数学（人教版）(1)-2025-2026学年八年级下学期阶段练习二(期中)试题

2025一2026学年八年级第二学期阶段练习二 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 4 6 8 9 10 11 12 答案AA B D A B C 0 D D 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 60 13.(4,4) 14.10 15.20.5 16. 13 三、17.解：(1)原式=0；(3分) (2)原式=6-2√2.(4分) 18.解：(1)在Rt△ABC中，BD是中线，BD=二AC,AC=25;(4分) (2)在Rt△ABC中，根据勾股定理可得AB=20,÷S-XABX BC-150.4分) 2 19.解：(1)十边形的内角和为180°×(10-2)=1440°；(4分) (2)设编队调整为n边形，根据题意可得(n-2)×180=360×2,解得n=6,即应调整为六边形编队.(4分) 20.解：（1)证明：，0是AB的中点，∴.0A=0B. 四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BE,∠ADO=∠CEO,∠DAO=∠EBO,.△AOD≌△BOE,AD=BE,.四边 形AEBD是平行四边形；(5分) (2)菱形.(3分) 21.解：(1)在Rt△ABC中，根据勾股定理可得AC=6V2,即AC的长为6V2米；(3分) (2)在△ACD中，AC2=72,CD=18,AD2=90,.AC+CD=AD,.△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°；(4分) (3)Sg形m=SA+SAe,=二ABXBC+二ACX CD=-36,36X80=2880(元)，即该安全游乐区铺满环保防摔塑胶垫 2 2 至少要花费2880元.(2分) 22.解：(1)3；(2分) (2)3;(2分) (3)如图；(3分) 米22题图 (4)在Rt△ABE中，：∠B=60°，·∠BAB=30°，BE=AB=2,由勾股定理可得AB=2V5. 2 四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6,∴.在Rt△AED中，由勾股定理可得DE=4V3.(2分) 23.解：1)32.6V5 776 2 5/7+； (4分) 66 (n+2)Wn+1 (2) n+2+n+2 (2分) n+1 n+1 八年级数学（人教版)第1页（共2页） (3)证明：左边 n+2)2 (n+2Nn+1=-右边：(3分) n+1 n+1 (4)√2.(2分) 24.解：(1)，四边形ABCD是矩形，∠ABC=90° :点C'是点C关于直线BP的对称点，且点C'落在线段BA的延长线，∠CBP=∠C'BP=∠ABC=45°， 2 ∴.∠APB=45°，.∠APB=∠C'BP,.AP=AB=2;(3分) (2)①BE与DE之间的数量关系为BE=DE;(1分) 由(2)①可知BE=DE.设AE=x,∴.DE=BE=4-x. 在t△ABE中，AE+AB=BE,即X+2=4-x),解得x=3,即AE的长为3；(3分) 2 2 ②点C'是点C关于BP的对称点，∴.C'D=CD,∠C'DB=∠CDB ,C'F∥CD,.∠C'FD=∠CDB,∴.∠C'FD=∠C'DB,∴.C'F=C'D,∴C'F=CD. ,四边形ABCD是矩形，∴.AB=CD,AB∥CD. 又，C'F=CD,C'F∥CD,AB=C'F,AB∥C'F,四边形ABFC'是平行四边形；(3分) (3)若四边形BCPC'是菱形，则此时AP的长度为4-2V3或4+2V3.(2分) 【精思博考：·四边形BCPC'是菱形，∴BC=BC=CP=4,在Rt△ABC'中，AC'=2V 如图1，当点C'在点A的左侧时，AP=C'P-AC'=4-2V3 如图2，当点C'在点A的右侧时，AP=C'P+AC'=4+2V3】 B24题图1 24题图2 八年级数学（人教版)第2页（共2页）2025~2026学年八年级第二学期阶段练习二 数学（人教版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟. 