4.3 光的干涉 学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理导学案围绕光的干涉展开，核心知识点包括双缝干涉实验原理、干涉条纹与波长的关系及薄膜干涉，通过托马斯·杨实验引入，衔接波的干涉基础，以“一分为二”获相干光源等作为学习支架，帮助学生从波的特性过渡到光的波动性认知。 资料紧扣物理观念与科学思维核心素养，通过实验原理剖析、条纹公式推导及典例解析构建知识体系，重难点模块结合实验装置分析与分层典例，助力模型建构和科学推理，当堂达标题覆盖基础与应用，提升学生解决实际问题的能力。

第3节 光的干涉 学案 核心素养: 物理观念 　　1.通过实验观察认识光的干涉现象，知道从光的干涉现象说明光是一种波。 　　2.掌握光的双缝干涉现象的产生，出现亮条纹的位置，出现暗条纹的位置。 　　3.知道产生干涉条纹的条件。 科学思维 　　掌握杨氏双缝干涉实验及明暗条纹的条件。 基础知识： 知识点一　光的双缝干涉 1.实验原理 1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。 让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的。这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹。这种现象证明光是一种波。 　　杨氏双缝干涉实验的示意图如图所示。 　　双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上后，又照到间距很小的双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同、振动情况完全一致的相干光。即杨氏双缝干涉实验采用将一束光“一分为二”的方法获得相干光源。 2.干涉图样 (1)若用单色光作光源，则干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。 (2)若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中间条纹是白色的。 3.证明了光是一种波。 知识点二　干涉条纹和光的波长之间的关系 1.光产生干涉的条件：两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。 2.相干光源：发出的光能够发生干涉的两个光源。 3.条纹间距公式 相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系： 如图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。有r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)　　① 因为x≈ltan θ≈lsin θ　　②　　由①②得r2－r1＝d 若P处为亮纹，则d＝±kλ(k＝0，1，2…)，解得 x＝±kλ(k＝0，1，2…)，相邻两亮纹或暗纹的中心间距Δx＝λ。 4.出现明暗条纹的条件 (1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶(填“奇”或“偶”)数倍时，出现亮条纹。 (2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇(填“奇”或“偶”)数倍时，出现暗条纹。 知识点三　薄膜干涉 1.薄膜干涉中相干光的获得 光照射到薄膜上，在薄膜的前后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差及振动方向。 2.薄膜干涉的原理 光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波相遇后相互削弱，于是出现暗条纹。 3.薄膜干涉的应用 (1)用干涉法检查平面的平整度。 (2)光学仪器上的增透膜。 重难点理解： 一、杨氏双缝干涉实验 1.双缝干涉的装置示意图 实验装置如观察探究中图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。 2.单缝屏的作用 获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。 3.双缝屏的作用 平行光通过单缝S后，又照射到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全相同的相干光。 4.产生干涉的条件：两列光的频率相同、相位相同、振动方向相同。实验中可用“一分为二”的方法获得两个相干光源。 5.光的干涉原理 光的干涉现象中虽然是波峰与波峰叠加或波谷与波谷叠加出现亮条纹，波峰与波谷叠加出现暗条纹，但仍遵循能量守恒的原则。干涉现象只是光波能量的重新分配，暗条纹处光能量几乎为零，亮条纹处能量较强，存在光能量增强处并不是光的干涉产生的能量，而是按波的传播规律，到达该处的光能量比较集中，而暗条纹处基本没有光能量传到该处。 方法：　光的干涉条件的分析方法 　　(1)生活中任何两个独立发光的光源产生的光在空间相叠加都不会产生干涉，这是由物体的发光机理决定的，即任何两个独立的光源都不是相干光源，所以杨氏双缝干涉中单缝的作用就是从同一光源得到线光源，以便能有相同频率和振动规律。 　　(2)双缝是由同一个狭缝射出的光线照亮的，所以光通过双缝也就成了一对相干光源。光的相干条件中频率相同是光发生干涉的必要条件，要发生干涉，两光源还必须具有相同的振动方向和恒定相位差。 　　(3)通常的问题中对相干光源的条件说法比较含蓄，要注意挖掘。 典例1：在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时(　　) A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在 C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D.屏上无任何光亮 　　解析　分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮，选项C正确。答案　C 二．双缝干涉图样的特点 1.单色光的干涉图样： 　　若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等。中央为亮条纹，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大。 2.白光的干涉图样： 　　若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。这是因为： 　　(1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。 　　(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。 方法： 　　条纹间距是两个相邻的同类条纹中线间的距离，既可以是两相邻亮条纹中线间的距离，也可以是两相邻暗条纹中线间的距离。 典例2：如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图。图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹。若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为红光的波长最长，紫光的波长最短。则以下说法正确的是(　　) A.丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长 B.丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长 C.丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短 D.丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短 　　解析　根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大。由本题的条件可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此A正确，B、C、D错误。答案　A 三　出现亮、暗条纹的条件 1.两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大。 2.亮、暗条纹的判断如图所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1。 (1)若满足路程差为波长的整数倍，即Δr＝kλ(其中k＝0，1，2，3，…)，则P处出现亮条纹。k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。 (2)若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr＝λ(其中k＝1，2，3，…)，则P处出现暗条纹，k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 方法： 　　判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差与波长的比值，要记住路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处出现暗条纹，还要注意这一结论成立的条件是：两个光源情况完全相同。 典例3：如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则 (　　) A.P和P1仍为亮条纹 B.P为亮条纹，P1为暗条纹 C.P为暗条纹，P1为亮条纹 D.P、P1均为暗条纹 解析　从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光、波长多大，P点都是中央亮条纹。而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙。当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹，综上所述，选项B正确。答案　B 当堂达标： 1.(双缝干涉现象)光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃板分别挡住双狭缝，则屏上将出现(　　) A.黄色的干涉条纹 B.红绿相间的条纹 C.黑白相间的条纹 D.无干涉条纹 2.(干涉图样)用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是(　　) A.当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30° B.当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90° C.当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30° D.干涉条纹保持水平状态不变 3.(亮暗条纹)(多选)杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波发生干涉，产生的干涉图样如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，下列说法正确的(　　) A.A点出现亮条纹 B.B点出现亮条纹 C.C点出现暗条纹 D.C点出现亮条纹 4.(干涉条纹的判断)(多选)线光源a发出的光波长为480 nm，线光源b发出的光波长为672 nm，则下列说法正确的是(　　) A.用a做双缝干涉实验，屏上与双缝距离差为s1＝1.68 μm的P处将出现暗纹 B.用b做双缝干涉实验，屏上与双缝距离差为s1＝1.68 μm的P处将出现亮纹 C.用a做双缝干涉实验，屏上与双缝距离差为s2＝1.44 μm的Q处将出现亮纹 D.用b做双缝干涉实验，屏上与双缝距离差为s2＝1.44 μm的Q处将出现亮纹 参考答案： 1.解析　有色玻璃只允许同色光通过，红光和绿光的频率不同，根据干涉的条件，不能产生干涉现象，所以选项D正确。答案　D 2.解析　金属丝圈的转动，改变不了肥皂液膜的上薄下厚的特点，由干涉原理可知干涉条纹与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，D项正确。答案　D 3.解析　波峰与波峰或者波谷与波谷相叠加振动加强，所以A、B点出现亮条纹，波峰与波谷叠加振动减弱，所以C点出现暗条纹，故选项A、B、C正确，D错误。答案　ABC 4.解析　题中两光源发出的光的半波长分别为 λ1＝×480×10－9 m＝2.40×10－7 m，λ2＝×672×10－9 m＝3.36×10－7 m， 因为P、Q处到双缝的距离差可表示为 s1＝1.68×10－6 m＝7＝5　s2＝1.44×10－6 m＝6 可见，用a、b两光源做双缝干涉实验时，屏上P处到双缝的距离差都等于半波长的奇数倍，均为暗纹，故选项A正确，B错误；用a做双缝干涉实验时，屏上Q处到双缝的距离差恰等于半波长的偶数倍，Q处应为亮纹，C正确；用b做双缝干涉实验时，屏上Q处到双缝的距离差不等于半波长的偶数倍，D错误。 答案　AC 学科网（北京）股份有限公司 $