河南新乡市牧野区河南师范大学附属中学等校 2025-2026学年第二学期七年级 期中联考数学试卷

2025-2026学年第二学期七年级数学期中数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中，是无理数的是（) A.5 B. 22 C.2.17171771 D. 2.下列各式正确的是() A.±V0.36=±0.6B.√5=±3 C.-3)护=3 D.√-2y=-2 3.如限P(m+3,m-2)在y轴上，那么m的值是（) A.2 B.-2 C.3 D.-3 4.如图，直线AB/1CD,EF分别交AB,CD于点E,F,GE⊥EF于点E.若∠I=25°， 则∠2的大小为() A E D 2 A.65° B.75 C.50° 5.·如图，下列四组条件中，能判定AB/1CD的是() 1 4 B A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.∠BAD+∠ADC=180° D.∠3=∠4 6.下列命题中，是假命题的是（) A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 B.同旁内角互补，两直线平行 C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 7.已知√20.24=4.499，√202.4=14.227，则√202400=（) A.44.99 B.449.9 C.142.27 D.1422.7 8.如图1，己知AB是一块平面镜，光线PO在平面镜AB上经点O反射后，形成反射光线 OQ,我们称PO为入射光线，O2为反射光线.镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜 的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即∠I=∠2.如图2，OM和ON是两块平面镜，入 射光线AB经过两次反射后，得到反射光线CD.则下列判断错误的是() M 人2 B 图1 图2 A.若a=45°，则AB⊥BC B.若AB∥CD,则∠MON=0° C.若&=B,则AB11CD D.若AB11CD,则a+B=90° 9.如图，如果AB/1CD,则∠I、∠2、3之间的关系为（) 2 C3】 D A.∠1+2+∠3=360° B.∠1+2-∠3=180° C.∠A-2-∠3=180° D.∠1-∠2+∠3=180° 10.如图，点O(0,0),A(0,)是正方形OA4,B的两个顶点，以对角线O4为边作正方形 OA4B,再以正方形OA4B的对角线OA作正方形OAAB,,依此规律，则点A的 坐标是() y 0 B B B A A.(0,-512) B.(512,-512) C.1024,0) D.(0,-1024) 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.3的平方根是 12. 若 x=2 (y=1 是关于x,y的方程3x+my=14的解，则m的值为 13.若A点的坐标是(2，-1)，AB=4,且AB平行于y轴，则点B的坐标为 14.如图，四边形ABCD在平面直角坐标系xOy中，AD/1BC/1x轴，点A,B在y轴上， 且O为AB中点，CD与x轴交于点E(4,O),将四边形ABCD平移至四边形ABCD,若 A(0.5,3),C(4.5,0),则图中阴影部分的面积为 2 15.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放，含30°的三角板固定不动，将45°的三角板 绕点A顺时针旋转，点C始终在直线AE的上方.在旋转的过程中，若两块三角板有一组边 互相平行，则∠BAE的度数是一· D C EB 三.解答题（共8小题，共75分） 16.(10分)计算： 6+- (2)√3(5+1)+|5-2 17.(10分)(1)求式中的x的值：4(x+1=1:(2)解方程组： x+2y=10 2x-y=5 18.(8分)如图，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q. 求证：∠1=∠2. 根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程. 证明：·∠ABC+∠ECB=180(己知)， .AB//ED( .∴∠ABC=∠BCD( 又∠P=∠Q（己知)， ..PB//( ∴.∠PBC= ∴.∠ABC-=∠BCD- 即∠1=∠2. A 2 19.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4,4),B3,1),CL,3).将△ABC向左平 移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，可以得到△AB,C,其中点A,B,C,分别 与点A,B,C对应. (1)画出平移后的△ABC,并直接写出点C的坐标 (2)直接写出△ABC的面积： (3)己知点P在x轴上，△B,C,P的面积等于2，求点P的坐标. y外 20.(8分)如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落在数轴上，一个顶点与原 点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处， (1)点A表示的数为 ;点B表示的数为 (2)请你阅读以下材料，并完成作答： :4<6<, .2<6<3. .