第三单元 长方形和正方形思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年三年级下册数学知识梳理思维导图（人教版·新教材）

第三单元 思维导图 概念和性质 多边形 的认识 周长 定义 几条线段围成的封闭图形就是 封闭图形一周的长度，是它的 几边形。多边形边的条数和角 周长。 的个数一样。 测量方法 1.多边形的周长可以用直尺分 长方形和正方形 别测量相加。 2.也可以用圆规和直尺把多边 长方形和正方形都是四边形。 形的边画成首尾相接的一条线 长方形中相对的边相等，正 段，这条线段的长度就是它的 方形中4条边相等。长方形和 正方形都有4个直角。 周长。 3.不规则图形的周长可以用线 绕图形一周，再测量线的长度。 定义 拼图 游戏 长方形和正方形 计算方法 四连方：用4个同样的小正方 长方形的周长=（长+宽)×2 形边与边重合组成的图形。 正方形的周长=边长×4 有些不规则图形的周长可以通过 平移转化为长方形或正方形计算。 解决 问题 例如图是用同样大小的正方形 拼成的长方形和正方形，则 用相同的正方形拼长方形或正方形时，重 图形①的周长更长。 合的边越多，周长越短。 具体而言：如果恰好能拼成正方形，则正 方形周长最短；如果不能拼成正方形，则 长和宽相差最小的长方形周长最短。 ① 第三单元知识梳理>8 第三单元 知识梳理 单元知识清单 像上面这样由几条线段围成的封闭图形都是多边形，这些图形边的条数和角的个数 一样。 例：三角形有(3)条边，(3)个角；四边形有(4)条边，(4)个角；五边形有(5)条边，(5)个 认识多 角；六边形有(6)条边，(6)个角等。 边形 长方形和正方形都是特殊的四边形，它们都有4个直角；长方形中相对的边相等，其中较 长的边叫长，较短的边叫宽；正方形四条边都相等，每条边的长叫边长。 例：一个长方形的两条边的长度分别是8厘米和5厘米，另外两条边的长度分别是(8)厘 米和(5)厘米。 封闭图形一周的长度，是它的周长。 例：下面哪些图形有周长，有的在括号里画“V” (v) 测量周长的方法：绳测法、尺规测量法。 例：测量一片树叶的周长，选择（绳子）围一围，再量出绳子的长度就是树叶的周长；由线 周长的 段围成的图形，可以用（圆规）和（直尺）把它们的边画成首尾相接的一条线段，这条线段 认识和的长度就是它的周长。 计算 长方形的周长=（长+宽）×2：长方形的长=周长÷2-宽=（周长-宽×2）÷2；长方形的宽 周长÷2-长=（周长-长×2）÷2。 例：一个长方形相邻两条边的和是15厘米，它的周长是( )厘米。 相邻两条边的和就是长+宽的和，所以周长就是15×2=30（厘米）。 正方形的周长=边长×4。 例：一个正方形的周长是8分米，它的边长是( )分米。 由正方形的周长公式进行推导：正方形的边长=周长：4，所以它的边长就是8：4=2（分米）。 用同样大小的小正方形拼组成长方形或正方形，拼出的图形周长不相等，长和宽越接近， 周长越短。 解决 例：把12张正方形作品拼成一个长方形的海报，然后在海报四周贴上花边。下面各种方 问题 案中，贴的花边最节省的是(C)。 A. 第三单元知识梳理9 尼易错分析 易错点1周长概念不清晰 题目：用彩笔描出下面图形的周长。 凸☆ 分析：根据周长的概念：封闭图形一周的长度，是它的周长。解题时就用彩笔沿着每个图形的最外 侧边线完整描一圈即可，不受图形内部的线条干扰。 答察： 子☆ 易错点2求拼、切图形周长时容易忽略重叠部分长度 题目：如右图，用四个边长4厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的这个长方形的 周长和原来4个小正方形周长之和相比，()。 A.一样长 B.拼成长方形的周长长 C.四个小正方形周长之和长 分析：两个小正方形拼在一起，会重合一条边，且这条边不在图形的最外侧，不能算作周长的一部 分，所以总周长就会比原来城少两条边的长度。相同个数的小正方形拼合后，总周长相比拼合前 一定会减少，且拼合次数越多，重合的边越多，总周长减少越多。 答案：C 易错点3不同剪法对图形周长变化的影响情况 题目：从三个完全相同的大长方形中，分别剪去一个相同的小长方形（如图），所得图形的周长与原 大长方形周长相比，以下说法正确的是( )。 2 ③ A.都诚少了 B.①减少了，②增加了，③没变 C.都没有变化 分析：根据长方形周长的意义，围成长方形的4条边的长度和就是长方形的周长。据此把三个图 形的周长与原来大长方形周长进行比较即可。 答案：B 尼重难点发 重难点运用平移法解决周长变化的问题 题目：如图，把一个长方形先沿着长的方向横着剪一刀，周长增加40厘米；再沿着宽的方向竖着剪 一刀，周长又增加30厘米。这时原来的长方形被分成了四个小长方形。原来的长方形的周长是 )厘米。 第三单元知识梳理>10 分析：结合图示，用平移法来观察周长变化，先沿着长的方向横着剪一刀，周长增加40厘米，即增加 的是两条原长方形的长，因此原长方形的长=40÷2=20（厘米）；接着沿着宽的方向竖着剪一刀，周 长增加30厘米，增加的就是两条原长方形的宽，因此原长方形的宽=30÷2=15（厘米）：再根据长 方形周长公式计算原长方形的周长，(20+15)×2=70（厘米）。 答案：70 经纶学霸 第三单元知识梳理>11