专题02：电磁感应及其应用（期中复习讲义）高二物理下学期教科版

专题02电磁感应及其应用（期中复习讲义） 内 容 导 航 明·期中考清 把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型 题型分类突破，方法技巧精讲 题型01 楞次定律的内容及理解、右手定则 题型02 由B-t图像计算感生电动势的大小 题型03 描绘线框进出磁场区域的i-t图像 题型04 线框进出磁场产生的等效电路相关计算 题型05 涡流 电磁阻尼 电磁驱动 题型06 自感 过·分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 核心考点 复习目标 考情总结 1.楞次定律 探究影响感应电流方向的因素，理解楞次定律 会利用增反减同、来拒去留、增缩减扩等楞次定律的推论快速判断感应电流方向，会利用右手定则判断感应电流方向 2.法拉第电磁感应定律 通过实验，理解法拉第电磁感应定律 能利用法拉第电磁感应定律求感应电动势和与电路相关的电功、电热、电量等问题 3.涡流 电磁阻尼 电磁驱动 通过实验，了解自感现象和涡流现象。了解电磁阻尼、电磁驱动的原理 理解涡流产生的原因，会根据能量守恒判断电磁阻尼、电磁驱动现象中的能量转化 4.自感 能举例说明自感现象和涡流现象在生产生活中的应用。 会判断通电自感和断电自感现象中电流的变化规律 知识点01楞次定律 一、楞次定律 1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． 2．从能量角度理解楞次定律 感应电流沿着楞次定律所述的方向，是能量守恒定律的必然结果，当磁极插入线圈或从线圈内抽出时，推力或拉力做功，使机械能转化为感应电流的电能． 二、右手定则 伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向． 易错点： 1.误用“阻碍”为“阻止”。 2. 混淆“磁场”与“磁通量”的变化，口诀“增反减同”针对的是磁通量的变化，不是单纯看磁场方向。 知识点02法拉第电磁感应定律 一、电磁感应定律 1．感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈的匝数． (3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏(V)． 二、导线切割磁感线时的感应电动势 1．导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，如图1所示，E＝Blv. 　　　　　 图1　　　　　　　图2 2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图2所示，E＝Blvsin_θ. 3．导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能． 三、导体转动切割磁感线产生的电动势 如图3所示，导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，则AC在切割磁感线时产生的感应电动势为E＝Bl＝Bl·＝Bl2ω. 图3 易错点：1.判断是感应电动势还是动生电电势，还是两者同时存在。 2. 磁通量“正负号”，磁通量有方向。 3.感应电荷量的计算，必须是闭合回路的总电阻。取绝对值。 4.有效长度问题：导体两端在垂直于和B方向的投影长度。 知识点03涡流 电磁阻尼 电磁驱动 一、电磁感应现象中的感生电场 1．感生电场 麦克斯韦认为：磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场． 2．感生电动势 由感生电场产生的电动势叫感生电动势． 3．电子感应加速器 电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速． 二、涡流 1．涡流：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，用图表示这样的感应电流，就像水中的旋涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流． 2．涡流大小的决定因素：磁场变化越快(越大)，导体的横截面积S越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大． 三、电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼． 四、电磁驱动 若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动． 易错点： 1. 本质混淆：三者的关系与区别 · 涡流：电磁感应产生的块状金属内的旋涡状感应电流（现象本身）。 · 电磁阻尼：利用涡流阻碍相对运动（例如：磁铁靠近金属，金属受力与运动方向相反）。 · 电磁驱动：利用涡流带动从动部分（例如：旋转的磁场带动金属转子转动，受力方向与磁场的运动方向相同）。误以为电磁阻尼与电磁驱动原理不同。两者本质都是楞次定律——“来拒去留”在相对运动中的不同体现：阻尼是阻碍相对运动（磁场动或导体动均可），驱动是磁场运动“拖着”导体动，最终导体趋近磁场转速。 2. 能量转化判断错误 · 电磁阻尼：其他能（机械能）→ 电能 → 内能（焦耳热）。安培力做负功，将机械能转化为内能。 · 电磁驱动：电能（驱动磁场）→ 机械能（导体转动）。安培力做正功，将电能转化为机械能。 · 易错点：认为电磁驱动中安培力也是阻力。实际上，在电磁驱动中，导体落后于磁场，安培力是动力；若导体超前于磁场，安培力才是阻力（阻尼状态）。 3. 相对运动方向判断 · 核心口诀：感应电流的效果总是阻碍相对运动。 知识点04自感 一、互感现象 1．互感和互感电动势：两个相互靠近但导线不相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势． 2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的． 3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作． 二、自感现象 当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． 三、自感系数 1．自感电动势：E＝L，其中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H. 2．自感系数与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关． 四、磁场的能量 1．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中． 2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能． 易错点： 1. 断电自感的“灯泡闪亮”条件 · 现象：断电时，灯泡可能闪亮一下再熄灭，也可能直接熄灭。 · 判断关键：看断电瞬间，流过灯泡的电流是否比稳定时更大。 · 会闪亮：稳定时 IL > I灯 （即线圈电阻 RL < R灯 ）。断电瞬间，线圈维持原电流 IL 流过灯泡，造成闪亮。 · 不闪亮：稳定时 （即 ）。 · 易错点：以为只要线圈并联灯泡，断电就一定会闪亮。错，必须原线圈电流大于灯泡电流。 2. 通电自感的“延迟”理解 · 现象：通电时，与线圈串联的灯泡缓慢变亮，而不是立即亮起。 · 本质：电流从0开始增大，线圈产生反向感应电动势阻碍电流增大。 · 易错点：误以为线圈“断路”或“有电阻”。实际是动态过程，稳定后线圈只相当于一个电阻（或导线）。 题型01 楞次定律的内容及理解、右手定则 解｜题｜技｜巧 一 .楞次定律（四步法）： 1. 明确原磁场方向（ B0 ） 2. 判断磁通量变化：增加（↑）还是减少（↓） 3. 确定感应磁场方向（ B' ）： · 增反（↑ → B' 与 B0 反向） · 减同（↓ → B' 与 B0 同向） 4. 右手螺旋定则：由 B' 方向 → 感应电流方向 快速技巧： · “来拒去留”：磁铁靠近（磁通↑）→ 线圈排斥（相当于同名磁极相对） · “增缩减扩”：磁通↑ → 线圈面积收缩（阻碍增加）；磁通↓ → 面积扩张（阻碍减少） 【典例1】（25-26高二下·全国·随堂练习）关于楞次定律，下列说法正确的是（　　） A．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 B．感应电流的磁场总是阻止磁通量的变化 C．原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场同向 D．感应电流的磁场总是与原磁场反向，阻碍原磁场的变化 【变式1】（22-23高二下·安徽合肥·期末）如图，合肥一中某教室墙上有一朝南的钢窗，将钢窗右侧向外打开45°，在这一过程中，以推窗人的视角来看，下列说法正确的是（    ） A．AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左负右正的电源 B．钢窗中有顺时针电流 C．钢窗有收缩趋势 D．B点电势高于C点 题型02 由B-t图像计算感生电动势的大小 解｜题｜技｜巧 1.看轴：横轴为时间t，纵轴为磁感应强度B 2.求斜率： 3.算电动势：（仅适用面积不变，磁感应强度均匀变化的情况） 4.判断方向：楞次定律，增反减同 5.画电流图：注意图像形状与图像斜率一致。 【典例2】（25-26高二上·浙江舟山·期中）电磁感应发电机原理如图所示，空间有一方向与纸面垂直、大小随时间变化的磁场，其边界如图中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为，将该导线做成半径为的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。