数学（冀教版）(2)-2025-2026学年八年级下学期阶段练习二(期中)试题

2025~2026学年八年级第二学期阶段练习二 数学（冀教版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 20 21 22 23 24 尔 得分 名 选择题涂卡处 军 於 1[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 典 2[A][B][C][D] 7[A][B][c][D 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 典 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图 1. 健康骑行，快乐同行.周末，淇淇从家出发，以10k/h的速度匀速骑行，用时xh骑 行ykm,自变量是( * A.10 km/h B.用时xh 闲 C.骑行ykm D.用时xh和骑行ykm 2.若点A(a,2)在第-象限，则点B(-a,2)位于() A.第一象限 B.第二象限 线 C.第三象限 D.第四象限 ..… 3.一次函数y=-x+4的图象与y轴的交点坐标是() A.(0,4) B.(4,0) C.(0,-4) D.(-4,0) 北 4.如图1，某物流分拣中心的搬运车，从A区分拣台出发，驶往B区仓 储点搬运物资，正确的行走路线是( 40y A.向南偏西50°行走400米 B.向南偏西40°行走400米B 200米 C.向南偏西50°行走600米 D.向北偏西30°行走400米 图1 八年级数学<冀教版>第1页<共8页> ■ 5.关于两个变量y与x之间的关系的三种表述中，y是x的函数的有( y来 ①y:正方形的周长，x:正方形的边长； A.①② B.②③ c.①③ D.只有① 6.点A(-3,y),B(3,y2)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上，下列正确的是( A.y>y2 B.y1=-y2 C.y<y D.y=y2 7.如图2，在平面直角坐标系中，点A(-1,-3)先向右移动再向上移动， 则可能移动到点() 01 A.(2,1) B.(4,-5) C.(-2,1) D.（-4,3) 图2 8.电解水是一个重要的化学反应，可以生成氢气和氧气，且生成的氧气体积y(L)是氢气体积 x(mL)的函数，下表是一组实验数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为( A.y=x-0.5 B.y=2x 氢气的体积x/mL12310 c 1 D.)=2* 氧气的体积y/mL0.511.55 9.图3是一次函数y=kx+b的图象，下列说法不正确的是( A.>0 B.b<0 C.关于x的方程kx+b=0的解为x=2 图3 D.直线上每个点的坐标都是关于x,y的二元一次方程kx-y=b的解 y/元 10.某游泳馆的年收费有A,B两种方式：方式A的年收费总额y(元)与游泳 y=kx+298 388----- 次数x之间的关系式为y=40x;方式B的年收费总额y(元)与游泳次数 x之间的关系如图4所示.若王叔叔估计了一年去游泳馆游泳的次数后， 选择了方式A,则他估计的这一年去游泳馆游泳的次数最多为( 0 3x/次 图4 A.35次 B.29次 C.10次 D.7次 11.如图5，点P(x,y)在直线y=5-x上且位于第一象限，点A(-4,0),0为坐 y=5-x Px,y） 标原点.若△OPA的面积为S,则下列图象中，能正确反映S与x之间的 函数关系的是()（注：不包含的点用空心圆圈表示） 0 图5 D. 八年级数学<冀教版>第2页<共8页> 12.如图6，A(3,0),B(3,4),动点P从原点0出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右移动，直线 y=一-x+b经过点P.设点P移动的时间为t秒，下列结论中正确的有( ①b=t;②当直线l经过点B时，t的值为7； B ③当直线l与线段AB有交点，且I与x轴，y轴以及线段AB所围成的 封闭图形内部（不含边界）仅有5个整点（横、纵坐标均为整数）时， 的取值范围为4≤K5 0P A A.0个 B.1个 图6 C.2个 D.3个 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.过A,B两点画一次函数y=x+2的图象，点A的坐标为(0,2)，则点B的坐标可以为 (填一个符合要求的，点的坐标) 14.校园直播介绍河北非遗，观看直播的人数y(人)与直播时间x(分钟)(x>0)的关系为y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)，且y的值随x值的增大而增大，则k与0的大小关系为： 15在平面直角坐标系中，定义点P(x,y)的“位移变换”为：P八x,y)→P(y+1,-x+1).已知点A。的坐 标为(2,0)，点A。经过27次“位移变换”后得到的点An,则点A y米 关于原点的对称点的坐标为 16.如图7，在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(-1,0),连接AB, 将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC,直线I过点A,C D B 0 与x轴交于点D,则△AOD的面积为 图7 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 已知y关于x的函数表达式为y=2x+m-3. (1)若y是x的正比例函数，求m的值； (2)若m=4,通过计算判断点A(2,氵)是否在该函数的图象上 3’3 ■ 八年级数学<冀教版>第3页<共8页> 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 某型号无人潜水器在进行深海探测时的下潜深度h(米)与操控潜水器的时间（分 钟)之间的关系如图8所示（潜水器只垂直下潜或上升）.已知潜水器下潜和上升的过程 中速度相同 (1)在进行深海探测的过程中自变量是 (2)在下潜和上升过程中，潜水器的速度为 米/分钟； (3)求潜水器在下潜深度为75米处停留的时间， 来h/米 75 褓 ...… 0 2 6 a 12 15t/分钟 图8 的 憋 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 封 如图9，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为(2,7)，C的坐标为(6,4)， .… 点B的坐标为(4,1). (1)画出△ABC关于x轴成轴对称的△AB,C,(点A,B,C的对应点分别为点A1,B1,C)； (2)画出(1)中△AB,C1向左平移6个单位长度后得到的△AB,C(点A1,B1,C,的对应点 分别为点A2,B2,C2); (3)线段AC上的点M(a,b)经过(1)、(2)中的两次变换后的对应点为M',点M'的坐标是 图9 八年级数学<冀教版>第4页<共8页> 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 在压强不变的条件下，质量为t的某气体，气体体积y(L)随气体温度x(℃)的变 化而变化.当气体温度为0℃时，气体体积为200mL,且气体温度每增加1℃，气体体积 将增加5mL (1)求y与x之间的函数关系式； 密 (2)若某次实验要求质量为t的该气体的体积要达到1150mL,且温度不能超过185℃， 通过计算说明能否达到该次实验的要求， 尔 英 地 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) .: 如图10，直线l:y=kx+1与x轴交于点A(2,0),直线l2:y=x+b与y轴交于点B(0, 业 4),与直线l交于点C 图 (1)求k,b的值； (y=kx+1, (2)关于x,y的方程组 的解为 ;当kx+1<x+b时，x的取值范围 y=x+b 为 (3)将直线1，沿y轴正方向向上平移t个单位长度(>0)得到l,若与x轴交于点D,当 AD=5时，求t的值. 线 0 图10 八年级数学<冀教版>第5页<共8页> ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 综合与实践：探究杆秤中的函数关系. 背景介绍：《楚辞·惜誓》中的一句古语：“若称量而不审兮，是谓知轻重.”秤亦作“称”，衡器也. 杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，如图11-1. 测量与整理：称重时（秤杆均平衡），若秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)时，秤钩所挂物重为 y(斤)，则y是x的一次函数.实践小组利用一个杆秤A进行实验，将几次测试的结果(x,y)描在 图11-2中 建模与应用：(1)图11-2中有一个点的位置描错，观察判断横坐标x=的点描错了； (2)求yA与x的函数关系式； (3)若杆秤A中秤砣到秤纽的水平距离最大为38厘米，求杆秤A所能称量的最大物重； (4)重新取另一个杆秤B,再次进行实验发现y=0.75x+1.5.当同一个物体分别用杆秤A,B称重 时，发现杆秤A中秤砣到秤纽的距离比杆秤B中的大10厘米，求此时的物重 ya来 6 5 秤纽 秤砣 012345678x 图11-1 图11-2 八年级数学<冀教版>第6页<共8页> ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图12，在平面直角坐标系中，B(2,3),过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A,C. (1)直接写出点A,C的坐标； (2)点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O-A-B-C-0路线运动一周（点P不与 点O重合).设点P的运动时间为t秒. ①当t=3时，求点P到x轴、y轴的距离； ②当点P在折线AB-BC上时，连接OB,OP,AP,当△OAP与△OBP均存在，且S△OAp-S△OB-1时， 求t的值； ③原点O关于AB的对称点为E,点F的坐标为(0,5)，连接PE,PF,当PE+PF最小时，直接写出点 P的坐标 y 0 A 图12 ■ 八年级数学<冀教版>第7页<共8页> 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图13，在平面直角坐标系中，有一动点P(a,a+3)和两定点A(-1,-2),B(2,1). (1)求直线AB的函数表达式； (2)动点P的横坐标x=a,纵坐标y=a+3,则y关于x的函数关系式为 (3)若直线PO与线段AB(包含端点)有交点，求a的取值范围； (4)无论α取何值，动点P都在一条确定的直线1上，若平行于x轴的直线y=l与直线 AB、y轴及直线l有三个不同的交点，当其中两点关于第三点对称时，直接写出t的值. 树 B 0 图13 八年级数学<冀教版>第8页<共8页>2025一2026学年八年级第二学期阶段练习二 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 4 6 7 8 9 10 11 12 答案BBAA C B A DD D 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.(1,3)(答案不唯一) 14.k>0 15.(-1,-1) 16.9 三、17.解：(1)，y关于x的函数表达式为y=2xm-3,且y是x的正比例函数，∴m3=0,解得m=3;(3分) (2)当m=4时，函数表达式为y=2x+1, 当x号时，y=2×2+1=7≠8， 2 3 3 13≠行，·点A不在该函数的图象上.（4分) 18.解：(1)操控潜水器的时间t(分钟)；（2分) (2)25;(3分) (3)由题意可知a=(75-50)÷25+6=7, ∴.潜水器在下潜深度为75米处停留的时间为12-7=5（分钟）.(3分) 1- 19.解：(1)如图；(3分) B (2)如图；(3分) (3)(a6,-b).(2分) C, 20.解：（1)，气体温度每增加1℃，气体体积增大5mL,∴.y=200+5x, A2 ∴.y与x的函数关系式为y=5x+200;(4分) 19题图 (2)当y=1150时，得5x+200=1150,解得x=190. ,190>185,“.不能达到该次实验的要求.(4分) 21.解：(1)将A(2,0)代入直线1的表达式中，得0=2k+1,解得k=-二；(2分) 2 将B(0,4)代入直线12的表达式中，得b=4;(1分) (2) [x=-2, y=2 (2分)x>-2:(1分) (3)当AD=5时，点D的坐标为(7,0).由题意可知直线1与y轴的交点为(0,1+t), 则直线1的函数表达式为y一x+1+t,将点D的坐标代入可得t.(3分) 2 22.解：(1)5；(2分) (2)·y是x的一次函数，设ya与x之间的函数关系式为ykx+b,将(2,2)，(4,3)代入解得k=0.5, b=1,.ya与x的函数关系式为y=0.5x+1;(3分) (3)当x=38时，y=0.5×38+1=20,∴.杆秤A所能称量的最大物重是20斤；（2分) (4)设在杆秤A中秤砣到秤纽的距离为x厘米，则在杆秤B中秤砣到秤纽的距离为(x-10)厘米.。 由题意得0.5x+1=0.75×(x-10)+1.5,解得x=28,.y=0.5×28+1=15（斤)，.物重为15斤.(2分) 23.解：(1)点A的坐标为(2,0)；点C的坐标为(0,3)；(2分) 八年级数学<冀教版>第1页<共2页> (2)①当t=3时，点P位于AB上，点P的坐标为(2,1)，.点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2： (3分) ②当点P位于AB上时，SA=t-2,SA=5-t,当Sap-SAp=1时，则有t-2-(5-t)=1,解得t=4; 当点P位于父上时S名，Sa片号.当8m3时，则有8（号当》，解得号 综上，t的值为4政号；(4分) ®点P的坐标为红，或（受3.红分） 2 【精思博考：当P,E,F三点在一条直线上时，PE+PF最小. 由题可知点E的坐标为(4,0)，可求得直线℉的函数表达式为y=-5x+5, 4 当x-2时，号：当3时，x号综上，点P的坐标为2，号)或（号3）】 5 24.解：)设直线AB的函数表达式为y=x,把点A(-1,2),B(2,1)代入得k+b=2,解得k=1: 2k+b=1, b=-1, .直线AB的函数表达式为y=x-1;(4分) (2)y=x+3:(2分) (3)当直线PO经过点A时，设直线P0的函数表达式为y=kx,将A(-1,-2)的坐标代入y=kx,可得直线 0的函数表达式为2x同理可得当直线0经过点B时，直线0的函数表达式为？× 将点P(a,a+3)代入y=2x,可得a=3;将点P(a,a+3)代入y=x,可得a=-6. 2 观察图象可知a的取值范围为-6≤a≤3；(3分) (4)t的值为-5,1或7.(3分) 【精思博考：由(2)可知点P(a,a+3)在直线1：y=x+3上运动. 把y=t代入直线AB:y=x-1,得t=x-1,解得x=t+1;把y=t代入直线1：y=x+3,得t=x+3,解得x=t-3. 分三种情况讨论：①当第三点在y轴上时，t+1+t-3=0,解得t=1; ②当第三点在直线AB上时，0-(t+1)=t+1-(t-3),解得t=-5; ③当第三点在直线1上时，t-3-0=t+1-(t-3),解得t=7. 综上，t的值为-5,1或7】 八年级数学<冀教版>第2页<共2页>