交变电流及其描述 讲义 -2025-2026学年高二下学期物理期中复习

《交变电流及其描述》 2025-2026学年度下学期高二物理期中复习讲义 一、知识要点回顾 1、交变电流，简称交流，其与直流最主要的区别是 2、正弦交流电产生过程中存在两个关键的位置，即中性面和最大值位置，这两个位置相关物理量的情况如下： 中性面 最大值位置 导体框与磁场的位置关系 垂直 平行 导体棒切割速度与磁场关系 平行 垂直 通过导线框的磁通量 最大 0 通过导体框的磁通量变化率 0 最大 产生的感应电动势大小 0 最大 感应电流方向是否改变 改变 不变 3、交变电流感应电动势的四个特征值： （1）最大值 Emax= （2）有效值 E有= （3）瞬时值表达式 从中性面开始计时——e= 从最大值位置开始计时——e= （4）平均值 = 4、电感和电容对交流电的影响 电感对交变电流的阻碍作用的大小用 来表示；电容对交变电流的阻碍作用的大小用 来表示。 线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，感抗越大；电容器的电容越大，交变电流的频率越高，容抗越小。 二、重点问题精选 （一）产生过程及瞬时表达式的推导 典例1、图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为的匀强磁场中，有一矩形线圈可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动,由线圈引出的导线和分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻形成闭合电路。图2是线圈的主视图，导线和分别用它们的横截面来表示。已知长度为，长度为，线圈以恒定角速度 逆时针转动。（只考虑单匝线圈） 图1 图2 （1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导时刻整个线圈中的感应电动势的表达式； （2）线圈平面处于与中性面成夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出时刻整个线圈中的感应电动势的表达式； 图3 （3）若线圈电阻为，求线圈每转动一周电阻上产生的焦耳热。（其他电阻均不计） （二）正弦式交变电流的特点 典例2、如图为交流发电机的示意图，、极间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈绕垂直于磁场的轴沿逆时针方向匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为，外电路接有阻值 的定值电阻，线圈电阻不计，下列说法正确的是（ ） A.电流变化的周期为 B.电流表的示数为 C.线圈经过图示位置，电流方向改变 D.线圈在图示位置时，产生的电动势为 （三）、对交变电流“四值”的比较和理解 典例3、一个白炽灯泡的额定电压为，额定功率为，接在交流电源上正常工作，则（ ） A. 灯泡电压的峰值为 B. 流过灯丝的电流有效值约为 C. 内灯泡消耗的电能是 D. 内灯丝产生的热量是 （四）交流电的图像及其应用 典例4、正弦交变电源与电阻、理想交流电压表按照图1方式连接，已知电阻 ，交流电压表示数为。图2是通过电阻的电流随时间变化的图像。下列说法正确的是（ ） 图1 图2 A. 电阻两端的电压随时间变化的规律是 B. 电阻两端的电压随时间变化的规律是 C. 通过电阻的电流随时间变化的规律是 D. 通过电阻的电流随时间变化的规律是 （五）交变电流“有效值”的计算问题 典例5、将一定值电阻分别接到如图1和图2所示的两种交流电源上，在一个周期内该电阻产生的焦耳热分别为和，则等于（ ） 图1 图2 A. B. C. D. （六）电阻、感抗、容抗的比较 典例6、如图所示，甲、乙是规格相同的灯泡，接线柱、接电压为的直流电源时，无论电源的正极与哪一个接线柱相连，甲灯均能正常发光，乙灯完全不亮。当、接电压有效值为的交流电源时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光，则下列判断正确的是（ ） A. 是电容器，是电感线圈 B. 是电感线圈，是电容器 C. 是二极管，是电容器 D. 是电感线圈，是二极管 三、强化训练 1.如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD，AB边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连。金属滑环L、交流电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联。现使矩形线圈以恒定角速度绕过BC、AD中点的轴从与磁感线平行的位置开始旋转，下列说法中正确的是（　　） A. 线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率也为0 B. 线圈位于图中所示的位置时，穿过线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率最大 C. 线圈从图中所示的位置转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大 D. 线圈从图中所示的位置转过90°时，流经定值电阻R的电流最大 2.交流发电机的示意图如图1所示，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场的轴OO'沿逆时针方向匀速转动，发电机的电动势随时间按正弦函数的规律变化，如图2所示。发电机线圈电阻为5Ω，外电路接的定值电阻。下列说法正确的是（　　） A. 理想电流表的示数为2.2A B. 电动势瞬时值的表达式为 C. 线圈经过图示位置时，电流方向为ABCDA D. 线圈经过图示位置时，产生的电动势为220V 3.如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（　　） A. 该交流电的频率为 B. 线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C. 线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向上 D. 仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为 4.如图为交流发电机的示意图，N、S极间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场的轴沿逆时针方向匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为，外电路接有阻值的定值电阻，线圈电阻不计，下列说法正确的是（ ） A. 电流变化的周期为0.01s B. 电流表的示数为2A C. 线圈经过图示位置，电流方向改变 D. 线圈在图示位置时，产生的电动势为20V 5.一交流发电机产生的正弦式交变电流的电流i随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时穿过线圈的磁通量最大 B. 该交变电流的表达式为 C. 额定电流为2A的用电器可以在此电流下正常工作 D. 发电机负载上1Ω的定值电阻1min内产生的热量为120J 6.矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图所示的匀强磁场中。下列说法正确的是（　　） A. 图甲时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B. 