第四单元 小数的意义和性质（易错笔记培优讲练）易错点拨+11个考点讲练+优选真题拔尖练 共42题-2025-2026学年人教版数学四年级下册

2025-2026学年人教版数学四年级下册单元培优讲义【易错笔记】 第四单元 小数的意义和性质『易错笔记培优讲练』 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于人教版四年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 一、小数意义易错 1. 混淆整数计数单位与小数计数单位，十分之一、百分之一易写错。 2. 误认为小数都比整数小。 3. 分不清数位和计数单位：十分位≠十分之一。 4. 相邻计数单位进率是10，非相邻进率不是10容易忽略。 5. 分数与小数互化时，位数对应错误，十分之几一位小数、百分之几两位小数记混。 二、小数读写易错 1. 读小数部分依次读数字，不加计数单位，容易多加十、百。 2. 整数部分有0、小数中间有0漏读、多读。 3. 写小数时数位空位不会补0占位。 4. 末尾0和中间0意义分不清。 三、小数性质易错 1. 误认为小数任意位置添0去0大小不变，只有末尾才可以。 2. 化简小数习惯性去掉中间、前面的0。 3. 整数改写成小数，忘记点小数点直接加0。 4. 相等小数位数不同，误以为大小不一样。 四、小数大小比较易错 1. 只看小数位数多少，位数越多误认为数越大。 2. 不从高位依次比起，直接看后面数字判断。 3. 带单位小数比较，忽略单位不同不能直接比。 五、小数点移动易错 1. 左缩右扩方向记反，左移变小、右移变大混淆。 2. 位数不够时不懂补0，前面缺0、后面缺0写错。 3. 扩大到原数几倍、缩小到原数几分之一表述理解错误。 4. 移动多位小数点容易数错位数。 六、单位换算易错 1. 高级单位、低级单位互化进率用反。 2. 面积、长度、质量进率混淆乱用。 3. 复名数改写小数，拆分合并容易错位。 4. 换算末尾多余0忘记化简。 七、近似数易错 1. 求近似数末尾0不能去掉，习惯性直接省略。 2. 四舍五入看错保留几位小数、精确到哪一位。 3. 进位连续满十不会连续进位。 4. 改写成万、亿作单位和求近似数概念混淆，一个不改变大小、一个改变大小分不清。 高频易错考点一 小数的意义 【典例精讲】（24-25四年级下·山西晋中·期末）下图能表示0.4＋0.5的是（    ）。 A．B．C． 【变式训练】（24-25六年级下·广西玉林·期末）公元3世纪，中国数学家刘徽用“丈、尺、寸”等单位表示小数。比如“3丈1尺4寸”可以表示“3.14”这个小数，“10丈1寸”就是小数（    ）。 A．10.1 B．10.01 C．10.10 D．10.001 高频易错考点二 小数的数位和计数单位的认识 【典例精讲】（24-25四年级下·山东济南·期末）中国选手谢瑜以240.9环的成绩，在巴黎奥运会射击男子10米气手枪决赛中夺得冠军。下面表示240.9中“9”的含义的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练】（24-25四年级下·全国·课后作业）一个三位小数（百分位不是0），整数部分是最大的一位数，小数部分各数位上的数字之和是3。满足要求的小数共有多少个？ 高频易错考点三 小数的读法和写法 【典例精讲】（24-25四年级下·河南信阳·期末）据统计，2025年“五一”假期全国国内旅游出游合计314000000人次，实现国内旅游收入1802.69亿元。“___________”上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。“ ”上的数读作( )。 【变式训练】（24-25四年级下·湖北黄冈·期末）一款笔记本的价格在8元和9元之间，是只读一个0的最大两位小数，这款笔记本的价格是（    ）。 A．8.09元 B．9.90元 C．8.90元 D．9.09元 高频易错考点四 小数的组数和猜数问题 【典例精讲】（23-24四年级下·浙江宁波·期末）小数0.035里有( )个0.001；由7个十，2个十分之一，3个千分之一组成的小数是( )。 【变式训练】（24-25四年级下·全国·单元复习）一个小数，它的计数单位是0.001，整数部分是最大的两位数，百分位上是最大的一位数，其余各位上是最小的自然数，这个数是多少？ 高频易错考点五 小数的性质 【典例精讲】（24-25四年级下·浙江宁波·期末）关于0.25、0.250、0.2500这三个数，下面三个人说法正确的是（    ） 甲说：这三个数末尾的0都可以去掉，大小不变； 乙说：其中0.25的计数单位是最小； 丙说：这三个数大小一样，计数单位也一样。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都不正确 【变式训练】（24-25四年级下·湖北武汉·期末）把2.030中所有的0去掉，小数的大小不变。( )（判断对错） 高频易错考点六 多位小数的大小比较 【典例精讲】（24-25四年级下·江西赣州·期末）下表是4名同学参加掷铅球比赛的成绩（单位：米，成绩越远越好）。 姓名 小刚 小勇 小强 小健 成绩 8.□2 8.51 8.□7 8.89 如果小刚的成绩是第一名，那么他至少掷了( )米。如果小强的成绩是第三名，那么他至少掷了( )米。 【变式训练】用数字0、1、3、5和小数点，按不同的要求写数。 （1）小于1的三位小数：__________________； （2）大于5的三位小数：__________________； （3）零不读出来的两位小数：__________________。 高频易错考点七 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（24-25四年级下·河南郑州·期末）在非洲南部的卡拉哈里沙漠中，生长着一种世界上生长速度最慢的树，名叫尔威兹加树，这种树的个子很矮，整个树冠呈圆形，其生长速度受沙漠环境中雨水稀缺、强风及长期干旱等因素制约，100年大约只能长高28厘米。 【变式训练】（24-25四年级下·河南郑州·期末）节能减排低碳环保是生态文明建设的重要组成部分，我国倡导衣、食、住、行等都践行低碳生活。每节约0.5千克粮食（以水稻为例），可节约0.18千克标准煤，相应减排0.47千克二氧化碳。10千克废纸可以制造出8.5千克的再生纸。 （1）照这样计算，某市10万居民如果平均每人每天节约0.5千克粮食，那么一天一共可以减排多少千克二氧化碳？ （2）照这样计算，如果回收1吨废纸，那么可以制造出多少千克再生纸？ 高频易错考点八 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（24-25四年级下·河北廊坊·期末）把9.9的小数点向左移动一位，这个数的计数单位从十分之一变为( )，也就是缩小到原来的( )（填分数）。 【变式训练】（24-25四年级下·河南驻马店·期末）( )的小数点先向右移动两位，再向左移动三位是14.32。 高频易错考点九 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【典例精讲】（24-25四年级下·河南驻马店·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3千克600克( )3.06千克   4.39( )4.399    3.07( )3.70   150cm( )1.5m 【变式训练】（24-25四年级下·广西百色·期末）在括号里填上合适的数。 