专题(2) 第3课时 统计与概率的应用-2026年中考数学重点题型速练（人教版）

专题2应用类解答题 第3课时统计与概率的应用 1.某校七、八年级趣味数学知识竞赛成绩分析 某校七、八年级举办了以“感受数学魅力，提升数学素养”为主题的趣味数学知识竞赛，现随 机抽取七、八年级各15名学生的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 七年级15名学生测试成绩分别为： 78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,94,92,99,94,100; 八年级15名学生测试成绩分别为： 81,82,83,85,87,96,87,92,94,95,87,93,95,96,97。 【分析数据】 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 92 94 a 40.9 八年级 90 b 92 29.7 【应用数据】 (1)根据以上信息，a=一，b= (2)由方差可以推断：在七、八年级中，学生测试成绩较稳定的是 (3)甲同学说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认为甲同学更可能来自 七年级还是八年级，并简要说明理由。 14/38 专题2应用类解答题 2.为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他 们的得分情况从操作规范性、书写准确性两方面进行整理描述。 得分 一小青 --小海 ①操作规范性统计图； 012345678910次数 ②书写准确性： 小青：1,1,2,2,2,3,1,3,2,1 小海：1,2,2,3,3,3,2,1,2,1。 项目 统计量 操作规范性 书写准确性 平均数 方差 平均数 中位数 同学 小青 4 si 1.8 小海 4 s晚 b 2 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的a= 比较s和s的大小： (2)计算表格中b的值； (3)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价，并说明理由； (4)为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？ 15/38 专题2应用类解答题 3.二十四节气是中国古代用来指导农事的补充历法，小明和小亮玩节气卡片游戏，准备四张 完全相同的不透明卡片，正面分别写有：A.惊蛰、B.夏至、C.白露、D.霜降，卡片背面朝 上洗匀后随机抽取。 (1)小明从四张卡片中随机抽取一张，抽到A.惊蛰”的概率是 (2)小明先抽一张，小亮再从剩下卡片中抽一张，用列表或画树状图的方法，求两人都没有抽 到“B.夏至”的概率。 4.某校劳动实践基地开设五门课程：A.床铺整理、B.衣物清洗、C.手工制作、D.简单烹饪、 E.绿植栽培。开展“我最喜欢的劳动实践课程”问卷调查（每人限选一门），绘制不完整条形 统计图和扇形统计图。 (1)补充条形统计图，并直接写出“手工制作”对应的扇形圆心角度数； (2)该校共1800名学生，估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数； (3)小兰从B、C、D中随机选一门，小亮从C、D、E中随机选一门，求两人选择相同课程 的概率。 人数 50 40---------- B 30 30 E 20 C 20 30% 10 10 D 25% 0 A B D E 课程 16/38专题2应用类解答题 第3课时统计与概率的应用 1.某校七、八年级趣味数学知识竞赛成绩分析 某校七、八年级举办了以“感受数学魅力，提升数学素养”为主题的趣味数学知识竞赛，现随 机抽取七、八年级各15名学生的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 七年级15名学生测试成绩分别为： 78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,94,92,99,94,100; 八年级15名学生测试成绩分别为： 81,82,83,85,87,96,87,92,94,95,87,93,95,96,97。 【分析数据】 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 92 94 a 40.9 八年级 90 b 92 29.7 【应用数据】 (1)根据以上信息，a=,b= (2)由方差可以推断：在七、八年级中，学生测试成绩较稳定的是 (3)甲同学说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认为甲同学更可能来自 七年级还是八年级，并简要说明理由。 (1)答案：94；87 解析：将七年级成绩从小到大排序，第8个数为94，故中位数α=94；八年级成绩中87出 现次数最多，故众数b=87。 (2)答案：八年级 解析：方差越小，数据越稳定，八年级方差29.7小于七年级方差40.9，故八年级成绩更稳 定。 (3)答案：甲同学更可能来自八年级。 解析：七年级中位数为94，八年级中位数为92,93分大于八年级中位数，小于七年级中位 数，因此93分在八年级为中等偏上水平，在七年级为中等偏下水平。 20/58 专题2应用类解答题 2.为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他 们的得分情况从操作规范性、书写准确性两方面进行整理描述。 得分 一小青 -·小海 ①操作规范性统计图； 012345678910次数 ②书写准确性： 小青：1,1,2,2,2,3,1,3,2,1 小海：1,2,2,3,3,3,2,1,2,1。 项目 统计量 操作规范性 书写准确性 平均数 方差 平均数 中位数 同学 小青 4 si 1.8 小海 4 s晚 b 2 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的a=」 比较s和s的大小： (2)计算表格中b的值； (3)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价，并说明理由； (4)为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？ (1)答案：2；s子>s 解析：小青书写准确性数据排序后中位数为2，故α=2；小海操作规范性得分更集中，方差 更小，即s>s2。 (2)解：b=2 (3)答案：小海的综合成绩更好。 解析：操作规范性：两人平均分相同，小海方差更小，发挥更稳定；书写准确性：两人中位数 相同，小海平均分更高，书写更准确。 (4)答案：①熟悉实验方案和操作流程；②仔细观察实验现象与结果；③平稳心态，沉稳应 对（合理即可）。 21/58 专题2应用类解答题 3.二十四节气是中国古代用来指导农事的补充历法，小明和小亮玩节气卡片游戏，准备四张 完全相同的不透明卡片，正面分别写有：A.惊蛰、B.夏至、C.白露、D.霜降，卡片背面朝 上洗匀后随机抽取。 (1)小明从四张卡片中随机抽取一张，抽到A.惊蛰”的概率是 (2)小明先抽一张，小亮再从剩下卡片中抽一张，用列表或画树状图的方法，求两人都没有抽 到“B.夏至”的概率。 (1)答案：4 解析：总共有4种等可能结果，抽到惊蛰只有1种，故概率为足 (2)答案：2 开始 小明 B 解析：画树状图：小亮BC D A CD ABD AB C 共有12种等可能结果，两人都没抽到夏至的结果有6种，概率为2=2》 4.某校劳动实践基地开设五门课程：A.床铺整理、B.衣物清洗、C.手工制作、D.简单烹饪、 E.绿植栽培。开展“我最喜欢的劳动实践课程”问卷调查（每人限选一门)，绘制不完整条形 统计图和扇形统计图。 (1)补充条形统计图，并直接写出“手工制作”对应的扇形圆心角度数； (2)该校共1800名学生，估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数； (3)小兰从B、C、D中随机选一门，小亮从C、D、E中随机选一门，求两人选择相同课程 的概率。 人数不 50--- 40---------------- 30 30 E 20 C 20 30% 10 10 0 25% 0 E 课程 22/58 专题2应用类解答题 (1)答案：补全条形图(A:15人，D:25人)；圆心角度数72° 解析：调查总人数：30÷30（人）；D课程人数：100×25（人）；A课程人数：100-10-20- 25-30=15(人)；手工制作圆心角：360°× (2)答案：540人 解析：1800×30（人)。 2 (3)答案： 开始 小兰 个 解析： :小亮CDE C DE C D E 3 画树状图得共9种等可能结果，相同课程为CC、DD,共2种，概率为 23/58