第十二章 简单机械（知识清单）物理新教材人教版八年级下册

第十二章 简单机械（知识清单） 思维导图 第1节　杠杆 一、杠杆的定义与模型 （1）功的定义： 在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，叫做　　。 （2）关键特征： 硬棒（不考虑形变，理想模型）、能　　　转动。 （3）本质：简单机械，用于改变力的大小、方向或作用距离。 二、杠杆五要素（必记） 名称 符号 定义 关键点 支点 O 杠杆绕着转动的固定点 唯一固定点 动力 F₁ 使杠杆转动的力 让杠杆转起来 阻力 F₂ 阻碍杠杆转动的力 阻止杠杆转动 动力臂 l₁ 支点到　　　　　的垂直距离 不是支点到作用点的连线 阻力臂 l₂ 支点到　　　　　的垂直距离 需延长力的作用线再作垂线 易错警示 · 务必牢记：力臂是“支点”到“力的作用线”的垂直距离，不是支点到力的作用点的距离。 三、杠杆示意图作图步骤 ①确定支点：找出杠杆绕着转动的固定点O； ②画力的作用线：画出动力F1和阻力F2的示意图； ③画力臂：从支点O向力的作用线作垂线，用两端带有箭头的直线表示力臂，并用符号l1和l2分别标注动力臂和阻力臂。 四、杠杆的平衡条件 （1）平衡状态： 当杠杆处于　　状态，或绕支点进行　　　　　时，我们认为杠杆达到了平衡状态。 （2）实验：杠杆的平衡条件 【实验思路】 利用　　　　　探究杠杆平衡条件 ①固定一侧变量：保持杠杆左侧的阻力 (F2)和阻力臂 (l2)不变，改变右侧动力 (F1)和动力臂 (l1)，观察杠杆平衡状态。 ②反向固定变量：保持杠杆右侧的动力 (F1)和动力臂 (l1)不变，改变左侧的阻力 (F2)和阻力臂 (l2)，再观察平衡状态。 ③综合分析：通过多次实验收集数据，推导动力、 动力臂、阻力、阻力臂四个物理量之间的数学关系（杠杆平衡条件）。 【实验过程】 ①调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。 ②给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。 将所测的动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2的数据填入表格中。 ③保持阻力F2和阻力臂l2不变，改变动力F1，相应调节动力臂l1的大小，再做几次实验，把数值填入表格。 ④保持动力F1和动力臂l1不变，改变阻力F2，相应调节阻力臂l2的大小，再做几次实验，把数值填入表格。 【实验数据】 【实验结论】 杠杆平衡时，动力F1与动力臂l1的乘积　　阻力F2与阻力臂l2的乘积，即　　　　　。 【交流与讨论】 1. 调节平衡螺母，使杠杆水平平衡，这样做的目的是？ ①使杠杆的重心在　　，以消除杠杆自身重力对实验的影响； ②便于　　　　　　。 2. 在实验前和实验过程中，该如何要调节杠杆在水平位置平衡？ 根据“左偏右调，右偏左调”原则，在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，　　再调节平衡螺母。 （3）杠杆的平衡条件 要使杠杆平衡，需满足以下条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即 　　　　　。 五、生活中的杠杆 （1）杠杆的分类与应用 类型 力臂关系 力的关系 特点 实例 省力杠杆 l1 > l2 F1 < F2 省力、费距离 撬棒、羊角锤、 钢丝钳、瓶起子 费力杠杆 l1 ＜ l2 F1 ＞ F2 费力、省距离 钓鱼竿、筷子、 镊子、理发剪刀 等臂杠杆 l1 ＝ l2 F1 ＝ F2 不省力不费力、 不省距离不费距离 天平、定滑轮 （2）特殊杠杆：同侧力杠杆 ①特点：动力、阻力在支点同侧，两力方向必须　　才能平衡。 ②平衡条件：仍满足　　　　　　。 第2节　制作简易杆秤 一、核心主题 以　　　　　　　为理论基础，用身边材料制作简易杆秤，理解传统称量工具的物理原理。 二、杆秤基础认知 （1）结构：秤杆（带秤星）、秤砣、秤盘、提纽（支点）。 （2）使用：物体放秤盘→移动秤砣至水平静止→读刻度得质量。 （3）原理： ①核心公式：　　　　　（杠杆平衡） ②阻力：物体重力；阻力臂：支点到秤盘距离（固定） ③动力：秤砣重力；动力臂：支点到秤砣距离（可调） 三、制作关键要点 （1）材料选择： · 秤杆：筷子（坚硬、均匀、易刻线） · 秤盘：纸杯 / 小盆（轻便、易悬挂） · 其他：20g 钩码（秤砣）、100g 砝码（标定量程）、细线、刻度尺、记号笔 （2）位置确定： · 秤盘：固定在秤杆最前端； · 提纽：靠近秤盘，在秤盘与定盘星之间，反复微调确定支点。 （3）刻度标定： · 定盘星（0 刻度）：空载时秤砣让秤杆平衡的位置； · 最大刻度：挂 100g 砝码，标记秤砣平衡位置； · 分度：0~100g 间均匀分刻度，保证测量准确。 四、拓展与误差分析 ①双提纽：远离秤盘的提纽测量范围更大（动力臂更长，可称更重物体）； ②0 刻度作用：平衡秤杆自重与秤盘重量； ③秤盘质量影响：会改变 0 刻度线位置； ④秤砣粘泥：秤砣变重→动力臂变短→测量值　　； ⑤刻度要求：必须均匀分布，保证精度。 四、拓展与误差分析 项目分析→材料准备→确定支点→标定 0 刻度→均分刻度→制作完成→展示交流。 第3节 滑轮 一、定滑轮和动滑轮 （1）定滑轮 ①定义：轴　　　　　的滑轮。 ②力学实质：　　　　　　（　　　）。 ③主要特点：不省力、不省距离，能改变力的方向。 ④公式：F=G，s=h。 （2）动滑轮 ①定义：轴随物体一起运动的滑轮。 ②力学实质：动力臂是阻力臂　　的省力杠杆。 ③主要特点：　　　　　　、不能改变力的方向、　　　。 ④公式：F=G/2（不计动滑轮重、绳重、摩擦），s=2h。 ⑤实际拉力：　　　　　　（考虑动滑轮自重） 三、滑轮组 （1）定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了　　　。 （2）特点：既能省力，又能　　　　　　　，一定费距离。 （3）核心公式： ①拉力关系(考虑绳重和动滑轮重及摩擦)：F=G总 /n（G总 = G物 + G动） ②距离关系：s=nh(s：绳端移动距 / h：物体移动距) （4）滑轮组的组装技巧： ①确定绕绳的有效段数 ②绕绳方式的判断（　　　　　） · n：承担物重的绳子有效段数（直接数动滑轮上绳子段）。 · n为奇数：绳起点固定在动滑轮 · n为偶数：绳起点固定在定滑轮。 四、其他简单机械 （1） 斜面 ①定义：倾斜的平面，属于典型的　　　　　，广泛应用于工程建设。 ②特点：省力、费距离；斜面　　　　　越省力。 ③公式（不计摩擦）：Fl=Gh → F=Gh/l。 ④实例：盘山公路、螺丝钉、楼梯、坡道。 （2） 轮轴 ①实质：由轮和轴组成，能绕共同轴线连续旋转的杠杆。动力作用在轮上时省力。 ④实例：方向盘、门把手、螺丝刀、水龙头。 第4节 机械效率 一、功的原理 （1）内容：使用任何机械都　　　。 （2）理解：使用机械做的功≥直接用手做的功，只能省力 / 省距离 / 改变力的方向，不能省功。 一、有用功和额外功 （1）有用功：为完成目的必须做的功叫作　　　，用W有用表示。 例如：提升物体时对物体做的功，W有 = Gh（提升物体）。 （2）额外功：对我们无用但　　　　　　叫作额外功，用W额外表示。（特点：不可避免。） 例如：克服机械自重、克服摩擦所做的功。 （3）总功：动力对机械做的所有功叫作　　，用W总表示。是有用功与额外功的总和，即W总 = W有用 + W额外 （4）注意： 对大量机械分析发现，使用机械时，额外功不可能为0。