时磁感应强度的方向如图所示；磁感应强度随时间的变化关系如图所示，则（　　） A．前后圆环中电流方向会发生变化 B．圆环中的感应电流始终沿逆时针方向 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为 【变式2】（24-25高二下·江苏扬州·期中）如图甲所示，边长为0.1m、匝数为100、电阻为1Ω的正方形线圈左半边存在垂直线圈平面的磁场，规定磁场垂直纸面向外为正，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，定值电阻R的阻值为4Ω，导线电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．0~5s内，线框有收缩的趋势 B．0~10s内，线圈中的电流方向会改变 C．0~10s内，线圈受到的安培力方向不变 D．0~10s内，流过定值电阻的电荷量为0.2C 题型03 描绘线框进出磁场区域的i-t图像 解｜题｜技｜巧 快速解选择题方法：排除法，确定某段时间，例如进入和离开磁场过程中电流随时间变化关系进行排除。 【典例3】（25-26高三上·广东湛江·期中）如图所示，在直径为的圆形区域内存在垂直平面的匀强磁场，有一边长为的正方形金属线框，线框右侧边恰好与圆形区域左侧相切，现使线框匀速向右运动，并保持线框边始终在虚线上，从线框开始进入磁场区域到完全离开过程中，以顺时针为正方向，电流随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3】（24-25高二下·安徽宿州·期中）如图所示，在的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于xOy坐标系平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy坐标系平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L。设线框从时刻起在外力作用下由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i（取顺时针方向的电流为正）随时间t变化的函数图像可能是图中的（　　） A． B． C． D． 题型04 线框进出磁场产生的等效电路相关计算 解｜题｜技｜巧 核心是把线框切割部分等效为电源，然后分析电路和受力。 1. 核心第一步：确定“电源”与“电动势” · 谁是电源：切割磁感线的部分（有效长度对应的边）就是电源。 · 单边切割（如线框进入磁场）：只有进入的那条边切割，相当于一个电源。 · 双边切割（如线框完全在磁场中运动，且两边都切割但方向相反）：相当于两个电源串联或并联。 · 电动势计算： E = BLv （ L 为切割边的有效长度，即垂直于速度方向的宽度）。 · 方向判断：右手定则（电源内部电流从低电势流向高电势）。 2. 核心第二步：画等效电路图 · 进入过程：切割边 = 电源；其余边框 = 外电阻。 3. 核心第三步：计算安培力（必考） 4能量转化：外力克服安培力做功 = 产生的焦耳热（匀速时）。 【典例4】（24-25高二下·山东威海·期中）如图，“日”字形导线框，其中abdc和cdfe为边长为l的正方形，导线ab、cd、ef的电阻相等，其余部分电阻不计。导线框右侧存在着宽度为l的匀强磁场，磁感应强度为B，导线框以速度v匀速穿过磁场区域，运动过程中线框始终和磁场垂直且无转动。线框穿越磁场的过程中，ab两点电势差Uab随位移变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式4】（24-25高二下·天津滨海新区·期中）如图所示，边长为L的正方形导线框，以初速度v 进入宽度为L的匀强磁场，线框刚好能离开磁场，则在线框进入和离开磁场的过程中，下列说法正确的是 （　　） A．线框进入磁场过程受到的安培力方向向右 B．线框离开磁场过程感应电流方向为顺时针 C．线框进入和离开过程通过某个截面的电荷量不同 D．线框进入和离开过程所受的平均安培力大小相等 题型05 涡流 电磁阻尼 电磁驱动 解｜题｜技｜巧 1. 判断涡流方向——关键看“进出”和“增减” · 技巧：把金属块想象成由无数个同心圆环（或回路）组成。磁场变化或相对运动时，每个小回路都会产生感应电流。 2. 能量转化与阻尼力分析 · 核心逻辑：涡流总是阻碍相对运动（来拒去留）。 · 技巧：分析金属板的受力时，可以直接用楞次定律的推广含义： · 金属板进入磁场 → 受到阻力（阻碍进入）。 · 金属板离开磁场 → 受到阻力（阻碍离开）。 · 金属板在磁场中转动 → 受到阻力矩（阻碍转动，使转盘很快停下）。 · 能量流向：机械能 → 电能 → 内能（焦耳热）。因此，有涡流时，机械能会不断损耗，运动物体最终会停下来。 【典例5】（24-25高二下·四川绵阳·期中）如图所示，条形磁铁用细线悬挂在O点，O点正下方固定一个水平放置的实心铝盘。让磁铁在竖直面内从左边静止释放，虚线为释放位置的对称位置，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．磁铁由于电磁阻尼无法摆到虚线位置 B．磁铁由于电磁驱动会持续摆动 C．铝盘中的涡流总是排斥磁铁，对磁铁的作用力总是阻力 D．最终铝盘中涡流产生的焦耳热大于磁铁损失的重力势能 【变式5】（24-25高二下·安徽池州·期中）如图1所示。一个可以自由转动的铝框放在U形磁铁的两个磁极间，铝框和磁铁均静止，其截面图如图2所示。转动磁铁，下列说法正确的是（　　） A．铝框与磁铁的转动方向相同，阻碍磁通量的变化 B．铝框与磁铁转动方向一致，转速相同 C．磁铁从图2位置开始转动时，铝框截面感应电流的方向为 D．磁铁停止转动后，如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动 题型06 自感 解｜题｜技｜巧 1. 通电自感：灯泡是“慢慢亮”还是“立即亮”？ · 技巧：线圈在通电瞬间相当于断路（电流从0开始增加，产生很大的反向电动势阻碍电流），所以与线圈串联的灯泡会缓慢变亮；而与线圈并联的灯泡会立即亮起（因为线圈支路初始无电流）。 · 易错点：认为所有灯泡都会延迟。只有与线圈串联的灯泡才会延迟，并联灯泡不受影响。 2. 断电自感：判断灯泡是否会“闪亮一下” 以为只要断电，灯泡就一定会闪亮。实际上，若线圈电阻等于灯泡电阻，电流相等，断电后灯泡只是逐渐熄灭，不会闪亮 【典例6】（24-25高二下·江西上饶·期中）如图所示电路，L为一自感线圈，A为电灯，L的直流电阻比A的电阻小得多，接通S，待电路稳定再断开S，断开时（　　） A．通过灯A的电流方向为从左向右 B．灯A将比原来更亮一些后再逐渐熄灭 C．灯A将立即熄灭 D．通过L的电流方向为从右向左 【变式6】（25-26高二上·贵州·期中）如图所示，是自感系数很大、电阻很小的线圈，、是两个相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合且达到稳定前，一直不亮 B．开关S闭合且达到稳定前，先亮，后亮 C．开关S闭合且达到稳定后再断开时，、同时熄灭 D．开关S闭合且达到稳定后再断开时，闪亮之后熄灭 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（25-26高二上·山东济南·期中）如图所示，某同学改装了一把吉他。琴身上安装着线圈，金属琴弦通有恒定电流。当弦在线圈所在平面振动时，线圈中会产生感应电流，经信号放大器放大后由扬声器发出乐音。关于这个过程下列说法正确的是（　　） A．琴弦振动时，线圈中电流方向始终不变 B．琴弦向左运动的过程中，穿过线圈的磁通量增大 C．琴弦向左运动的过程中，线圈有收缩的趋势 D．琴弦向右运动的过程中，线圈中电流方向为逆时针方向 2．（25-26高二上·云南昭通·期中）如图甲所示，螺线管内有平行于轴线的外加磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图乙所示规律变化时（　　） A．在t1~t2时间内，导线框中电流方向为b→c B．在t2~t3时间内，导线框中电流方向不会发生改变 C．在t2~t3时间内，L内电流方向会发生改变 D．在t3~t4时间内，L内有逆时针方向的感应电流 3．（24-25高二下·江苏扬州·期中）如图，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出，棒运动过程中始终保持水平。不计空气阻力，则棒中感应电动势说法正确的是（　　） A．a端电势高于b端电势 B．金属棒两端无感应电动势 C．感应电动势大小保持不变 D．感应电动势大小逐渐增大 4．（24-25高二下·黑龙江大庆·期中）关于涡流，下列说法中错误的是（　　） A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 B．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能增大涡流 C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动 D．家用电磁炉是利用涡流使锅体发热的 期中重难突破练（测试时间：20分钟） 5．（24-25高二下·江西抚州·期末）（多选）如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（　　） A．拨至M端，圆环向右运动 B．拨至N端，圆环向左运动 C．拨至M端，圆环有扩张趋势 D．拨至N端，圆环有收缩趋势 6．