第四单元 图形的面积 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年三年级下册数学知识梳理思维导图（人教版·新教材）

第四单元 思维导图 面积的 物体表面或封闭图形的大小、 定义 测量 (用图形 是它们的面积。 测量) 认识 常见的面积单位有平方厘米、 单位 图形的面积 平方分米、平方米。 平方厘米(cm) 边长为1厘米的正方形的面积是 1平方厘米。 长方 形、 平方分米(dm） 边长为1分米的正方形的面积是 1平方分米。 积的 计算 平方米(m2) 边长为1米的正方形的面积是 1平方米。 面积单 位间的 1平方分米=100平方厘米 进率 1平方米=100平方分米 第四单元知识梳理>12 可以借用熟悉的物品面积为 面积单位，估计其他物品的 面积。 一般用正方形进行测量。 测量面积需要统一的面积 单位。 长方形的面积 长×宽 正方形的面积 边长×边长 第四单元 知识梳理 单元知识清单 物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。 例：数学课本（封面的大小）就是数学课本封面的面积；正方形或长方形表面的大小就是 它们的（面积）。 测量面积希要统一的面积单位；常用的面积单位有平方厘米(cm)、平方分米(dm)、平 方米(m2)。 例：测量较小物体的面积常用（平方厘米）作单位，如：（一个指甲盖的面积），（一块橡皮 表面的面积)等；测量稍大物体的面积常用（平方分米）作单位，如：（书本表面的面积）， (电脑屏幕表面的面积)等；测量较大物体的面积常用（平方米）作单位，如：（黑板表面的 面积)，（鱼池的占地面积）等。 面积和 边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米； 面积 边长是1分米的正方形，面积是1平方分米； 单位 边长是1米的正方形，面积是1平方米。 例：一张课桌桌面的面积大约是48（平方分米）。 乐乐房间地面的面积约是20（平方米）。 电脑键盘上一个字母键的面积约是1（平方厘米）。 相邻的两个面积单位之间的进率是100。 1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米 例：3平方米=(300)平方分米600平方厘米=(6)平方分米 8平方米=(80000)平方厘米50平方分米=(5000)平方厘米 长方形的面积=长×宽； 正方形的面积=边长×边长。 例：一块长方形台布，长是9分米，宽是8分米，这块台布的面积是多少平方分米？ 长方形 根据长方形的面积公式，长方形台布的面积=长×宽=9×8=72（平方分米），即这块台布 和正方的面积是72平方分米。 形的 面积 利用面积单位估算常见物体的面积时，要先清楚借助的面积单位是多少，再看所要估测 物体的面积里面大约有多少个这样的面积单位，就知道所估测物体的面积。 例：利用你的手掌面积，估计一下你的数学课本封面的面积。一个小朋友的手掌面积大 约是1平方分米，数学课本封面约有5个手掌，因此数学课本封面面积约是5平方分米。 第四单元知识梳理>13 尼易错分析 易错点1周长和面积的概念混淆 题目：下面说法正确的是( )。 A.右图中甲的面积大，乙的周长长 B.一根4米的绳子正好绕正方形桌子一周，这张桌子桌面的面积是1平方米 C.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，与它周长相等的正方形面积是24平方厘米 分析：首先要明确面积是指图形所占平面的大小，周长是指图形边线的总长度，二者是不同的量。 分析选项A,比较面积是甲的面积大，再比较周长，甲、乙图形的边线都分别包含一条长、一条宽和 中间共有的一条边，周长相等，因此A错误。分析选项B,绳子长4米，正好绕正方形桌子一周，说 明正方形桌子的周长是4米，则边长=4÷4=1（米），那么桌面面积=1×1=1（平方米），B正确。分 析选项C,先算长方形周长=(6+4)×2=20（厘米），再算正方形边长=20÷4=5（厘米），最后算正方 形面积=5×5=25（平方厘米），所以C错误。 答案：B 易错点2易混淆边长与周长、面积之间的关系 题目：一个正方形的边长扩大到原来的5倍，那么周长扩大到原来的()倍，面积扩大到原来的 ()倍。 分析：可以运用假设法来解决。假设原来正方形的边长是2厘米，正方形的周长就是2×4=8（厘 米)，面积是2×2=4（平方厘米）；扩大后的边长就是2×5=10（厘米），算出扩大后的周长就是10× 4=40(厘米)，面积是10x10=100(平方厘米)；与原来正方形的周长和面积相比，分别扩大到原来 的40÷8=5倍，100÷4=25倍。 答案：525 易错点3计算面积时，没有统一单位 题目：用一根长2米的铁丝围成一个长方形画框，已知画框的长是6分米，这个长方形的面积是多 少平方厘米？ 分析：解决此题，先要统一单位，2米=20分米，根据长方形的周长公式求出宽是20÷2-6=4（分 米)，最后根据面积公式求出面积是6×4=24（平方分米），最后再进行单位换算，24平方分米= 2400平方厘米。 答案：2米=20分米20÷2-6=4（分米）6×4=24（平方分米）24平方分米=2400平方厘米 答：这个长方形的面积是2400平方厘米。 尼重难点拔 重难点巧求图形面积 题目：如图，两张边长为10厘米的正方形纸，一部分重叠在一起放在桌上。桌子 10 被盖住的面积是多少？（单位：厘米） 分析：观察图形可知，桌子被盖往的面积等于两个边长为10厘米的正方形纸的面 积减去中间重叠的一个边长为5厘米的小正方形的面积。 第四单元知识梳理>14 答案：10x10=100(平方厘米)100×2=200（平方厘米） 200-5×5=175(平方厘米) 答：桌子被盖住的面积是175平方厘米。 经纶学霸 第四单元知识梳理>15