大量实验表明：W总>W有用，使用任何机械都不能省功。 二、机械效率 （1）定义：物理学中，将有用功跟总功的比值叫做　　　。 （2）计算公式： （3）特点：有用功总是　　总功，所以机械效率总是小于　，机械效率通常用百分数表示。 三、滑轮组机械效率实验 （1）实验：测量滑轮组的机械效率 【实验思路】 ①测量滑轮组的机械效率，需要测量滑轮组工作时的有用功和总功。然后求出二者的比值。 ②需要测量的物理量：钩码重G物、钩码上升高度h、拉力F、绳自由端移动距离s。 【实验器材】 钩码、刻度尺、弹簧测力计、滑轮、细线、粘钩。 【实验过程】 ①用弹簧测力计测量钩码所受的重力G，并填入下表。 ②按照实验图安装滑轮组，分别记下钩码和绳端(弹簧测力计挂钩底部)的位置。 ③缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的数值，用刻度尺测出钩码提升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入下表。 ④算出有用功W有用、总功W总、机械效率η，并填入下表。改变钩码数量，重复上面的实验。 【实验结论】 省力的滑轮组，机械效率　　　。 （2）实验：影响滑轮组机械效率的因素 【实验猜想】 机械效率η与钩码重G、动滑轮重G动、钩码上升高度h、等因素有关。 【实验方法】控制变量法 【实验过程】 ①根据控制变量法，保持滑轮组和物重不变，改变物体上升高度，探究滑轮组机械效率与物体上升的高度是否有关； ②保持滑轮组不变和提升高度，只改变物重，探究滑轮组机械效率是否与提升的物重有关； ③保持提升的物重不变和提升高度不变，只改变只改变动滑轮重，探究滑轮组机械效率是否与动滑轮的重有关。 【实验结论】 ①滑轮组机械效率，与被提升的　　　　　，物重　　，机械效率　　； ②与动滑轮的重有关，动滑轮　　，机械效率　　； ③与摩擦阻力有关，摩擦阻力　　，效率　　（克服摩擦消耗额外功）； ④机械效率还与机械装置本身有关，与其结构、自身的重力以及润滑程度都有关系； ⑤与物体上升高度　　。 （3）提高机械的效率的主要方法： ①改进结构，使机械更合理、更轻便。 ②经常保养，使机械保持良好的运行状态。 ③在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力。 四、简单机械机械效率的计算 （1）滑轮组的机械效率 　　利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子股数。 当动滑轮的重力一定时，物重　　，机械效率　　。 （2）斜面的机械效率： 　　用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度，f 为物体与斜面间的摩擦力。 （3）杠杆的机械效率： 　　利用杠杆把重力为G的物体提高h，F 为动力，s为动力作用点移动的距离。 核心易错点结 1. 力臂的概念辨析 力臂是支点到作用线的垂直距离，而非到作用点的距离。作图时切记要先延长力的作用线，再作垂线。 2. 杠杆水平平衡的目的 实验前调节平衡螺母使杠杆水平平衡，主要是为了方便直接测量力臂，同时也能消除杠杆自重对实验结果的额外影响。 3. 动滑轮省力的前提 “省一半力”是不计动滑轮自重和摩擦的理想情况。实际拉力需用公式 F = (G物 + G动) / n 计算。 4. 机械效率的特性 机械效率总小于 1，因为总会存在额外功。它只反映有用功的占比，与机械是否省力、省力多少　　。 5. 滑轮组“n”的计数规则 数绳子段数 n 时，只数动滑轮上承担物重的绳子，定滑轮上的绳子段数不需要计入。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 简单机械（知识清单） 思维导图 第1节　杠杆 一、杠杆的定义与模型 （1）功的定义： 在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。 （2）关键特征： 硬棒（不考虑形变，理想模型）、能绕固定点转动。 （3）本质：简单机械，用于改变力的大小、方向或作用距离。 二、杠杆五要素（必记） 名称 符号 定义 关键点 支点 O 杠杆绕着转动的固定点 唯一固定点 动力 F₁ 使杠杆转动的力 让杠杆转起来 阻力 F₂ 阻碍杠杆转动的力 阻止杠杆转动 动力臂 l₁ 支点到动力作用线的垂直距离 不是支点到作用点的连线 阻力臂 l₂ 支点到阻力作用线的垂直距离 需延长力的作用线再作垂线 易错警示 · 务必牢记：力臂是“支点”到“力的作用线”的垂直距离，不是支点到力的作用点的距离。 三、杠杆示意图作图步骤 ①确定支点：找出杠杆绕着转动的固定点O； ②画力的作用线：画出动力F1和阻力F2的示意图； ③画力臂：从支点O向力的作用线作垂线，用两端带有箭头的直线表示力臂，并用符号l1和l2分别标注动力臂和阻力臂。 四、杠杆的平衡条件 （1）平衡状态： 当杠杆处于静止状态，或绕支点进行匀速转动时，我们认为杠杆达到了平衡状态。 （2）实验：杠杆的平衡条件 【实验思路】 利用控制变量法探究杠杆平衡条件 ①固定一侧变量：保持杠杆左侧的阻力 (F2)和阻力臂 (l2)不变，改变右侧动力 (F1)和动力臂 (l1)，观察杠杆平衡状态。 ②反向固定变量：保持杠杆右侧的动力 (F1)和动力臂 (l1)不变，改变左侧的阻力 (F2)和阻力臂 (l2)，再观察平衡状态。 ③综合分析：通过多次实验收集数据，推导动力、 动力臂、阻力、阻力臂四个物理量之间的数学关系（杠杆平衡条件）。 【实验过程】 ①调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。 ②给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。 将所测的动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2的数据填入表格中。 ③保持阻力F2和阻力臂l2不变，改变动力F1，相应调节动力臂l1的大小，再做几次实验，把数值填入表格。 ④保持动力F1和动力臂l1不变，改变阻力F2，相应调节阻力臂l2的大小，再做几次实验，把数值填入表格。 【实验数据】 【实验结论】 杠杆平衡时，动力F1与动力臂l1的乘积等于阻力F2与阻力臂l2的乘积，即F1l1 = F2l2。 【交流与讨论】 1. 调节平衡螺母，使杠杆水平平衡，这样做的目的是？ ①使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响； ②便于直接读出力臂。 2. 在实验前和实验过程中，该如何要调节杠杆在水平位置平衡？ 根据“左偏右调，右偏左调”原则，在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 （3）杠杆的平衡条件 要使杠杆平衡，需满足以下条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即 F1l1=F2l2 五、生活中的杠杆 （1）杠杆的分类与应用 类型 力臂关系 力的关系 特点 实例 省力杠杆 l1 > l2 F1 < F2 省力、费距离 撬棒、羊角锤、 钢丝钳、瓶起子 费力杠杆 l1 ＜ l2 F1 ＞ F2 费力、省距离 钓鱼竿、筷子、 镊子、理发剪刀 等臂杠杆 l1 ＝ l2 F1 ＝ F2 不省力不费力、 不省距离不费距离 天平、定滑轮 （2）特殊杠杆：同侧力杠杆 ①特点：动力、阻力在支点同侧，两力方向必须相反才能平衡。 ②平衡条件：仍满足F1l1=F2l2。 