突破讲练二 长方形和正方形的周长（第三单元 长方形和正方形）知识梳理+七大题型讲练+优选题拔尖练 共41题-2025-2026学年人教版（新教材）数学三年级下册专项培优讲练

突破讲练二 长方形和正方形的周长 （第三单元 长方形和正方形） 【原卷版】 知识梳理 技巧点拨 1 知识点一：认识周长 1 知识点二：长方形和正方形的周长 1 重点难点 题型讲练 2 题型一：周长的认识和大小比较 2 题型二：长方形的周长 2 题型三：正方形的周长 3 题型四：求最短周长（长方形和正方形） 4 题型五：画指定周长的长方形、正方形 5 题型六：长、正方形周长的应用 6 题型七：利用平移法巧算周长 7 培优检测 能力提升 7 知识点一：认识周长 图形的周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。 测量图形周长的方法：绕绳法，用直尺测量，滚动法。 知识点二：长方形和正方形的周长 长方形的周长=（长+宽）×2       变式：①长方形的长=周长÷2－宽         ②长方形的宽=周长÷2－长 正方形的周长=边长×4           变式：正方形的边长=周长÷4 题型一：周长的认识和大小比较 【典例精讲】（24-25三年级下·陕西西安·期末）下面的图形中，周长相等的是( )和( )，面积相等的是( )和( )（填序号）。 【变式训练1】（24-25三年级下·陕西西安·期末）如图，从图①中去掉一个小正方形得到图②。关于这两个图形，下列说法正确的是（    ）。 A．图②和图①相比，面积和周长都减少了。 B．图②和图①相比，面积没变，周长减少了。 C．图②和图①相比，周长没变，面积减少了。 【变式训练2】（24-25三年级下·广西百色·期末）如图是一个长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分（    ）。 A．周长不相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长、面积都相等 D．周长、面积都不相等 题型二：长方形的周长 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）一张长16厘米、宽8厘米的大长方形卡纸，要把它剪成4张同样的小长方形做“免费游玩券”。设计不同的裁剪方案，并计算其周长。你觉得游乐园会选哪种？ 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图所示的是由三个正方形组成的一个长方形，求这个长方形的周长。 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）某哨所的战士们开辟了一块长方形菜地，从这块地里分出一块最大的正方形菜地种西红柿。 (1)西红柿地的周长是多少米？ (2)剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是多少米？ 题型三：正方形的周长 【典例精讲】（24-25三年级下·山西临汾·期末）如图：将一张长方形的纸剪成两个完全相同的正方形的纸张，原来长方形纸的周长与两个正方形纸张的周长和比较（    ）。 A．长方形纸的周长长 B．两个正方形纸的周长和长 C．一样长 【变式训练1】（24-25三年级下·江苏盐城·期末）下图中每个小方格都是边长为1厘米的正方形。 (1)图①的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米；图②的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 (2)从图①中拿去1个小正方形，变成图②，发现：面积( )，周长( )。（填“变大”“变小”或“不变”） 【变式训练2】（24-25三年级下·福建漳州·期末）2个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起，拼成的图形的周长最少是（    ）厘米。 A．20 B．16 C．12 题型四：求最短周长（长方形和正方形） 【典例精讲】（24-25三年级上·江苏盐城·期中）三年级同学要在学校种植园里用篱笆围一个长13米，宽9米的小菜园。班级里部分同学的圈法见下图。