数学（冀教版）(1)-2025-2026学年八年级下学期阶段练习二(期中)试题

2025~2026学年八年级第二学期阶段练习二 数学（冀教版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 0 三 总分 题号 > 18 20 21 22 23 24 尔 得分 名 选择题涂卡处 军 於 1[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 典 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 典 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图 1. 在平面直角坐标系中，有一只“电子蚂蚁”从原点O出发，“爬”到了第四象限，则“电 办 子蚂蚁”现在的位置可能为( 敬 举 A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(3,2) 2.张家口坝上是华北重要的风电场分布区.如图1，在风电场的发电过 程中，发电机组的输出功率随风速的变化而变化，变量是( A.发电机组和输出功率 B.风速和输出功率 线 C.风速和发电机组 D.发电机组和风电场 图1 3.若函数y=-7x+m-2是正比例函数，则m的值为( A.-1 B.0 C.1 D.2 4在函数y=3 中，自变量x的取值范围是( -4 A.x≠4 B.x>4 C.x≥4 D.x≠-4 八年级数学（冀教版）第1页（共8页） 5.如图2，已知函数y=kx+b(k≠0)与y=2x的图象交于点A,则关于x,y的方程组 [y=kx+b, 的解为( ) y=2x fx=1, 1x=2, x=1, 1x=2 A. B. c. D. (y=1 y=1 y=2 6.在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+1的图象大致是( y来/ A.0 7.“小娃撑小艇，偷采白莲回.”在儿童从岸边撑船到池塘中间进行采莲，再回到岸边这段时间内， 下列图象中能大致刻画儿童离岸边距离与时间关系的是( ◆离岸边距离 ◆离岸边距离 ◆离岸边距离 ◆离岸边距离 A.0 B.O C.OL D.0 时间 时间 时间 时间 8.五子棋的游戏规则是：双方各执一色，黑白双方轮流交替下子（下在棋 盘横线与竖线的交叉点上)，先形成五子连线者获胜.如图3，若白棋A 的坐标为(2,2)，黑棋B的坐标为(-2,0)，下一步轮到黑棋下子，若黑 棋想立即获胜，则黑棋落子的位置的坐标是( ) A.(1,3) B.(1,4) 图3 C.(2,3) D.(3,1) 9.若点A(-1,y)和B(0,y2)都在一次函数y=(k-1)x+4-k(k为常数)的图象上，且y>y2,则k的取 值范围为( A.k>4 B.k>4 C.k<1 D.k>1 y来 10.如图4，点P,Q,M的坐标分别为(0,2)，(3,0)，（1,4).将PQ平移至 MN处，则点N的坐标可能是() P A.(-2,3) B.（4,2) C.(3,2) D.(5,1) 0 图4 11.爱家物业提供家政服务，收费标准如图5所示，设服务时长为xh, 来y/元 所付的费用为y元，则下列说法不正确的是() 190-------- A.当服务时长为2.8h时，所付的费用为100元 100 B.当x>3时，y=30x+10 C.若所付的费用为250元，则服务时长为8h 3 6 图5 D.当x>3时，若两次所付的费用相差120元，则两次服务时长相差3h 八年级数学（冀教版）第2页（共8页） ■ 12如图6，直线1：y=号+6与x轴交于点A,与y轴交于点B(0,-2),以01为 斜边在x轴上方作等腰直角三角形0AC.若直线'：)=号r+b+m与△01C 有交点，则m的取值范围为( A.1≤m≤3 B.0≤m≤3 图6 C.1≤m≤2 D.0≤m≤2 分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13若正比例函数y=kx的图象过第一、三象限，写出，个符合要求的整数k的值： 14.一个正方形的边长为3cm,它的各边边长均减少xcm(0<x<3)后，得到的新正方形的周长为 ycm,则y与x之间的函数关系式是 (不必写自变量的取值范围) 15.若函数y的图象上存在点P,函数y2的图象上存在点Q,且P,Q关于x轴对称，则称点P(或点 Q)的横坐标为函数y与y2的“对偶值”.函数y=2x+4与y2=-x+1的“对偶值”为 16.如图7，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AB,CD均与x轴垂直， y 点A,D的坐标分别为(3,8)，(-3,5).点M从点B出发向点A运动，速 D 度为每秒2个单位长度，点V从点D出发向点C运动，速度为每秒3个 N 单位长度，两点同时出发，当M,N两点之间的距离最小时，点M运动的 C O B 时间为 秒 图7 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 图8是某种固态晶体加热榕化（物体由固态到液态的过程）时，晶体的温度随加热时间变化的 图象 (1)点A的实际意义是 (2)晶体从开始溶化到熔化结束的过程中保持温度不变（即熔化过程），这一温度称为晶体的熔点 ①该晶体的熔点为 ℃： 鼻温度/℃ ②求熔化过程持续的时间. 100 80 60 10 2530加热时间/min 图8 ■ 八年级数学（冀教版）第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 如图9，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,2). (1)写出点C的坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△AB,C,(点A,B,C的对应点分别 为A1,B1,C): (2)若B,(4,-2)与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 ,此时B2 与(1)中的点B1关于 对称； (3)求△ABB2的面积， 密 0 图9 得分 评卷人 封 19.(本小题满分8分) 图10是淇淇设计的函数小程序，当输入的x=1时，输出的y=10. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当输入的x的取值范围是0≤x≤5时，求输出的y的取值范围， y+2与x+3成正比例 输出y 图10 八年级数学（冀教版）第4页（共8页） 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 已知函数y=2x+2,直线1'：y=kx-4过点A(1,-2),其位置如图11所示. (1)补全表中数据，并在图11的平面直角坐标系中画出函数y=2x+2的图象直线； x -2 -1 y=2x+2 … … (2)直线'交x轴于点P,求点P的坐标； (3)直线1与直线'的位置关系为 :若一次函数y=k'x+6的图象与l,1'没 有交点，则k'的值为 的 得分 评卷人 图11 封 21.(本小题满分9分) 为迎接旅游旺季，某租车公司提供了日租汽车服务.某天，小明家在该租车公司租了 一辆汽车，行驶的路程为x千米，当天共支付的费用为y(y≥350)元，小明整理的相关数 据如下表所示 蜘 行驶路程x/千米 0 10 20 30 100 共支付费用y/元 350356 362368 410 (1)在小明家租车付费问题中，可以把哪个变量看作另一个变量的函数； (2)求y与x之间的函数关系式； 线 (3)若小明家租车当天共支付的费用不低于386元，求x的取值范围」 八年级数学（冀教版）第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图12，已知直线4：y=-+4与x轴，y轴分别交于点A,B,直线6：y号+6过点C(-2,0, 与l,交于点D (1)求直线2的函数表达式； (2)求点D的坐标； (3)求直线L,l2与两坐标轴围成的四边形ADEO的面积. D 图12 八年级数学（冀教版）第6页（共8页） ■ ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图13，在平面直角坐标系中，动点A从原点0出发，按图中顺序运动，即A(0,0)→A(1,1) →A2(1,0)→A(1,-1）→A(2,0)→A(3,1),…. (1)点A,的坐标为 ,点Ao的坐标为 (2)写出一种平移方式，使线段OA,平移到线段AA(点A,的对应点为点A)的位置； (3)若M为x轴上任意一点，当△MAA,的面积为4时，求点M的坐标； (4)从①.②中任选，个进行解答 ①若有连续四点An(xn,yn）,An+(xn1,yn1),An+2(xn+2,yn+2),An+(xn+3,yn3）,请写出y,y1,yn2,yn3之间 满足的数量关系，并说明理由； ②点A2的坐标为 ;若点Aw与点A的纵坐标相同，直接写出N关于正整数k的 函数关系式 7 图13 ■ 八年级数学（冀教版）第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 综合与实践：设计无人机与运输车协同作业方案， 项目背景：喷洒农药常采用无人机与运输车协同作业的模式（运输车承载农药和操作人 员，无人机进行快速喷洒，假设无人机在固定高度飞行) 实验过程：已知农田长度为4500米，无人机与运输车从同一端出发，均沿直线前往另一 端（无人机在空中，运输车在水平地面），无人机先出发，且速度保持不变，运输车出发 段时间后将速度提高到原来的2倍.无人机、运输车行驶的路程y(米)，y(米)与无人机 行驶的时间x(秒)之间的函数关系图象如图14所示（无人机升空的路程忽略不计）. 分析实验：(1)在图14中，折线①表示 行驶的图象，折线②表示 行驶的图象（填“无人机”或“运输车”）： (2)求运输车提速后的速度及m的值； 献 建立模型：(3)求线段EF所在直线的函数表达式； 检验实验：(4)为保证作业指令实时传输及安全，要求无人机与运输车行驶的路程相差 的 不超过1200米.在此次实验中，当运输车出发后，直接写出无人机与运输车行驶的路程 符合要求的时长. (米) 4500 ② .… ① 300 E 0 150170 m 450x(秒) 图14 郑 八年级数学（冀教版）第8页（共8页）2025一2026学年八年级第二学期阶段练习二 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 10 11 12 答案ABDAC D A DB 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.2(答案不唯一) 14.y=12-4x 15.-5 16.1 三、17.解：（1)加热时间为30min时晶体温度为80℃；(3分) (2)①60：(2分) ②25-10=15(min),,∴.熔化过程持续的时间为15min.（2分) 18.解：(1)点C的坐标为(2,3)；(1分)如图；(2分) (2)x轴；(1分)原点：(2分) (3),BB,=4,点A到BB的距离为3，∴.△ABB2的面积=二X3X4=6.(2分) 18题图 19.解：(1)设y与×之间的函数关系式为y+2=k(x+3)(k≠0)，当x=1时，y=10,∴.10+2=k(1+3), 解得k=3,∴.y与x之间的函数关系式为y+2=3(x+3),即y=3x+7;(5分) (2)当x=0时，y=7:当x=5时，y=22.,3>0,.y随x值的增大而增大， .当输入的x的取值范围是0≤x≤5时，输出的y的取值范围为7≤y≤22.(3分) 20.解：（1)横线处从左至右为-2,0：(2分)如图；(1分) (2)由条件可得-2=k×1-4,解得k=2,∴y=2x-4 把y=0代入y=2x4得x=2,.点P的坐标为(2,0)；(2分) (3)1∥1'；(1分)2.(2分) 21.解：(1)把共支付的费用y元看作汽车行驶的路程x千米的函数；(2分) 20题图 (2)y与x之间的函数关系式为y=350+0.6x;(3分) (3)令350+0.6x=386,解得x=60. ,0.6>0,∴.y随x的值的增大而增大，.x的取值范围为x≥60.(4分) 22.解：(1)将点C(-2,0)代入yxb,可得b=1,∴直线1，的函数表达式为yx+1(3分) y=-x+4, (2)联立两直线方程{1 解得8=2：点D的坐标为(2,2)；(2分) y=x+1, y=2, 2 （3)在y=xt4中，令x0,得y4,令y-0,得x=4,StX4X4=8. 在)+1中，令x0,得y,SX(4)X2=3,SSM S5.4 2 23.解：(1)(3，-1)；(2分)(5,0)；(2分) (2)线段0A,先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度可到线段A,A的位置（答案不唯一）： 八年级数学（冀教版）第1页（共2页） (2分) (3)设点M的坐标为(x,O),连接MA,MA 当点M位于点A,的左侧时，△AA的面积=△MA,的面积+△MAA,的面积=1×(2-x)×1+上X(2-x)X1=2-x=4, 解得x=-2: 当点M位于点A,的右侧时，△MAA的面积=△MAA,的面积+△MAA,的面积=X(x-2)×1+上×(x2)X1=x-2=4, 解得x=6. 综上，点M的坐标为(-2,0)或(6,0)；(2分) (4)选择①：ya,ya1,y2,ys之间满足的数量关系：y+y1 +y+yi=0.(1分) 理由：由点的坐标的变化规律可知纵坐标以1,0，-1,0为周期循环 ,（x,yn),(xt1,y1),(x2,ya2),（x3,ya)为连续四点，∴y+yan+ym2tys=0.(2分) (选择②：Az(1013,-1);(2分)N=4k-1.(1分)） 24.解：(1)运输车；无人机；(2分) (2)运输车提速前速度为300÷(170-150)=15（米/秒)，∴.提速后速度为15×2=30（米/秒）.(1分) EF段经过的时间为(4500-300)÷30=140（秒），∴.m=170+140=310;(3分) (3)由题意得点E(170,300),点F(310,4500).设线段E℉所在直线的函数表达式为y=kx+b,将点E, F的坐标分别代入函数表达式中，解得k=30,b=-4800,即线段EF所在直线的函数表达式为y=30x-4800;(4 分) (4)无人机与运输车行驶的路程符合要求的时长为240秒.(2分) 【精思博考：由题意得线段0Q所在直线的函数表达式为y=10x. 当无人机在运输车前方1200米时，10x-(30x-4800)=1200,解得x=180: 当无人机在运输车后方1200米时，30x-4800-10x=1200,解得x=300: 当运输车到达终点，无人机距终点1200米时，10x=4500-1200,解得x=330. 综上，无人机与运输车行驶的路程相差不超过1200米的时长为(300-180)+(450-330)=240（秒）】 八年级数学（冀教版）第2页（共2页）