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. : 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 0 1[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 2[A][B][c][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][C][DJ 9[A][B][G][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 封 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 ; 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：V6÷V2=( A.V3 B.V2 素 数： C.3 D.2 2.如图1，DE是△ABC的中位线，BC=10,则DE的长为( ) D : A.5 B.4 : C.3 D.2 图 .… 3.如图2，扫地机器人（看做点）在房间的A处，距墙角C的距离为3米，距充电桩B的 线 距离为5米，则BC的长为( B A.3米 B.4米 : C.5米 : 图2 D.V34米 4.关于平行四边形的性质，下列说法不，定正确的是() : A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 : 八年级数学（人教版）第1页（共8页）》 5.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,若a=V5,则下列给出的b,c长度能使△ABC为直角三 角形的是( A.b=1,c=2 B.b=1,c=4 C.b=2,c=V3 D.b=V2,c=3 6.公园的一段甬道是用相同的五边形地砖拼铺而成的，图3-1是 拼铺图案的一部分，图3-2为抽象出的一个五边形，其中∠C ∠E=90°，∠A=∠B=∠D,则∠A的度数为( B A.130° B.120° 图3-1 图3-2 C.110 D.100° 7.若V27-m=V3,则表示实数m的点会落在如图4所示的数轴上的( ①②③④ A.①段 B.②段 -1012345 C.③段 D.④段 图4 8.第什里风筝被列入河北省非物质文化遗产，珍珍在了解第什里风筝后，想自已动手制作风筝， 风筝的骨架是如图5所示的菱形ABCD,其中∠BAD=120°，AC与BD交于点O.若AC=6dm, 则OB的长为( ) D A.3 dm B.6V3 dm C.3V3 dm D.3V2 dm 图5 9.已知a=V3,b=V5,则V45可用含a,b的代数式表示为( A.Vab B.avb C.ab D.ab 10.小冀在DY矩形相框时，他是这样做的：首先测量相框两组对边的长度是否分别相等；其次再 测量该相框的两条对角线是否相等，以确保相框是矩形.小明思考：小冀的做法究竟是依据什 么原理得到四边形是矩形？根据小冀的做法，请你帮小明完成下面的证明过程，横线处的内容 不正确的是( 如图6，已知在四边形ABCD中，① ,AD=BC.AC=BD. 求证：四边形ABCD是② 证明：AB=CD,AD=BC, ∴.四边形ABCD是平行四边形（③ 又.AC=BD, ∴.平行四边形ABCD是矩形（④） 图6 A.①是AB=CD B.②是矩形 C.③是两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.④是矩形的对角线相等 11.如图7，在☑ABCD中，AC与BD交于点O,经过点O的线段EF分别与AD,BC交于点E,F, 且EF⊥BD,记∠BAD=,∠ABEB.若BE恰好平分∠ABD,则a与B D 满足的关系式一定是( A.a=53 B.ax-B=90° C.ax+B=135 图7 D.a+3B=180° 八年级数学（人教版）第2页（共8页） 12图8-1是封闭的勾股水箱（厚度忽略不计），其中甲、乙、丙三个部分是可以盛水且互相连通的正 方形.已知AB=8,BC=10,∠BAC=90°，开始时，乙刚好盛满水，且甲、丙无水.当转动这个勾股水 箱到图8-2的位置时，水面刚好经过乙的两条对角线的交点，则此时图8-2的甲中阴影部分的 面积为( A.50 B.36 C.24 D.14 图8-1 图8-2 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如图9，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A(4,0),C(0,4),则点B的坐标是 14.有一块长为3V5dm的长方形木板，木工师傅采用如图10所示的方式在木板上载出一个面 积为20dm的正方形木板，则剩余木料（阴影部分）的面积为 dm2. 15.某三角形的三边长分别为9,40,41，则该三角形最长边上的中线长为 16.如图11，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=12,BC=5,0是AB的中点，D是边AC上的动点（不与点 A重合)，连接DO并延长到点E,使得OE-OD,连接BD,BE,AE.在点D运动过程中，点E到AC 的最小距离为 图9 图10 图11 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得 分 评卷人 17.(本小题满分7分) 计算下列各小题 1)V18-V6-3V}: (2)(-V3)2+(V2-1)2 八年级数学（人教版）第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 如图12，在△ABC中，BD是中线，∠ABC=90°，BC=15,BD=12.5 (1)求AC的长度； A : (2)求△ABC的面积 : 密 图12 帜 : 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 某科技公司在设计一场大型灯光秀，计划用无人机组成闭合的多边形编队，在夜空 封 中同步飞行并变换队形 (1)当队形为十边形时，求十边形的内角和； (2)为提升视觉效果，要求新队形的内角和恰好是外角和的2倍，求此时应调整为几边 形编队. : 絲 线 八年级数学（人教版）第4页（共8页） 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 珍珍在学习平行四边形时发现：如图13，在平行四边形ABCD中，O是边AB的中 点，连接DO并延长，交CB的延长线于点E,连接AE,BD,则四边形AEBD也是平行四 : 边形.珍珍的证明思路是：利用三角形全等，依据“一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形”来解决」 (1)请根据珍珍的思路证明四边形AEBD是平行四边形； : (2)若∠CDE=90°，则四边形AEBD是 (填“矩形”“菱形”或“正方形”) : B 图13 得 分 评卷人 封 21.(本小题满分9分) 为扩充儿童活动空间，某社区计划将闲置的四边形空地ABCD改造为安全游乐区， 铺设环保防摔塑胶垫.经测量，∠B=90°，AB=BC=6米，CD=V18米，AD=V90米，连接 AC,如图14所示 蜘 (1)求AC的长； (2)求∠ACD的度数； (3)若每平方米环保防摔塑胶垫的售价为80元，求该安全游 : 乐区铺满环保防摔塑胶垫至少要花费多少元. 图14 : 线 : 八年级数学（人教版）第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 【综合与实践】图形的剪切和拼接 【操作一】 在三角形纸板ABC中，BC=6cm,S△MB=12cm2,D,E是边AB,边AC的中点，嘉嘉将△ABC沿DE 进行剪切，然后拼成了平行四边形BCFD,如图15-1所示. (1)EF的长为 cm; (2)图15-1中，阴影部分的面积为 cm2; A E D B 图15-1 【操作二】 嘉嘉发现，将图15-2的平行四边形纸板ABCD剪切下△ABE,再沿BC向右平移△ABE到△DCF 的位置就可拼成矩形AEFD. (3)请你在图15-2中利用尺规找到点E和点F,连接DF; 图15-2 (4)在(3)的基础上，连接DE.若∠B=60°，AB=4,BC=6,求DE的长. 八年级数学（人教版）第6页（共8页） ■ 得 分 评卷人 23.(本小题满分11分) 小明根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算 规律.下面是小明的探究过程，请补充完整， (1)具体运算，发现规律 填空：等式1：1V3+ 式2：V4+号-4：等式3：V5+ 3 等式4：1/6+6 ;等式5： (2)观察归纳，得出猜想 如果n为正整数，用含n的式子表示上述运算规律的等式n: (3)证明(2)中的猜想； ④小明写出等式Va号-万a6,c均为正整数)，若该等式符合上述规徐，则V0+32ctI 的值为 ■ 八年级数学（人教版）第7页（共8页） ■ : 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图16-1、图16-2和图16-3，在矩形ABCD中，AD=4,AB=2,P是射线AD上的动 点（不与点A重合），连接BP,C'是点C关于直线BP的对称点， (1)如图16-1，当点C落在线段BA的延长线上时，求AP的长度； : (2)如图16-2和图16-3，当点P与点D重合时，BC与AD交于点E. ①如图16-2，请直接判断BE与DE之间的数量关系，并求AE的长度； 密 ②如图16-3，连接AC',过点C'作CF∥CD,与BD交于点F,求证：四边形ABFC'是平 行四边形； (3)若四边形BCPC'是菱形，请直接写出此时AP的长度 C 闲 D D(P)A D(P) : ....… B B 图16-1 图16-2 图16-3 ·..... A 封 D B 备用图 : 絲 : 线 八年级数学（人教版）第8页（共8页） :