A点出发，下列说法正确的是（　　） A. 无论玩具车车头指向何方，小车运动的合速度始终大于5m/s B. 玩具小车到达对面的最短时间为0.125s C. 玩具小车从A点出发到达正对面的B点，车头需与A点左侧履带边缘成53°夹角 D. 玩具小车从A点出发到达正对面的B点用时为0.1s 【答案】C 【解析】 【详解】A．合速度可能等于分速度，可能大于分速度，也可能小于分速度，故A错误； B．当玩具小车的车头垂直于履带运动时，小车到达对面的时间最短，此时 故B错误； C．若玩具小车从A点出发到达正对面的B点，则 所以 即车头需与A点左侧履带边缘成53°夹角，故C正确； D．玩具小车从A点出发到达正对面的B点所用时间为 故D错误。 故选C。 6. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验。假设飞船在距离月球表面的高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周运动，周期为T；已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 该飞船在轨的速度大小为 B. 月球的质量为 C. 月球两极的重力加速度为 D. 月球的第一宇宙速度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．该飞船在轨的速度大小为 故A错误； B．根据 解得月球的质量为 故B错误； C．根据 可得月球两极的重力加速度为 故C正确； D．根据 月球的第一宇宙速度为 故D错误。 故选C。 7. “套圈圈”是一种有趣的娱乐活动。小孩和大人在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出相同的圆环，结果恰好都套中前方同一物体，不计空气阻力。若大人和小孩抛出圆环的高度之比为2：1，圆环及被套物体均可视为质点，则下列说法错误的是（　　） A. 大人和小孩抛出圆环时对圆环做的功之比为1： B. 大人和小孩抛出的圆环在空中飞行过程中重力的平均功率之比为：1 C. 大人和小孩抛出的圆环落地时重力的瞬时功率之比为：1 D. 大人和小孩抛出的圆环在空中运动过程中动能的变化量之比为2：1 【答案】A 【解析】 【详解】A．圆环做平抛运动，竖直方向上根据 可得运动时间之比为，圆环在水平方向上有 水平位移相同，速度和时间成反比，故水平初速度之比为，大人和小孩抛出圆环时对圆环做的功转化为动能，根据 可知动能之比为1:2，则做功之比为1:2，故A错误； B．飞行过程中重力的平均功率 重力做功之比为2:1，运动时间之比为，平均功率之比为，故B正确； C．圆环落地时重力的瞬时功率为 落地时重力的瞬时功率之比为2：1，故C正确； D．动能的变化量等于合外力做功，重力做功之比为2：1，故动能的变化量之比为2：1，故D正确。 本题选错误的，故选A。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选择符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，2020年11月嫦娥五号在海南文昌航天发射基地成功发射，这是我国首次执行月球采样返回任务，飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则（　　） A. 飞船在轨道Ⅰ上运动时飞船处于平衡状态 B. 飞船在轨道Ⅱ上从A点运行到B点，飞船的速率变大 C. 飞船在轨道Ⅲ上通过B点的速率等于在轨道Ⅱ上通过B点的速率 D. 飞船在轨道Ⅱ上通过A点时的加速度等于在轨道Ⅰ上通过A点时的加速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．飞船在轨道Ⅰ上运动时，加速度不为零，飞船不是处于平衡状态，故A错误； B．由于A点是轨道Ⅱ的远点，B点是轨道Ⅱ的近点，飞船从A点运动到B点的过程中，万有引力做正功，飞船的动能增大，速率变大，故B正确； C．飞船在轨道Ⅱ上通过B点需减速做近心运动方可变轨到轨道Ⅲ，因此飞船在轨道Ⅲ上通过B点的速率小于在轨道Ⅱ上通过B点的速率，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 解得 可知，飞船在轨道Ⅱ上通过A点时的加速度等于在轨道Ⅰ上通过A点时的加速度，故D正确。 故选BD。 9. 近几年，极限运动越来越受到年轻人的喜欢，其中“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1400 N。打开扣环，从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。人与装备的总质量为70 kg（可视为质点）。不计空气阻力，g = 10 m/s2。则下列说法正确的是（　　） A. 在C点，人处于失重状态 B. 在B点，人所受合力最大 C. 打开扣环瞬间，人的加速度大小为10 m/s2 D. 从A点到B点上升过程中，人做加速度不断减小的加速运动 【答案】AD 【解析】 【详解】A．在B点时速度最大，C点速度为0，可知B到C过程人做减速运动，加速度向下，故人处于失重状态，故A正确； B．