图乙时刻线圈中感应电流方向改变 C. 图丙时刻线圈中磁通量最大 D. 图丁时刻线圈中感应电动势最小 7.某些共享单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，可以不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd处于匀强磁场中，通过交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间在骑行者的踩踏下，线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动，图乙是线圈转动过程中穿过线圈的磁通量随时间t变化的图像，则（　　） A. t=0时刻，线圈处于中性面位置 B. t1时刻，电流表示数最大 C. t2时刻，线圈中电流方向发生改变 D. t3时刻，穿过线圈的磁通量变化率为零 8.A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的正弦交变电流，B通以图乙所示的方波交变电流。两电热器的电功率之比为（　　） A. B. C. D. 9.手摇式发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，其磁通量随时间按如图所示的正弦规律变化．当线圈的转速变为原来的一半时，下列说法正确的是 A. 交流电压的变化周期变为原来的一半 B. 穿过线圈的磁通量的最大值变为原来的一半 C. 交流电压的最大值变为原来的一半 D. 交流电压的有效值变为原来的倍 10.交流发电机的示意图如图所示，矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′逆时针匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为e=20sin100πtV。下列说法正确的是（　　） A. 此交流电的频率为100Hz B. 此发电机电动势的有效值为20V C. 当线圈平面转到图示位置时磁通量为0 D. 当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率为0 11.如图所示，交流发电机的矩形金属线圈，AB边和CD边的长度cm，BC边和AD边的长度cm，匝数n＝100匝，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。初始状态时线圈平面与磁场方向平行，现使线圈绕过BC和AD边中点、且垂直于磁场的转轴OO＇以角速度rad/s匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。 （1）判断图示位置时，线框中感应电流的方向； （2）推导图示位置时，线框中感应电动势大小； （3）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式； （4）求线圈转动过程中电阻R的发热功率； （5）从线圈经过图示位置开始计时，求经过四分之一周期时间通过电阻R的电荷量。 12.如图所示，交流发电机的矩形金属线圈处于磁感应强度的匀强磁场中，其边长，匝数（图中只画出1匝），线圈的总电阻，线圈可绕垂直于磁场且过和边中点的转轴以角速度匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。 （1）求线圈中感应电动势的最大值； （2）从线圈平面与磁场方向平行位置开始计时，写出线圈中感应电流随时间变化的关系式； （3）求线圈转动过程中，电阻上的发热功率。 13.交流发电机的示意图如图所示，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，磁感应强度为B。矩形线圈abcd的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，线圈绕垂直于磁场的固定对称轴OO'逆时针匀速转动，角速度为ω。线圈在转动时可以通过滑环K、L和电刷E、F保持与外电路电阻R的连接。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）从图示位置开始计时，求： （1）线圈中的电动势瞬时值e； （2）发电机在上述工作状态下的输出功率P； （3）线圈转过90°的过程中通过电阻R的电荷量q。 14.交流发电机可分为旋转电枢式和旋转磁极式两种。通过旋转，使线圈磁通量发生变化，磁通量的变化规律决定了该线圈产生的感应电动势的规律。 （1）如图为旋转电枢式发电机的示意图。两磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B。线圈ABCD的面积为S，匝数为N（图中只画出了其中的一匝线圈），线圈的总电阻为r。线圈绕轴OOʹ匀速转动，角速度为ω。线圈通过滑环和电刷与外电路阻值为R的定值电阻连接。 a．从图示位置开始计时，写出线圈中电流瞬时值的表达式； b．求线圈转动过程中电阻R的发热功率。 （2）旋转电枢式发电机的线圈必须经过裸露的滑环和电刷来保持与外电路的连接，电压高时可能发生火花放电，因此发电站常采用旋转磁极式发电机。若（1）问中线圈和外电路不变，通过旋转磁极的方式，使线圈的磁通量随时间发生变化，规律为，式中Φ0为线圈的磁通量的最大值，T为线圈磁通量变化的周期。 a．写出线圈的电动势随时间变化的规律； b．线圈磁通量从零增至最大的过程，求通过电阻R的电荷量q。 参考答案 典例1： 【答案】（1） 见解析 （2） 见解析 （3） 见解析 【解析】 （1） 矩形线圈转动过程中，只有边和边切割磁感线,设边和边的转动速度为，则在时刻，边和边因切割磁感线而产生的感应电动势均为由图可知则整个线圈的感应电动势为 （2） 当线圈由题图3位置开始运动时，在时刻整个线圈的感应电动势为 （3） 由闭合电路欧姆定律可知 则线圈转动一周电阻上产生的焦耳热为，其中于是 典例2： 【答案】D 【解析】由可知，，解得电流变化的周期故错误；电压的有效值为，电流表的示数,故错误；图示位置为线圈与中性面垂直的位置，电流方向不变，故错误；线圈在图示与中性面垂直的位置时，产生的电动势最大，为，故正确。 典例3： 【答案】C 【解析】白炽灯泡的额定电压为有效值，则灯泡电压的峰值大于，故错误；流过灯丝的电流有效值约为，故错误；灯泡为纯电阻用电器，消耗的电能全部转化为热量，内灯泡消耗的电能为产生的热量，故正确，错误。 典例4： 【答案】D 【解析】由图2可得，交流电的周期为，则有，电阻两端的电压的最大值为，电阻两端的电压随时间变化的规律是，通过电阻的电流随时间变化的规律是，故选。 典例5： 【答案】A 【解析】求解焦耳热时应用交流电的有效值，根据有效值定义可知,。根据及可知，因此正确。 典例6：【答案】B 【解析】当、两端接电压为的直流电源时，甲灯正常发光，乙灯完全不亮，当、两端接电压有效值为的交流电源时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光，因为电感线圈是通直流、阻交流，所以与甲灯串联的元件是电感线圈，因为电容器是隔直流、通交流，所以与乙灯串联的元件是电容器，故正确，、、错误。 强化训练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D D C D C C C 11.（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 12.（1）V （2）A （3）W 13.（1） （2） （3） 14.（1）a．，b．；（2）a．，b． 学科网（北京）股份有限公司 $