第七单元 分数乘法 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年五年级下册数学知识梳理思维导图（苏教版）

第七单元 思维导图 用字母 意义 表示 分数 分数 与整 与分 求一个分数的几分之几是 b 数相 数相 ×c(a>0) 多少。 乘 乘 意义 计算 1.求几个相同的分数的和是多少 分子相乘的积作分子，分母 相乘的积作分母。能约分的 2.求一个数的几分之几是多少。 先约分再计算比较简便。 3.一般来说，“比”“占”“是”“相当 分数 于”后面的量是单位“1”。 连乘 计算 已知量：题目中所给的确定的量。」 整数先与 中间量：通过题目中的已知量求 3 分子相乘，5×35x3-多 出来，再作为条件使用。 再与分母 10=10=12 所求量：最后要求出的量。 约分。 分数乘法 规律 ×3=3 整数先与分 5×0 3 2 1.当一个非零数乘小于1的数 母约分，再 1 时，得数比原数小。 33 与分子相乘。 或5×02 2.当一个非零数乘大于1的数 2 时，得数比原数大。 意义 方法 倒数 求分数的倒数：调换分子和分母的 乘积是1的两个数互为倒数。 位置。 规律 注意 原数 倒数 1的倒数是1,0没有倒数。 真分数 大于1的假分数 大于1的假分数 真分数 分子为1的分数 整数 整数 分子为1的分数 第七单元知识梳理>25 第七单元 知识梳理 单元知识清单 分数乘整数的意义： 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 分数与整数相乘的计算方法： 分数与整 用分数的分子和整数相乘的结果作为积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。 数相乘及 注：任何整数都可以看作分母是1的分数。 实际问题 求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。解题时可以根据表示几分之几的条 件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量 关系式列式解答。 分数乘分数的意义：分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。 分数与分数相乘或分数连乘的计算方法：分数和分数相乘，用分子相乘的积作为分 子，分母相乘的积作为分母。能约分的要先约分，再计算。 分数与分 数相乘及 连乘 因数与积的大小关系： 一个数(0除外)与比1小的数相乘，积小于原数； 一个数(0除外)与比1大的数相乘，积大于原数。 用字母表示：axb=c(a不为0)；当b>1时，c>a;当b<1时，c<a;当b=1时，c=a。 食数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。例如：骨侣1，号和日为微。 求一个数的倒数的方法：求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换 位置即可。 倒数的 分数的倒数，调换分子分母的位置。例如 认识 (2)求整数(0除外)的倒数，先把整数看成分母是1的假分数，再调换分子、分母的位 置。例知：6的倒数是石 1的倒数是1,0没有倒数。 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。 第七单元知识梳理>26 尼易错分析 易错点1 求一个数的倒数时，忽略了假分数分子和分母相等的情况 判断：真分数的倒数都是假分数，假分数的倒数都是真分数。() 分析：假分数是分子大于或等于分母的分数，当假分数的分子等于分母时，它的倒数还是假分数。 答案：X 易错点2 不理解实际问题中的数量关系 食堂运来吨煤，用去4后，这堆煤比原来少多少吨？ P 分析：此赵容号猎解欣；名×。用去后，比原来少这维煤的，用这准煤的质址×即可 解答。 答案：日}品（吨）答：这堆煤比原米少电。 515 易错点3 分率和数量混淆 堆沙子重号吨，用去一部分后还利用去还剩地。 分析：根据题意，第-个问题是求分率，列式为1子第二个问题是求号的子是多少。 答案4 9 5 尼重难点拨 重难点 用统一单位“1”的方法解决稍复杂的分数乘法实际问题 最情况下，人的体温在36℃~37℃之间。李青发高烧至39℃，吃完药后体温下降了日，停药一 天后，体温又上升了3现在李青的体温是多少摄氏度？他退烧了吗？ 分析：把李青发烧时的体温看作单位1”，吃药后的体温相当于原来的(1青)，再把吃完药后的体 温看作单位“1”，停药一天后的体温相当于吃完药后的(1+8)。现在李青的体温相当于发烧时的 (13)×(1+8)。根据分数乘法的意义求出李青现在的体温，再和正常体温比较作出判断。 答案：39x15)x(1+8)=38(℃) 因为38>37，所以李青没有退烧。 答：现在李青的体温是38℃，他没有退烧。 第七单元知识梳理>27