在B点时速度最大，人所受合力为0，故B错误； C．传感器示数为T = 1400 N，设此时弹性绳的弹力为F，由平衡条件得 打开扣环瞬间，对人由牛顿第二定律得 代入题中数据，解得加速度大小 故C错误； D．人从A点到B点过程，弹性绳的拉力大于人的重力，随着人向上运动，弹性绳的伸长量减小，弹性绳的弹力减小，人所受合力减小，加速度减小，到达B点时弹性绳的弹力与重力相等，合力为零，故人做加速度不断减小的加速运动，故D正确。 故选AD。 10. 如图，煤块A用不可伸长的轻质细线绕过轻质光滑的定滑轮C与物块B相连，A放置在速度大小为8m/s的水平传送带上，AC间细线与传送带平行。已知A质量为2kg，与传送带间动摩擦因数为0.5，B质量为1kg，传送带长5.6m，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当A在传送带P端由静止释放，若（　　） A. 传送带逆时针转动，A相对地面静止 B. 传送带顺时针转动，A以的加速度向右做匀加速直线运动 C. 传送带顺时针转动，A用时1.3s到达Q端 D. 传送带顺时针转动，A在传送带上的划痕长度为4m 【答案】AC 【解析】 【详解】A．传送带逆时针转动，此时A受传送带的摩擦力向左，因为 可知A相对地面静止，选项A正确； BC．传送带顺时针转动，开始时A的的加速度 当A与传送带共速时向右的位移 时间 共速后与传送带一起匀速运动，用时间 即A用时t=t1+t2=1.3s 到达Q端选项B错误，C正确； D．传送带顺时针转动，A在传送带上的划痕长度为 选项D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口 N 与 Q 小球离地面的高度均为 H，实验时，当 P 小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放 Q 小球，发现两小球同时落地， 改变 H 大小，重复实验，P 、Q 仍同时落地。（两球下落过程不发生碰撞） （1）关于实验条件的说法，正确的有 。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. P 球的质量必须大于Q球的质量 C. P小球每次必须从斜槽上相同位置无初速度释放 D. P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 （2）在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的 照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的 a 、b 、c 、d 所示，图中每个小方格的边长为 L=1.6cm，则频闪相机的拍照频率f=________ Hz，该小球平抛时的速度大小 v0=______________m/s ，c点的竖直分速度大小为____m/s。（结果保留 2 位有效数字，重力加速度 g 取 10m/s2） 【答案】（1）D （2） ①. 25 ②. 0.80 ③. 1.0 【解析】 【小问1详解】 A．在研究小球做平抛运动规律的实验中，并不需要斜槽轨道光滑，只要保证保证小球做平抛运动即可，斜槽是否光滑对实验没有影响，故A错误； B．P球不与Q球直接发生碰撞，P球从斜槽上无初速度释放后在斜槽末端只需与挡片相碰就可使电路断开使电磁铁释放Q小球，这个对照实验验证了做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，与P、Q之间的质量无关，故B错误； CD．该实验过程只为验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，并不是为了得到平抛运动的轨迹，因此不需要保证小球每次做平抛运动的初速度相同，所以P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，故C错误，D正确。 故选D。 【小问2详解】 [1]平抛运动在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向由逐差相等可得 解得 s 根据周期与频率之间的关系可得 Hz [2]水平方向做匀速直线运动，根据坐标纸中的点迹可得，在水平方向 解得 [3]根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在c点竖直分速度 12. 某物理兴趣小组探究做圆周运动的物体的质量、半径均一定时，向心力大小与线速度大小的关系，装置如图甲所示。细线的一端连接固定在悬点O处的力传感器，细线的另一端连接小球，将小球拉至细线偏离竖直方向某一角度（细线伸直）后由静止释放，悬点下方的光电门可以测量小球通过光电门的挡光时间，力传感器可以显示细线对力传感器的拉力大小。 （1）本实验采用的实验方法是______. A. 控制变量法 B. 放大法 C. 等效法 （2）为了减小实验误差，当小球静止时，光电门______（填“需要”或“不需要”）通过球心。 （3）仅改变细线偏离竖直方向的角度（细线伸直），得到多组小球通过光电门时的力传感器示数F以及小球通过光电门的挡光时间，以F为纵坐标、为横坐标建立坐标系，描点作出的图像为直线，如图乙所示。若小球的质量为m，直径为d，已知图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为，则力传感器与小球表面间的细线的长度______，当地的重力加速度大小______。（均选用m、d、k、表示） 【答案】（1）A （2）需要 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 本实验探究做圆周运动的物体的质量、半径均一定时，向心力大小与线速度大小的关系，需控制其他变量不变，仅改变速度，这是控制变量法。 【小问2详解】 当小球静止时，光电门需要对准小球的球心，确保测量的是小球通过光电门时的线速度大小。 【小问3详解】 [1][2]小球通过最低出时的速度大小 又 可得 结合题图乙有， 解得， 13. 万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为，自转周期为，引力常量为。将地球视为半径、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是。 （1）若在赤道地面称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式； （2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径、太阳半径和地球半径三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？ 【答案】（1） （2）1年 【解析】 【小问1详解】 设小物体质量为m，在北极地面有 在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，则有 联立解得 【小问2详解】 地球绕太阳做匀速圆周运动，受太阳得万有引力。设太阳的质量为，太阳密度为，地球的质量为M，地球公转周期为，根据万有引力提供向心力，则有 太阳的质量为 联立解得 可知，地球公转周期仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关。因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同。 14. 如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力的作用下，物块从坐标原点由静止开始沿轴运动，与物块的位置坐标的关系如图乙所示。物块在处从平台飞出，同时撤去，物块恰好由点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点飞出。已知物块质量为，物块与水平台面间的动摩擦因数为，轨道圆心为，半径为，为竖直直径，，重力加速度取：，，不计空气阻力。求： （1）物块飞出平台时的速度大小； （2）物块运动到点时的速度大小； （3）物块在竖直圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。 【答案】（1）4m/s （2）5m/s （3）0.5J 【解析】 【小问1详解】 根据图像与围成的面积表示力做的功，可知当物块运动到处时力所做的功为 设物块运动到处的速度为，根据动能定理有 代入数据解得 【小问2详解】 由题知，物块从平台飞出后做平抛运动，且从点沿切线方向进入竖直圆轨道，设物块运动到P点时的速度为，可得物块在点的速度 【小问3详解】 设物块恰好由轨道最高点飞出时的速度为，根据牛顿第二定律有 解得 设物块在圆轨道运动时克服摩擦力做的功为，根据动能定理有 解得 15. 如图所示，一个内径很小的光滑圆管竖直固定，一根长为的细线穿过圆管，一端与静止在管正下方质量为的重物连接，另一端与质量为的小球连接，让小球在水平面内做圆周运动，圆管上端点与小球间的细线长为，且该段细线与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力，不计、的大小，重力加速度为。 （1）求小球做圆周运动的角速度的大小； （2）求重物对地面的压力及细线对圆管的作用力分别为多大； （3）某时刻连接小球的细线断开，小球与地面碰撞前后的水平方向的分速度不变，碰撞后一瞬间小球竖直方向的分速度大小是碰撞前一瞬间竖直方向分速度大小的，求小球第二次落地点离重物的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对B，由牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 设粒子拉力为T，对B竖直方向有 解得 故对地面的压力 由平行四边形定则可知，细线对圆管的作用力大小 【小问3详解】 分析可知细线断开时球B的速度 根据平抛运动规律，有 解得从断开到第一次落地用时 第一次落地前瞬间竖直方向速度 第一次落地反弹后竖直方向速度 第一次落地到第二次落地用时 则小球第二次落地点离重物的距离 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $