江西省抚州市临川区第十中学2017届九上学期期中考试数学试题

抚州市临川十中2016—2017学年度上学期期中考试

九年级数学试卷

本试卷满分120分，考试时间120分钟

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)．

1、下列命题中正确的是（　　）

　 A． 有一组邻边相等的四边形是菱形             B． 有一个角是直角的平行四边形是矩形

　 C． 对角线垂直的平行四边形是正方形           D． 一组对边平行的四边形是平行四边

2、下面关于的方程中：①；②；③；

④（）；⑤=X-1 一元二次方程的个数是（    ）

    A.1        B.2        C.3           D.4

3、如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则的△AEF的面积是（　　）

A

4

B

3

C

2

D

   

             第3题图                     第5题图                       第6题图

4、在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（　　）  A．       B．       C．         D．

5、如图，在矩形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（     ）

A.线段EF的长逐渐增大     B.线段EF的长逐渐减少

C.线段EF的长不变        D.线段EF的长不能确定                 

6、如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（　　）

                                                                  A．      B．        C．       D．

7、某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元,则下列方程正确的是（   ）

A.  B．  C．  D．

 

8、 根据下列表格对应值：

	3.24	3.25	3.26
	-0.02	0.01	0.03

判断关于的方程的一个解的范围是（   ）

A. ＜3.24    B. 3.24＜＜3.25       C.  3.25＜＜3.26   D. 3.25＜＜3.28

9、若关于x 的一元二次方程有解，那么m的取值范围是（  ）

A.     B.     C.  且   D. 且

10、如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，……，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为（    ）

A -    B     C   -   D   不确定                                                                                 

                                                                             

二、填空题 （本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

11、顺次连接四边形ABCD各边中点E、F、G、H，得到四边形EFGH，只要添加              条件，就能保证四边形EFGH是矩形.

12、 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=              cm． 

13、若，则的值为        

14、已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，则＋的值为________．

15、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为        ．

16、在比例尺为1：5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为25厘米，则甲、乙两地的实际距离约为       千米；       

17、现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得　             　．

                                                                  

 

 

 

 

第12题图                       第15题图                  第18题图               

18、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为　                   　．

三、解答题

19、解下列方程（每小题5分，共10 分）

（1）　       (2)    

20、（共9分）已知：平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于的方程的两个实数根．

（1）试说明：无论取何值方程总有两个实数根

（2）当为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（3）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？

 

21、（8分）已知是△的三边长，，且，试判断△ 的形状.

22、（共8分）小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．

（1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果；

（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？为什么？若不公平，请设计一种公平的游戏规则

23、（共10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE