第五单元 图形的运动（三）思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年五年级下册数学知识梳理思维导图（人教版）

第五单元 思维导图 含义 特征 物体围绕某个点或某条轴转动的现象 旋转中心固定不变，图形的对应 ,点、线段都旋转了相同的角度； 旋转后图形的形状和大小等都不 发生改变，只是位置变化 1旋转中心：物体旋转时围绕的 三 点称为旋转中心 要素 2旋转方向：分为顺时针方向（与 应用 钟面指针旋转方向相同)和逆时针 旋转 1判断图形旋转后的图形，或根 方向（与钟面指针旋转方向相反） 据信息推出原图形 3旋转角度：对应线段的夹角或对 图形的 例1指针从“12”绕点0顺时针旋 应点与旋转中心连线的夹角的度数 转90°到( ),指针从“9”逆 运动（三） 时针旋转( )°到“7”。 1121 形式 10 2 旋转、平移、轴对称 3 设计 65 图案 1七巧板拼图 应用 2作图 例4在相应板上标出序号，并说 例2如图，画出三角形ABC绕，点B顺 明每块板是怎么样平移或旋转的」 时针旋转90°后的图形。 45 2图片拼图 例5下面右图是被打乱的4张图形， 3计算角度 要还原成左图，可将图片②绕它 例3如图，三角形ABC绕某点 的中心点逆时针旋转（)°，再 顺时针旋转一定角度后得到三角 将图片④绕它的中心点（）时 形AB'C',根据图中信息计算 针旋转( )°。 ∠B'AC'的度数。 ② ③ (4 第五单元知识梳理一17 第五单元 知识梳理 单元知枳清单 1旋转。（1)意义：物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫作旋转。旋转的特点是做 圆周运动。 (2)图形旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 图形旋转 例如：丁丁把一面小旗“扶”起来，则这面小旗绕0点( )时针旋转 的认识 了()。 想：因为小旗绕0点旋转的方向与钟面指针旋转的方向相反，所以是（逆） 0 时针旋转。旋转后的图形中的线段与原图的对应线段的夹角是90°，所以 是旋转了(90)°。 2.在方格中画一个图形旋转90°后的图形：(1)寻找一个关键点。(2)把三角尺的直 角顶点放在旋转中心处，让一条直角边过这个关键点，在另一条直角边上找到等距离 的点就是关键点旋转后到达的位置。(3)这样依次找到另外的关键点旋转后的位置。 (4)顺次连接后即可得到旋转后的图形。 例如：把图①中的直角梯形绕点B顺时针旋转90°，请画出旋转后的图形。 画出旋转 后的图形 1B: ① ② 解析：这道题的旋转点是点B,旋转方向是顺时针，可以用箭头标注一下，以免弄错了 方向。旋转角度是90°，说明把BC顺时针旋转后所画出的线段BC与BC垂直。确定 角度后，线段的长度比较关键：一定要先画与旋转点相连接的线段，如先画BC,长度 为2格；再画A'B,长度为3格；接着画D'C,长度为1格，最后连接D点与A'点即可 (如图②)。 3通过平移和旋转可以将几张被打乱的图片还原成原图。 例如：观察下面两组图形(A与A',C与C),怎样移动每组中的图形，使它们分别变 成长方形？ 利用平移 或旋转 拼图 解析：将图形A绕点0顺时针（或逆时针）旋转180后，再向右平移3格，就可以与图 形A'拼成一个长方形。将图形C绕点0'顺时针（或逆时针）旋转180°后，先向下平移 1格，再向右平移5格，就可以与图形C拼成一个长方形。（合理即可） 第五单元知识梳理>18 尼易错分析 易错点1因设有正确理解图形旋转的三要素导致错误 题目：根据钟表填一填。 765 (1)时针绕0点顺时针旋转30指向数( (2)时针绕0点逆时针旋转30°指向数( ) (3)分针绕0点顺时针旋转90°指向数( ) (4)分针绕0点逆时针旋转90°指向数( )。 错解：(1)5(2)7(3)9(4)3 分析：这道题错在弄错了旋转方向，与钟面指针的旋转方向相同的是顺时针，相反的是逆时针。 提醒：在描述图形的旋转时，要注意旋转方向，旋转方向不同，图形旋转后的位置一般不同。 答案：(1)7(2)5(3)3(4)9 易错点2因没有墩握画出图形旋转后的图形的方法导致错误 题目：画出图①中三角形绕G点逆时针旋转90°后的图形。 ① 2 ③ 错解：如图②、图③所示。 分析：图②中，三角形旋转的方向跟钟面指针的旋转方向相同，是顺时针旋转，不是逆时针旋转： 图③中，固定不动的是B点，所以是以B点为旋转中心，不是绕C点旋转的。 答案： 尼重难点拔 重难点1画出运动后的图形 将图形A绕O点按顺时针方向旋转90°，得到图形B;再将图形B向右平移5格，得到图形C。在 图中画出图形B与图形C。 第五单元知识梳理一19 分析：根据旋转的性质，将图形A中与点0相连的两条边分别顺时针旋转90°，由此即可确定这个 图形的位置，画出图形B:根据平移的性质，把图形B的四个顶点分别向右平移5格，再依次连接即 可得到图形C。 答案： 重难点2图形的运动组拼图形 请你用图①的四块拼板拼出图②，说一说你的操作过程。 ② 分析：这道题是图形旋转和平移的组合应用。四块拼板的形状、大小都没有改变，只是围绕各自中 心点做了不同角度的旋转（顺时针或逆时针旋转了90°或180°），再通过平移调整位置，最终让分散 的拼板精准拼接成完整的图案。操作时要注意拼板的位置对应以及移动的先后顺序。 答案：将图①中左上角的那块绕其中心点顺时针旋转0°：将图①中右上角的那块绕其中心点按逆 时针旋转90°并移到左下角：将图①中左下角的那块绕其中心点顺时针（或逆时针）旋转180°并移 到右下角；最后将图①中右下角的那块绕其中心点逆时针旋转90并移到右上角。 第五单元知识梳理>20