徐老师看了同学们的围法后，提出了一个问题：已知篱笆的成本是每米8元，要想节约采购篱笆的成本，这个菜园应该如何设计呢？（靠墙的一边不围）请你在下图2中画一画，再算出你设计的小菜园的篱笆需要花费多少元。 【变式训练1】（24-25三年级上·湖南益阳·期末）王爷爷打算用篱笆围一块长12米、宽8米的长方形菜地，其中有一面墙（墙足够长）可以利用。 王爷爷应该怎样围才能最省篱笆呢？请画出图形并计算围菜地所用篱笆的长度。 【变式训练2】（24-25三年级上·湖南湘西·期末）爸爸妈妈带小明参观宜昌市少年儿童图书馆，买了两张纪念卡，其中一张卡片长5厘米，宽4厘米；另一张卡片长4厘米，宽3厘米；小明把两张纪念卡片拼摆在一起，怎么拼周长最短，最短多少厘米？ 题型五：画指定周长的长方形、正方形 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·单元测试）请你在下面的方格纸上画出2个长方形和1个正方形，使它们的周长都为12厘米。（小正方形的边长看作1厘米） 【变式训练1】（24-25三年级上·新疆巴州·期末）在下面的方格纸上按要求画图。 （1）画一个宽3厘米、长4厘米的长方形。 （2）画一个周长为12厘米的正方形。 【变式训练2】（23-24三年级上·山东泰安·期中）在下面的方格纸上分别画出周长是16厘米的长方形和正方形。 题型六：长、正方形周长的应用 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·周测）由3个完全相同的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是64厘米。每个正方形的周长是多少厘米？ 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）游乐园要在小广场用9块边长为2分米的正方形地砖铺休息区地面装饰图案（长方形或正方形）。请你设计不同的拼法，并计算其周长。 【变式训练2】五年级同学要在学校种植园里用篱笆围一个一面靠墙，长12米，宽8米的小菜园。同学们的围法见下图1。王老师看了同学们的围法后，提出一个问题：如果小菜园的长和宽不变，还是一面靠墙，篱笆要少用，可以怎么围？请你在下图2上画一画，再算出需要多长的篱笆？ 题型七：利用平移法巧算周长 【典例精讲】（24-25三年级上·江苏徐州·期末）下面两个图各是由5个边长为1厘米的正方形拼成的，比较两个图形的周长，( )的周长长一些，长了( )厘米。       甲            乙 【变式训练1】（23-24三年级上·江苏苏州·期末）装修工人给一个长方形厨房铺地砖，用的是边长5分米的正方形方砖，已经铺了其中一部分，如图。那么这个厨房的周长是( )分米。 【变式训练2】（23-24四年级下·山西大同·期末）赵老师是摄影爱好者，他拍摄了一幅大同鼓楼夜景照片。用彩色打印机打出来后，想给图片镶边框，如果用线段MN表示边框长度。不用刻度尺调量，用尺规作图的方法判断线段MN是否够用？（画图需要留下尺规作图痕迹，不考虑接头处的损耗）（画图后记着写清楚结论） 1．（25-26三年级下·全国·课后作业）一个长方形的周长是28厘米，长和宽可能分别是（    ）。 A．20厘米和8厘米 B．11厘米和3厘米 C．10厘米和8厘米 D．14厘米和14厘米 2．（25-26三年级下·全国·课后作业）两根均长20厘米的铁丝，一根围成长方形，另一根围成正方形（均没有剩余）。该长方形和正方形的周长相比，（    ）长。 A．长方形的周长 B．正方形的周长 C．一样 3．（25-26三年级下·全国·单元测试）用边长1厘米的小正方形拼成如下的图形，周长与其他图形不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（25-26三年级下·全国·周测）对角线构图是指主体沿画面对角线方向排列，下面这张照片采用了对角线构图的方法。若沿山脚的轮廓将照片剪开，甲、乙两部分周长相比，（    ）。 A．甲周长更长 B．乙周长更长 C．一样长 5．（24-25三年级下·浙江宁波·期末）比较下面两个图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等。 B．甲的面积小，周长也小。 C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大。 6．