三位数除以一位数（二）（教案）-2025-2026学年三年级上册数学浙教版

浙教版三年级上册数学 《三位数除以一位数（二）》教案 授课教师：________ 授课时间：_________ 累计___课时 课题 《三位数除以一位数（二）》 课型 新授课 教材 分析 浙教版三年级上册数学《三位数除以一位数（二）》是继学生掌握基本除法运算后，进一步学习商中间或末尾有0的笔算除法。本课重点在于理解当被除数某一位不够商1时，需商0占位的规则，特别是在百位除尽后十位为0或低位连续为0的情况下，必须逐位计算并正确书写商中的0，确保数位对齐与结果准确。通过竖式规范训练、典型例题对比及实际问题解决，强化算理理解和运算能力，帮助学生建立严谨的计算思维。 教学 目标 能说出商中间或末尾有0的算理：在计算三位数除以一位数时，当被除数某一位上的数小于除数且前一位无余数时，该位应商0占位，能结合具体例子如306÷3、408÷4说明十位或个位商0的必要性 会计算商中有0的三位数除法：能正确笔算如204÷2、609÷3、808÷8等商中间或末尾有0的除法，竖式中逐位试商，规范写出商0的过程，确保数位对齐，结果准确 体验验算与纠错过程：能用“商×除数+余数”方法验算结果是否等于被除数，能识别并改正如漏写商0、数位错位等常见错误，通过对比题组辨析商102与120的区别 培养严谨计算态度：在分步计算和口头描述如707÷7的运算过程中，养成认真审题、规范书写、及时检验的习惯，形成对数学运算规则的尊重与责任感 教学 重难点 ▲重点： 1. 掌握三位数除以一位数中商中间有0的计算方法，理解当被除数十位上的数小于除数且前一位除尽时，十位必须商0占位，如408÷4＝102的算理与竖式书写过程 2. 正确进行商末尾有0的除法运算，明确被除数个位为0或连续低位为0时，需逐位试商并在商的相应位置写0，如600÷3＝200的规范笔算流程 ■难点： 1. 理解并应用“不够商1时商0占位”的规则，特别是在被除数中间或末尾含0、且前一位无余数的情况下，避免漏写0或跳位计算的错误 教学 准备 教师准备：准备教材例题408÷4、306÷3、600÷3等典型算式的竖式板书示范，设计包含商中间有0和末尾有0的练习题组，制作帮助学生理解“不够商1要商0”规则的分步演示课件，准备纠错对比题如360÷3与306÷3的辨析材料，准备课堂验算环节所需的反馈练习纸和答案卡 学生准备：复习两位数除以一位数及三位数除以一位数（一）的笔算方法，完成前置口算练习如200÷2、300÷3、400÷4等整百数除法，准备好数学练习本、铅笔和直尺，回顾“0除以任何非零数都得0”的基本规则 流程 教学设计 二次备课 导入 方式：情境创设与问题驱动相结合，通过贴近学生生活的真实分物场景引发认知冲突，激发探究欲望。 内容：教师拿出三张百元钞票和六枚一元硬币，告诉学生：“学校给三年级三个班的同学们准备了306元班费，要平均分给每个班，大家猜猜每个班能分到多少元？”有的学生快速说“102元”，也有学生犹豫地说“100多元吧”。教师不直接评价，而是请一名学生上台用竖式计算306÷3。当该生在十位上跳过0直接算个位时，商写成12，结果为112，明显出错。此时教师提问：“我们明明有306元，分成三份怎么会是112元呢？是不是哪里漏掉了？”引导全班观察被除数十位是0，这个0要不要参与计算？从而聚焦“十位不够商1怎么办”的核心问题。 目的：借助真实金额分配的情境增强数学应用感，利用典型错误制造认知矛盾，让学生直观感受到忽略“商0占位”会导致结果错误，进而产生探究正确算法的心理需求，为学习商中间有0的三位数除法做好铺垫。 教学内容与过程 环节一： 教师活动：教师呈现问题情境，出示306元平均分给3个班的实例，引导学生列式306÷3。邀请一名学生上台用竖式计算，并观察其是否在十位商0。当出现错误结果112时，教师组织全班讨论：“为什么结果不合理？十位上的0该怎么办？”随后规范演示正确竖式过程，强调每一步的算理，特别是0÷3=0必须写商0占位。 学生活动：学生参与情境理解，尝试口算或笔算306÷3。观察同学的错误过程，思考并回答教师提出的问题，认识到跳过十位会导致结果错误。