3.06公顷＝( )平方米    390千克＝( )吨 50平方厘米＝( )平方分米    8.34千米＝( )千米( )米 高频易错考点十 小数的近似数 【典例精讲】（24-25四年级下·山西晋中·期末）2025年端午假期（5月31日至6月2日），晋祠博物馆、天龙山石窟博物馆等22处山西省太原市文物局直属文博场馆全部对外开放，旅游人次与门票收入再创新高。太原市文博场馆（含蒙山景区及市文物局直属场馆）接待游客257600万人次，门票收入3611100元。蒙山景区接待2.7万人次，门票收入65.22万元；市文物局直属文博场馆接待游客23.05万人次，门票收入295.89万元。 (1)23.05读作( )，把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是( )。 (2)295.89小数点左边的“9”表示( )，小数点右边的“9”表示( )。 (3)3611100改写为用“万”作单位的数是( )，257600省略“万”后面的尾数约是( )。 (4)一个两位小数，用四舍五入法取近似数是2.7，这个数最大是( )，最小是( )。 【变式训练】（25-26五年级上·河南洛阳·期末）2025年10月28日，“来神奇栾川”县域文旅发展大会在栾川成功举办。栾川的神奇在于32万人口的小县城，每年游客超16000000人，老君山用20年时间完成了年收入从30万到1199000000元的飞跃，栾川魔法般将“穷山沟”变成“金银川”，用时代之笔写就“两山”理论的县域典范。 (1)把16000000人改写成用“万”作单位的数是( )人。 (2)把1199000000元改写成用“亿”作单位的数是( )元，精确到十分位是( )亿元。 高频易错考点十一 小数的改写 【典例精讲】（24-25四年级下·河南新乡·期末）世界上最大的海洋是太平洋，它的总面积为181344000平方千米。横线上的数保留整数约是( )万，保留一位小数约是( )亿。 【变式训练】（24-25四年级下·河南新乡·期末）2025年“五一”假期全国国内出游人数为3.14亿人次，国内游客出游总花费180269000000元。横线上的小数读作( )，它里面有( )个0.01。将波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数约是( )。（保留一位小数） 1．（25-26五年级上·江西上饶·期末）一个三位小数四舍五入后为5.80，这个三位小数最大是（    ）。 A．5.799 B．5.804 C．5.849 D．5.8 2．（24-25四年级下·全国·课后作业）小宇在读一个小数时，由于粗心把小数点读漏了，结果读成了五百三十万零四。原来的小数应该读出两个零，那么这个小数是（    ）。 A．530000.4 B．53000.04 C．5300.004 D．530.0004 3．（24-25四年级下·全国·课后作业）四位小朋友分别购买了一支长度相同的铅笔，一星期后，小宇用去了3cm，小恒用去了25mm，乐乐用去了0.31dm，园园用去了0.032m。他们四人中（    ）的铅笔剩下的最长。 A．小恒 B．小宇 C．乐乐 D．园园 4．（22-23四年级下·福建福州·期中）一个三位小数保留两位小数后是2.58，这个三位小数的取值范围是（    ）。 A．​ B．​ C． D． 5．（25-26五年级上·河南驻马店·月考）一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到5.0，这个数最小是( )，最大是( )。 6．（25-26四年级上·广东潮州·期中）国务院新闻办公室举行新闻发布会，公布了第七次全国人口普查结果：全国人口共1411780000人。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位是( )，改写成用“亿”作单位并保留一位小数约是( )亿。 7．（24-25四年级上·山西长治·期中）“九天揽月探索不止”，中国从未停止过对月球的探索。月球到地球的平均距离是384000000米，2024年嫦娥六号从月球背面采集样品1935.3克。画线数字改写成以亿为单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 8．（25-26五年级上·广东汕尾·期末）一道除法算式的商是一个三位小数，“四舍五入”后是1.45，这个三位小数最小是( )，最大是( )。 9．（25-26五年级上·湖北咸宁·期末）近似数是6.50的三位小数最大是6.504，最小是6.495。( )（判断对错） 10．（25-26五年级上·内蒙古赤峰·期末）一个两位小数，四舍五入保留一位小数是4.5，这个小数最大是4.49。( )（判断对错） 11．（24-25四年级下·河北廊坊·期末）90.90去掉所有0后，大小不变。( )（判断对错） 12．（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）按要求写出下面小数的近似数。保留两位小数。 3.105≈                        0.0394≈ 13．（23-24四年级下·全国·课后作业）把下面各数改写成用“亿”作单位的数，并按要求求出近似数。 （1）保留一位小数。 434150000≈        5672340000≈        67743000≈ （2）保留两位小数。 496510000≈        3654700000≈        123540000≈ 14．（24-25四年级下·广西百色·期末）货币兑换问题。 此次活动还邀请了几位国外友好学校的同学参与。其中一位英国同学，在出发当日（汇率：1英镑≈8.5元人民币）用1000英镑兑换了人民币。活动结束返程时（汇率：1元人民币≈0.12英镑），他还剩下7500元人民币，请问他这次活动一共花了多少英镑？ 15．（24-25四年级下·陕西西安·期末）蓝莓营养价值丰富，是一种深受人们喜爱的水果，含有的钾元素可保证电解质的平衡，增加淋巴细胞的转化，从而提高机体免疫力，含有的花青素具有活化视网膜的功效，可以强化视力。从10千克蓝莓中可以提取16.3克花青素。照这样计算，从1吨蓝莓中可以提取多少千克花青素？ 答：从1吨蓝莓中可以提取1.63千克花青素。 16．（24-25四年级下·河南新乡·期末）随着全民健身热情高涨，牧野区计划修建一个长方形运动场，下图是把这个运动场的长和宽分别缩小到它们的后画出的示意图，现在要在这个运动场中规划出最大的正方形作为运动区，剩余的部分作为健身区，请问健身区实际宽是多少米？ 17．（24-25四年级下·河南周口·期末）河南是孕育华夏文明的沃土，自古以来就是文人墨客的汇聚之地，《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中许多篇章都是河南的作品。学校图书室准备购买一批《诗经》，先购买5套样书，共花费240.75元，照这样的价格，买50套需要花费多少元？ 18．（23-24四年级上·全国·单元测试）在一条笔直的公路上，每隔10千米建有一个粮站，一号粮站存有10吨粮食，2号粮站存有20吨粮食，3号粮站存有30吨粮食，4号粮站是空的，5号粮站存有40吨粮食，现在要把全部粮食集中放在一个粮站里，如果每吨1千米的运费是0.5元，那么粮食集中到第几号粮站所用的运费最少？最少是多少元？ 19．（24-25四年级下·河南郑州·期末）①在直线上标出下面各数的位置。 ②把它们按从大到小排列：（    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ）。 20．（24-25四年级下·广东阳江·期末）涂色表示下面的数，再按要求填空。 分数：，小数：0.67； 分数：，小数：（    ）。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学四年级下册单元培优讲义【易错笔记】 第四单元 小数的意义和性质『易错笔记培优讲练』 【解析版】 同学你好，该份讲义用于人教版四年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 一、小数意义易错 1. 混淆整数计数单位与小数计数单位，十分之一、百分之一易写错。 2. 误认为小数都比整数小。 3. 分不清数位和计数单位：十分位≠十分之一。 4. 相邻计数单位进率是10，非相邻进率不是10容易忽略。 5. 分数与小数互化时，位数对应错误，十分之几一位小数、百分之几两位小数记混。 二、小数读写易错 1. 读小数部分依次读数字，不加计数单位，容易多加十、百。 2. 整数部分有0、小数中间有0漏读、多读。 3. 写小数时数位空位不会补0占位。 4. 末尾0和中间0意义分不清。 三、小数性质易错 1. 误认为小数任意位置添0去0大小不变，只有末尾才可以。 2. 化简小数习惯性去掉中间、前面的0。 3. 整数改写成小数，忘记点小数点直接加0。 4. 相等小数位数不同，误以为大小不一样。 四、小数大小比较易错 1. 只看小数位数多少，位数越多误认为数越大。 2. 不从高位依次比起，直接看后面数字判断。 3. 带单位小数比较，忽略单位不同不能直接比。 五、小数点移动易错 1. 左缩右扩方向记反，左移变小、右移变大混淆。 2. 位数不够时不懂补0，前面缺0、后面缺0写错。 3. 扩大到原数几倍、缩小到原数几分之一表述理解错误。 4. 移动多位小数点容易数错位数。 六、单位换算易错 1. 高级单位、低级单位互化进率用反。 2. 面积、长度、质量进率混淆乱用。 3. 复名数改写小数，拆分合并容易错位。 4. 换算末尾多余0忘记化简。 七、近似数易错 1. 求近似数末尾0不能去掉，习惯性直接省略。 2. 四舍五入看错保留几位小数、精确到哪一位。 3. 进位连续满十不会连续进位。 4. 改写成万、亿作单位和求近似数概念混淆，一个不改变大小、一个改变大小分不清。 高频易错考点一 小数的意义 【典例精讲】（24-25四年级下·山西晋中·期末）下图能表示0.4＋0.5的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】由图可知，需要逐个分析各个选项中的图，然后找出能表示0.4＋0.5的图即可。 【完整解答】A．由图可知，一个正方形表示1，把一个正方形平均分成100个小格，每个小格是0.01。左边的正方形涂色部分有4个小格，用小数表示为0.04。右边的正方形涂色部分有5个小格，用小数表示为0.05。把这两部分加起来，列式为：0.04＋0.05。即这个图不能表示0.4＋0.5。 B．由图可知，0.4和另一个小数合起来是0.5，求另一个小数是多少，用减法计算，列式为：0.5－0.4。即这个图不能表示0.4＋0.5。 C．由图可知，0到1之间被平均分成了10小格，每小格表示0.1。左边的部分有4个这样的小格，用小数表示为0.4。右边的部分有5个这样的小格，用小数表示为0.5。把这两部分合起来，列式为：0.4＋0.5。即这个图能表示0.4＋0.5。 故答案为：C 【变式训练】（24-25六年级下·广西玉林·期末）公元3世纪，中国数学家刘徽用“丈、尺、寸”等单位表示小数。比如“3丈1尺4寸”可以表示“3.14”这个小数，“10丈1寸”就是小数（    ）。 A．10.1 B．10.01 C．10.10 D．10.001 【答案】B 【思路引导】分析题目，根据小数的意义可知：几丈表示几个一，几尺表示几个0.1，几寸表示几个0.01，“10丈1寸”表示10个1和1个0.01，据此写出这个小数即可。 【完整解答】“10丈1寸”表示10个1和1个0.01，即10.01。 公元3世纪，中国数学家刘徽用“丈、尺、寸”等单位表示小数。比如“3丈1尺4寸”可以表示“3.14”这个小数，“10丈1寸”就是小数10.01。 故答案为：B 高频易错考点二 小数的数位和计数单位的认识 【典例精讲】（24-25四年级下·山东济南·期末）中国选手谢瑜以240.9环的成绩，在巴黎奥运会射击男子10米气手枪决赛中夺得冠军。下面表示240.9中“9”的含义的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】一位小数小数点右边的第一位是十分位，十分位的计数单位是0.1，这一位是几，就表示有几个0.1。240.9中的“9”在十分位上，表示9个0.1，即0.9；据此逐项分析解答即可。 【完整解答】A．把1平均分成5格，每1格表示0.2，点的位置在第4格右边，第5格中间的位置，表示0.9； B．把0.1平均分成5格，每1格表示0.02，点的位置在第4格右边，第5格中间的位置，表示0.09； C．把0.01平均分成5格，每1格表示0.002，点的位置在第4格右边，第5格中间的位置，表示0.009； D．把0.001平均分成5格，每1格表示0.0002，点的位置在第4格右边，第5格中间的位置，表示0.0009。 故答案为：A 【变式训练】（24-25四年级下·全国·课后作业）一个三位小数（百分位不是0），整数部分是最大的一位数，小数部分各数位上的数字之和是3。满足要求的小数共有多少个？ 【答案】6个 【思路引导】一个三位小数，整数部分是最大的一位数，故整数部分是9；小数部分各数位上的数字之和是3，且百分位不是0，据此列举并解答。 【完整解答】一个三位小数，整数部分是最大的一位数，故整数部分是9；小数部分各数位上的数字之和是3，且百分位不是0， ①若十分位上的数字是0，满足要求的三位小数有：9.012、9.021、9.030； ②若十分位上的数字是1，满足要求的三位小数有：9.111、9.120； ③若十分位上的数字是2，满足要求的三位小数有：9.210。 故满足要求的小数共有：（个） 答：满足要求的小数共有6个。 【考点剖析】本题的关键在于先确认这个数的整数部分，再根据小数部分的要求进行枚举。 高频易错考点三 小数的读法和写法 【典例精讲】（24-25四年级下·河南信阳·期末）据统计，2025年“五一”假期全国国内旅游出游合计314000000人次，实现国内旅游收入1802.69亿元。“___________”上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。“ ”上的数读作( )。 【答案】 31400 3 一千八百零二点六九 【思路引导】根据题意，改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“亿”字。小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读，整数尾部的零不读。小数点读作点，小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读。 【完整解答】根据分析可知： 据统计，2025年“五一”假期全国国内旅游出游合计314000000人次，实现国内旅游收入1802.69亿元。“___________”上的数改写成用“万”作单位的数是31400万，省略亿位后面的尾数约是3亿。