（23-24三年级下·甘肃平凉·开学考试）一个长方形操场，长150米，宽50米，沿操场跑3圈，要跑( )米。 7．（24-25三年级上·四川成都·期末）张爷爷靠墙用篱笆围一个长8米，宽4米的长方形菜地，他有两种围法（如图），选第( )种围法更节省篱笆，这种围法要用( )米篱笆。 8．（24-25三年级上·广东茂名·期中）爷爷用长40米的围栏把一块正方形菜地围起来，这块菜地的周长是( )米。 9．（23-24四年级下·重庆·期末）要计算下边图形的周长，可以通过( )将图形转化成( )，再进行计算。 10．（24-25三年级下·山东菏泽·月考）芜湖铁画原名“铁花”，已有340多年历史，是我国传统独具风格的工艺品之一。李叔叔制作铁画时将一根铁丝围成一个边长32厘米的正方形，如果将这根铁丝围成一个长是40厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。 11．（24-25三年级上·湖南邵阳·期中）长方形的周长是60厘米，长42厘米，宽18厘米。( )（判断对错） 12．（24-25三年级上·山东泰安·期中）在这张长方形纸上剪去一个小正方形，长方形的周长会减少。( )（判断对错） 13．（25-26三年级下·全国·随堂练习）计算下面图形的周长。 14．（24-25三年级下·黑龙江哈尔滨·期末）计算下面图形的周长（单位：米）。 15．（25-26三年级下·全国·课后作业）一卷彩带长3米，张阿姨用它沿一个边长为55厘米的正方形画框绕一圈后，还剩多少厘米？ 16．（25-26三年级下·全国·单元测试）明湖小学为了让学生体验生活，养成爱劳动的习惯，开辟了劳动试验田。三年级分到了一块长方形的劳动试验田（如下图），这块试验田的周长是多少米？ 17．（25-26三年级下·全国·课后作业）一根铁丝正好围成一个长6分米、宽2分米的长方形。如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少分米？ 18．（25-26三年级下·全国·课后作业）在游乐园的创意展示区，要把20个勋章贴在一起，做成一个“勋章展示墙”，并在四周镶上灯带。怎样设计“勋章展示墙”才能使镶的灯带最短？最短是多少厘米？ 每个勋章都是边长为2厘米的正方形。 19．（25-26三年级下·全国·周测）连方组合大挑战。 用2个“2×2”四连方和1个“5×1”五连方（若干个边长为1厘米的小正方形组成）拼图形。 (1)共用________个小正方形。 (2)图形的周长是________厘米。 20．（2026三年级下·全国·专题练习）小阳将一张长18厘米、宽8厘米的长方形纸对折一次。对折后得到的图形的周长是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 突破讲练二 长方形和正方形的周长 （第三单元 长方形和正方形） 【解析版】 知识梳理 技巧点拨 1 知识点一：认识周长 1 知识点二：长方形和正方形的周长 1 重点难点 题型讲练 2 题型一：周长的认识和大小比较 2 题型二：长方形的周长 3 题型三：正方形的周长 5 题型四：求最短周长（长方形和正方形） 7 题型五：画指定周长的长方形、正方形 9 题型六：长、正方形周长的应用 11 题型七：利用平移法巧算周长 13 培优检测 能力提升 15 知识点一：认识周长 图形的周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。 测量图形周长的方法：绕绳法，用直尺测量，滚动法。 知识点二：长方形和正方形的周长 长方形的周长=（长+宽）×2       变式：①长方形的长=周长÷2－宽         ②长方形的宽=周长÷2－长 正方形的周长=边长×4           变式：正方形的边长=周长÷4 题型一：周长的认识和大小比较 【典例精讲】（24-25三年级下·陕西西安·期末）下面的图形中，周长相等的是( )和( )，面积相等的是( )和( )（填序号）。 【答案】 ① ② ① ③ 【思路引导】周长是图形一圈的长度。通过平移边，比如把缺角的部分移动一下，图形①和②的边总长一样，所以周长相等。面积是图形占的方格数，数一数方格，图形①和③的方格数量相同，所以面积相等。 【完整解答】周长相等的是①和②，面积相等的是①和③。 【变式训练1】（24-25三年级下·陕西西安·期末）如图，从图①中去掉一个小正方形得到图②。