（22-23高二下·安徽·期中）如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为，左端连接电阻，轨道平面内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化规律为，导体棒ab放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，导体棒质量，电阻为，初始时导体棒位于导轨左端。在平行于导轨外力作用下，导体棒沿导轨以速度向右做匀速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好。设金属导轨足够长，不计导轨电阻和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．导体棒中感应电流I随时间t变化规律为 B．导体棒所受拉力F随时间t变化规律为 C．0~2s内通过电阻R的电量为8C D．时外力的瞬时功率为128W 7．（25-26高三上·安徽阜阳·开学考试）矩形线框放在光滑水平面上，边长为，边长为，线框共有匝，总电阻为，质量为。有界匀强磁场的宽度为，方向垂直于水平面向上，使线框从图示位置以初速度向右滑去，当线框边刚好出磁场时线框的速度为零，线框运动过程中边始终与磁场边界平行，则下列判断正确的是（　　） A．边刚进磁场时线框的加速度大小为 B．边刚要出磁场时的速度大小为 C．边通过磁场过程中，通过线框某匝线圈的电量为 D．边通过磁场过程中，每匝线圈产生的焦耳热为 8．（2023·山东烟台·二模）电磁轨道炮原理的俯视图如图所示，它是利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，应用此原理可研制新武器和航天运载器。图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C，两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），导轨电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1使电容器完全充电，然后将S接至2，MN开始向右运动，若导轨足够长，则在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．磁场方向垂直于导轨平面向上 B．MN的最大加速度为 C．MN的最大速度为 D．电容器上的最少电荷量为 期中综合拓展练（测试时间：30分钟） 9．（25-26高二上·浙江杭州·期中）在如图甲所示的电路中，电阻，圆形金属线圈的半径为，电阻为，半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线的横、纵截距分别为和，电容器C电容为，其余导线的电阻不计。闭合S，至时刻，电路中的电流已稳定。 (1)判断通过电阻的电流方向； (2)求线圈中产生的感应电动势的大小E，稳定后电路中的电流大小； (3)求稳定后电容器上极板所带电荷的电性，以及电容的带电量。 10．（25-26高二上·浙江杭州·期中）如图所示，光滑绝缘导轨互相平行，间距为L，与水平面成角，正方形金属线框边长为L，质量为m，总电阻为R，线框的ad和bc边始终与导轨接触并沿轨道下滑。沿导轨方向建立x轴，以O点为坐标原点，向下为x轴正方向。在区域内存在垂直导轨向下的磁场，磁感应强度（k为已知常量）起初ab边处在处，现使线框由静止开始下滑，当ab边下滑到时，线框的速度为，线框ab边下滑到之前已达到稳定速度，重力加速度为g，求： (1)ab边下滑到时线框中电流的大小和方向； (2)ab边下滑到时线框的加速度大小； (3)线框从开始下滑到ab边到达的过程中通过ab棒上的电荷量； (4)线框从开始下滑到ab边到达的过程中产生的焦耳热。 11．（25-26高二上·浙江杭州·期中）一种测量物体质量的装置，其结构如图甲、乙所示，磁极间存在着磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场。边长L=0.1m、匝数n=100匝的正方形线圈abcd套于中心磁极并固定在托盘骨架上，总质量m0=1kg。线圈左右两边处于磁场中，与一数字式电量表（图上未画出）连接成一个回路，回路总电阻为。托盘下方和磁极之间固定一劲度系数为k=10N/cm的轻弹簧。在某次测量中，一物体从轻放到托盘上到最终静止的过程中流过电量表的净电荷量为q=0.02C，不计摩擦和空气阻力，g取10m/s2。 (1)当托盘向下运动的速度为v=0.1m/s时，求此时俯视图中线圈内感应电流的大小和方向； (2)求该物体的质量； (3)若弹簧弹性势能为（x为形变量），求此测量过程中回路产生的焦耳热Q。 12．（25-26高二上·山东青岛·期中）航母是一个大国重器，中国近十余年来接二连三的从无到有，从一艘改装的辽宁舰，到拥有自行设计自行建造的山东舰，再到自主设计建造配置有世界最先进的电磁弹射、目前世界最大的常规航母福建舰，象征着中国的海军从浅海走向深蓝，令人振奋和欣喜。一中物理兴趣小组的同学们设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图所示。竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为L。导轨间加有垂直导轨平面向里的匀强磁场B。绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为m，燃料室中的金属棒EF电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触。引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD（电阻可忽略且和导轨接触良好）向上运动，当回路CEFDC面积减少量达到最大值，用时，此过程激励出强电流，EF产生电磁推力加速火箭。在时间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体。当燃烧室下方的可控喷气孔打开后，喷出燃气进一步加速。 (1)求在时间内，回路中感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量，并判断金属棒EF中的感应电流方向； (2)经时间火箭恰好脱离导轨，求火箭脱离时的速度；（不计空气阻力） 17 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02电磁感应及其应用（期中复习讲义） 内 容 导 航 明·期中考清 把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型 题型分类突破，方法技巧精讲 题型01 楞次定律的内容及理解、右手定则 题型02 由B-t图像计算感生电动势的大小 题型03 描绘线框进出磁场区域的i-t图像 题型04 线框进出磁场产生的等效电路相关计算 题型05 涡流 电磁阻尼 电磁驱动 题型06 自感 过·分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 核心考点 复习目标 考情总结 1.楞次定律 探究影响感应电流方向的因素，理解楞次定律 会利用增反减同、来拒去留、增缩减扩等楞次定律的推论快速判断感应电流方向，会利用右手定则判断感应电流方向 2.法拉第电磁感应定律 通过实验，理解法拉第电磁感应定律 能利用法拉第电磁感应定律求感应电动势和与电路相关的电功、电热、电量等问题 3.涡流 电磁阻尼 电磁驱动 通过实验，了解自感现象和涡流现象。了解电磁阻尼、电磁驱动的原理 理解涡流产生的原因，会根据能量守恒判断电磁阻尼、电磁驱动现象中的能量转化 4.自感 能举例说明自感现象和涡流现象在生产生活中的应用。 会判断通电自感和断电自感现象中电流的变化规律 知识点01楞次定律 一、楞次定律 1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． 2．从能量角度理解楞次定律 感应电流沿着楞次定律所述的方向，是能量守恒定律的必然结果，当磁极插入线圈或从线圈内抽出时，推力或拉力做功，使机械能转化为感应电流的电能． 二、右手定则 伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向． 易错点： 1.误用“阻碍”为“阻止”。 2. 混淆“磁场”与“磁通量”的变化，口诀“增反减同”针对的是磁通量的变化，不是单纯看磁场方向。 知识点02法拉第电磁感应定律 一、电磁感应定律 1．感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈的匝数． (3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏(V)． 二、导线切割磁感线时的感应电动势 1．导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，如图1所示，E＝Blv. 　　　　　 图1　　　　　　　图2 2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图2所示，E＝Blvsin_θ. 3．导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能． 三、导体转动切割磁感线产生的电动势 如图3所示，导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，则AC在切割磁感线时产生的感应电动势为E＝Bl＝Bl·＝Bl2ω. 图3 易错点：1.判断是感应电动势还是动生电电势，还是两者同时存在。 2. 磁通量“正负号”，磁通量有方向。 3.感应电荷量的计算，必须是闭合回路的总电阻。取绝对值。 4.有效长度问题：导体两端在垂直于和B方向的投影长度。 知识点03涡流 电磁阻尼 电磁驱动 一、电磁感应现象中的感生电场 1．感生电场 麦克斯韦认为：磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场． 2．感生电动势 由感生电场产生的电动势叫感生电动势． 3．电子感应加速器 电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速． 二、涡流 1．涡流：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，用图表示这样的感应电流，就像水中的旋涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流． 2．涡流大小的决定因素：磁场变化越快(越大)，导体的横截面积S越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大． 三、电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼． 四、电磁驱动 若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动． 易错点： 1. 本质混淆：三者的关系与区别 · 涡流：电磁感应产生的块状金属内的旋涡状感应电流（现象本身）。 · 电磁阻尼：利用涡流阻碍相对运动（例如：磁铁靠近金属，金属受力与运动方向相反）。 · 电磁驱动：利用涡流带动从动部分（例如：旋转的磁场带动金属转子转动，受力方向与磁场的运动方向相同）。误以为电磁阻尼与电磁驱动原理不同。两者本质都是楞次定律——“来拒去留”在相对运动中的不同体现：阻尼是阻碍相对运动（磁场动或导体动均可），驱动是磁场运动“拖着”导体动，最终导体趋近磁场转速。 2. 能量转化判断错误 · 电磁阻尼：其他能（机械能）→ 电能 → 内能（焦耳热）。安培力做负功，将机械能转化为内能。 · 电磁驱动：电能（驱动磁场）→ 机械能（导体转动）。安培力做正功，将电能转化为机械能。 · 易错点：认为电磁驱动中安培力也是阻力。实际上，在电磁驱动中，导体落后于磁场，安培力是动力；若导体超前于磁场，安培力才是阻力（阻尼状态）。 3. 相对运动方向判断 · 核心口诀：感应电流的效果总是阻碍相对运动。 知识点04自感 一、互感现象 1．互感和互感电动势：两个相互靠近但导线不相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势． 2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的． 3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作． 二、自感现象 当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． 三、自感系数 1．自感电动势：E＝L，其中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H. 2．自感系数与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关． 四、磁场的能量 1．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中． 2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能． 易错点： 1. 断电自感的“灯泡闪亮”条件 · 现象：断电时，灯泡可能闪亮一下再熄灭，也可能直接熄灭。 · 判断关键：看断电瞬间，流过灯泡的电流是否比稳定时更大。 · 会闪亮：稳定时 IL > I灯 （即线圈电阻 RL < R灯 ）。断电瞬间，线圈维持原电流 IL 流过灯泡，造成闪亮。 · 不闪亮：稳定时 （即 ）。 · 易错点：以为只要线圈并联灯泡，断电就一定会闪亮。错，必须原线圈电流大于灯泡电流。 2. 通电自感的“延迟”理解 · 现象：通电时，与线圈串联的灯泡缓慢变亮，而不是立即亮起。 · 本质：电流从0开始增大，线圈产生反向感应电动势阻碍电流增大。 · 易错点：误以为线圈“断路”或“有电阻”。实际是动态过程，稳定后线圈只相当于一个电阻（或导线）。 题型01 楞次定律的内容及理解、右手定则 解｜题｜技｜巧 一 .楞次定律（四步法）： 1. 明确原磁场方向（ B0 ） 2. 判断磁通量变化：增加（↑）还是减少（↓） 3. 确定感应磁场方向（ B' ）： · 增反（↑ → B' 与 B0 反向） · 减同（↓ → B' 与 B0 同向） 4. 右手螺旋定则：由 B' 方向 → 感应电流方向 快速技巧： · “来拒去留”：磁铁靠近（磁通↑）→ 线圈排斥（相当于同名磁极相对） · “增缩减扩”：磁通↑ → 线圈面积收缩（阻碍增加）；磁通↓ → 面积扩张（阻碍减少） 【典例1】（25-26高二下·全国·随堂练习）关于楞次定律，下列说法正确的是（　　） A．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 B．感应电流的磁场总是阻止磁通量的变化 C．原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场同向 D．感应电流的磁场总是与原磁场反向，阻碍原磁场的变化 【答案】A 【详解】A．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故A正确； B．阻碍并不是阻止，只起到延缓的作用，故B错误； C．当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向以阻碍增加，故C错误； D．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化，若原磁场增强则反向，若原磁场减弱则同向，故D错误。 故选A。 【变式1】（22-23高二下·安徽合肥·期末）如图，合肥一中某教室墙上有一朝南的钢窗，将钢窗右侧向外打开45°，在这一过程中，以推窗人的视角来看，下列说法正确的是（    ） A．AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左负右正的电源 B．钢窗中有顺时针电流 C．钢窗有收缩趋势 D．B点电势高于C点 【答案】D 【详解】A．合肥所在处地磁场的水平分量由南指向北，竖直分量竖直向下；将朝南的钢窗右侧向外打开45°，根据右手定则可知AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左正右负的电源，故A错误； BCD．钢窗右侧向外打开过程，向北穿过窗户的磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向由南指向北，以推窗人的视角来看，感应电流为逆时针电流，同时根据“增缩减扩”推论可知，钢窗有扩张趋势；由于流过BC边的电流方向由B到C，所以B点电势高于C点，故BC错误，D正确。 故选D。 题型02 由B-t图像计算感生电动势的大小 解｜题｜技｜巧 1.看轴：横轴为时间t，纵轴为磁感应强度B 2.求斜率： 3.算电动势：（仅适用面积不变，磁感应强度均匀变化的情况） 4.判断方向：楞次定律，增反减同 【典例2】（25-26高二上·浙江舟山·期中）电磁感应发电机原理如图所示，空间有一方向与纸面垂直、大小随时间变化的磁场，其边界如图中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为，将该导线做成半径为的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。时磁感应强度的方向如图所示；磁感应强度随时间的变化关系如图所示，则（　　） A．前后圆环中电流方向会发生变化 B．圆环中的感应电流始终沿逆时针方向 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为 【答案】C 【详解】AB．根据B-t图像，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，故AB错误； CD．根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为 由电阻定律有 根据闭合电路欧姆定律可得 联立可得，故C正确，D错误。 故选C。 【变式2】（24-25高二下·江苏扬州·期中）如图甲所示，边长为0.1m、匝数为100、电阻为1Ω的正方形线圈左半边存在垂直线圈平面的磁场，规定磁场垂直纸面向外为正，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，定值电阻R的阻值为4Ω，导线电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．0~5s内，线框有收缩的趋势 B．0~10s内，线圈中的电流方向会改变 C．0~10s内，线圈受到的安培力方向不变 D．0~10s内，流过定值电阻的电荷量为0.2C 【答案】D 【详解】A．由图可知，0~5s内，磁感应强度垂直纸面向里且减小，根据“增缩减扩”可知，线框有扩张的趋势，故A错误； B．0~5s内，磁感应强度垂直纸面向里且减小，根据楞次定律可知，线圈中的电流为顺时针方向，5~10s内，磁感应强度垂直纸面向外且增大，则感应电流方向为顺时针方向，所以电流方向不变，故B错误； C．感应电流的方向不变，根据可知，因磁场的方向改变，根据左手定则可知线圈受到的安培力方向改变，故C错误； D．0~10s内流过定值电阻的电荷量为，故D正确。 故选D。 题型03 描绘线框进出磁场区域的i-t图像 解｜题｜技｜巧 快速解选择题方法：排除法，确定某段时间，例如进入和离开磁场过程中电流随时间变化关系进行排除。 