第四单元 小数的意义和性质 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年四年级下册数学知识梳理思维导图（人教版）

第四单元 思维导图 小数 小数 的 的 小数的计数单位是十分之一、百 意义 性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”， 分之一、千分之一…分别写作 小数的大小不变 小数 0.1、0.01、0.001…每相邻两个 的性 计数单位之间的进率为10 小数 质和 的 小数 大小 大小 的数 比较 比较 先比较整数部分，整数部分相同， 小数的数位顺序表 位顺 就比较十分位…按此顺序比较 整数 小数 小数 序表 部分 点 部分 万 十百 万 小数 分 的意 小数点向右移动代表扩大， 义和 向右移动一位扩大为原来的 计数单 十 万千百十个 分之 百分之一 千分之 分之 读写 小数 10倍，相当于原数乘10 法 点移 动引 起小 小数 整数部分 小数 数大 小数点向左移动代表缩小， 的读 读写都按整数的方法，每级末 法和 的意 小的 向左移动一位缩小为原来 尾的0不读；若整数部分是0， 写法 义和 变化 的1 ,相当于原数除以10 整数部分就在个位上写0，读作零 性质 10 小数点 求小数的近似数，也可以用“四舍五入”法： 读作“点”，写作“” 小数 如果保留一位小数，就要把百分位上和后 小数 的近 小数部分 面的数省略； 与单 似数 如果保留两位小数，就要把千分位上和后 读小数时， 位换 小数部分要依次读出每个数字； 面的数省略 算 写小数时， 改写不 小数部分要依次写出每个数字 是整万 或整亿 改写成以万为单位的数 的数 在万位的右边，点上小数点，去掉末尾 的0，在数的后面写上“万”字 ×进率 高级单位 7 低级单位 ÷进率 改写成以亿为单位的数 在亿位的右边，点上小数点，去掉末尾 的0，在数的后面写上“亿”字 第四单元知识梳理>14 第四单元 知识梳理 单元知识清单 意义：分母是10、100、1000…的分数可以用一位、两位、三位…小数 表示。 小数的计数单位：十分之一(0.1)、百分之一(0.01)、千分之一 (0.001)… 进率.每相邻两个计数单位之间的进率是10。 读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法读：再读小数点，小数点 小数的意义 读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数（整数部分是0 和读写法 时，整数部分就读作零；小数部分有几个0就读出几个零) 例：2.034，读作：二点零三四；0.68，读作：零点六八。 写法：写小数时，从高位到低位，先写整数部分，按照整数的写法写，如 果整数部分是0，就在个位上写0，再写小数点，最后依次写出小数部分 每一位上的数。 例：三十点零六，写作：30.06；零点三七五，写作：0.375。 性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 大小比较：小数比较大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个数就 小数的性质 大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就 和大小此较 大；十分位上的数也相同，就此较百分位，百分位上的数大的那个数就 大…以此类推，直到比较出两个数的大小。 把小数点向右移动一位、两位、三位…小数就扩大到原来的10倍、 100倍、1000倍…把小数点向左移动一位、两位、三位…小数就缩 小数点移动 引起小数大 小到原来的、1 10、100、1000 小的变化 例：把4.068的小数点向右移动两位是406.8：把26.91的小数点向左移 动一位是2.691。 第四单元知识梳理>15 把复名数改写成单名数：方法一：利用计量单位间的关系改写； 方法二：利用单位间的进率改写。 把单名数改写成复名数：方法一：根据小数的实际意义改写； 方法二：利用单位间的进率改写。 单位换算和互化关系：低级单位器 高级单位 小数的近 求小数的近似数，用“四舍五入”法。保留整数，表示精确到个位；保留 似数 一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位… 保留到哪一位就看下一位上的数，四舍五入。 将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：先确定万位 或亿位，然后在万位或亿位的右边点上小数点，去掉末尾的0，最后在 数的后面加上“万”字或“亿”字。 尼易错分析 易错点1利用小数点的移动进行单位换算时，误用单位间的进率 算一算，填一填。 6850g=( )kg 7.5m=( ）cm 4元5分=( )元 5t30kg=()t 分析：6850g=( )kg,低级单位化成高级单位除以进率1000； 7.5m=( ）cm,高级单位化成低级单位乘进率100； 4元5分=( )元，4元同级单位不用转化，5分转化为元，除以100为0.05元，4元 与0.05元合在一起是4.05元； 5t30kg=( )t,5t同级单位不用转化，30kg转化为0.03t,再与5t合在一起 即可。 答案：6.857504.055.03 易错点2小数大小比较时忽略现实意义 实验小学进行跳远比赛，芳芳跳了1m17cm,丽丽跳了2.1m,强强跳了181cm。请 你给他们排一排名次。 第四单元知识梳理>16 分析：先把跳远成绩都化成以“m”为单位的量，然后再排一排。1m17cm=1.17m, 181cm=1.81m,先比较小数的整数部分，1=1<2，所以2.1m最远，所以丽丽是第一 名，剩余两个数再比较小数部分的十分位，1<8，所以1.17<1.81，所以第二名是强强 第三名是芳芳。 答案：第一名是丽丽，第二名是强强，第三名是芳芳。 尼重难点拔 重点1小数的数位问题 一个四位小数，十分位上的数是4，十分位上的数是百分位上数的2倍，千分位上的数是 十分位上数的2倍，其他数位上都是0，这个小数是多少？化简后是多少？ 分析：十分位上的数是4，就在十分位上写4：十分位上的数是百分位上数的2倍，百 分位上的数是4：2=2，就在百分位上写2；千分位上的数是十分位上数的2倍，干分 位上的数是4×2=8，就在千分位上写8：这个四位小数其他数位上都是0，就在个位和 万分位上写0，即用0占位。因此这个小数是0.4280。化简小数就是把小数末尾的0 去掉。 答案：这个小数是0.4280，化简后是0.428。 重点2已知近似数求准确数的范围问题 一个三位小数取近似数后是4.5，这个三位小数最大是多少？最小是多少？ 分析：(1)用“四舍”法求准确数最大时，千分位是9，百分位如下： 原来的数是4.5☐9→该数最大是4.549 百分位上是0、1、2、3、4时符合条件 (2)用“五入”法求淮确数最小时，千分位是0，百分位如下： 原来的数是4.4☐0→该数最小是4.450 百分位上是5、6、7、8、9时符合条件 答案.这个三位小数最大是4.549，最小是4.450。 第四单元知识梳理>17 难点1小数点移动引起小数大小的变化问题 甲、乙两个数的和是528，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲、乙两数各 是多少？ 分析：解决此题的关键是通过“把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等”这个条 件，得出甲、乙两数的关系，再根据它们的和求解。 甲数的小数点向左移动一位等于乙数，可知甲数是乙数的10倍。由题知，甲数和乙 数的和是528，即乙数×10+乙数=528。进而求出甲、乙两数。 答案：乙数：528÷(10+1)=48 甲数：48×10=480 答：甲数是480，乙数是48。 难点2按要求组数问题 用6、9、2、0这几个数字和小数点组成不同的小数（每个数字都要用上且只能用一次）， “四舍五入”保留整数后，近似数为3的小数有哪些？近似数小于1的小数有哪些？ 分析：近似数为3，那么小数的整数部分一定是2，并且十分位上只能是6或9，可以组 成的小数有2.906、2.960、2.609、2.690： 近似数小于1，则小数的整数部分一定是0，并且十分位上的数要小于5，十分位上只 能是2，可以组成的小数有0.296、0.269。 答案：近似数为3的小数有2.906、2.960、2.609、2.690。 近似数小于1的小数有0.296、0.269。 第四单元知识梳理>18