关于这两个图形，下列说法正确的是（    ）。 A．图②和图①相比，面积和周长都减少了。 B．图②和图①相比，面积没变，周长减少了。 C．图②和图①相比，周长没变，面积减少了。 【答案】C 【思路引导】根据题意，封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小；图①到图②，面积减小了一个小正方形的面积，周长没有变化。依此进行比较并选择即可。 【完整解答】根据分析可知： 如图，从图①中去掉一个小正方形得到图②。关于这两个图形，下列说法正确的是图②和图①相比，周长没变，面积减少了。 故答案为：C 【变式训练2】（24-25三年级下·广西百色·期末）如图是一个长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分（    ）。 A．周长不相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长、面积都相等 D．周长、面积都不相等 【答案】B 【思路引导】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等；物体表面的大小是这个图形的面积，据此解答。 【完整解答】由图可知，中间的折线部分是公共部分，甲的周长和乙的周长都等于长方形相邻两边的和加上中间的折线的长，因为长方形的对边相等，所以甲和乙两部分的周长相等。由图可知，甲图的面积大于长方形面积的一半；乙图的面积小于长方形面积的一半，所以乙的面积小于甲的面积。综上所述，这两部分的周长相等，面积不相等。 故答案为：B 题型二：长方形的周长 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）一张长16厘米、宽8厘米的大长方形卡纸，要把它剪成4张同样的小长方形做“免费游玩券”。设计不同的裁剪方案，并计算其周长。你觉得游乐园会选哪种？ 【答案】 (1)方案一：长8厘米，宽4厘米，周长24厘米（对折剪）； 方案二：长16厘米，宽2厘米，周长36厘米； 方案三：长8厘米，宽4厘米，周长24厘米（十字剪法）； (2)游乐园会选方案一或方案三（周长为24厘米的方案，言之有理即可） 【思路引导】要把长16厘米、宽8厘米的大长方形剪成4张同样的小长方形，有不同的裁剪方式，主要分为将长平均分和将宽平均分两类，再根据长方形周长公式（长+宽）×2计算各方案小长方形的周长，游乐园通常会选择周长较小的方案，这样更节省材料。 【完整解答】第一种： （厘米）     （厘米） 第二种：（厘米）    （厘米） 第三种：（厘米）    （厘米） （厘米） 答：我觉得游乐园会选第一种，在入口更容易撕券。（合理即可） 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图所示的是由三个正方形组成的一个长方形，求这个长方形的周长。 【答案】 40厘米 【思路引导】由题可知，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是大正方形边长的一半，也就是4厘米，所以长方形的长需要用8加4，计算为12厘米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，计算即可。 【完整解答】（厘米） （厘米） 答：这个长方形的周长是40厘米。 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）某哨所的战士们开辟了一块长方形菜地，从这块地里分出一块最大的正方形菜地种西红柿。 (1)西红柿地的周长是多少米？ (2)剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是多少米？ 【答案】(1)96米 (2)100米 【思路引导】从长方形中分出最大的正方形，正方形的边长等于长方形较短的边，本题中分出的正方形边长等于长方形宽，即是24米，正方形周长＝边长×4，算出分出正方形的周长； 从长方形中分出最大的正方形，剩下长方形长等于原长方形的长减去宽的长度、宽不变，再利用长方形周长公式算出剩下长方形的周长。 【完整解答】（1）（米） 答：西红柿地的周长是96米。 （2）（米） （米） 答：剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是100米。 题型三：正方形的周长 【典例精讲】（24-25三年级下·山西临汾·期末）如图：将一张长方形的纸剪成两个完全相同的正方形的纸张，原来长方形纸的周长与两个正方形纸张的周长和比较（    ）。 A．长方形纸的周长长 B．两个正方形纸的周长和长 C．一样长 【答案】B 【思路引导】根据题意，若要把一张长方形纸剪成两个同样大小的正方形，则原长方形的较短边就是正方形的边长，较长边正好是它的2倍。两个正方形纸张的周长比长方形的周长长两条宽的长度，以此选择即可。 【完整解答】根据分析可知： 如图：将一张长方形的纸剪成两个完全相同的正方形的纸张，原来长方形纸的周长与两个正方形纸张的周长和比较两个正方形纸的周长和长。 故答案为：B 【变式训练1】（24-25三年级下·江苏盐城·期末）下图中每个小方格都是边长为1厘米的正方形。 (1)图①的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米；图②的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 (2)从图①中拿去1个小正方形，变成图②，发现：面积( )，周长( )。（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】(1) 9 12 8 12 (2) 变小 不变 【思路引导】（1）根据题意可知，每个小方格表示1平方厘米，图①有9个小方格，所以就是9平方厘米。周长为边长×4，即3×4＝12（厘米）；图②有8个小方格，所以就是8平方厘米。通过平移可知，其周长和图①的周长相等，都是12厘米。 （2）从图①中拿去1个小正方形，面积减少1平方厘米，所以图②的面积变小，通过平移可知，周长不变。 【完整解答】（1）图①的面积是9平方厘米，周长是12厘米；图②的面积是8平方厘米，周长是12厘米。 （2）从图①中拿去1个小正方形，变成图②，发现：面积变小，周长不变。（填“变大”“变小”或“不变”） 【变式训练2】（24-25三年级下·福建漳州·期末）2个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起，拼成的图形的周长最少是（    ）厘米。 A．20 B．16 C．12 【答案】B 【思路引导】沿长边拼接时，两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成一个正方形，边长是4厘米；沿宽边拼接时，拼成的长方形长为8厘米，宽为2厘米；根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此分别求出拼成的正方形和长方形的周长，再作比较即可解答。 【完整解答】如图所示： 正方形的周长是：4×4＝16（厘米） 长方形的周长是：（4＋4＋2）×2 ＝（8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 16厘米＜20厘米 因此，2个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起，拼成的图形的周长最少是16厘米。 故答案为：B 题型四：求最短周长（长方形和正方形） 【典例精讲】（24-25三年级上·江苏盐城·期中）三年级同学要在学校种植园里用篱笆围一个长13米，宽9米的小菜园。班级里部分同学的圈法见下图。徐老师看了同学们的围法后，提出了一个问题：已知篱笆的成本是每米8元，要想节约采购篱笆的成本，这个菜园应该如何设计呢？（靠墙的一边不围）请你在下图2中画一画，再算出你设计的小菜园的篱笆需要花费多少元。 【答案】图见详解；248元 【思路引导】根据题意分析，已知图一中的围法是将宽靠墙，还可以将长靠墙作为另一种围法，把长靠墙的围法画出，再将画出的两个宽与一个长的长度相加，即可求出需要多少的篱笆。 【完整解答】设计图如下： 9×2＋13 ＝18＋13 ＝31（米） 31×8＝248（元） 答：设计的小菜园的篱笆需要花费248元。 【变式训练1】（24-25三年级上·湖南益阳·期末）王爷爷打算用篱笆围一块长12米、宽8米的长方形菜地，其中有一面墙（墙足够长）可以利用。 王爷爷应该怎样围才能最省篱笆呢？请画出图形并计算围菜地所用篱笆的长度。 