【典例3】（25-26高三上·广东湛江·期中）如图所示，在直径为的圆形区域内存在垂直平面的匀强磁场，有一边长为的正方形金属线框，线框右侧边恰好与圆形区域左侧相切，现使线框匀速向右运动，并保持线框边始终在虚线上，从线框开始进入磁场区域到完全离开过程中，以顺时针为正方向，电流随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对线框，根据法拉第电磁感应定律有 又 根据欧姆定律有 联立可得 由表达式可知电流的变化不满足一次函数，再结合楞次定律可知，线框进入磁场时感应电流的方向为逆时针，离开磁场时感应电流的方向为顺时针。 故选D。 【变式3】（24-25高二下·安徽宿州·期中）如图所示，在的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于xOy坐标系平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy坐标系平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L。设线框从时刻起在外力作用下由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i（取顺时针方向的电流为正）随时间t变化的函数图像可能是图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设ab、cd边长为，线圈进入过程产生的感应电流为 所以电流与时间成正比；根据楞次定律知，感应电流方向为逆时针方向，为负值。 线圈完全处于磁场中不产生感应电流。 线圈出磁场过程产生的感应电流为 所以电流随时间均匀增大。根据楞次定律知感应电流为顺时针方向，为正值。 由于线圈做匀加速运动，走过相同距离所用时间越来越短。 故选C。 题型04 线框进出磁场产生的等效电路相关计算 解｜题｜技｜巧 核心是把线框切割部分等效为电源，然后分析电路和受力。 1. 核心第一步：确定“电源”与“电动势” · 谁是电源：切割磁感线的部分（有效长度对应的边）就是电源。 · 单边切割（如线框进入磁场）：只有进入的那条边切割，相当于一个电源。 · 双边切割（如线框完全在磁场中运动，且两边都切割但方向相反）：相当于两个电源串联或并联。 · 电动势计算： E = BLv （ L 为切割边的有效长度，即垂直于速度方向的宽度）。 · 方向判断：右手定则（电源内部电流从低电势流向高电势）。 2. 核心第二步：画等效电路图 · 进入过程：切割边 = 电源；其余边框 = 外电阻。 3. 核心第三步：计算安培力（必考） 4能量转化：外力克服安培力做功 = 产生的焦耳热（匀速时）。 【典例4】（24-25高二下·山东威海·期中）如图，“日”字形导线框，其中abdc和cdfe为边长为l的正方形，导线ab、cd、ef的电阻相等，其余部分电阻不计。导线框右侧存在着宽度为l的匀强磁场，磁感应强度为B，导线框以速度v匀速穿过磁场区域，运动过程中线框始终和磁场垂直且无转动。线框穿越磁场的过程中，ab两点电势差Uab随位移变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，设ab、cd、ef的电阻均为R，线框匀速通过磁场，且磁场宽度l=ac=ce 可知，开始时，ab切割磁感线，感应电动势为 cd棒中电流方向由c→d，则c点电势高于d点电势，则有 ab棒离开磁场，cd棒切割磁感线，感应电动势为 cd棒中电流方向由d→c，则c点电势高于d点电势，则有 cd棒离开磁场，ef棒切割磁感线，感应电动势为 cd棒中电流方向由c→d，则c点电势高于d点电势，则有 综上所述可知，cd两点电势差随位移变化一直保持不变为。 故选A。 【变式4】（24-25高二下·天津滨海新区·期中）如图所示，边长为L的正方形导线框，以初速度v 进入宽度为L的匀强磁场，线框刚好能离开磁场，则在线框进入和离开磁场的过程中，下列说法正确的是 （　　） A．线框进入磁场过程受到的安培力方向向右 B．线框离开磁场过程感应电流方向为顺时针 C．线框进入和离开过程通过某个截面的电荷量不同 D．线框进入和离开过程所受的平均安培力大小相等 【答案】B 【详解】A．线框进入磁场过程，根据右手定则可知感应电流方向为逆时针，由左手定则可知线框受到的安培力方向向左，故A错误； B．线框离开磁场过程，由楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针，故B正确； C．根据 则线框进入和离开过程通过某个截面的电荷量相同，故C错误； D．根据 因为线框进入磁场过程的平均速度大于离开过程的平均速度，故线框进入磁场过程的平均安培力大于离开过程的平均安培力，故D错误。 故选B。 题型05 涡流 电磁阻尼 电磁驱动 解｜题｜技｜巧 1. 判断涡流方向——关键看“进出”和“增减” · 技巧：把金属块想象成由无数个同心圆环（或回路）组成。磁场变化或相对运动时，每个小回路都会产生感应电流。 2. 能量转化与阻尼力分析 · 核心逻辑：涡流总是阻碍相对运动（来拒去留）。 · 技巧：分析金属板的受力时，可以直接用楞次定律的推广含义： · 金属板进入磁场 → 受到阻力（阻碍进入）。 · 金属板离开磁场 → 受到阻力（阻碍离开）。 · 金属板在磁场中转动 → 受到阻力矩（阻碍转动，使转盘很快停下）。 · 能量流向：机械能 → 电能 → 内能（焦耳热）。因此，有涡流时，机械能会不断损耗，运动物体最终会停下来。 【典例5】（24-25高二下·四川绵阳·期中）如图所示，条形磁铁用细线悬挂在O点，O点正下方固定一个水平放置的实心铝盘。让磁铁在竖直面内从左边静止释放，虚线为释放位置的对称位置，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．磁铁由于电磁阻尼无法摆到虚线位置 B．磁铁由于电磁驱动会持续摆动 C．铝盘中的涡流总是排斥磁铁，对磁铁的作用力总是阻力 D．最终铝盘中涡流产生的焦耳热大于磁铁损失的重力势能 【答案】A 【详解】AB．由楞次定律可知，感应电流总是阻碍磁铁的相对运动，所以磁铁无法摆到虚线位置，且最终会停止，故A正确，B错误； C．由楞次定律可知，磁铁靠近铝线圈时受到斥力作用，远离铝线圈时受到引力作用，故C错误； D．根据能量守恒定律可知，最终铝盘中涡流产生的焦耳热等于磁铁损失的重力势能，故D错误； 故选A。 【变式5】（24-25高二下·安徽池州·期中）如图1所示。一个可以自由转动的铝框放在U形磁铁的两个磁极间，铝框和磁铁均静止，其截面图如图2所示。转动磁铁，下列说法正确的是（　　） A．铝框与磁铁的转动方向相同，阻碍磁通量的变化 B．铝框与磁铁转动方向一致，转速相同 C．磁铁从图2位置开始转动时，铝框截面感应电流的方向为 D．磁铁停止转动后，如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动 【答案】A 【详解】AB．磁铁转动的过程中通过铝框截面的磁通量发生变化，因此在铝框内产生感应电流，根据楞次定律可知铝框受到安培力作用，导致铝框转动，阻碍磁通量的变化，铝框与磁铁转动方向相同，但不能阻止故快慢不相同，铝框的转速一定比磁铁的转速小，故A正确，B错误； C．磁铁从图乙位置开始转动时，导致通过铝框截面的磁通量增加，根据楞次定律可知感应电流方向为a→b→c→d→a，故C错误； D．当磁铁停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，由于铝框转动的过程中仍然能产生感应电流，所以铝笼会受到反方向安培力作用逐渐减速直到停止运动，故D错误。 故选 A。 题型06 自感 解｜题｜技｜巧 1. 通电自感：灯泡是“慢慢亮”还是“立即亮”？ · 技巧：线圈在通电瞬间相当于断路（电流从0开始增加，产生很大的反向电动势阻碍电流），所以与线圈串联的灯泡会缓慢变亮；而与线圈并联的灯泡会立即亮起（因为线圈支路初始无电流）。 · 易错点：认为所有灯泡都会延迟。只有与线圈串联的灯泡才会延迟，并联灯泡不受影响。 2. 断电自感：判断灯泡是否会“闪亮一下” 以为只要断电，灯泡就一定会闪亮。实际上，若线圈电阻等于灯泡电阻，电流相等，断电后灯泡只是逐渐熄灭，不会闪亮。 【典例6】（24-25高二下·江西上饶·期中）如图所示电路，L为一自感线圈，A为电灯，L的直流电阻比A的电阻小得多，接通S，待电路稳定再断开S，断开时（　　） A．通过灯A的电流方向为从左向右 B．灯A将比原来更亮一些后再逐渐熄灭 C．灯A将立即熄灭 D．通过L的电流方向为从右向左 【答案】B 【详解】AD．电路稳定后，通过线圈L的电流方向为从左向右，待电路稳定再断开S，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，且线圈与灯A构成回路，则通过线圈L的电流方向仍为从左向右，通过灯A的电流方向为从右向左，故AD错误； BC．电路稳定后，由于线圈L的直流电阻比灯A的电阻小得多，则通过线圈L的电流大于通过灯A的电流；待电路稳定再断开S，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，且线圈L与灯A构成回路，所以灯A将比原来更亮一些后再逐渐熄灭，故B正确，C错误。 故选B。 【变式6】（25-26高二上·贵州·期中）如图所示，是自感系数很大、电阻很小的线圈，、是两个相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合且达到稳定前，一直不亮 B．开关S闭合且达到稳定前，先亮，后亮 C．开关S闭合且达到稳定后再断开时，、同时熄灭 D．开关S闭合且达到稳定后再断开时，闪亮之后熄灭 【答案】D 【详解】A．开关S闭合就有电流流过，就会发光，故A错误； B．开关S闭合瞬间，串联接入电路，则同时亮，故B错误； CD．开关S闭合且达到稳定后再断开时，由于自感，线圈L中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，与灯泡构成闭合回路放电，由于线圈电阻很小，所以原来经过线圈的电流大于经过灯泡的电流，所以开关S闭合且达到稳定后再断开时，闪亮一下后熄灭，而立即熄灭，故C错误D正确。 故选D。 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（25-26高二上·山东济南·期中）如图所示，某同学改装了一把吉他。琴身上安装着线圈，金属琴弦通有恒定电流。当弦在线圈所在平面振动时，线圈中会产生感应电流，经信号放大器放大后由扬声器发出乐音。关于这个过程下列说法正确的是（　　） A．琴弦振动时，线圈中电流方向始终不变 B．琴弦向左运动的过程中，穿过线圈的磁通量增大 C．琴弦向左运动的过程中，线圈有收缩的趋势 D．琴弦向右运动的过程中，线圈中电流方向为逆时针方向 【答案】D 【详解】ABD．根据右手螺旋定则可知，恒定电流在线圈所在处的磁场方向垂直纸面向里；琴弦向左运动的过程中，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向为顺时针方向；琴弦向右运动的过程中，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈中电流方向为逆时针方向，故AB错误，D正确； C．琴弦向左运动的过程中，穿过线圈的磁通量减小，由“增缩减扩”推论可知，线圈有扩张趋势，故C错误。 故选D。 2．（25-26高二上·云南昭通·期中）如图甲所示，螺线管内有平行于轴线的外加磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图乙所示规律变化时（　　） A．在t1~t2时间内，导线框中电流方向为b→c B．在t2~t3时间内，导线框中电流方向不会发生改变 C．在t2~t3时间内，L内电流方向会发生改变 D．在t3~t4时间内，L内有逆时针方向的感应电流 【答案】B 【详解】A．据题意，在时间内，外加磁场磁感应强度向上增加，根据楞次定律，则在导线框中产生沿顺时针方向c→b的电流，故A错误。 BC．在时间内，外加磁场均匀变化，先向上均匀减小，后向下均匀增加，则根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可知，在导线框中产生恒定电流，该电流激发出稳定磁场，该磁场通过圆环时，圆环中没有感应电流，故B正确，C错误。 D．在时间内，外加磁场向下减小，且斜率也减小，在导线框中产生沿顺时针方向减小的电流，该电流激发出向内减小的磁场，故圆环内产生顺时针方向电流，故D错误。 故选B。 3．（24-25高二下·江苏扬州·期中）如图，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出，棒运动过程中始终保持水平。不计空气阻力，则棒中感应电动势说法正确的是（　　） A．a端电势高于b端电势 B．金属棒两端无感应电动势 C．感应电动势大小保持不变 D．感应电动势大小逐渐增大 【答案】C 【详解】A．根据右手定则，导体棒做平抛运动，水平方向的速度切割磁感线产生电动势，b端电势高，A错误； BCD．导体棒做平抛运动，水平方向的速度切割磁感线产生电动势，则有 由于平抛运动水平方向上做匀速运动，所以产生的感应电动势大小不变，BD错误，C正确。 故选C。 4．（24-25高二下·黑龙江大庆·期中）关于涡流，下列说法中错误的是（　　） A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 B．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能增大涡流 C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动 D．家用电磁炉是利用涡流使锅体发热的 【答案】B 【详解】A．真空冶炼炉是用涡流来熔化金属对其进行冶炼的，炉内放入被冶炼的金属，线圈内通入高频交变电流，这时被冶炼的金属中产生涡流就能被熔化，故A正确，不符合题意； B．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流，故B错误，符合题意； C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动，故C正确，不符合题意； D．家用电磁炉是利用涡流使锅体发热的，故D正确，不符合题意。 故选B。 期中重难突破练（测试时间：20分钟） 5．（24-25高二下·江西抚州·期末）（多选）如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（　　） A．拨至M端，圆环向右运动 B．拨至N端，圆环向左运动 C．拨至M端，圆环有扩张趋势 D．拨至N端，圆环有收缩趋势 【答案】AD 【详解】AB．无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动，故A正确，B错误； CD．无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增缩减扩），可知圆环都有收缩趋势，故C错误，D正确。 故选AD。 6．（22-23高二下·安徽·期中）如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为，左端连接电阻，轨道平面内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化规律为，导体棒ab放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，导体棒质量，电阻为，初始时导体棒位于导轨左端。在平行于导轨外力作用下，导体棒沿导轨以速度向右做匀速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好。设金属导轨足够长，不计导轨电阻和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．导体棒中感应电流I随时间t变化规律为 B．导体棒所受拉力F随时间t变化规律为 C．0~2s内通过电阻R的电量为8C D．时外力的瞬时功率为128W 【答案】CD 【详解】A．经时间t导体棒移动位移 回路面积 回路产生感生电动势 根据楞次定律和安培定则，导体棒电流方向由a到b，t时刻导体棒切割磁感线产生的动生电动势 根据右手定则，导体棒电流方向由a到b，两个电动势方向一致，回路电动势 根据欧姆定律有 故A错误； B．导体棒匀速运动，所受拉力与安培力等大反向，可得导体棒所受拉力大小 故B错误； C．通过电阻的电流表达式 在图像中对应图线面积表示电量，0~2s内通过电阻R的电量 故C正确； D．时外力 其功率 故D正确。 故选CD。 7．（25-26高三上·安徽阜阳·开学考试）矩形线框放在光滑水平面上，边长为，边长为，线框共有匝，总电阻为，质量为。有界匀强磁场的宽度为，方向垂直于水平面向上，使线框从图示位置以初速度向右滑去，当线框边刚好出磁场时线框的速度为零，线框运动过程中边始终与磁场边界平行，则下列判断正确的是（　　） A．边刚进磁场时线框的加速度大小为 B．边刚要出磁场时的速度大小为 C．边通过磁场过程中，通过线框某匝线圈的电量为 D．边通过磁场过程中，每匝线圈产生的焦耳热为 【答案】AC 【详解】B．当ab边从进入磁场到出磁场的过程，由动量定理可知， 其中 同理cd边从进入磁场到出磁场的过程，由动量定理可知， 其中 联立解得 即边刚要出磁场时的速度大小为，B错误； A．边刚进磁场时线框的加速度大小为 结合、以及 可得，，A正确； C．根据 边通过磁场过程中，通过线框某匝线圈的电量为 又 解得，C正确； D．边通过磁场过程中，线圈产生的焦耳热 则每匝线圈产生的焦耳热为，D错误。 故选AC。 8．（2023·山东烟台·二模）电磁轨道炮原理的俯视图如图所示，它是利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，应用此原理可研制新武器和航天运载器。图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C，两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），导轨电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1使电容器完全充电，然后将S接至2，MN开始向右运动，若导轨足够长，则在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．磁场方向垂直于导轨平面向上 B．MN的最大加速度为 C．MN的最大速度为 D．电容器上的最少电荷量为 【答案】BCD 【详解】A．由左手定则可知，磁场方向垂直于导轨平面向下，故A错误； B．电路中最大电流为 最大安培力为 最大加速度为 故B正确； CD．电容器放电前所带的电荷量 开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vm时，MN上的感应电动势 最终电容器所带电荷量 通过MN的电量 由动量定理，有 则 解得 则 故CD正确。 故选BCD。 期中综合拓展练（测试时间：30分钟） 9．（25-26高二上·浙江杭州·期中）在如图甲所示的电路中，电阻，圆形金属线圈的半径为，电阻为，半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线的横、纵截距分别为和，电容器C电容为，其余导线的电阻不计。闭合S，至时刻，电路中的电流已稳定。 (1)判断通过电阻的电流方向； (2)求线圈中产生的感应电动势的大小E，稳定后电路中的电流大小； (3)求稳定后电容器上极板所带电荷的电性，以及电容的带电量。 【答案】(1)从左向右 (2)   0.25A (3)负     【详解】（1）磁场垂直线圈平面向里，由图乙可知磁感应强度随时间减小，因此穿过线圈的向里磁通量减小。