第二单元 百分数（二）思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年六年级下册数学知识梳理思维导图（人教版）

第二单元 含义 几折就表示十分之几，也就是百 分之几十。 折扣=现价÷原价×100% 折扣 应用 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣=便宜的钱数÷ (1-折扣) 便宜的钱数=原价一现价=原价× (1-折扣) 百 含义 应缴纳的税款叫作应纳税额 税率=应纳税额÷应纳税部分× 税率 100% 应用 应纳税额=应纳税部分×税率 应纳税部分=应纳税额÷税率 第二单元知 思维导图 含义 成数表示一个数是另一个数的十 分之几。 成数 应用 转换为分数或百分数解决。 分数 本金 存入银行的钱。 利息 取款时银行多支付的钱。 利率 利率 单位时间内利息与本金 的比率。 应用 利率=利息÷存期÷ 本金×100% 利息=本金×利率× 存期 本息和=本金+利息 识梳理>4 第二单元 知识梳理 单元知识清单 商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。几折就表示十分之 几，也就是百分之几十；几几折表示百分之几十几。 折扣 折扣问题的基本数量关系：折扣=现价÷原价，现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣。 便宜的钱数=原价-原价×折扣=原价×(1-折扣) 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成表示十分之儿，也就是百 分之几十：几成几表示百分之几十几。 成数 涉及成数的实际问题一般是以“增加几成（几成几）”“减少几成（几成几）”的形式出 现的，解决问题时要把“儿成”或“儿成几”转化成百分数。 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳 给国家。应缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收人（销售额、营业额…）中 应纳税部分的比率叫作税率。 税率 税卒问题的基本数量关系： 应纳税收入×100%，应纳税额=应纳税收入×税率，应纳税收入=应纳税额 应纳税额 税率= 税率 存人银行的钱叫作本金；取款时银行多支付的钱叫作利息；单位时间（如1年、1月、 1日等)内利息与本金的比率叫作利率。 利率 利率问题的基本数量关系： 利息=本金×利率×存期，本金=利息÷利率÷存期，存期=利息÷利率÷本金。到期可取 出的钱=本金+利息=本金×(1+利率×存期) 购物问题中有许多数学知识，商家会利用数学知识赚取更多的利润。我们可用学过的百 分数知识对商家的促销方式进行分析，算出商品的实际价格，选出实惠、省钱的方案。 例如：李阿姨想买一双某品牌的鞋子，在A,B,C三个鞋城看到同一双鞋子的标价都 是480元，但促销方式不同。 A：一律八折，折后每满300元减10元现金。 解决实际 问题 B:一律九折，折后每满100元减15元现金。 C:一律九折，折后满200元再打八五折。 (选择最 李阿姨要买这双鞋子，你建议到哪个鞋城买？ 优购物 分析：先按三个鞋城的促销方式求出买鞋子应付的钱，再比较作出判断。 方案) 答案：A鞋城：480×80%=384（元），384里有1个300，从384元里减去1个10元，应 付的钱是384-10=374（元）；B鞋城：480×90%=432（元），432里有4个100，从 432元里诚去4个15元，应付的钱是432-4×15=372（元）；C鞋城：480×90%=432（元）， 432元符合满200元的条件，再打八五折，应付的钱是432×85%=367.2（元）。 374>372>367.2,因为这双鞋子在C鞋城的实付价最低，所以建议到C鞋城买。 第二单元知识梳理>5 尼易错分析 易错点1：混淆折扣价和便宜的钱数 一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李 阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？ 分析：先根据“折扣=现价÷原价”，用上衣的现价除以原价求出服装店服装的折扣，再根据“现价= 原价×折扣”用裤子的原价乘折扣求出裤子的现价。 答案：180×(150÷250)=108（元）答：现价是108元。 易错点2：计算利息时，弄错时间和利率 王奶奶将一笔钱存入银行，存期为二年定期，年利率为2.4%。存到一年因有急用，王奶奶只能把这 笔钱按活期存款取出。活期存款的年利率为0.54%，王奶奶得到567元利息。 (1)王奶奶存了多少钱？ (2)如果王奶奶到期时再取出，一共可以取出多少钱？ 分析：(1)根据“利息=本金×利率×存期”可知，本金=利息÷利率÷存期。列式计算王奶奶的本金； (2)先根据“利息=本金×利率×存期”求出王奶奶到期所得利息，再根据“本金+利息=一共取出的 钱数”，求出王奶奶到期时一共可以取出的钱。 答案：(1)567÷1÷0.54%=105000（元）答：王奶奶存了105000元。 (2)105000×2×2.4%+105000=110040(元)答：一共可以取出110040元。 辰重难点发 重点：运用折扣、成数、税率、利率与百分数的关系解决实际问题 随着时代的发展和人们经济收入的提高，航空已成为人们旅行出游的重要途径之一。按照有关规 定，乘坐飞机的每位成人旅客可以免费携带20kg行李，如果超过20kg,超过的部分每千克按照飞 机票原价的1.5%付行李费。王叔叔从南京乘飞机到北京，飞机票打六折后是480元。王叔叔带了 35kg行李，应付行李费多少元？ 分析：把飞机票的原价看作单位“1”，飞机票打六折之后的价格占原价的60%，根据量÷对应的百分 率=单位“1”，求出飞机票的原价，超重的行李的单价=飞机票的原价×1.5%，最后根据“总价=单 价×数量”求出应付的行李费。 答案：六折=60%480÷60%=800（元）（35-20)×800x1.5%=180(元) 答：应付行李费180元。 难点：比较多家商店同类商品的售价，选择最优的购物方案 兰兰一家周末去某西餐厅吃饭，某平台上有该餐厅的代金券，如图。 到店后兰兰还得知消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式 【X××西餐厅】 ● O●○ 不能同时使用。兰兰一家周末在该餐厅总共消费320元，这两种优 78元代100元券 惠方式哪一种更优惠？ 有效期：2025.3.1—2026.3.1 分析：兰兰一家周末在该餐厅总共消费320元，每桌限用两张代金 (周末、法定节假日通用) 使用规则：每桌限用两张 券，可以用两张代金券，抵现金200元，剩下的120元不享受优惠，用 2张代金券的钱数加上120元，就是花的总钱数；消费满200元可享受九折优惠，就用320元乘 90%求出需要付的钱数，比较即可解答。 答案：用代金券：78×2+(320-200)=276（元） 九折优惠：320×90%=288（元）288>276 答：使用代金券更优惠。 第二单元知识梳理>6