跟随教师示范，在练习本上完整书写正确的竖式，明确每一位都要试商，尤其是十位为0时也需写出商0。 设计意图：通过真实分钱情境激发学习兴趣，利用典型错误引发认知冲突，使学生意识到忽略“商0”会破坏数位结构和计算准确性。通过集体辨析与教师示范，帮助学生初步建立“不够商1就商0”的规则意识，为后续掌握商中间有0的算法打下基础。 环节二： 教师活动：教师出示例题408÷4，引导学生先估算结果接近多少（约100），再进行笔算。提问：“百位除完后是1，十位是0，0能除以4吗？该怎么处理？”组织学生小组讨论，并请代表说明计算步骤。教师板书完整竖式，突出十位0÷4=0的过程，强调即使被除数十位是0也要参与运算并商0占位，最后个位8÷4=2，得出102。 学生活动：学生独立尝试列竖式计算408÷4，关注十位如何处理。在小组中交流自己的做法，比较不同思路。倾听他人发言，确认“0除以任何非零数得0”的结论适用于此场景。模仿教师板书，修正自己的竖式，确保商的十位写上0。 设计意图：通过估算建立数量感，降低对抽象数字的陌生度；借助小组合作促进思维碰撞，加深对“0参与除法”的理解。重点突破“商中间有0”的情形，让学生在操作中体会“不能跳过某一位”，强化逐位试商的习惯，提升对算理的认知深度。 环节三： 教师活动：教师出示600÷3，引导学生分析：“被除数末尾有两个0，怎么算？”先让学生口述思路，再完成竖式。重点讲解百位6÷3=2后，十位0÷3=0，个位0÷3=0，每一位置都应写出对应的商0。对比错误写法如只写2，指出缺少两个0会造成结果严重偏差。补充练习204÷2、808÷8，要求学生边算边说每一步的依据。 学生活动：学生根据已有经验尝试计算600÷3，注意低位连续为0的情况。在教师指导下理解“每一位都要考虑”的原则，避免省略步骤。完成其他类似题目，口头描述如“204÷2：百位2÷2=1，十位0÷2=0，个位4÷2=2，所以是102”，加强语言表达与逻辑梳理。 设计意图：聚焦“商末尾有0”的情况，防止学生因看到多个0而简化处理。通过反复强调“逐位试商”和“商0占位”的必要性，巩固竖式规范。结合说理训练，将外在操作转化为内在思维，促进算法内化。 环节四： 教师活动：教师展示一组对比题：360÷3 和 306÷3，分别计算得120和102。提问：“这两个数都有0，为什么商一个在中间有0，一个在末尾有0？”引导学生观察被除数中0的位置及前一位是否有余数。再出示改错题，如将303÷3的商写成11而非101，让学生判断正误并说明理由。教师总结常见错误类型：漏写0、数位不对齐、跳位计算等。 学生活动：学生独立完成两道对比题的竖式计算，比较结果差异。在教师引导下分析0在不同位置的影响，理解“前一位除尽且当前位小于除数则商0”的条件。参与纠错活动，指出错误所在并改正，进一步明确书写规范。 设计意图：通过对比辨析深化对“商中0位置”的理解，区分“中间有0”与“末尾有0”的本质区别。设置典型错例增强辨别能力，帮助学生识别自身易错点，培养审题细致、书写严谨的良好习惯。 环节五： 教师活动：教师指导学生进行验算练习，以102×4+0=408为例，说明“商×除数+余数=被除数”是检验除法正确性的方法。布置几道含0的三位数除法题，要求学生先计算再验算。巡视检查学生是否落实验算步骤，及时反馈问题。 学生活动：学生按照要求完成指定题目，如609÷3、505÷5，并主动进行验算验证结果。发现错误时自主修改，体会验算的价值。部分学生分享验算过程，表达自己如何确认答案正确。 设计意图：引入验算机制，培养学生自我监控和反思能力。通过实践体验“数学运算可逆”的特点，增强对除法整体结构的理解，同时落实教学目标中“体验纠错与验算”的要求，提升计算的可靠性。 拓展 与小结 拓展延伸： 1. 结合生活实际提出新问题：如果学校买来906支铅笔，平均分给3个年级，每个年级能分到多少支？引导学生列式906÷3，并关注十位上0的处理，进一步巩固商中间有0的计算方法。 2. 设计辨析题组：比较505÷5与550÷5的计算过程和结果，让学生观察被除数中0的位置不同如何影响商的结构，强化对“逐位试商、不够商1就商0”的理解。 3. 引入挑战性题目：如420÷4，虽然十位2小于除数4，但百位除尽后余数为0，此时十位不够除仍需商0，再与个位合并成20继续除，得出商为105，帮助学有余力的学生初步感知借位与商0结合的情形。 4. 开展“我是小老师”活动，让学生口头讲解707÷7的竖式计算过程，要求说清每一步算理，特别是十位0÷7=0的必要性，提升语言表达与逻辑思维能力。 课堂小结： 1. 计算三位数除以一位数时，若某一位上的数小于除数且前一位除尽无余数，必须在商的对应位置写0占位，不能跳过或省略。 2. 商中间有0（如408÷4=102）和商末尾有0（如600÷3=200）的情况都要逐位计算，确保每一位都参与运算并正确书写商中的0。 3. 竖式计算要规范，做到数位对齐、步骤完整；通过“商×除数+余数=被除数”进行验算，及时发现并纠正漏写0等常见错误。 4. 在解决问题过程中养成认真审题、细致计算、主动检验的良好习惯，体会数学运算的严谨性与逻辑性。 板书 设计 《三位数除以一位数（二）》 一、关键概念/问题 ★ 三位数除以一位数的笔算算理 → 当被除数某一位上的数小于除数，且前一位无余数时，该位应商0占位 ★ 商中间有0的情况 → 被除数中间一位数字小于除数，且前一位除尽无余数时，商的对应位置应写0 ★ 商末尾有0的情况 → 高位运算后，低位出现整除且余数为0的情形，需继续补0并商0 二、过程/方法 [竖式书写规范] → 严格按照竖式格式书写，包括被除数、除号、除数、商的位置、每一步的减法过程和余数传递 [验算方法] → 用“商 × 除数 + 余数 = 被除数”的方式进行验算 [实际应用问题] → 解决实际情境中的问题，如平均分配物品等 三、总结/结论 ★ 不够商1时要商0占位 ★ 每一位都要考虑，逐位试商 ★ 确保竖式计算规范，数位对齐，步骤完整 ★ 通过验算验证结果正确性 教学 反思 成功之处：导入环节通过306元平均分给3个班的真实情境，结合学生上台板演出现商112的典型错误，有效引发认知冲突，使学生直观感受到跳过十位0不写商0会导致结果偏差，激发了对“商0占位”必要性的探究欲望。在新授过程中，以306÷3、408÷4、600÷3三个典型例题层层递进，分别覆盖商中间有0、末尾有0的情形，配合教师规范板书与学生动手笔算，帮助学生逐步建立逐位试商、不够商1就商0的规则意识。对比辨析360÷3与306÷3的差异，进一步强化了对0在不同位置时商结构变化的理解，提升了数感和位值意识。 不足之处：部分学生在计算如505÷5这类题目时，仍存在十位漏写商0的现象，将结果误写为15而非105，说明对“前一位除尽且当前位小于除数必须商0”的条件理解不够牢固。小组讨论环节中，个别学生依赖他人发言，未能主动参与计算过程，导致思维参与度不均衡。验算环节虽已布置，但仍有近三分之一的学生未养成先验算再提交的习惯，反映出自我检查意识尚未内化。此外，在处理420÷4这类涉及后续借位与商0结合的拓展题时，多数学生表现出困惑，说明对“商0”与“借位”之间的逻辑衔接准备不足。 改进设想：针对商0易漏问题，应在练习设计中增加专项训练，如设置“找错—改错—说理”三步任务，让学生专门识别并纠正漏写0的竖式，强化视觉记忆与规则应用。小组合作时采用“每人负责一位”的分工模式，确保每位学生都必须参与具体数位的计算，提升个体参与度。验算习惯培养可采取“双色笔策略”，要求用黑色写商、红色写验算过程，形成操作规范。对于进阶内容如420÷4，应单独设为下一课时的衔接点，在本课仅作渗透，避免超前负担影响核心目标达成。 教学亮点：一名平时沉默的学生在“我是小老师”环节主动举手讲解707÷7的计算过程，清晰说出“百位7÷7=1，十位0÷7=0要商0，个位7÷7=1，所以是101”，语言流畅且逻辑严谨，赢得全班掌声，展现了算法内化的良好成效。另有多名学生在改错题中自发提出“如果跳过十位，相当于少分了几十元钱”，能从实际意义角度解释数学规则，体现运算与生活的深度联结。 待解决问题：如何帮助学生更自然地过渡到“被除数前一位有余数时是否还需要商0”的判断？例如在420÷4中，百位除尽无余数，十位2＜4，需商0；但如果百位有余数（如430÷4），则不需要单独商0而是合并下一位计算，这一区别目前学生尚难区分，需在后续课程中系统梳理“商0”与“借位”的适用条件。 学科网（北京）股份有限公司 $