第2节　制作简易杆秤 一、核心主题 以杠杆平衡条件为理论基础，用身边材料制作简易杆秤，理解传统称量工具的物理原理。 二、杆秤基础认知 （1）结构：秤杆（带秤星）、秤砣、秤盘、提纽（支点）。 （2）使用：物体放秤盘→移动秤砣至水平静止→读刻度得质量。 （3）原理： ①核心公式：F1L1=F2L2（杠杆平衡） ②阻力：物体重力；阻力臂：支点到秤盘距离（固定） ③动力：秤砣重力；动力臂：支点到秤砣距离（可调） 三、制作关键要点 （1）材料选择： · 秤杆：筷子（坚硬、均匀、易刻线） · 秤盘：纸杯 / 小盆（轻便、易悬挂） · 其他：20g 钩码（秤砣）、100g 砝码（标定量程）、细线、刻度尺、记号笔 （2）位置确定： · 秤盘：固定在秤杆最前端； · 提纽：靠近秤盘，在秤盘与定盘星之间，反复微调确定支点。 （3）刻度标定： · 定盘星（0 刻度）：空载时秤砣让秤杆平衡的位置； · 最大刻度：挂 100g 砝码，标记秤砣平衡位置； · 分度：0~100g 间均匀分刻度，保证测量准确。 四、拓展与误差分析 ①双提纽：远离秤盘的提纽测量范围更大（动力臂更长，可称更重物体）； ②0 刻度作用：平衡秤杆自重与秤盘重量； ③秤盘质量影响：会改变 0 刻度线位置； ④秤砣粘泥：秤砣变重→动力臂变短→测量值偏小； ⑤刻度要求：必须均匀分布，保证精度。 四、拓展与误差分析 项目分析→材料准备→确定支点→标定 0 刻度→均分刻度→制作完成→展示交流。 第3节 滑轮 一、定滑轮和动滑轮 （1）定滑轮 ①定义：轴固定不动的滑轮。 ②力学实质：等臂杠杆（l1=l2）。 ③主要特点：不省力、不省距离，能改变力的方向。 ④公式：F=G，s=h。 （2）动滑轮 ①定义：轴随物体一起运动的滑轮。 ②力学实质：动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆。 ③主要特点：省一半力、不能改变力的方向、费距离。 ④公式：F=G/2（不计动滑轮重、绳重、摩擦），s=2h。 ⑤实际拉力：F=(G+G动)/2（考虑动滑轮自重） 三、滑轮组 （1）定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。 （2）特点：既能省力，又能改变力的方向，一定费距离。 （3）核心公式： ①拉力关系(考虑绳重和动滑轮重及摩擦)：F=G总 /n（G总 = G物 + G动） ②距离关系：s=nh(s：绳端移动距 / h：物体移动距) （4）滑轮组的组装技巧： ①确定绕绳的有效段数 ②绕绳方式的判断（奇动偶定） · n：承担物重的绳子有效段数（直接数动滑轮上绳子段）。 · n为奇数：绳起点固定在动滑轮 · n为偶数：绳起点固定在定滑轮。 四、其他简单机械 （1） 斜面 ①定义：倾斜的平面，属于典型的省力机械，广泛应用于工程建设。 ②特点：省力、费距离；斜面越长越平缓越省力。 ③公式（不计摩擦）：Fl=Gh → F=Gh/l。 ④实例：盘山公路、螺丝钉、楼梯、坡道。 （2） 轮轴 ①实质：由轮和轴组成，能绕共同轴线连续旋转的杠杆。动力作用在轮上时省力。 ④实例：方向盘、门把手、螺丝刀、水龙头。 第4节 机械效率 一、功的原理 （1）内容：使用任何机械都不省功。 （2）理解：使用机械做的功≥直接用手做的功，只能省力 / 省距离 / 改变力的方向，不能省功。 一、有用功和额外功 （1）有用功：为完成目的必须做的功叫作有用功，用W有用表示。 例如：提升物体时对物体做的功，W有 = Gh（提升物体）。 （2）额外功：对我们无用但不得不做的功叫作额外功，用W额外表示。（特点：不可避免。） 例如：克服机械自重、克服摩擦所做的功。 （3）总功：动力对机械做的所有功叫作总功，用W总表示。是有用功与额外功的总和，即W总 = W有用 + W额外 （4）注意： 对大量机械分析发现，使用机械时，额外功不可能为0。