【答案】王爷爷应将长12米的一边靠墙；见详解；28米 【思路引导】根据题意，想要最省篱笆应该把长方形篱笆的长的一边靠墙，再计算两条宽和一条长的和，就是篱笆的长度，先画图，再计算。 【完整解答】根据分析可知： 答：王爷爷应将长12米的一边靠墙。 12＋8＋8 ＝20＋8 ＝28（米） 答：围菜地所用篱笆的长度是28米。 【变式训练2】（24-25三年级上·湖南湘西·期末）爸爸妈妈带小明参观宜昌市少年儿童图书馆，买了两张纪念卡，其中一张卡片长5厘米，宽4厘米；另一张卡片长4厘米，宽3厘米；小明把两张纪念卡片拼摆在一起，怎么拼周长最短，最短多少厘米？ 【答案】24厘米 【思路引导】一张卡片长5厘米，宽4厘米；另一张卡片长4厘米，宽3厘米，把两个长方形4厘米长度的边重合在一起拼接，这时拼成一个长方形，周长最短，这个长方形长是5＋3＝8（厘米），宽是4厘米，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算。 【完整解答】 5＋3＝8（厘米） （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 答：周长最短24厘米。 题型五：画指定周长的长方形、正方形 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·单元测试）请你在下面的方格纸上画出2个长方形和1个正方形，使它们的周长都为12厘米。（小正方形的边长看作1厘米） 【答案】见详解 【思路引导】长方形的周长＝（长＋ 宽）×2，要画周长是12厘米的长方形，那么直接用12除以2即可算出长方形的长与宽之和；正方形的周长＝边长×4，要画周长是12厘米的正方形，那么直接用12除以4即可算出正方形的边长。据此解答。 【完整解答】长＋宽：（厘米） ，即长方形的长是4厘米，宽是2厘米 ，即长方形的长是5厘米，宽是1厘米 边长：（厘米），即正方形的边长是3厘米 作图如下： 【变式训练1】（24-25三年级上·新疆巴州·期末）在下面的方格纸上按要求画图。 （1）画一个宽3厘米、长4厘米的长方形。 （2）画一个周长为12厘米的正方形。 【答案】（1）、（2）见详解 【思路引导】（1）长方形的特征：长方形对边相等，四个角都是直角；根据图中信息可知：小方格的边长是1厘米，所以长只需要画4个小方格，宽画3个小方格即可。 （2）正方形的周长＝边长×4，因此正方形的边长为：12÷4＝3（厘米），依此画图即可。 【完整解答】（1）画一个宽3厘米、长4厘米的长方形，据此画图如下， （2）12÷4＝3（厘米） 所以正方形的边长是3厘米。 据此画一个边长是3厘米的正方形如下图： 【变式训练2】（23-24三年级上·山东泰安·期中）在下面的方格纸上分别画出周长是16厘米的长方形和正方形。 【答案】见详解 【思路引导】长方形周长＝（长＋宽）×2，周长是16厘米的长方形，16÷2＝8（厘米），则长加宽等于8厘米，可以画长7厘米宽1厘米的长方形，长6厘米宽2厘米的长方形，长5厘米宽3厘米的长方形；正方形周长＝边长×4，周长是16厘米的正方形，16÷4＝4（厘米），画边长4厘米的正方形即可。 【完整解答】如图： 题型六：长、正方形周长的应用 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·周测）由3个完全相同的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是64厘米。每个正方形的周长是多少厘米？ 【答案】32厘米 【思路引导】三个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形周长上共有8条正方形的边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2再除以4可得正方形的边长，正方形的周长＝边长×4，据此解答。 【完整解答】正方形边长：64÷2÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 正方形周长：8×4＝32（厘米） 答：每个正方形的周长是32厘米。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）游乐园要在小广场用9块边长为2分米的正方形地砖铺休息区地面装饰图案（长方形或正方形）。请你设计不同的拼法，并计算其周长。 【答案】拼成的大长方形，周长40分米； 拼成的大正方形，周长24分米。 