第一单元 四则运算 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年四年级下册数学知识梳理思维导图（人教版）

第一单元 思维导图 加、减法 加、减法 各部分间 把两个数合并成一个数的运算， 的意义 的关系 和=加数+加数 叫作加法 加数=和一另一个加数 差=被减数-减数 已知两个加数的和与其中一个加 减数=被减数一差 数，求另一个加数的运算，叫作减法 被减数=减数+差 加、减法 加、减法 的关系 减法是加法的逆运算 乘、除法 的意义和 被减数相当于加法算式 求几个相同加数的和的 的意义 各部分间 中的和，减数和差相当 简便运算，叫作乘法 的关系 于加法算式中的加数 已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数 的运算，叫作除法 四则运算 有关0的运算 a+0=a、a-a=0、a-0=a、 乘、除 a×0=0、0÷a=0(a≠0)， 法各部 0不能作除数 分间的 乘、除法 积=因数×因数 关系 的意义和 因数=积÷另一个因数 各部分间 商=被除数÷除数 的关系 四则 除数=被除数÷商 混合 被除数=商×除数 运算 一个算式里，既有小括号，又有 的运 中括号，要先算小括号里面的， 算顺 再算中括号里面的 乘、除 序 法的 关系 除法是乘法的逆运算 租船问题 的解决方案 ①优先选择单价最小的船： ②调整方案时，尽量做到无空座 位或空座位最少 第一单元知识梳理>1 第一单元 知识梳理 单元知识清单 加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。 各部分间的关系：和=加数+加数、加数=和-另一个加数。 例：123+235=358 加数和 减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运 算，叫作减法。 各部分间的关系：差=被减数-减数、减数=被诚数-差、被减数=减 数+差。 例：567-124=443 四则运算的 被减数减数差 意义和各部 分间的关系 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。 各部分间的关系：积=因数×因数、因数=积÷另一个因数。 例：125×4=500 因数积 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运 算，叫作除法。 各部分间的关系：商=被除数÷除数、除数=被除数÷商、被除数=商× 除数。 例：600÷20=30 ↓ 被除数除数商 第一单元知识梳理>2 定义：加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 运算顺序：(1)只有加、减法或只有乘、除法，要按照从左往右的顺序依 次计算。 (2)既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。 (3)在有小括号的运算里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 四则混合运 (4)在既有小括号又有中括号的运算里，要先算小括号里面的，再算中 算的顺序 括号里面的，最后算中括号外面的。 例： 424÷(16-300÷25) 18×[(135-95)÷10] =424÷(16-12) =18×[40÷10] =424÷4 =18×4 =106 =72 利用综合算式解决问题时，要先弄清楚题目的运算顺序，再依据题意 列出算式。 例：某社区开展“节能减排，爱护家园”环保教育活动。明明家将普通 解决问题 灯改为节能灯后，原来每月用电120千瓦时，现在每月节约用电 40千瓦时，照这样计算，明明家原来每年的用电量，现在可以用多少 个月？ 120×12÷(120-40)=18(个) 答：现在可以用18个月。 易错分析 ◆ 易错点1没有正确理解有余数除法各部分间的关系 在括号里填上合适的数。 口÷☆=12…21中，除数最小是()，当除数最小时，被除数是( 分析：根据在有余数的除法算式中，余数要小于除数，所以除数最小要大于余数21， 即除数最小是22，当除数是22时，被除数=22×12+21=285。 答案.22285 第一单元知识梳理>3 易错点2对四则混合运算的顺序理解不清 计算下面各题。 460+540÷20×50 156÷[2×(634-632)] 分析：第一道题要先算除法，再算乘法，最后算加法；第二道题要先算小括号里的减 法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。 答案：460+540÷20×50 156÷[2×(634-632)] =460+27×50 =156÷[2x2] =460+1350 =156÷4 =1810 =39 量难点拔 ◆ ◆ 重点列综合算式解决实际问题 六一儿童节，李老师买来一包糖发给35个小朋友，每个小朋友领到16颗糖，还剩 10颗糖，这包糖共有多少颗？ 分析：根据题意，把35个小朋友一共分到的糖的颗数加上还剩的颗数，就是这包糖共 有的颗数。注意解答时不要忘记加上剩下的糖。 答案：16×35+10=570（颗） 答：这包糖共有570颗。 难点实际生话中方案优化问题 动物园推出两种购票方案。6名成人带38名儿童去动物园游玩，用哪种方案买票划 算？（只能选其中一种购票方案）》 方案一 方案二 成人：40元/人 团体6人以上（包括6人）： 儿童：20元/人 25元/人 分析：在解决最优化问题时，要将每个方案都计算出来，再进行比较。 答案：方案一：40×6+20×38=1000（元） 方案二：25x(38+6)=1100(元) 1100>1000 答：用方案一买票划算。 第一单元知识梳理>4