浙江杭州市文澜中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

文澜中学2025学年第二学期期中考试初一数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.甲骨文是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是() 2.下列运算中，正确的是() A.(2m)3=2m3 B.m3+m3=m6 .m2m3=m3 D.(m3)3=m6 3.若方程3xk1+（k-1)y=2是关于x,y的二元一次方程，则k的值是() A±1 B.-1 G.1 D.- 4.如图，下列各对角中，属于同旁内角的是() A、.∠1与∠2t B.∠2与∠3 C.∠2与∠4 D.∠2与∠5 5.如果[化三是方程2x-y=2026的一组解，那么代数式2m-n-2025的值是(） A.-1 B.1 C.4051 D.0 6.运用平方差公式计算(x+y-z)（x+y+z),下列变形正确的是（) A.(x-y)2-22 B.x2-0y-z)2 C.[(x+y)-z2 D.(x+y)2-22 7.一种新运算“※”，规定如下：对于任意有理数a,b,满足a※b=(a-2b(a+b)-a2.则（-2)※3的 值为( A.-12 B、12 C.-24 D.24 8.某校春季运动会比赛中，七年级（⑦）班、(8)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：()班得分 是(8)班得分的2倍：乙同学说：(7)班得分比(8)班得分的3倍少30分，若设(7)班得x分，(8)班得y分，根 据题意所列的方程组应为() A3}=30 B6-=30 c任-3别-=30 D.=2y 3y-x=30 9、如图，AB∥CD,点E在CD上，点F,G在AB上，设∠AFE=a, G -B ∠EGB=B,∠FEG=B,则() A.a+B+8=360° B.a+B8=210° C.a+f-0=150° D.a+B-8=180° 初一数学试卷第1页共4页 10.小文在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示.小林看见了 说：“我也来试一试.”结果小林七拼八楼，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长 为3cm的小正方形，则小长方形的面积为(). 图1 图2 A.135 B.105 C.90 D.45 二.填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：(a+2)(a-2)= 12.已知2x-3y=1v用含x的代数式表示y,则y= 13.如图，已知AB∥CD,∠2=2∠1，则∠2= A E1 B C -D F 14.已知2=3,2”=5，则2mt”的值为 15.若∠1与∠2的两边分别平行，且∠1比∠2的2倍少30度，则∠2为 16,若关于y的二元一次方程组侣0g010的解为二21，则关于m,A二元一次方程组 {b2十》-n-分二0的解为 三，解答题（本题有8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解方程组： (1)x+2y=4 0y=2x-3 2ω+超影=0 18.先化简，再求值：（x-3)(x+7)-4x（x+1),其中x=-1. 初一数学试卷第2页共4页 19、如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个△ABC,它的三个顶点都在格点上。平移△ABC,将△ABC 的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应. (1)请你作出平移后的△EFG; (2)线段AE与BF的关系为： (3)△EFG的面积为 20.已知x+y=5,y=2, (1)求x2+y2的值： (2)求(x-y)的值 21.己知：如图，GD∥AC,∠1+∠2=180°. (1)判断CD与EF的位置关系，并说明理由： (2)若DG平分∠CDB,∠1=140°，求∠EFB的度数、 2 B 22.为表彰优秀，七（1)班用一批笔记本奖励期中考试优秀的同学.若每人奖励7本，还剩4本；若每 人奖励9本，还差12本，问七(1)期中考试优秀的同学有多少人，一共有多少本笔记本？ 初一数学试卷第3页共4页 23.阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解. 例由23=12得：2号-4导y为正整数.要使y=4多为正整数，导为正整数 3 可知：x为3的倍数从而=3，代入y广4子=2.所以2x+3y=12的正整数解为二是 问题： (1)请你直接写出方程3x+2y=8的正整数解 (2)若6为自然数，则满足条件的正整数×的值有 X-3 A、3个 B.4个 C.5个 D.6个 3)关于y的二元一次方程组位x+)910的解是正整数，求整数的值， 24.如图1，己知P2∥MN,点A,B分别在MN、P2上，且∠BAN=45°，射线AM绕点A顺时针旋转 至AN便立即逆时针回转，速度是3°秒，如此循环往复，射线BP绕点B顺时针旋转至BQ,速度是 1·秒.当射线BP停止转动时，射线AM也随之停止 2 M 图1 图2 (1)如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为1秒(1<60)，两条旋转射线交于点C. ①∠BAC=」 ②过C作CD⊥AC交PQ于点D.求出∠BAC与∠BCD的数量关系： (2)若射线BP先旋转20秒，射线AM才开始旋转，设射线AM旋转时间为t秒(1<160)，若旋转中 AM∥BP,请直接写出t的值. 初一数学试卷第4页共4页