甘肃省平凉市2025-2026学年六年级下学期期末模拟数学试题

六年级数学下学期期末测试命题双向细目表 题型 题号 考查知识点 所属领域 教材章节（人教版） 认知水平 难度层级 分值 预估得分率 核心素养/能力 命题说明/考查意图 选择题 1 本金、利息、本息和的计算；百分数（利率）的实际应用 数与代数 六下百分数（二） 应用 易 2 95% 运算能力、应用意识 考查学生对储蓄问题中本息和公式的掌握，区分利息与本息和的计算，避免概念混淆 选择题 2 分数除法的意义（平均分模型）；图形表征与分数运算的联系 数与代数 六上分数除法 理解 易 2 90% 数感、几何直观 考查学生对分数除法意义的图形化理解，建立“平均分”的数学模型，区分不同图形的含义 选择题 3 位置与方向的相对性；东偏南、西偏北等方向的互逆关系 图形与几何 六上位置与方向（二） 理解 易 2 92% 空间观念 考查学生对位置相对性的掌握，明确观测点变化时方向的转换，避免角度与方向的错误 选择题 4 抽屉原理（鸽巢问题）；最不利原则的应用 数学广角 六下数学广角——鸽巢问题 应用 易 2 88% 推理能力 考查学生对抽屉原理的理解，通过“同色球”问题，训练逻辑推理和最不利情况分析能力 选择题 5 比的意义；盐、水、盐水的数量关系；比的化简 数与代数 六上比 理解 易 2 93% 数感、运算能力 考查学生对比的概念的掌握，区分“盐和水的比”与“盐和盐水的比”，避免概念混淆 判断题 6 合格率的计算；百分数的实际应用；合格数、总数与合格率的关系 数与代数 六上百分数（一） 应用 易 1 90% 运算能力、数据分析观念 考查学生对合格率公式的掌握，区分“合格数÷总数”与“合格数÷不合格数”，避免计算错误 判断题 7 小数的性质；小数的计数单位；末尾添0/去0对计数单位的影响 数与代数 四下小数的意义和性质 理解 易 1 85% 数感 考查学生对小数性质的深层理解，区分“小数大小不变”与“计数单位改变”，避免概念误解 判断题 8 锐角、钝角的定义；角的分类标准；大于90°的角的范围 图形与几何 二上角的初步认识、四上角的度量 理解 易 1 95% 空间观念 考查学生对角的分类标准的掌握，明确钝角“大于90°且小于180°”的定义，避免概念错误 判断题 9 负数的意义；温度差的计算；正负数的加减运算 数与代数 六下负数 应用 易 1 88% 运算能力 考查学生对负数的实际应用能力，计算零上与零下温度的差，训练负数运算的理解 判断题 10 平年、闰年的判断；2月天数的计算；整百年份与非整百年份的区别 数与代数 三下年、月、日 理解 易 1 82% 数感、推理能力 考查学生对闰年判断方法的掌握，明确“能被4整除的非整百年份为闰年”，2028年是闰年，2月有29天，1月31天，2月比1月少2天 填空题 11 数位顺序表；质数与合数的定义；奇数与偶数的定义；数的改写（省略亿位后面的尾数） 数与代数 五下因数与倍数、四上大数的认识 应用 易 2 80% 数感、运算能力 考查学生对大数的组成、质数合数、奇数偶数的综合应用，九位数的最高位是亿位，亿位是9（既是奇数又是合数），十万位是2（既是质数又是偶数），个位是1（既不是质数也不是合数），其余为0，数写作900200001，省略亿位后面的尾数约是9亿 填空题 12 比、分数、百分数、折扣、小数的互化；比的基本性质 数与代数 六上比、百分数（一） 应用 易 3 90% 数感、运算能力 考查学生对比、分数、百分数、折扣、小数之间的转换，3:4==75%=七五折=0.75，训练数的互化能力 填空题 13 质量单位换算（千克与吨）；容积单位换算（毫升与升）；单名数的转换 数与代数 三上测量、四下小数的意义和性质 应用 易 2 95% 运算能力 考查学生对单位换算的掌握，4030千克=4.03吨=4吨30千克，4800毫升=4.8升，训练单名数与复名数的转换 填空题 14 百分数的应用（比一个数多12.5%的数）；分数除法的应用（已知比一个数少的数，求原数） 数与代数 六上百分数（一）、分数除法 应用 中 2 75% 运算能力、应用意识 考查学生对百分数和分数应用的掌握，第一空：28×(1+12.5%)=31.5千克；第二空：40÷(1-)=50千米，训练逆运算和百分数的应用 填空题 15 比例尺的意义；精密零件图的比例尺（放大比例尺）；图上距离与实际距离的单位统一 图形与几何 六下比例 应用 中 1 82% 空间观念、运算能力 考查学生对比例尺的掌握，4厘米=40毫米，比例尺=图上距离:实际距离=40:10=4:1，注意放大比例尺的表示 填空题 16 分数除法的应用（速度=路程÷时间，时间=路程÷速度）；分数的四则运算 数与代数 六上分数除法 应用 中 2 80% 运算能力、应用意识 考查学生对行程问题中速度、时间的计算，速度= ÷ = km/h，走1km用时= ÷ =小时，训练分数除法的实际应用 填空题 17 用字母表示数；倍数关系与差的表示；代数式的书写 数与代数 五上简易方程 理解 易 1 95% 符号意识 考查学生用字母表示数量关系的能力，李阿姨的年龄=3x - a岁，训练符号意识和代数式的书写 填空题 18 三角形内角和；按比例分配；三角形的分类（直角、锐角、钝角三角形） 图形与几何 四下三角形 应用 中 1 85% 推理能力、运算能力 考查学生对三角形内角和与按比例分配的掌握，内角和180°，按1:2:3分配，最大角=180×=90°，是直角三角形，训练比例分配和三角形分类 填空题 19 分数的意义（分率与具体量的区别）；平均分的概念；分数的除法应用 数与代数 五下分数的意义和性质、六上分数除法 理解 易 2 88% 数感、运算能力 考查学生对分率和具体量的区分，每段占全长的，每段长= ÷ 5=米，训练分数的意义和计算 填空题 20 图形折叠的性质；角的和差关系；平角的定义 图形与几何 二上角的初步认识 应用 中 1 78% 空间观念、推理能力 考查学生对折叠问题中角度的计算，折叠后∠1与∠1对应的角相等，∠2=180°-2×16°=148°，训练图形折叠的性质和角度计算 填空题 21 圆柱切拼成长方体的变化；圆柱与长方体的关系；表面积的变化 图形与几何 六下圆柱与圆锥 应用 中 3 70% 空间观念、运算能力 考查学生对圆柱切拼成长方体的理解，长方体的长=圆柱底面周长的一半=πd÷2=3.14×4÷2=6.28分米，宽=底面半径=2分米，表面积增加了两个以圆柱高和底面半径为边的长方形的面积=2×2×5=20平方分米，训练圆柱与长方体的转化和表面积计算 计算题 22 直接写得数；百分数、小数、分数的四则运算；运算律的简单应用 数与代数 六上分数乘法/除法、百分数（一）、四下小数的加减法 掌握 易 10 92% 运算能力 考查学生的口算能力，涵盖百分数、小数、分数的乘除、加减运算，训练运算的准确性和速度 计算题 23 简便运算；乘法分配律、结合律；减法的性质；百分数与分数的互化 数与代数 六上分数乘法、六下百分数（二） 掌握 中 15 80% 运算能力、运算律应用 考查学生对简便运算的掌握，涵盖乘法分配律、结合律、减法的性质，训练运算律的灵活应用，如58÷+80%×42=58× +×42=×(58+42)=80，0.125×56×8=0.125×8×56=56，(+-)×24=×24+×24-×24=20+14-15=19，÷--=-(+)=-1=，4÷[-)÷]=4÷[×]=4÷=10 计算题 24 解方程；百分数方程、比例方程、含四则运算的方程；等式的性质 数与代数 五上简易方程、六下比例 掌握 中 9 78% 运算能力、符号意识 考查学生解方程的能力，涵盖百分数方程、比例方程、含四则运算的方程，训练等式的性质和比例的基本性质，如X-40%X=120 → 0.6X=120 → X=200；X:=36: → X=×36 → X=45；70%X-18×=9 → 0.7X-12=9 → X=30 计算题 25 阴影部分面积计算；梯形、扇形的面积；组合图形的面积；割补法的应用 图形与几何 五上多边形的面积、六上圆 应用 中 4 75% 空间观念、运算能力 考查学生对组合图形面积的计算，阴影部分面积=梯形面积-扇形面积，梯形的上底=4，下底=8，高=4，面积=(4+8)×4÷2=24平方厘米；扇形是圆，半径=4，面积=×3.14×4²=12.56平方厘米；阴影面积=24-12.56=11.44平方厘米，训练割补法和组合图形的面积计算 操作题 26 图形的平移、旋转；数对表示位置；图形的放大（按2:1）；操作与画图 图形与几何 四下平移、旋转；五上位置；六下比例 应用 易 8 85% 空间观念、几何直观 考查学生对图形变换的操作能力，包括平移、旋转、数对表示和图形放大，训练空间观念和几何直观，旋转后点C的对应点位置用数对表示是(3,4) 解决问题 27 百分数的应用（比一个数少百分之几的逆运算）；单位“1”的确定；百分数的实际应用 数与代数 六上百分数（一） 应用 中 5 78% 应用意识、运算能力 考查学生对百分数逆运算的掌握，设过去的作业时间为x分钟，x-75%x=15 → 25%x=15 → x=60分钟，训练单位“1”的确定和百分数的应用 解决问题 28 分数、百分数的应用；已知部分求整体；单位“1”的确定；分数与百分数的混合运算 数与代数 六上分数除法、百分数（一） 应用 中 5 75% 应用意识、运算能力 考查学生对分数和百分数混合应用的掌握，设全书共x页，x-x-40%x=56 → x-0.2x-0.4x=56 → 0.4x=56 → x=140页，训练单位“1”的确定和分数百分数的混合运算 解决问题 29 比例的应用（反比例）；铺砖问题；反比例关系的判断；用比例解决实际问题 数与代数 六下比例 应用 中 5 72% 应用意识、推理能力 考查学生对反比例应用的掌握，地砖面积×块数=总面积（一定），设需要x块，(2×2)×x=(3×3)×800 → 4x=7200 → x=1800块，训练反比例关系的判断和应用 解决问题 30 圆柱与圆锥的体积应用；排水法求圆锥的高；圆柱体积与圆锥体积的关系；单位换算 图形与几何 六下圆柱与圆锥 应用 中 7 68% 空间观念、运算能力、应用意识 考查学生对圆柱和圆锥体积的应用，水面下降的体积=圆锥的体积，圆柱底面积=π×10²=100π平方厘米，下降体积=100π×0.5=50π立方厘米，圆锥底面积=π×5²=25π平方厘米，圆锥体积=×25π×h=50π → h=6厘米，训练排水法和圆柱圆锥体积的关系 解决问题 31 行程问题；分数、百分数、比例尺的综合应用；相遇问题；比例尺的计算 数与代数图形与几何 六上分数乘法、百分数（一）；六下比例 综合应用 难 8 60% 运算能力、空间观念、应用意识 考查学生的综合应用能力，（1）乙车速度=80×=70 km/h，两车3小时行驶的路程和=(80+70)×3=450 km，占全程的1-10%=90%，全程=450÷90%=500 km；（2）比例尺1:2000000，图上距离=50000000×=25厘米，训练行程问题、百分数和比例尺的综合应用 解决问题 32 统计（扇形统计图、条形统计图的综合应用）；数据的分析；百分数的应用；条形统计图的补充 统计与概率 六上扇形统计图 应用 中 7 70% 数据分析观念、运算能力、应用意识 考查学生对统计图的综合应用，（1）骑自行车的50人占25%，总人数=50÷25%=200人；（2）乘私家车的人数=200×5%=10人，补充条形统计图；（3）步行的人数=200-50-70-10-25=45人，占比=45÷200=22.5%，全校步行的学生约=800×22.5%=180人；（4）骑自行车的人数比其他方式多(50-25)÷25×100%=100%，训练统计图的分析和数据处理能力 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级毕业数学模拟试题参考答案 1、 选择题 1.C 2. B 3. D 4. A 5. B 2、 判断题 6× 7. √ 8. × 9. × 10. × 3、 填空题 11.900210000 9亿 12. 12 75 七五 0.75 13. 4 30 4.8 14. 31.5 50 15. 4:1 16. 17. 3X-a 18. 直角 19. 20. 37˚ 21. 6.28 2 20 四、计算题 22. 37 10 0.91 1 11.6 0 0.65 64 23. 简便运算。 58÷＋80%×42 0.125×56×8 =58×+×42 ....1分 =0.125×8×56 ....1分 =(58+42）× ...1分 =1×56 ....1分 =80 ...1分 =56 ....1分 （+-）×24 ÷-- =×24+×24-×24 ...1分 =×-(+ ) ...1分 =20+14-15 ....1分 =-1 ...1分 =19 ....1分 = ...1分 4÷[（-）÷ ] =4÷[÷ ] ....1分 =4÷ ....1分 =10 ....1分 24. 解方程 X-40%X=120 X ∶ = 36 ∶ 解:60%x=120 ....1分 解：x=×36 ...1分 X=120÷60% ....1分 x=27 ...1分 X=200 ....1分 x=45 ...1分 70%X-18× =9 解：70%X-12=9 ....1分 70%X=21 ......1分 X=30 ......1分 25. 计算下面图形阴影部分的面积。 （4+8）×4÷2=24(cm2) ...1分 ×3.14×4×4=12.56（cm2）...1分 24-12.56=11.44（cm2）...1分 考点：本题考查组合图形的面积计算。 26. 操作题。（每题2分） （3） 旋转后点C的对应点的位置用数对表示是（ 6,4 ）。 考点：考查图形的平移、旋转、数对及图形的放大。 六、解决问题 27. 15÷（1-75%） .....................2分 =15÷0.25 ....................2分 =60（分钟） .....................1分 考点：考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 28. 1- -40%= ....................3分 56÷ =140（页） ........ ...........2分 考点:百分数中求单位“1” 29. 解：设需要X块砖。......................1分 2×2X=3×3×800 ....................2分 4X=7200 X=1800 .....................2分 考点：考查积一定是反比例关系。 30. 圆柱底面积：S=πr2 =3.14×10×10 =314(平方厘米)..................1分 圆锥体积： 5毫米=0.5厘米............1分 V=sh =314×0.5 =157(立方厘米)..........2分 圆锥底面积： S=πr2 =3.14×5×5 =78.5（平方厘米）......1分 h=3v÷s =3×157÷78.5 =6（厘米）.................2分 考点：考查水面下降的水的体积等于圆锥形铅锤的体积 31. （1）80× =70（千米）..............1分 （80+70）×3÷（1-10%）.............3分 =150×3÷90% =540（千米）.......................1分 （2）500千米=5000000厘米...........1分 5000000×=25（厘米）.........2分 考点：考查相遇问题及实际距离×比例尺=图上距离 32.（1）200 ..................1分 （2）10 .....................1分 （3）180 ...................2分 （4）50-25=25（人）...............1分 25÷25=100% ......................2分 考点：考查学生根据统计图上的信息分析问题和解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级毕业考试模拟试卷 ( 学校： 班级： 姓名： 考号： —————————————————————————— 密 封 线 ————————————————————————————— - ————————————— ) 数学试题（满分 120分） 一、选择题（每题2分，共10分） 1．小明把6000元压岁钱按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%，到期时连本带息取出，小明可以取出多少元？下面几种方法正确的是（    ）。 A．6000×2.10% B．6000×2.10%＋6000 C．6000＋6000×2.10%×2 D．6000×（1＋2.10%）×2 2.下面图中能用来表示 的意义的是（     ）。 A B C． D． 3.广场在小红家的东偏南40°的方向上，那么小红在广场的（     ）方向上。 A．东偏南40° B．西偏南40 C．东偏北40° D．西偏北40° 4.盒子里有同样大小的红球4个，黄球5个，要保证摸出的球有2个是同色的，至少要摸出（     ）个球。 A．3 B．4 C．9 D．5 5.把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（     ）。 A．1∶10 B．1∶11 C．1∶9 D．10∶11 二、判断题（每题1分，共5分） 6．检验一批零件，48个合格，2个不合格，则这批零件的合格率是98%。 （ ） 7．在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的计数单位会发生改变。 （ ） 8．锐角小于90°，钝角大于90°。 （ ） 9．零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏度 （ ） 10．2028年的2月比1月少2天。 （ ） 三、填空题（每空1分，共22分） 11.一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作( )，省略亿后面的位数为（ ）。 12．3∶4＝ ＝（     ）%＝（    ）折＝（     ）（小数）。 13．括号里填合适的数。     4030千克＝( )吨( )千克      4800毫升＝( )升 14．( )千克比28千克多12.5%； 40千米比( )千米少 。 15．一张精密零件图上用4厘米长的线段表示实际长度10毫米，这张图纸的比例尺是( )。 16．小明 小时走了 ，平均每小时走( )，平均走用( )小时。 17．小东今年x岁，李阿姨的年龄比小东的3倍少a岁，李阿姨今年( )岁． 18．在三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶3，那么这是一个( )三角形。 19．把一根 米长的绳子平均分成5段，每段占全长的( )，每段长（ ）米。 20．如图，小明将一张长方形卡纸的一角进行折叠。 如果∠1＝16°，那么∠2＝（ ）°。 21．如图，底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是( )分米，宽是( )分米，表面积比原来增加了( )平方分米。 四、计算题（共38分） 22.直接写得数。（每小题1分，共10分） 1000×3.7% = 1.1÷0.11= 10-0.09= ÷75%= 21.6―4.7―5.3＝ ×0= 1－35% ＝ ×4= 1÷5× ＝ ×8÷ ×8＝  23.怎样简便怎样算。（每小题3分，共15分） 58÷＋80%×42 0.125×56×8 （+-）×24 ÷-- 4÷[（-）÷ ] 24.解方程。（每小题3分，共9分） X-40%X=120 X ∶ = 36 ∶ 70%X-18× =9 25.计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）（共4分） 五、操作题（ 8分） 26.（1）画出三角形向右平移7格后的图形。 （2）把三角形绕点A顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。 （3）旋转后点C的对应点的位置用数对表示是（ ）。 （4）按2:1画出三角形放大后的图形。 六、解决问题（共37分） 27.国家推行“双减”政策切实减轻了同学们的作业负担。欢欢做了记录，她现在每天的作业时间大约是过去的75%，比过去少15分钟。请你算一算，落实“双减”政策前小红每天花在作业上的时间是多少分钟？（5分） 28.小红看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的40%,还有56页没有看，全书一共有多少页？（5分） 29.装修新教室，给地板铺砖。如果用边长是3分米的正方形地砖，需要800块；如果用边长是2分米的正方形地砖，需要多少块？（用比例解答）（5分） 30.在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中装有水。水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从杯中取出后，杯里水面下降5毫米。铅锤高多少？（7分） 31.甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车的。，经过3小时，两车还相距全程的10%（未相遇）。（8分） （1）两地相距多少千米？ （2）两地的距离画在比例尺是1∶2000000的地图上，应该画多少厘米？ 32.学校为了解全校学生的交通方式，对该校部分学生进行了随机调查。按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生只选其中一项。根据提供的信息，解答下列问题。（7分） （1）本次调查的人数共（ ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有（ ）人。 （4）骑自行车出行的人数比用其他方式 出行的人数多百分之几？ 第3页 （共4页） 第4页（共4页） 第1页（共4页） 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $