第一单元 观察物体（三）思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年五年级下册数学知识梳理思维导图（人教版）

给出一个方向的形状图和一 定数量的小正方体，推测几儿 何体的摆法（一般有多个） 前面不变：在已有小正方体 的前面或后面再加小正方体 侧面不变：在已有小正方体 的左面或右面再加小正方体 上面不变：在已有小正方体 的上面再加小正方体 用4个小正方体，摆出从上 面看是 的几何体： 已有的小正方体组成的几何体 是 ,剩下1个小 正方体可以再摆放在任意一 个小正方体上，如图有3种 摆法： 给出三个方向的形状图确定 小正方体的摆放，还原几何 体（只有一个) 前面形状图：确定层数、列数 左面形状图：确定排数 上面形状图：确定底层小正 方体个数 第一单元 思维导图 知识 知识 概要 概要 给出 给出 方法 一个 两个 方向 方向 方法 的形 的形 状图 状图 示例 示例 观察 物体 (三) 示例 给出 知识 概要 三个 的形 状图 方法 注意 第一单元知识梳理>1 给出两个方向的形状图，可 以确定摆出立体图形所用小 正方体个数的范围（最多要 用几个小正方体，最少要用 几个小正方体】 先根据一个方向看到的形状 图摆出相应的小正方体，再 结合另一个方向看到的形状 图进行调整，尝试出最多和 最少的正方体个数 一个立体图形，从上面看到 的形状是 ,从左面 看到的形状是 ，搭 这个立体图形，最少需要多 少个小正方体？最多需要多 少个小正方体？ 根据三个方向看到的形状图 确定几何体的形状 从前面看 从左面看 从上面看 在数正方体个数的时候，注 意被掩盖在最里面的正方 体。在还原出几何体后，再 用从三个方向看到的形状图 检验还原的是否正确 第一单元 知识梳理 单元知识清单 根据从一个方向看到 的图形，可以摆出不 拼摆从同一方向看是相同形状的不同物体。 根据从一个方向看到的物体，可以拼摆出不同的立体图形。 同的几何体 根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，先从一个方向看到的形 状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向看到的形状综 合分析；最后确定立体图形。 例如：一个立体图形，从上面看到的形状是☐，从左面看到的形状 是， 搭成这样一个立体图形，最少需要()个小正方体，最多需要 根据从三个不同方向 )个小正方体。 看到的图形还原立体 解析：综合分析两幅平面图形，从上面看到的形状是☐，可以推测 图形 由4个小正方体摆成排：从左面看到的形状是 可以推测小正方体摆成 了两层。于是可以得出不同的摆法有 显然，最少需要5个小正方体，最多需要8个小正方体。 尼易错分析 ◆ ◆ 易错点增加小正方体时考虑问题不全面 题目：下面的物体是由5个同样大小的小正方体摆成，如果再增加一个同样的小正方体，要保证从 左面看到的形状不变，一共有( )种不同的摆法。（不考虑棱相接) 错解：3 分析：要想新增一个正方体后，从左面看到的还是 ,那么新的立体图形必须保持2层，且前后 只有2排。我们可以摆出如图①的立体图形。还可以把图①中新摆上去的正方体再向右平移一 个正方形的间隔（如图②），也可以把新增的正方体摆在原图后面一排正方体底层的右边（如图 ③)，还可以把新增的正方体摆在原图后面一排正方体上层的右边（如图④、图⑤）或者把小正方体 放在左侧，有2种摆法（如图⑥、图⑦）。 子子 ② ③ 答案：7 第一单元知识梳理>2 尼重难点拨 重难点逆推正方体的个数问题 用小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的形状如图所示，搭这个立体图形最多要用到 几个小正方体，最少呢？ 从上面看到的 从前面看到的 分析：观察从上面看到的形状，第一列有两行；观察从前面看到的形状，第一列至少有一行有两层 小正方体：同样，第二列只有1行，且这一行只有1层小正方体；第三列有三行，其中至少有一行有 三层小正方体。拼摆图形最少或最多用小正方体情祝如图（最少时搭法不帷一）： 不雅数出，最少有3+1+5=9（个）小正方体，最多有4+1+9=14（个）小正方体。 答案：最多要用到14个小正方体，最少要用到9个小正方体。 经纶 第一单元知识梳理>3