上海市嘉定区2025-2026学年下学期九年级数学学科期中考试试卷（二模）

九年级数学学科期中考试试卷 (时间100分钟，满分150分) 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题； 2,答题时、考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无 效； 3.除第一、二大愿外其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计克 的主要步骤， 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的 相应位资上】 1.下列运算中，结果正确的是… (A)a+2a2=2x: (B)(a22=a3: (C)(ab)2=a: (0)ab2÷ab2=a2b. 2下列函数中，函效值y随自交量x的值增大而增大的是…（▲) 1 (A0y=5x: (B)y=x2: (C)y=-x-3: 2 D)y=2 5。下列关于等边三形的说法中，正确的是（▲) ()它是轴对称图形，也是中心对称图形：(B)它是轴对称图形，但不是中心对称图形： (C)它不是轴对称图形，但是中心对称图形：(D)它不是轴对称图形也不是中心对称图形 x+y=2 4.方程组 x-y=8 的解是 x=1 (B) 2 (CX x=3 y=1 y=2 5.茱区要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射 击，甲的成统环)为：9.7.10,9.6,9.8,99.乙的成绩的平均数为9.8环，方差为0.032.据估 计，如果成须的平均敏达到98环就可能夺得金牌下列说法中错误的是…（▲) (A)甲的成须的平均数为9.8环： (B)甲的成赁的中位数是9.8环1 (c)甲的成统的方差为0.02： (D)应选派成偾稳定的乙运动员参， 第1页共6页 6.如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点(-1,0)、B(O3)和C(-2,1)将△BC绕点 B遵时针旋转90°后得到△不BC,共中点A的对应点是心，点C的对应点是C,下列说法 中错误的是… 。() (A)△ABC是直角三角形： (B)点的坐标是(2,3)： (C)点C与点C关于y轴对称； (D)点在以点B为圆心，√O为半径的圆上 3 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分) 【浦将结果直接填入答题纸的相应位置】 （图1) 7.因式分解：m2-2m+1=▲ 8.方程V2xr-3=3-x的解是▲ 9.如果关于x的一元二次方程x之一2x十c=0无实数根，那么实数c的取值范围是▲ 10.如果个正多边形的中心角答于72°，那么这个多边形是正▲边形 11.如图2，在地面上高旗杆BC底部8米的A处测得旗杆顶端C的仰角为60°.那么#杆BC 的高度约为▲米（√3=1.73，确到0.1米). D B (图2) (图3) 12.我国自主研制的天问二号探测器已于2025年5月成功开启了对某小行星的探测与取岸征 程已知该小行星与地球的最近距高约为月球远地点距离的5倍，月球远地点更离约为 4×10千米，则该小行里与地球的最近距离约为▲千米 13.一个不透明的盒子中放入四张卡片。每张卡片上都写有一个数字，分别是一2。一1,0、1、 卡片除数字不同外其它均相同、从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数 的概串是▲ l4.如图3，己知点D、B分别是△BC的边AB和AC的中点，如果向量B=a、AC=b: 那么向D正=▲一·（结果用a、B表示） 绍2页共6页 15.为增强学生网络常识及安全意识，某校举行了一次全校1500名学生参加的安全知识竞赛， 从中随机抽取100名学生的竞赛成绩进行分析，将竞赛成绩分成五个等级(0≤x<60: 60≤x<70:70≤x<80:80≤x<90:90≤x≤100)，并根据分析结果绘制了如图4所示不 完整的频数分布直方图请据此估计全校学生中竞塞成绩低于60分的人数约有▲名， 学生数 ↑y(毫克) 6 8 x（分钟) 0、90100分数 (图4) (图5) 16.为了预防某种流行性疾病，某学校对教皇采用药瓶消毒法进行消毒.如图5，已知药物燃烧 时，室内每立方米空气中的合药蛩y(毫克)与时间x（分钟)成正比例：药物燃烧后，y与 x成反比例现测得药物8分钟慫毕，此时室内空气中每立方米的含药蝨为6克研究表明， 当空气中每立方米的含药盘不低于3莼克为杀灭病茵的有效浓度，则此次药物维持有效浓 度的时长是▲分钟 17.我们称能完全覆盖某平面图形的圆（即该平面图形上所有的点均在因内或圆上）为该平面图 形的覆盖图，其中直径最小的爱盏圆称为该平面图形的最小覆盖圆如图6，线段N的覆盖 囡有无数个，其中以N为直径的⊙O是其最小厦盖恩.已知在矩形ABCD中，AB=1, BC=2,那么矩形ABCD的最小覆盖图的半径为▲ 0 (图6) (图7) 18.如图7，已知CO的直径为10，翻折劣弧BC使其与直径B交于点D,如果BD=8,那 么折痕BC的长为▲一， 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分) 计-+6+ 第3页共6页 20.(本题满分10分) [2(x+)>x 解不等式组： 1-2x≥+7，并把解集在数轴上表示出来 2 4202→ 21.(本题满分10分) 无人机是现代科技领域的重要创新之一，使用无人机对茶园进行病虫：防治，可以提高放 率已知使用无人机每小时对茶园打药的作业面积比人工每小时对茶园打药的作业面积多0亩， 且对600亩茶园使用无人机打药的时间比人工打药的时间少S0小时，求使用无人机每小时对 茶园打药的作业面积。 22.（本题满分10分，其中第(1)题2分，第(2)愿2分，第(3)题3分，第(3)题3分) 在函数学习中，我们经历了“确定函数的解析式—利用函数图像研究其性质一应用函 数解决问愿”的学习过程，并会通过描点或平移的方法画出一个函数的大致图像结合经历的学 习过程，我们来研充函数y=+1并完威下列填空： (1)函数)=文+1的定义域是▲： (2)用“描点法”画出函数y= 文+1的图像： ①列表：如表是x与y的几组对应值，其中m=▲： -3 -2 -1 2 3 2 10 y=文+1 m 5 10 9 4 2 2 4 ②描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出了各点： ⑧连线：用平滑的曲线顺次连接各点，如图8 3)结合函数图像，写出函数y=+1中y随x的变化特征： 》清结合图像直接写出不等式之+1<2的解 43-2-l0123x (图8) 箔4页共6页 23.(本题满分12分，其中第(1)题6分，第(2)题6分) 如图9，在平行四边形ABD中、点O是对角欲AC的中点，过点O作AC的垂线分别与 边BC、AD交于点E、F,联结E和CF. (1)求证：四边形AEF是菱形： (2)当CF平分∠ACD时，求证：DFAC=GD,GE、 小 E (图9) 24.(本题满分12分，其中第（1)题4分，第(2)题4分，第(3)愿4分) 如图10，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A抛物线与直线y=x+1交 于A、B两点，顶点C的坐标是(2)过点A作AD∥x轴，交抛物线于点D,联结BD (1)求该抽物线的表达式： (2)求∠ADB的正切值： (3)点E为抛物线上一点，当以A、B、D、E为顶点的四边形是梯形时，请直接写 出点E的坐标 (图10) 第5页共6可 25.（木题满分14分，其中第(1)思5分，第(2)题5分，第(3)题4分) 如图1I,已知⊙O的直径B=6,射线AC与⊙O相切于点A,⊙P半径为1，图心P在 射线AC上运动（点P不与点A重合)，联结OP,交⊙O于点D,过点B作OP的平行线， 交⊙O于点E,交射线AC于点F, (1)求证：D=DE: (2)令P=x,BE=y,请求出y关于x的函数解析式（不用写出定义城）： (3)联结ED并延长，交AC于点G,当PD=PG时，求OP与⊙O的位置关系. C 0 B (图山) 第6页共6页