“ ”上的数读作一千八百零二点六九。 【变式训练】（24-25四年级下·湖北黄冈·期末）一款笔记本的价格在8元和9元之间，是只读一个0的最大两位小数，这款笔记本的价格是（    ）。 A．8.09元 B．9.90元 C．8.90元 D．9.09元 【答案】C 【思路引导】根据题意可知，一款笔记本的价格在8元和9元之间，所以整数部分是8，因为只读一个0的最大两位小数，所以0在小数的百分位上，十分位上是最大是9，所以价格是8.90元；据此解答。 【完整解答】根据分析可知，这款笔记本的价格是8.90元。 故答案为：C 高频易错考点四 小数的组数和猜数问题 【典例精讲】（23-24四年级下·浙江宁波·期末）小数0.035里有( )个0.001；由7个十，2个十分之一，3个千分之一组成的小数是( )。 【答案】 35 70.203 【思路引导】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位……，对应的计数单位分别是一、十、百……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 小数0.035里有35个0.001；由7个十，2个十分之一，3个千分之一组成的小数其十位上的数字是7，十分位上的数字是2，千分位上的数字是3，其余位上的数字是0，这个数是70.203。 【变式训练】（24-25四年级下·全国·单元复习）一个小数，它的计数单位是0.001，整数部分是最大的两位数，百分位上是最大的一位数，其余各位上是最小的自然数，这个数是多少？ 【答案】99.090 【思路引导】根据对小数数位和计数单位的认识，它的计数单位是0.001则这是一个三位小数，整数部分是最大的两位数，最大的两位数是99；百分位上是最大的一位数，最大的一位数是9；其余各位上是最小的自然数，最小的自然数是0，据此写出这个小数。 【完整解答】它的计数单位是0.001，则最末位是千分位，整数部分是最大的两位数，则整数部分是99，百分位上是最大的一位数，则百分位上是9，其余各位上是最小的自然数，则十分位和千分位上是0，所以这个数是99.090。 答：这个数是99.090。 高频易错考点五 小数的性质 【典例精讲】（24-25四年级下·浙江宁波·期末）关于0.25、0.250、0.2500这三个数，下面三个人说法正确的是（    ） 甲说：这三个数末尾的0都可以去掉，大小不变； 乙说：其中0.25的计数单位是最小； 丙说：这三个数大小一样，计数单位也一样。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都不正确 【答案】A 【思路引导】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；小数的数位不同，计数单位就不同，数位越多，计数单位越小。 【完整解答】A．这三个数末尾的0都可以去掉，大小不变，说法正确。 B．0.2500的计数单位最小，说法错误。 C．0.25＝0.250＝0.2500，大小相等，计数单位不同，说法错误。 D．甲说正确，则该说法错误。 故答案为：A 【变式训练】（24-25四年级下·湖北武汉·期末）把2.030中所有的0去掉，小数的大小不变。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据小数的性质，只有去掉小数部分末尾的0时，小数的大小才不变。若去掉其他位置的0，会改变小数的大小。 【完整解答】2.030中的0在十分位上（中间的0）以及千分位（末尾的0）。去掉所有0后，小数变为2.3，而原数是2.030。由于中间的0被去掉，导致小数的大小改变（2.3＞2.030），因此原题说法错误； 故答案为：× 高频易错考点六 多位小数的大小比较 【典例精讲】（24-25四年级下·江西赣州·期末）下表是4名同学参加掷铅球比赛的成绩（单位：米，成绩越远越好）。 姓名 小刚 小勇 小强 小健 成绩 8.□2 8.51 8.□7 8.89 如果小刚的成绩是第一名，那么他至少掷了( )米。如果小强的成绩是第三名，那么他至少掷了( )米。 【答案】 8.92 8.57 【思路引导】根据题意，小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出小数的大小为止。小刚的成绩为第一名，需大于小健的8.89米，通过比较十分位确定最小值为9；小强的成绩为第三名，需介于小勇的8.51米和小健的8.89米之间，通过十分位分析确定最小值为5。以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 小刚的成绩为8.□2米，需大于8.89米。比较十分：若□＝8，则8.82＜8.89，不满足； 若□＝9，则8.92＞8.89，满足。 因此，小刚至少掷了8.92米。 小强的成绩（第三名）：小强的成绩为8.□7米，需满足8.51＜8.□7＜8.89。比较十分位：  若□＝5，则8.57＞8.51且8.57＜8.89，满足； 若□＝4，则8.47＜8.51，不满足。 因此，小强至少掷了8.57米。 如果小刚的成绩是第一名，那么他至少掷了8.92米。如果小强的成绩是第三名，那么他至少掷了8.57米。 【变式训练】用数字0、1、3、5和小数点，按不同的要求写数。 （1）小于1的三位小数：__________________； （2）大于5的三位小数：__________________； （3）零不读出来的两位小数：__________________。 【答案】 0.135，0.153，0.315，0.351，0.513，0.531 5.013，5.031，5.103，5.301，5.130，5.310 10.35，10.53，30.15，30.51，50.13，50.31 【思路引导】第（1）问，小于1的三位小数，那么整数部分只能是0，小数部分1、3、5有6种排列方式；第（2）问，大于5的三位小数，那么整数部分只能是5，小数部分0、1、3有6种排列方式；第（3）问，读不出0的两位小数，那么0只能是在个位，其余的1、3、5有6种排列方式。 【完整解答】（1）小于1的三位小数： 0.135，0.153，0.315，0.351，0.513，0.531 （2）大于5的三位小数： 5.013，5.031，5.103，5.301，5.130，5.310 （3）零不读出来的两位小数： 10.35，10.53，30.15，30.51，50.13，50.31 【考点剖析】在组数的时候，要注意具体的要求，尤其是小数与整数的一些区别。 高频易错考点七 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（24-25四年级下·河南郑州·期末）在非洲南部的卡拉哈里沙漠中，生长着一种世界上生长速度最慢的树，名叫尔威兹加树，这种树的个子很矮，整个树冠呈圆形，其生长速度受沙漠环境中雨水稀缺、强风及长期干旱等因素制约，100年大约只能长高28厘米。 【答案】2.8厘米 【思路引导】小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的，小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍。100年大约只能长高28厘米，先用28厘米除以100年，求得每年长高多少厘米，再乘10年，即可求得尔威兹加树经过10年大约能长高多少厘米。 【完整解答】28÷100＝0.28（厘米） 0.28×10＝2.8（厘米） 答：尔威兹加树经过10年大约能长高2.8厘米。 【变式训练】（24-25四年级下·河南郑州·期末）节能减排低碳环保是生态文明建设的重要组成部分，我国倡导衣、食、住、行等都践行低碳生活。每节约0.5千克粮食（以水稻为例），可节约0.18千克标准煤，相应减排0.47千克二氧化碳。10千克废纸可以制造出8.5千克的再生纸。 （1）照这样计算，某市10万居民如果平均每人每天节约0.5千克粮食，那么一天一共可以减排多少千克二氧化碳？ （2）照这样计算，如果回收1吨废纸，那么可以制造出多少千克再生纸？ 【答案】 （1）47000千克 （2）850千克 【思路引导】（1）每人每天节约0.5千克粮食，因此用人数乘0.5千克粮食对应减排的二氧化碳的量，即可求得某市10万居民一天一共可以减排多少千克二氧化碳。 （2）10千克废纸可以制造出8.5千克的再生纸。明确1吨＝1000千克，先用1000除以10，先求出1吨里有多少个10千克，再乘8.5，就是1吨废纸可以制造出多少千克再生纸，列式计算即可。 【完整解答】根据分析可知： （1）10万＝100000 100000×0.47＝47000（千克） 答：那么一天一共可以减排47000千克二氧化碳。 （2）1吨＝1000千克 1000÷10×8.5 ＝100×8.5 ＝850（千克） 答：那么可以制造出850千克再生纸。 高频易错考点八 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（24-25四年级下·河北廊坊·期末）把9.9的小数点向左移动一位，这个数的计数单位从十分之一变为( )，也就是缩小到原来的( )（填分数）。 【答案】 百分之一 【思路引导】小数点位置的移动引起小数大小的变化规律：把小数点向左移动一位、两位、三位……就是缩小到原来的、、…据此即可解答。 【完整解答】把9.9的小数点向左移动一位，变成0.99，这个数的计数单位从十分之一变为百分之一，也就是缩小到原来的（填分数）。 【变式训练】（24-25四年级下·河南驻马店·期末）( )的小数点先向右移动两位，再向左移动三位是14.32。 【答案】143.2 【思路引导】小数点位置的移动：小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、 ……，根据题意可知，将一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动三位得到14.32，反过来，将14.32向右移动三位，再向左移动两位后可得到原来的数，据此解答。 【完整解答】14.32向右移动三位得到14320，再向左移动两位得到143.2。原来的小数的143.2。 高频易错考点九 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【典例精讲】（24-25四年级下·河南驻马店·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3千克600克( )3.06千克   4.39( )4.399    3.07( )3.70   150cm( )1.5m 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ 【思路引导】根据1千克＝1000克，1m＝100cm进行单位换算再比较大小；小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的数就大……。 【完整解答】600克＝（600÷1000）千克＝0.6千克，3千克600克＝3千克＋0.6千克＝3.6千克，3.6千克＞3.06千克，所以3千克600克＞3.06千克 4.39＜4.399 3.07＜3.70 150cm＝（150÷100）m＝1.5m，1.5m＝1.5m，所以150cm＝1.5m 【变式训练】（24-25四年级下·广西百色·期末）在括号里填上合适的数。 3.06公顷＝( )平方米    390千克＝( )吨 50平方厘米＝( )平方分米    8.34千米＝( )千米( )米 【答案】 30600 0.39 0.5 8 340 【思路引导】根据1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1平方分米＝100平方厘米，1千米＝1000米，低级单位转换为高级单位除以进率，高级单位转换为低级单位乘进率，据此将单位换算后填空。 【完整解答】3.06公顷＝3.06×10000＝30600平方米； 390千克＝390÷1000＝0.39吨； 50平方厘米＝50÷100＝0.5平方分米； 8.34千米＝8千米＋0.34千米＝8千米＋（0.34×1000）米＝8千米340米。 高频易错考点十 小数的近似数 【典例精讲】（24-25四年级下·山西晋中·期末）2025年端午假期（5月31日至6月2日），晋祠博物馆、天龙山石窟博物馆等22处山西省太原市文物局直属文博场馆全部对外开放，旅游人次与门票收入再创新高。太原市文博场馆（含蒙山景区及市文物局直属场馆）接待游客257600万人次，门票收入3611100元。蒙山景区接待2.7万人次，门票收入65.22万元；市文物局直属文博场馆接待游客23.05万人次，门票收入295.89万元。 (1)23.05读作( )，把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是( )。 (2)295.89小数点左边的“9”表示( )，小数点右边的“9”表示( )。 (3)3611100改写为用“万”作单位的数是( )，257600省略“万”后面的尾数约是( )。 (4)一个两位小数，用四舍五入法取近似数是2.7，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】(1) 二十三点零五 23.050 (2) 9个十 9个百分之一 (3) 361.11万 26万 (4) 2.74 2.65 【思路引导】（1）小数的读法：整数部分按整数读，小数部分依次读数字。改写成千分之一为计数单位，需写成三位小数。 （2）小数点左边为整数部分，右边为小数部分，根据数位确定各数字的意义。 （3）改写成“万”作单位需除以10000，省略万位尾数需四舍五入到万位。 （4）用四舍五入法取近似数是2.7，这个数最大是通过四舍取的近似数，所以最大是2.74；这个数最小则是通过五入取的近似数，所以最小的是2.65。 【完整解答】（1）23.05读作二十三点零五，把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是23.050。 （2）小数点左边的“9”在十位上，表示9个十；小数点右边的“9”在百分位上，表示9个百分之一。 （3）3611100改写为用“万”作单位的数是361.11万，257600省略“万”后面的尾数约是26万。 （4）一个两位小数，用四舍五入法取近似数是2.7，这个数最大是2.74； 最小是2.65。 【变式训练】（25-26五年级上·河南洛阳·期末）2025年10月28日，“来神奇栾川”县域文旅发展大会在栾川成功举办。栾川的神奇在于32万人口的小县城，每年游客超16000000人，老君山用20年时间完成了年收入从30万到1199000000元的飞跃，栾川魔法般将“穷山沟”变成“金银川”，用时代之笔写就“两山”理论的县域典范。 (1)把16000000人改写成用“万”作单位的数是( )人。 (2)把1199000000元改写成用“亿”作单位的数是( )元，精确到十分位是( )亿元。 