根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同（阻碍磁通量减小），即感应磁场向里；由右手螺旋定则，线圈中感应电流为顺时针方向，线圈下端为感应电源的正极，上端为负极，因此通过R2​的电流方向为从左向右。 （2）根据法拉第电磁感应定律： 磁场仅分布在半径为的区域内，因此有效面积 磁感应强度变化率的大小 代入数值计算： 电路总电阻 由闭合电路欧姆定律，稳定电流： （3）稳定后电容器相当于开路，电容器并联在两端，电流从下向上流过，因此下端电势高于上端电势，电容器上极板接上端（低电势），故上极板带负电。 电容器两端电压等于两端电压： 因此电容器带电量： 10．（25-26高二上·浙江杭州·期中）如图所示，光滑绝缘导轨互相平行，间距为L，与水平面成角，正方形金属线框边长为L，质量为m，总电阻为R，线框的ad和bc边始终与导轨接触并沿轨道下滑。沿导轨方向建立x轴，以O点为坐标原点，向下为x轴正方向。在区域内存在垂直导轨向下的磁场，磁感应强度（k为已知常量）起初ab边处在处，现使线框由静止开始下滑，当ab边下滑到时，线框的速度为，线框ab边下滑到之前已达到稳定速度，重力加速度为g，求： (1)ab边下滑到时线框中电流的大小和方向； (2)ab边下滑到时线框的加速度大小； (3)线框从开始下滑到ab边到达的过程中通过ab棒上的电荷量； (4)线框从开始下滑到ab边到达的过程中产生的焦耳热。 【答案】(1)，电流方向为 (2) (3) (4) 【详解】（1）当ab边坐标为时，cd边坐标为，根据法拉第电磁感应定律，ab边和cd边感应电动势分别为， 回路电流的大小 根据楞次定律，磁通量垂直导轨向下且随下滑增大，感应电流磁场垂直导轨向上，因此电流方向为 （2）ab边和cd边的安培力方向相反，总安培力 代入，得 沿导轨方向由牛顿第二定律，得 解得 （3）电荷量 当时， 当时​， 因此 联立解得​​ （4）稳定速度时加速度为0，合力为0，即 代入，得 解得稳定速度 由能量守恒，重力做功等于动能增加量与焦耳热之和，得 代入，得 11．（25-26高二上·浙江杭州·期中）一种测量物体质量的装置，其结构如图甲、乙所示，磁极间存在着磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场。边长L=0.1m、匝数n=100匝的正方形线圈abcd套于中心磁极并固定在托盘骨架上，总质量m0=1kg。线圈左右两边处于磁场中，与一数字式电量表（图上未画出）连接成一个回路，回路总电阻为。托盘下方和磁极之间固定一劲度系数为k=10N/cm的轻弹簧。在某次测量中，一物体从轻放到托盘上到最终静止的过程中流过电量表的净电荷量为q=0.02C，不计摩擦和空气阻力，g取10m/s2。 (1)当托盘向下运动的速度为v=0.1m/s时，求此时俯视图中线圈内感应电流的大小和方向； (2)求该物体的质量； (3)若弹簧弹性势能为（x为形变量），求此测量过程中回路产生的焦耳热Q。 【答案】(1)0.1A，俯视看沿顺时针方向 (2)2kg (3)0.2J 【详解】（1）线圈左右两边都在磁场中切割磁感线，总感应电动势为： 代入数据：，，，，得 感应电流大小： 由右手定则，线圈向下运动时，感应电流方向为顺时针（俯视图）。 （2）流过电量表的净电荷量与磁通量变化的关系： 解得弹簧形变量 由平衡条件，物体重力等于弹簧弹力增量： ，代入得： （3）由能量守恒：物体重力势能减少量等于弹簧弹性势能增加量与焦耳热之和，即 代入数据求得： 12．（25-26高二上·山东青岛·期中）航母是一个大国重器，中国近十余年来接二连三的从无到有，从一艘改装的辽宁舰，到拥有自行设计自行建造的山东舰，再到自主设计建造配置有世界最先进的电磁弹射、目前世界最大的常规航母福建舰，象征着中国的海军从浅海走向深蓝，令人振奋和欣喜。一中物理兴趣小组的同学们设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图所示。竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为L。导轨间加有垂直导轨平面向里的匀强磁场B。绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为m，燃料室中的金属棒EF电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触。引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD（电阻可忽略且和导轨接触良好）向上运动，当回路CEFDC面积减少量达到最大值，用时，此过程激励出强电流，EF产生电磁推力加速火箭。在时间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体。当燃烧室下方的可控喷气孔打开后，喷出燃气进一步加速。 (1)求在时间内，回路中感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量，并判断金属棒EF中的感应电流方向； (2)经时间火箭恰好脱离导轨，求火箭脱离时的速度；（不计空气阻力） 【答案】(1)，，电流方向向右 (2) 【详解】（1）根据电磁感应定律有 电荷量 根据楞次定律“增反减同”可知，电流方向向右。 （2）平均感应电流 平均安培力 设竖直向上为正，根据动量定理 解得 20 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02电磁感应及其应用（期中复习讲义） 内 容 导 航 明·期中考清 把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型 题型分类突破，方法技巧精讲 题型01 楞次定律的内容及理解、右手定则 题型02 由B-t图像计算感生电动势的大小 题型03 描绘线框进出磁场区域的i-t图像 题型04 线框进出磁场产生的等效电路相关计算 题型05 涡流 电磁阻尼 电磁驱动 题型06 自感 过·分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 题型01 楞次定律的内容及理解、右手定则 【典例1】 【答案】A 【详解】A．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故A正确； B．阻碍并不是阻止，只起到延缓的作用，故B错误； C．当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向以阻碍增加，故C错误； D．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化，若原磁场增强则反向，若原磁场减弱则同向，故D错误。 故选A。 【变式1】 【答案】D 【详解】A．合肥所在处地磁场的水平分量由南指向北，竖直分量竖直向下；将朝南的钢窗右侧向外打开45°，根据右手定则可知AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左正右负的电源，故A错误； BCD．钢窗右侧向外打开过程，向北穿过窗户的磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向由南指向北，以推窗人的视角来看，感应电流为逆时针电流，同时根据“增缩减扩”推论可知，钢窗有扩张趋势；由于流过BC边的电流方向由B到C，所以B点电势高于C点，故BC错误，D正确。 故选D。 题型02 由B-t图像计算感生电动势的大小 【典例2】 【答案】C 【详解】AB．根据B-t图像，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，故AB错误； CD．根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为 由电阻定律有 根据闭合电路欧姆定律可得 联立可得，故C正确，D错误。 故选C。 【变式2】 【答案】D 【详解】A．由图可知，0~5s内，磁感应强度垂直纸面向里且减小，根据“增缩减扩”可知，线框有扩张的趋势，故A错误； B．0~5s内，磁感应强度垂直纸面向里且减小，根据楞次定律可知，线圈中的电流为顺时针方向，5~10s内，磁感应强度垂直纸面向外且增大，则感应电流方向为顺时针方向，所以电流方向不变，故B错误； C．感应电流的方向不变，根据可知，因磁场的方向改变，根据左手定则可知线圈受到的安培力方向改变，故C错误； D．0~10s内流过定值电阻的电荷量为，故D正确。 故选D。 题型03 描绘线框进出磁场区域的i-t图像 【典例3】 【答案】D 【详解】对线框，根据法拉第电磁感应定律有 又 根据欧姆定律有 联立可得 由表达式可知电流的变化不满足一次函数，再结合楞次定律可知，线框进入磁场时感应电流的方向为逆时针，离开磁场时感应电流的方向为顺时针。 故选D。 【变式3】 【答案】C 【详解】设ab、cd边长为，线圈进入过程产生的感应电流为 所以电流与时间成正比；根据楞次定律知，感应电流方向为逆时针方向，为负值。 线圈完全处于磁场中不产生感应电流。 线圈出磁场过程产生的感应电流为 所以电流随时间均匀增大。根据楞次定律知感应电流为顺时针方向，为正值。 由于线圈做匀加速运动，走过相同距离所用时间越来越短。 故选C。 题型04 线框进出磁场产生的等效电路相关计算 【典例4】 【答案】A 【详解】根据题意，设ab、cd、ef的电阻均为R，线框匀速通过磁场，且磁场宽度l=ac=ce 可知，开始时，ab切割磁感线，感应电动势为 cd棒中电流方向由c→d，则c点电势高于d点电势，则有 ab棒离开磁场，cd棒切割磁感线，感应电动势为 cd棒中电流方向由d→c，则c点电势高于d点电势，则有 cd棒离开磁场，ef棒切割磁感线，感应电动势为 cd棒中电流方向由c→d，则c点电势高于d点电势，则有 综上所述可知，cd两点电势差随位移变化一直保持不变为。 故选A。 【变式4】 【答案】B 【详解】A．线框进入磁场过程，根据右手定则可知感应电流方向为逆时针，由左手定则可知线框受到的安培力方向向左，故A错误； B．线框离开磁场过程，由楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针，故B正确； C．根据 则线框进入和离开过程通过某个截面的电荷量相同，故C错误； D．根据 因为线框进入磁场过程的平均速度大于离开过程的平均速度，故线框进入磁场过程的平均安培力大于离开过程的平均安培力，故D错误。 故选B。 题型05 涡流 电磁阻尼 电磁驱动 【典例5】 【答案】A 【详解】AB．由楞次定律可知，感应电流总是阻碍磁铁的相对运动，所以磁铁无法摆到虚线位置，且最终会停止，故A正确，B错误； C．由楞次定律可知，磁铁靠近铝线圈时受到斥力作用，远离铝线圈时受到引力作用，故C错误； D．根据能量守恒定律可知，最终铝盘中涡流产生的焦耳热等于磁铁损失的重力势能，故D错误； 故选A。 【变式5】 【答案】A 【详解】AB．磁铁转动的过程中通过铝框截面的磁通量发生变化，因此在铝框内产生感应电流，根据楞次定律可知铝框受到安培力作用，导致铝框转动，阻碍磁通量的变化，铝框与磁铁转动方向相同，但不能阻止故快慢不相同，铝框的转速一定比磁铁的转速小，故A正确，B错误； C．磁铁从图乙位置开始转动时，导致通过铝框截面的磁通量增加，根据楞次定律可知感应电流方向为a→b→c→d→a，故C错误； D．当磁铁停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，由于铝框转动的过程中仍然能产生感应电流，所以铝笼会受到反方向安培力作用逐渐减速直到停止运动，故D错误。 故选 A。 题型06 自感 【典例6】 【答案】B 【详解】AD．电路稳定后，通过线圈L的电流方向为从左向右，待电路稳定再断开S，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，且线圈与灯A构成回路，则通过线圈L的电流方向仍为从左向右，通过灯A的电流方向为从右向左，故AD错误； BC．电路稳定后，由于线圈L的直流电阻比灯A的电阻小得多，则通过线圈L的电流大于通过灯A的电流；待电路稳定再断开S，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，且线圈L与灯A构成回路，所以灯A将比原来更亮一些后再逐渐熄灭，故B正确，C错误。 故选B。 【变式6】 【答案】D 【详解】A．开关S闭合就有电流流过，就会发光，故A错误； B．开关S闭合瞬间，串联接入电路，则同时亮，故B错误； CD．开关S闭合且达到稳定后再断开时，由于自感，线圈L中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，与灯泡构成闭合回路放电，由于线圈电阻很小，所以原来经过线圈的电流大于经过灯泡的电流，所以开关S闭合且达到稳定后再断开时，闪亮一下后熄灭，而立即熄灭，故C错误D正确。 故选D。 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1． 【答案】D 【详解】ABD．根据右手螺旋定则可知，恒定电流在线圈所在处的磁场方向垂直纸面向里；琴弦向左运动的过程中，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向为顺时针方向；琴弦向右运动的过程中，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈中电流方向为逆时针方向，故AB错误，D正确； C．琴弦向左运动的过程中，穿过线圈的磁通量减小，由“增缩减扩”推论可知，线圈有扩张趋势，故C错误。 故选D。 2． 【答案】B 【详解】A．据题意，在时间内，外加磁场磁感应强度向上增加，根据楞次定律，则在导线框中产生沿顺时针方向c→b的电流，故A错误。 BC．在时间内，外加磁场均匀变化，先向上均匀减小，后向下均匀增加，则根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可知，在导线框中产生恒定电流，该电流激发出稳定磁场，该磁场通过圆环时，圆环中没有感应电流，故B正确，C错误。 D．在时间内，外加磁场向下减小，且斜率也减小，在导线框中产生沿顺时针方向减小的电流，该电流激发出向内减小的磁场，故圆环内产生顺时针方向电流，故D错误。 故选B。 3． 【答案】C 【详解】A．根据右手定则，导体棒做平抛运动，水平方向的速度切割磁感线产生电动势，b端电势高，A错误； BCD．导体棒做平抛运动，水平方向的速度切割磁感线产生电动势，则有 由于平抛运动水平方向上做匀速运动，所以产生的感应电动势大小不变，BD错误，C正确。 故选C。 4． 【答案】B 【详解】A．真空冶炼炉是用涡流来熔化金属对其进行冶炼的，炉内放入被冶炼的金属，线圈内通入高频交变电流，这时被冶炼的金属中产生涡流就能被熔化，故A正确，不符合题意； B．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流，故B错误，符合题意； C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动，故C正确，不符合题意； D．家用电磁炉是利用涡流使锅体发热的，故D正确，不符合题意。 故选B。 期中重难突破练（测试时间：20分钟） 5． 【答案】AD 【详解】AB．无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动，故A正确，B错误； CD．无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增缩减扩），可知圆环都有收缩趋势，故C错误，D正确。 故选AD。 6．【答案】CD 【详解】A．经时间t导体棒移动位移 回路面积 回路产生感生电动势 根据楞次定律和安培定则，导体棒电流方向由a到b，t时刻导体棒切割磁感线产生的动生电动势 根据右手定则，导体棒电流方向由a到b，两个电动势方向一致，回路电动势 根据欧姆定律有 故A错误； B．导体棒匀速运动，所受拉力与安培力等大反向，可得导体棒所受拉力大小 故B错误； C．通过电阻的电流表达式 在图像中对应图线面积表示电量，0~2s内通过电阻R的电量 故C正确； D．时外力 其功率 故D正确。 故选CD。 7． 【答案】AC 【详解】B．当ab边从进入磁场到出磁场的过程，由动量定理可知， 其中 同理cd边从进入磁场到出磁场的过程，由动量定理可知， 其中 联立解得 即边刚要出磁场时的速度大小为，B错误； A．边刚进磁场时线框的加速度大小为 结合、以及 可得，，A正确； C．根据 边通过磁场过程中，通过线框某匝线圈的电量为 又 解得，C正确； D．边通过磁场过程中，线圈产生的焦耳热 则每匝线圈产生的焦耳热为，D错误。 故选AC。 8． 【答案】BCD 【详解】A．由左手定则可知，磁场方向垂直于导轨平面向下，故A错误； B．电路中最大电流为 最大安培力为 最大加速度为 故B正确； CD．电容器放电前所带的电荷量 开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vm时，MN上的感应电动势 最终电容器所带电荷量 通过MN的电量 由动量定理，有 则 解得 则 故CD正确。 故选BCD。 期中综合拓展练（测试时间：30分钟） 9． 【答案】(1)从左向右 (2)   0.25A (3)负     【详解】（1）磁场垂直线圈平面向里，由图乙可知磁感应强度随时间减小，因此穿过线圈的向里磁通量减小。根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同（阻碍磁通量减小），即感应磁场向里；由右手螺旋定则，线圈中感应电流为顺时针方向，线圈下端为感应电源的正极，上端为负极，因此通过R2​的电流方向为从左向右。 （2）根据法拉第电磁感应定律： 磁场仅分布在半径为的区域内，因此有效面积 磁感应强度变化率的大小 代入数值计算： 电路总电阻 由闭合电路欧姆定律，稳定电流： （3）稳定后电容器相当于开路，电容器并联在两端，电流从下向上流过，因此下端电势高于上端电势，电容器上极板接上端（低电势），故上极板带负电。 电容器两端电压等于两端电压： 因此电容器带电量： 10． 【答案】(1)，电流方向为 (2) (3) (4) 【详解】（1）当ab边坐标为时，cd边坐标为，根据法拉第电磁感应定律，ab边和cd边感应电动势分别为， 回路电流的大小 根据楞次定律，磁通量垂直导轨向下且随下滑增大，感应电流磁场垂直导轨向上，因此电流方向为 （2）ab边和cd边的安培力方向相反，总安培力 代入，得 沿导轨方向由牛顿第二定律，得 解得 （3）电荷量 当时， 当时​， 因此 联立解得​​ （4）稳定速度时加速度为0，合力为0，即 代入，得 解得稳定速度 由能量守恒，重力做功等于动能增加量与焦耳热之和，得 代入，得 11． 【答案】(1)0.1A，俯视看沿顺时针方向 (2)2kg (3)0.2J 【详解】（1）线圈左右两边都在磁场中切割磁感线，总感应电动势为： 代入数据：，，，，得 感应电流大小： 由右手定则，线圈向下运动时，感应电流方向为顺时针（俯视图）。 （2）流过电量表的净电荷量与磁通量变化的关系： 解得弹簧形变量 由平衡条件，物体重力等于弹簧弹力增量： ，代入得： （3）由能量守恒：物体重力势能减少量等于弹簧弹性势能增加量与焦耳热之和，即 代入数据求得： 12． 【答案】(1)，，电流方向向右 (2) 【详解】（1）根据电磁感应定律有 电荷量 根据楞次定律“增反减同”可知，电流方向向右。 （2）平均感应电流 平均安培力 设竖直向上为正，根据动量定理 解得 8 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $