江苏省无锡市宜兴市2025-2026学年下学期七年级期中数学

七年级数学试卷 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上. 考试时间为100分钟，试卷满分120分. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答 题卡的相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合. 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答 题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效！ 3.作图必须用2B铅笔作答， 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.) 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分 平移得到的是 鼎 2.下列四个选项中，计算结果与其他三个不相同的是」 A.3个a2相乘 B.ao÷a C.a2.a D.aa…a 6个a相乘 3.下列各式计算正确的是.… A.a2a=a8 B.(2xy)3=6x3y C.a6÷a3=a2 D.2a2+3a2=5a2 4.下列式子中，能用平方差公式计算的是 )》 ( A.(a+4)(4+a) B.(2x-y)2x+y) C.(m-1)(m+2) D.(-p-q)(p+q) 5.将 目)，(-一3，(4厂这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是…（ A.(-3°<4<(-4月 c(4<-3 D.(-3<-4< 6.下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是 B 第1页（共6页） 7.如图，某市有一块长为18米，宽为10米的长方形广场，现因施工改造，将广场的长 和宽各增加x米，则广场面积增加了.（) A.(x2+28x-180)平方米 B.(x2+2x)平方米 C.(x2+28x+180)平方米 D.(x2+28x)平方米 18 A ÷x=x2+3x-6 图 (第7题) (第9题) (第14题) (第15题) 8.如果(x+1)(3x+a)的乘积中不含x的一次项，则a为 A.3 B.-3 c. 3 b._1 3 9.如图，四边形ABCD是中心对称图形，对角线AC与BD相交于点O，,下列说法正确的 有 () ①AB=CD:②OA=OC=OB=OD:③△AOD和△COB关于点O成中心对称：④将 △ABC绕点O旋转180°能与△CDA重合. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.观察下列等式： (x-1)(x+1)=x2-1: (x-10(x2+x+1)=x3-1: (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1: 根据以上规律计算42025+42024+42023+..+43+42+4的值是..（ A. 42026-1 42026+1 42026-4 42026+4 3 B. C. D 3 二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直 接写在答题卡相应位置上.) 11.“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”.已知梅花花粉的直径约为0.000023米.数据 “0.000023”用科学记数法表示为 12.若3m=4,3"=2,则3tn=」 13.若x2+2x=-1,则代数式6+x(x+2)的值为 14.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目.如图所示，请你 帮他推测出被除式为 15.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图②中的图案是由图①中的基本图形 以点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为α，则α至少 为 16.若(x+2)（x-3)=x2+mx+n,则m+n=」 第2页（共6页） 17.如图，将△ABC沿直线BC方向平移到△A1B1C的位置（点A、B、C的对应点分别 是点A1、B1、C),延长AC、A1B1相交于点D.若∠A=70°，则∠D的度数为 18.一个大长方形按如图方式分割成6个小长方形，且只有标号为①、⑥的两个小长方形 为正方形，若②的面积为25，则△ABC的面积= ① ② ③ A ④ ⑤ ⑥ D (第17题) (第18题) 三.解答题（本大题共8小题，共66.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或验算步骤.) 19.计算或化简：（本题共4小题，每小题3分，共12分.） (1)(π-3.4°-（宁： (2)a3.a3+(-a2); (3)(2x-y)2x+y)+4x(x-y): (4)(a-b)2-(a+b)(a-b). 20.用乘法公式计算：（本题共2小题，每小题4分，共8分.） (1)97: (2)20262-2024×2028. 21.(本题满分6分)如图，这是一道例题的部分解答过程，其中A、B是两个关于x,y 的二项式.请仔细观察图中的例题及解答过程，完成下列问题： (1)多项式A为 ,多项式B为 例题的计算结果为 (2)计算：A2-AB: 例题：化简： yA☐+2x(B☐) 解：原式=3xy+y2+6x2-2xy 注意：运算顺序从 左到右，逐个去掉 括号。 第3页（共6页） 22.（本题满分6分)利用图形变换可设计出美丽图案，现把一个四边形通过一系列变换 完成图案设计.如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中有一个顶点都在格 点上的四边形，完成下列问题： (1)图案设计：先画出四边形关于直线1成轴对称的图形，再将所得的图形和原四边形绕 点O按顺时针旋转90°，所得的新图形与原图形组成了一个美丽的图案： (2)完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于 -1-1-17 23.(本题满分8分)如图，氿滨广场有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地 块，角上有两个边长为（α-b)米的小正方形空地，规划部计划将阴影部分进行绿化. (1)请用含有α、b的式子表示氿滨广场长方形地块的面积为 平方米.（结果 写成最简形式)： (2)求用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）： (3)若a=20,b=10,求出绿化的总面积. a-b 2a+b 3a+b 24.（本题满分8分)在幂的运算中规定：若a=a(a>0且a≠1，xy是正整数)，则 x=y.利用上面结论解答下列问题： (1)若9r=36,求x的值： (2)若3+3-3+=216，求x的值： (3)若m=22x+1,n=16+4",用含m的代数式表示n（结果写成最简形式). 第4页（共6页） 25.(本题满分8分)如图1，两个正方形ABCD、EFGH的边长分别是a、b(a>b),将 这两个正方形分别按不同的方式摆放，回答下列问题： a a A D A D D(I) H H IG) B B(E) 图1 图2 D A D H G C(H)） C(E) E 图3 图4 (1)如图2，将两个正方形叠合摆放，点E与点B重合，点F、H分别在BC、AB上， 并将不重叠的阴影部分沿虚线G剪开，重新拼接后，得到一个长方形AHFC,用两种不 同的方法表示阴影部分面积，可以验证等式 A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a-b)2=a2-b2 (2)如图3，将两个正方形如图摆放，点E与点C重合，点H在CD上，连接BH,若它 们边长之和为10，面积之和为52，求阴影部分面积. (3)如图4，将两个正方形如图摆放，点H与点C重合，点E、G分别在DC、BC的延 长线上，若它们边长之和为16，阴影部分面积为60，求这两个正方形的面积之差， 第5页（共6页） 26.(本题满分10分)己知：直线AB、CD相交于点O,且∠AOD=(0°<a≤90)，点P 是∠AOD内任意一点.点P依次轮流沿直线AB、CD翻折，将点P关于AB对称的点记 为点P,点P关于CD对称的点记为点P,点P关于AB对称的点记为点P, (1)如图，点P为图中所给的位置，当x=60°，∠AOP=25时，∠P0P=°， ∠POP=」 (2)填空：由（1)可知，经过两次翻折（对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经 过一次 （选填“平移”、“旋转”、“翻折”、“中心对称”)得到： (3)填空：若点P经过以上四次翻折后得到的点P与点P关于点O成中心对称，则 a= (4)如果按照这样的方式n次翻折后，得到的点P第一次落入∠AOD内，问：当a与n满 足什么关系时，对任意的点P得到的点P都刚好与点P重合？（直接写出结果，不要求写 出过程) B A 第6页（共6页） 2026春学期七年级数学期中考试参考答案与评分标准 2026.4 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.) 1.A2.C3.D4.B5.A 6.B7.D8.B 9.C 10.C 二、（本大题共10小题，每小题3分，共30分.18题1+2分) 11.2.3×10-5 12.8 13.5 14.x3+3x2-6x 15.72。 16.-7 17.70 18.12.5 三、解答题（本大题共8小题，共66分.) 19.(本题共有4小题，每小题3分，共12分) (1)原式=1-3 2分 =-2 g3分 （2)原式=a8+a8 2分 =2a8 …3分 (3)原式=4x2-y2+4x2-4xy .2分 =8x2-4xy-y2 .3分 (4)原式=a2-2ab+b2-a2+b2 .2分 =-2ab+2b2 .3分 20.(本题共有2小题，每小题4分，共8分) (1)原式=(100-3)2 1分 =10000-600+9. ..3分 =94094分 (2)原式=20262-(2026-2)(2026+2) 1分 =20262-20262+4..… 3分 =4… 4分 21.（本题满分6分) (1)3x+y,3x-y,6x2+y+y2 .3分 (2)原式=(3x+y)2-(3x+y)3x-y) ..4分 =9x2+6xy+y2-9x2+y2 ...5分 =6xy+2y2 22.(本题满分6分) (1) 3分 (2)20 6分 -1- 23.(本题满分8分) 解：（1)(6a2+5ab+b2).. 2分 (2)根据题意，绿化总面=(3a+b)(2a+b)-2(a-b)23分 =6a2+5ab+b2-2a2-2b2+4ab 4分 =4a2+9ab-b2 5分 （3)当a=20,b=10时，4a2+9ab-b2=4×202+9×20×10-102..6分 =1600+1800-100=3300(平方米)7分 绿化的总面积为3300平方米.… 8分 24.(本题满分8分) 解：(1)由条件可知(32)=36,32=3,1分 .2x=6,X=3;2分 （2)由条件可知32×3”-3×3*=216,3分 ∴.27×3-3×3=216，.24×3=216， 3=9=32,X=2:5分 （3)由条件可得4=m-1, 6分 n=(4)2+4,7分 =m2-m, .8分 25.（本题满分8分) (1)C; 2分 (2)Q+b=10∴.(a+b)2=102,即a2+2ab+b2=100,3分 a2+b2=52,ab=24,.4分 5分 (3):Sn影w分=60=号ab+ab,÷b=60, 2 2 6分 :a+b=16,ab=60,∴.(a-b)2=(a+b)2-4ab=162-4×60=16 0>b,∴0-b=4,….7分 .a2-b2=(a+b)(a-b)=16×4=64.… 8分 26.（本题满分10分) (1)120°，120°， 0.4分 (2)旋转.…。 .6分 （3)45。.… .8分 (4)na=360° 10分 -2-