【答案】(1)1600万 (2) 11.99亿 12.0 【思路引导】（1）改写成用“万”作单位的数，只需在“万”位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在后面加上“万”字。 （2）改写成用“亿”作单位的数，只需在“亿”位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在后面加上“亿”字；精确到十分位，需要看百分位上的数，若百分位上的数大于等于5则向十分位进1，若小于5则舍去。 【完整解答】（1）在16000000的“万”位右下角点上小数点，并去掉小数末尾的0，是1600，再加上“万”字即为1600万。 （2）在1199000000的“亿”位右下角点上小数点，并去掉小数末尾的0，是11.99，再加上“亿”字即为11.99亿；11.99百分位上是9，9＞5，向十分位进1，9＋1＝10，再向个位进1，1＋1＝2，精确到十分位是12.0。 高频易错考点十一 小数的改写 【典例精讲】（24-25四年级下·河南新乡·期末）世界上最大的海洋是太平洋，它的总面积为181344000平方千米。横线上的数保留整数约是( )万，保留一位小数约是( )亿。 【答案】 18134 1.8 【思路引导】把一个非整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“万”字；一个小数，保留整数时，需要看十分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数；把一个非整亿数改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“亿”字；一个小数，保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 【完整解答】181344000＝18134.4万。18134.4的十分位上是4，需要舍去，所以18134.4≈18134，即18134.4万≈18134万。 181344000＝1.81344亿。1.81344的百分位上是1，需要舍去，所以1.81344≈1.8，即1.81344亿≈1.8亿。 世界上最大的海洋是太平洋，它的总面积为181344000平方千米。横线上的数保留整数约是18134万，保留一位小数约是1.8亿。 【变式训练】（24-25四年级下·河南新乡·期末）2025年“五一”假期全国国内出游人数为3.14亿人次，国内游客出游总花费180269000000元。横线上的小数读作( )，它里面有( )个0.01。将波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数约是( )。（保留一位小数） 【答案】 三点一四 314 1802.7亿 【思路引导】读小数时先读整数部分，整数部分按整数读法来读，再读小数点，小数点读作点，最后读小数部分，小数部分从左到右依次读出每一位上的数字。 小数的最后一位是在哪个数位上，它的计数单位就是相对应的几分之一。3.14的计数单位为0.01，是314个0.01。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。保留一位小数可以根据百分位上的数进行四舍五入。 【完整解答】3.14读作“三点一四”，它里面有314个0.01。 180269000000＝1802.69亿≈1802.7亿，因此180269000000改写成用“亿”作单位的数约是1802.7亿。 1．（25-26五年级上·江西上饶·期末）一个三位小数四舍五入后为5.80，这个三位小数最大是（    ）。 A．5.799 B．5.804 C．5.849 D．5.8 【答案】B 【思路引导】“四舍”时原数的近似数会小于或等于原数，所以要让原数最大，需满足百分位和十分位与近似数5.80的对应位相同，千分位取能舍去的最大数。 【完整解答】根据“四舍五入”法可知，千分位数字小于5时，直接舍去，最大为4，所以这个三位小数最大是5.804。 2．（24-25四年级下·全国·课后作业）小宇在读一个小数时，由于粗心把小数点读漏了，结果读成了五百三十万零四。原来的小数应该读出两个零，那么这个小数是（    ）。 A．530000.4 B．53000.04 C．5300.004 D．530.0004 【答案】C 【思路引导】需先还原读错的数，再通过“读出两个零”的要求确定小数点位置：读错的数是“五百三十万零四”，对应数字为5300004；原数是小数，需在5300004中添加小数点，且读出两个零，需结合小数的读法规则“小数部分的零要依次读出”分析。 【完整解答】还原读错的数：5300004； 逐一分析选项的读法： A.530000.4读作“五十三万点四”，零未读出，不符合； B.53000.04读作“五万三千点零四”，仅读出1个零，不符合； C.5300.004读作“五千三百点零零四”，读出2个零，符合； D.530.0004读作“五百三十点零零零四”，读出3个零，不符合。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·全国·课后作业）四位小朋友分别购买了一支长度相同的铅笔，一星期后，小宇用去了3cm，小恒用去了25mm，乐乐用去了0.31dm，园园用去了0.032m。他们四人中（    ）的铅笔剩下的最长。 A．小恒 B．小宇 C．乐乐 D．园园 【答案】A 【思路引导】先将长度化为统一单位再进行比较。谁用去的最短，则剩下的最长，据此解答。 【完整解答】，， ，即 所以小恒用去的最短，则剩下的最长。 故答案为：A 4．（22-23四年级下·福建福州·期中）一个三位小数保留两位小数后是2.58，这个三位小数的取值范围是（    ）。 A．​ B．​ C． D． 【答案】C 【思路引导】一个三位小数保留两位小数后是2.58，这个三位小数可能比2.58小，也可能比2.58大；当它比2.58小时可以取到最小值，当它比2.58大时可以取到最大值： ①若这个三位小数比2.58小，则说明近似数是原数“五入”得到的，原数是2.57□，这时千分位上的数大于或等于5，也就是说原数最小是2.575。 ②若这个三位小数比2.58大，则说明近似数是原数“四舍”得到的，原数是2.58□，这时千分位上的数小于或等于4，也就是说原数最大是2.584。 因此，这个三位小数的取值范围是2.575到2.584；据此找到与之相符的选项即可。 【完整解答】数轴上每两个数之间都相差0.01，每两个数之间有10个小格，每个小格表示0.001。 A．2.57往右数2小格是2.572；2.58往右数8小格是2.588； 表示的取值范围是2.572到2.588；最大值和最小值都超过了要求范围。 B．2.57往右数5个小格是2.575；2.58往右数5个小格是2.585； 表示的取值范围是2.575到2.585；最大值超过了要求范围。 C．2.57往右数5个小格是2.575，2.58往右数4个小格是2.584； 表示的取值范围是2.575到2.584；符合题目要求。 D．2.57往右数9个格子是2.579，2.58往右数1个格子是2.581； 表示的取值范围是2.579到2.581；没有包含所有的可能的数。 故答案为：C 【考点剖析】解决本题的关键在于通过“四舍五入”倒推原数的取值范围：“四舍”时可取最大值，“五入”时可取最小值。 5．（25-26五年级上·河南驻马店·月考）一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到5.0，这个数最小是( )，最大是( )。 【答案】 4.95 5.04 【思路引导】用四舍五入法保留一位小数，需看小数点后第二位，大于等于5则进一，小于5则舍去。因此，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，所以保留一位小数后得到5.0的两位小数，最小的应该是“五入”到5.0的，而最大的应该是“四舍”到5.0的。 【完整解答】“五入”得到5.0的最小两位小数是4.95，所以这个数最小是4.95。 “四舍”得到5.0的最大两位小数是5.04，所以这个数最大是5.04。 6．（25-26四年级上·广东潮州·期中）国务院新闻办公室举行新闻发布会，公布了第七次全国人口普查结果：全国人口共1411780000人。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位是( )，改写成用“亿”作单位并保留一位小数约是( )亿。 【答案】 十四亿一千一百七十八万 141178万 14.1 【思路引导】亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零； 把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字。 把一个非整亿数改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“亿”字。一个小数，保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 【完整解答】1411780000读作：十四亿一千一百七十八万。1411780000＝141178万。1411780000＝14.1178亿，14.1178的百分位上是1，需要舍去，所以14.1178≈14.1，即14.1178亿≈14.1亿。 综上，全国人口共1411780000人，横线上的数读作：十四亿一千一百七十八万，改写成用“万”作单位是141178万，改写成用“亿”作单位并保留一位小数约是14.1亿。 7．（24-25四年级上·山西长治·期中）“九天揽月探索不止”，中国从未停止过对月球的探索。月球到地球的平均距离是384000000米，2024年嫦娥六号从月球背面采集样品1935.3克。画线数字改写成以亿为单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 3.84亿 4 【思路引导】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【完整解答】384000000＝3.84亿 384000000≈4亿 “九天揽月探索不止”，中国从未停止过对月球的探索。月球到地球的平均距离是384000000米，2024年嫦娥六号从月球背面采集样品1935.3克。画线数字改写成以亿为单位的数是3.84亿，省略亿位后面的尾数约是4亿。 8．（25-26五年级上·广东汕尾·期末）一道除法算式的商是一个三位小数，“四舍五入”后是1.45，这个三位小数最小是( )，最大是( )。 【答案】 1.445 1.454 【思路引导】把一个三位小数四舍五入是两位小数，有两种情况：（1）“四舍”，即小数部分第三位是小于5的数，最大是4；（2）“五入”，即小数部分第三位是大于或等于5的数，最小是5，要向前一位进1。 【完整解答】一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是1.45，“四舍”得到的1.45比原数小，所以这个三位小数最大是1.454；“五入”得到的1.45比原数大，所以这个三位小数最小是1.445。 即这个数，最小是1.445，最大是1.454。 9．（25-26五年级上·湖北咸宁·期末）近似数是6.50的三位小数最大是6.504，最小是6.495。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】近似数是6.50的三位小数，表示精确到百分位。若原数通过“四舍”得到6.50，可求出原数最大是多少；若原数通过“五入”得到6.50，可求出原数最小是多少。 【完整解答】若这个三位小数通过“四舍”得到6.50，则这个数可能是：6.501、6.502、6.503、6.504，这个数最大是6.504； 若这个三位小数通过“五入”得到6.50，则这个数可能是：6.495、6.496、6.497、6.498、6.499，这个数最小是6.495； 所以近似数是6.50的三位小数最大是6.504，最小是6.495。 10．（25-26五年级上·内蒙古赤峰·期末）一个两位小数，四舍五入保留一位小数是4.5，这个小数最大是4.49。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】判断一个两位小数保留一位小数后是4.5时，其最大值是否为4.49。根据四舍五入法，保留一位小数需观察百分位：若百分位小于5，则舍去百分位，保留十分位不变；若百分位大于或等于5，则向十分位进1。因此，原数范围在4.45至4.54之间（含端点），最大值为4.54。题干中“最大是4.49”的说法错误。 【完整解答】一个两位小数保留一位小数是4.5，说明该小数通过四舍五入法近似得到。 若百分位数字小于5，则舍去百分位，此时十分位数字为5，百分位最大可取4，因此原数最大为4.54。 若百分位数字大于或等于5，则向十分位进1，此时十分位数字为4，百分位最大可取9，因此原数为4.49。 比较可知，4.54＞4.49，故这个两位小数的最大值是4.54，题干说法错误。 故答案为：× 11．（24-25四年级下·河北廊坊·期末）90.90去掉所有0后，大小不变。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【完整解答】在90.90中，一个0在整数部分，另一个0在小数末尾，去掉所有0后，这个数的大小会变。原题说法错误。 故答案为：× 12．（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）按要求写出下面小数的近似数。保留两位小数。 3.105≈                        0.0394≈ 【答案】3.11；0.04 【思路引导】求小数的近似数方法是：保留两位小数时，就把千分位上的数省略，（当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。 【完整解答】根据分析：3.105≈3.11；0.0394≈0.04。 13．（23-24四年级下·全国·课后作业）把下面各数改写成用“亿”作单位的数，并按要求求出近似数。 （1）保留一位小数。 434150000≈        5672340000≈        67743000≈ （2）保留两位小数。 496510000≈        3654700000≈        123540000≈ 【答案】（1）4.3亿；56.7亿；0.7亿 （2）4.97亿；36.55亿；1.24亿 【思路引导】先把上面的数改写成用“亿”作单位的数，改写时，整亿的数只要省略亿位后面的0，并加一个“亿"字；不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位，保留哪位，就要把这位后面的数都省略，据此解答即可。 