大量实验表明：W总>W有用，使用任何机械都不能省功。 二、机械效率 （1）定义：物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率。 （2）计算公式： （3）特点：有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1，机械效率通常用百分数表示。 三、滑轮组机械效率实验 （1）实验：测量滑轮组的机械效率 【实验思路】 ①测量滑轮组的机械效率，需要测量滑轮组工作时的有用功和总功。然后求出二者的比值。 ②需要测量的物理量：钩码重G物、钩码上升高度h、拉力F、绳自由端移动距离s。 【实验器材】 钩码、刻度尺、弹簧测力计、滑轮、细线、粘钩。 【实验过程】 ①用弹簧测力计测量钩码所受的重力G，并填入下表。 ②按照实验图安装滑轮组，分别记下钩码和绳端(弹簧测力计挂钩底部)的位置。 ③缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的数值，用刻度尺测出钩码提升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入下表。 ④算出有用功W有用、总功W总、机械效率η，并填入下表。改变钩码数量，重复上面的实验。 【实验结论】 省力的滑轮组，机械效率不一定高。 （2）实验：影响滑轮组机械效率的因素 【实验猜想】 机械效率η与钩码重G、动滑轮重G动、钩码上升高度h、等因素有关。 【实验方法】控制变量法 【实验过程】 ①根据控制变量法，保持滑轮组和物重不变，改变物体上升高度，探究滑轮组机械效率与物体上升的高度是否有关； ②保持滑轮组不变和提升高度，只改变物重，探究滑轮组机械效率是否与提升的物重有关； ③保持提升的物重不变和提升高度不变，只改变只改变动滑轮重，探究滑轮组机械效率是否与动滑轮的重有关。 【实验结论】 ①滑轮组机械效率，与被提升的物重有关，物重越大，机械效率越高； ②与动滑轮的重有关，动滑轮越重，机械效率越低； ③与摩擦阻力有关，摩擦阻力越大，效率越低（克服摩擦消耗额外功）； ④机械效率还与机械装置本身有关，与其结构、自身的重力以及润滑程度都有关系； ⑤与物体上升高度无关。 （3）提高机械的效率的主要方法： ①改进结构，使机械更合理、更轻便。 ②经常保养，使机械保持良好的运行状态。 ③在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力。 四、简单机械机械效率的计算 （1）滑轮组的机械效率 　　利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子股数。 当动滑轮的重力一定时，物重越大，机械效率越高。 （2）斜面的机械效率： 　　用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度，f 为物体与斜面间的摩擦力。 （3）杠杆的机械效率： 　　利用杠杆把重力为G的物体提高h，F 为动力，s为动力作用点移动的距离。 核心易错点总结 1. 力臂的概念辨析 力臂是支点到作用线的垂直距离，而非到作用点的距离。作图时切记要先延长力的作用线，再作垂线。 2. 杠杆水平平衡的目的 实验前调节平衡螺母使杠杆水平平衡，主要是为了方便直接测量力臂，同时也能消除杠杆自重对实验结果的额外影响。 3. 动滑轮省力的前提 “省一半力”是不计动滑轮自重和摩擦的理想情况。实际拉力需用公式 F = (G物 + G动) / n 计算。 4. 机械效率的特性 机械效率总小于 1，因为总会存在额外功。它只反映有用功的占比，与机械是否省力、省力多少无关。 5. 滑轮组“n”的计数规则 数绳子段数 n 时，只数动滑轮上承担物重的绳子，定滑轮上的绳子段数不需要计入。 学科网（北京）股份有限公司 $