√6的整数部分为2，小数部分为6-2 根据以上材料可得点B所表示数的整数部分为 小数部分为 (3)已知x是整数，0<y<1,且x+y=5-V而，求x-2y的值. B -6-5-4-3-2-1012345 6 21.(9分)如图，己知∠1=∠C,∠2+∠3=180°. (1)求证：DF /IAC: (2)若∠ABC=43°，求∠ADE的度数. 0 3 22.(9分)平面直角坐标系xOy中，对于P,Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的 距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P,Q两点为等距点”.图中 的P,Q两点即为等距点”. (1)己知点A的坐标为(-3,1)， ①在点E0,3),F(3,-3),G(2,-5)中，为点A的等距点的是 ②若点B的坐标为B(m,m+2),且A,B两点为等距点”，则点B的坐标为 （2)若T(-1,-k-3),T(4,4k-3)两点为“等距点”，求k的值. y 备期图 23.(11分)己知直线AB/1CD,将一个含60°角的直角三角板PMN(∠P=90°，∠PMN=60) 按如图1所示位置摆放，使N,M分别在AB,CD上，P在AB,CD之间，设 ∠PMD=a(0°<&<90)， (1)比较：∠PNB+∠PMD一∠P(填“>”“<”或“=”)： (2)如图2，分别画∠BNM,∠PMD的平分线，交于点Q,求∠NQM的度数： (3)如图3，在(2)的条件下，若NE平分∠ANP,交CD于点E,过点N作NF1IMQ, 交CD于点F.请在图3中补全图形，并判断∠EWF的大小是否是一个定值？若是，请求出 它的值：若不是，请说明理由 N A B 少 B C -D M M 图1 图2 N A P Q G M 图3 8 2025-2026学年第二学期七年级期中考试《数学》 答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） DAD A C D B C B D 二、填空题（每空3分，共15分) 11、±V3:12、8:13、(2,3)或(2，-5)：14、15、45,75,120° 三、解答题（共75分） 16.（10分) 0解：限式=4-3- 5分 (2)解：原式=3+5+2-√5=55分 17.(10分) (0ex+1P= 4 3分 .5分 2 x+2y=10① (2) 12x-y=5② 由①，得 x=10-2y③ 把③代入②，得 2（10-2y)-y=5 解得 =3 3分 把=3代入③，得 X=4 所以这个方程组的解为化二子 5分 18.(8分)（每空1分） 解：.∠ABC+∠ECB=180° ∴，AB∥ED(同旁内角互补，两直线平行) ∴.∠ABC=∠BCD(两直线平行，内错角相等) 又.∠P=∠Q ∴.PB∥CQ(内错角相等，两直线平行) ∴.∠PBC=∠BCO ∴.∠ABC∠PBC=∠BCD∠BCQ(等式的性质) 即∠1=∠2 19.(10分) （1)如图所示.........2分 点C,的坐标为(-3,2) .3分 (2)4 ……….6分 (3)点P的坐标为(m,0) .△BC,P的面积等于3 2×m-(-1)川×2=3 解，得 m=-4或2 .点P的坐标为(-4,0)或(2,0)..10分 20.(8分) (1)-10,V5; 2分 (2)2,5-2; .4分 (3)解：3<√10<4 .1<5-V10<2 :x是整数，0<y<1 x=1,y=5-V10-1=4-0. .6分 .x-2y=1-2(4-√0)=1-8+2W10=2W10-7.8分 2 21.(9分) (1).∠2+∠3=180° ∠2+∠DFE=180° ∴.∠3=∠DFE .DF∥AC.(3分) (2)油(1)可知 DF∥AC ∴.∠I=∠AED 又∠1=∠C ∴.∠C=∠AED .DE∥BC ∠ADE=∠ABC=43°(9分) 22.(9分) (（I)点E和点F.(2分) (2)(-3,-1)和(1,3).(5分) (注意：第(1)和(2)按填空题标准改，有错误不给分) (3)当4k-3到≥4时， 上k-3=4k-3 即-k-3=4k-3或-k-3+4k-3=0 解，得 k=2或k=0 当k=0时，4k-3到=3<4，与己知条件矛盾，故舍去 ∴.k=2 当4k-3引<4时， k-3=4 即-k-3=4或-k-3=-4 解，得 k=-7或k=1 当k=-7时，4k-3=31>4,与己知条件矛盾，故舍去 .k=1 综上所述，k=1或2.(9分) 23.（11分) (1)= .2分 (2)解：如图，过点Q作QH∥AB B AB∥CD,QH∥AB ∴.QH∥CD ∴.∠BNO=∠NQH,∠DMQ=∠HQM ∴.∠BNQ+∠DMQ=∠NQH+∠HQM M 0 ∴.∠MQN=∠BNQ+∠DMQ .4分 .AB∥CD ∴.∠BNM=∠NMC :∠BNQ=)∠BNM,∠DMQ=)∠PMD, ·∠NOM=∠BNO+∠DMO=(∠BNM+∠PMD)=(ENMC+∠PMD) .'∠NMC+∠PMD=180°-∠PMN=120° ∴.∠NQM=60° 6分 (3)答：∠ENF的大小为定值，它的值为45. 8分 理由如下： .AB∥CD .∠ANF=∠NFD B .NF//MO ∴.∠NFD=∠DMO ∴.∠ANF=∠DMQ .MQ平分∠PMD, LDMQ=∠PMD ∴LANF=iPMD .NE平分∠ANP ZG-分P-0so-∠BNm)=90-Br ∠NE=∠NE-∠NF=90-∠BNP-∠DMQ=90P-∠BNP+∠PMD) 由(1)知，∠BNP+∠PMD=90°， ∴.∠FNE=90°-45°=45° 11分