【完整解答】（1）保留一位小数： 434150000＝4.3415亿≈4.3亿 5672340000＝56.7234亿≈56.7亿 67743000＝0.67743亿≈0.7亿 （2）保留两位小数： 496510000＝4.9651亿≈4.97亿 3654700000＝36.547亿≈36.55亿 123540000＝1.2354亿≈1.24亿 14．（24-25四年级下·广西百色·期末）货币兑换问题。 此次活动还邀请了几位国外友好学校的同学参与。其中一位英国同学，在出发当日（汇率：1英镑≈8.5元人民币）用1000英镑兑换了人民币。活动结束返程时（汇率：1元人民币≈0.12英镑），他还剩下7500元人民币，请问他这次活动一共花了多少英镑？ 【答案】120英镑 【思路引导】1英镑≈8.5元人民币，用1000英镑×8.5求出兑换的人民币，再减去剩下的人民币求出这次活动花的人民币，再根据1元人民币≈0.12英镑，用这次活动花的人民币×0.12求出这次活动一共花了多少英镑。 【完整解答】[（8.5×1000）－7500]×0.12 ＝[8500－7500]×0.12 ＝1000×0.12 ＝120（英镑） 答：他这次活动一共花了120英镑。 15．（24-25四年级下·陕西西安·期末）蓝莓营养价值丰富，是一种深受人们喜爱的水果，含有的钾元素可保证电解质的平衡，增加淋巴细胞的转化，从而提高机体免疫力，含有的花青素具有活化视网膜的功效，可以强化视力。从10千克蓝莓中可以提取16.3克花青素。照这样计算，从1吨蓝莓中可以提取多少千克花青素？ 【答案】1.63千克 【思路引导】10千克蓝莓中可以提取的花青素除以10，可以算出每千克蓝莓中可以提取的花青素含量，根据1吨＝1000千克，每千克蓝莓中可以提取的花青素含量乘1000就是1吨蓝莓中可以提取的花青素。再根据1千克＝1000克，把以克为单位的数转换成以千克为单位的数。 【完整解答】由分析可得： 1吨＝1000千克 16.3÷10×1000 ＝1.63×1000 ＝1630（克） 1630克＝1630÷1000＝1.63（千克） 答：从1吨蓝莓中可以提取1.63千克花青素。 16．（24-25四年级下·河南新乡·期末）随着全民健身热情高涨，牧野区计划修建一个长方形运动场，下图是把这个运动场的长和宽分别缩小到它们的后画出的示意图，现在要在这个运动场中规划出最大的正方形作为运动区，剩余的部分作为健身区，请问健身区实际宽是多少米？ 【答案】55米 【思路引导】图上的长13.7厘米、宽8.2厘米分别是运动场实际长、宽缩小到它们的后的结果，运动场实际长、宽等于长13.7厘米、宽8.2厘米分别扩大到它们的1000倍，那么实际长和宽就要用13.7、8.2分别乘1000，再把单位化成米； 现在要在这个运动场中规划出最大的正方形作为运动区，最大的正方形边长为运动场实际的宽，剩余的部分作为健身区，则健身区实际的长为运动场实际的宽，健身区实际的宽为运动场实际的长减去运动场实际的宽。 【完整解答】13.7×1000＝13700（厘米） 13700厘米＝137米 8.2×1000＝8200（厘米） 8200厘米＝82米 137－82＝55（米） 答：健身区实际宽是55米。 17．（24-25四年级下·河南周口·期末）河南是孕育华夏文明的沃土，自古以来就是文人墨客的汇聚之地，《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中许多篇章都是河南的作品。学校图书室准备购买一批《诗经》，先购买5套样书，共花费240.75元，照这样的价格，买50套需要花费多少元？ 【答案】2407.5元 【思路引导】根据题意，已知5套《诗经》样书，共花费240.75元，要买50套，按照同样的价格计算。先用50除以5，看50里有多少个5，再乘240.75，就是买50套需要花费多少元，列式计算即可。 【完整解答】根据分析可知： 50÷5×240.75 ＝10×240.75 ＝2407.5（元） 答：买50套需要花费2407.5元。 18．（23-24四年级上·全国·单元测试）在一条笔直的公路上，每隔10千米建有一个粮站，一号粮站存有10吨粮食，2号粮站存有20吨粮食，3号粮站存有30吨粮食，4号粮站是空的，5号粮站存有40吨粮食，现在要把全部粮食集中放在一个粮站里，如果每吨1千米的运费是0.5元，那么粮食集中到第几号粮站所用的运费最少？最少是多少元？ 【答案】3号；600元 【思路引导】数量少的仓库搬运时所需的运费较少，按照“小往大处靠”的原则，现在5号仓库是最多的，那么先往5号仓库靠近，把1号仓库的10吨运到2号仓库，这时2号仓库变成了10＋20＝30（吨），依然是5号仓库最多，再把2号仓库的运到3号仓库，这时3号仓库变成了30＋30＝60（吨），3号仓库此时多于5号仓库的粮食，那么把5号仓库的往3号仓库移动，最终把粮食集中到3号仓库的费用最少，用运送的距离乘单价再乘运送的吨数即可求出运送费用。 【完整解答】1号仓库运送到2号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×10＝50（元） 2号仓库的运到3号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×30＝150（元） 5号仓库的运到4号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×40＝200（元） 4号仓库的运到3号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×40＝200（元） 50＋150＋200＋200 ＝200＋200＋200 ＝400＋200 ＝600（元） 答：粮食集中到第3号粮站所用的运费最少，最少是600元。 【考点剖析】解答本题的关键是要知道运用“小往大处靠”。 19．（24-25四年级下·河南郑州·期末）①在直线上标出下面各数的位置。 ②把它们按从大到小排列：（    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）4.8；3.25；2.4；0.6 【思路引导】①在数轴上标数时，要先知道一格表示多少，由图可知，一大格表示1，把1平均分成10份，每份表示1小格，所以1小格表示0.1，再把各数据标在数轴上。 ②小数的大小比较，在比较时要先比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同再比较十分位，十分位上的数字大，则那个数就大，如果十分位上数字相同再比较百分位，百分位上的数字大，则那个数就大，如果相同再比较千分位……，直到比较出大小。最后注意从大到小排列，所以大数在前小数在后，据此解答。 【完整解答】①如下图： ②把它们按从大到小排列：4.8＞3.25＞2.4＞0.6。 20．（24-25四年级下·广东阳江·期末）涂色表示下面的数，再按要求填空。 分数：，小数：0.67； 分数：，小数：（    ）。 【答案】涂色见详解；； 涂色见详解；1.6； 【思路引导】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数；根据小数的意义可知，0.67表示100等份中的67份，依此解答； 直尺上，两个数字之间有10个小格，即每个小格表示，也就是0.1，则在0刻度后面的第16个小格处；根据小数的意义可知，10个0.1是1，则16个0.1是1.6，依此解答。 【完整解答】 分数：；小数：0.67； 分数：，小数：1.6。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $