12.1.2 抽样调查 教学设计 2025--2026学年人教版七年级数学下册

第十二章 数据的收集、整理与描述 人教版(2024) 12.1.2 抽样调查 一、教学目标 1.了解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查，培养学生区分和判断问题的能力； 2.能够根据问题选择合适的调查方法，体会抽样调查的必要性，初步掌握样本估计总体的思想； 3.通过解决实际问题、分析数据，了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法，发展应用意识与数据观念. 二、教学重点及难点 重点：了解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查. 难点：能够根据问题选择合适的调查方法. 三、教学过程 【复习引入】 1．统计调查的一般步骤是什么？ ①明；②定；③选；④调；⑤整；⑥得． 2．全面调查是考察全体对象的调查． 问题：全面调查需要对调查对象的全体进行调查，能否通过调查一部分对象了解调查对象的整体情况呢？ 设计意图：通过复习回顾熟悉的已学知识，为新知识的学习做准备. 【探究新知】 探究1：抽样调查 问题：育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 【师生活动】组织学生进行讨论，并选小组代表发言，其他小组补充.学生总结，老师补充. 追问1：此问题与上一节问题有什么区别？ 答：要调查的对象由全班同学变成了全校学生，数据较庞大. 追问2：采用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查可行吗？能否找到一种更简便的调查方法？ 答：可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况. 但是，育人中学的学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大. 追问3：有没有省时省力又能解决问题的方法？ 答：可以选择只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 概念引入：抽样调查这样一种方法，只抽取一部分调查对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象情况. 例如，在上述问题中，我们可以只抽取一部分学生进行调查，然后通过分析被调查学生的数据来推断全校学生对五类课外活动的喜爱情况. 追问4：在这个问题中，总体、样本、个体指什么? 答：全校学生是要考察的总体，每一名学生作为个体，而被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本.结合这个，总体与样本之间的关系可用下图说明： 追问5：什么情况下选择抽样调查？ 答：①当被调查的对象数目较多时，全面调查的工作量较大，可选择抽样调查； ②当客观条件限制，无法对所有调查对象进行全面调查时，可选择抽样调查； ③当调查具有破坏性时，可选择抽样调查． 追问6：大家能说出一些生活中的抽样调查吗？ 答：①调查某批次灯泡的使用寿命. ②政府机构针对某个社会问题调查民意. ③某企业调查饮品业务收入情况. 追问7：那么，抽取多少名学生进行调查比较合适？ 答：问题中可以抽取100名学生作为样本进行调查. 概念：一个样本中包含的个体的数目称为样本容量，上述抽取的样本容量为100． 归纳：抽取调查的学生数目要适当． 如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况； 如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的. 因此抽取调查的学生数目要适当. 追问8：被调查的学生又该如何抽取呢？ 答：上学时间在学校门口随机调查100名学生；在全校学生的学籍号中，随机抽取100个号码，调查这些号码对应的学生. 归纳：抽取的样本尽可能具有代表性． 为了使样本尽可能具有代表性，除抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到. 追问9：你还能想出使每名学生都有相等机会被抽到的方法吗？ 答：能. 也可以先对2000名学生进行编号，然后在编号中随机抽取100个编号，再确定这些编号对应的学生 (只要满足每个学生被抽到的机会相等即可). 追问10：想了解一锅八宝粥里的各种成分的比例，只要搅拌均匀后，舀一勺查看，就能对整锅的情况估计个八九不离十.这与抽取部分学生估计全校学生情况有什么相似之处? 【师生活动】组织学生进行讨论，并选小组代表发言，其他小组补充.学生总结，老师补充. 答：相似之处：与抽样调查相似，都在于取得反映总体情况的信息资料，根据随机原则抽取样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计和推断. 设计意图：让学生感受引进抽样调查的必要性，并在教学中在具体问题中了解抽样调查的相关概念. 探究2：样本估计总体 育人中学现抽取100名学生进行调查，根据调查情况，统计如下表所示. 问题：从表中你能得到什么信息？ 【师生活动】组织学生进行讨论，并选小组代表发言，其他小组补充.学生总结，老师补充. 答：样本中最喜爱体育类课外活动的学生最多，所占百分比为32%． 据此可以估计，这所学校的学生(总体)中，最喜爱体育类课外活动的学生最多，约占全校学生的32%． 类似地，由上表可以估计育人中学最喜爱其他类课外活动的学生占全校学生的百分比，如图所示. 概念：在上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样． 抽样调查解决问题的一般过程： 探究3：选择合适的调查方法 问题：抽样调查与全面调查各有何优缺点?在实际调查中，具体采用全面调查还是抽样调查，你是怎样选择的? 【师生活动】组织学生进行讨论，并选小组代表发言，其他小组补充.学生总结，老师补充. 答：全面调查（1）优点：收集数据全面、准确.（2）缺点：一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜全面调查. 抽样调查：（1）优点：花费少、省时省力（2）缺点：抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度. 追问：在实际调查中，具体采用全面调查还是抽样调查，你是怎样选择的? 分析：采用全面调查还是抽样调查，要根据考察对象的特征灵活选用. 四、当堂检测 通过课件展示练习题，教师带领学生进行练习，进一步巩固新知. 五、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 1.抽样调查 2.用样本估计总体 3.调查方法的选择 学科网（北京）股份有限公司 $