【思路引导】小正方形拼大图形的周长计算，先确定9个边长2分米的小正方形的两种拼法（长方形、正方形）；分别计算两种拼法的边长/长宽，再代入正方形周长公式（边长）、长方形周长公式）计算周长。 【完整解答】拼法1：拼成的大长方形： 大长方形的长（分米），宽2分米 周长 （分米） 拼法2：拼成的大正方形： 大正方形边长 周长： 答：拼法一的周长是40分米，拼法二的周长是24分米。 【变式训练2】五年级同学要在学校种植园里用篱笆围一个一面靠墙，长12米，宽8米的小菜园。同学们的围法见下图1。王老师看了同学们的围法后，提出一个问题：如果小菜园的长和宽不变，还是一面靠墙，篱笆要少用，可以怎么围？请你在下图2上画一画，再算出需要多长的篱笆？ 【答案】图见详解；28米 【思路引导】根据题意分析，已知图一中的围法是将宽靠墙，还可以将长靠墙作为另一种围法，把长靠墙的围法画出，再将画出的两个宽与一个长的长度相加即可求出需要多少的篱笆。 【完整解答】如下图： 12＋8×2 ＝12＋16 ＝28（米） 答：需要28米长的篱笆。 【考点剖析】本题考查了长方形周长公式的灵活运用。 题型七：利用平移法巧算周长 【典例精讲】（24-25三年级上·江苏徐州·期末）下面两个图各是由5个边长为1厘米的正方形拼成的，比较两个图形的周长，( )的周长长一些，长了( )厘米。      甲                      乙 【答案】 乙 2 【思路引导】如下图所示，通过平移甲图形可以得到长为3厘米，宽为2厘米的长方形，通过平移乙图形可以得到边长为3厘米的正方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别求出周长后再进行比较解答即可 【完整解答】甲的周长是： （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 乙的周长是：3×4＝12（厘米） 10＜12 12－10＝2（厘米） 比较两个图形的周长，乙的周长长一些，长了2厘米。 【变式训练1】（23-24三年级上·江苏苏州·期末）装修工人给一个长方形厨房铺地砖，用的是边长5分米的正方形方砖，已经铺了其中一部分，如图。那么这个厨房的周长是( )分米。 【答案】110 【思路引导】利用平移的方法将地砖平移到上边可得到一个长方形，求出小长方形的长（房间的长）和宽，再用宽乘4，求出房间的宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值进行计算即可求出这个房间地面的周长。 【完整解答】根据分析可知，这个厨房的长是：5×7＝35（分米），宽是：5×4＝20（分米）； （35＋20）×2 ＝55×2 ＝110（分米） 则这个厨房的周长是110分米。 【变式训练2】（23-24四年级下·山西大同·期末）赵老师是摄影爱好者，他拍摄了一幅大同鼓楼夜景照片。用彩色打印机打出来后，想给图片镶边框，如果用线段MN表示边框长度。不用刻度尺调量，用尺规作图的方法判断线段MN是否够用？（画图需要留下尺规作图痕迹，不考虑接头处的损耗）（画图后记着写清楚结论） 【答案】图见详解；不够用 【思路引导】先用圆规的两只脚在图片上比出线段AB的长度，再将圆规的圆规尖与点M重合，在线段MN上画出线段AB的长度，将这一点记为点E，再将圆规尖与点E重合，在线段MN上画出线段AB的长度，将这一点记为点F；用圆规的两只脚在图片上比出线段AD的长度，再将圆规的圆规尖与点F重合，在线段MN上画出线段AD的长度，将这一点记为点G，再将圆规尖与点G重合，在线段MN上画出线段AD的长度，将这一点记为点H，最后看点H是否在线段MN上，若不在，说明线段MN不够用，若在，说明线段MN够用，据此即可解答。 【完整解答】如图： 点H不在线段MN上，所以线段MN不够用。 1．（25-26三年级下·全国·课后作业）一个长方形的周长是28厘米，长和宽可能分别是（    ）。 A．20厘米和8厘米 B．11厘米和3厘米 C．10厘米和8厘米 D．14厘米和14厘米 【答案】B 【思路引导】长方形的周长除以2等于长加宽的和，28÷2＝14（厘米），长加宽的和等于14厘米，据此判断各个选项即可解答。 【完整解答】28÷2＝14（厘米），长加宽的和等于14厘米。 A．20厘米＋8厘米＝28（厘米），长加宽的和等于28厘米，不符合题意。      B．11厘米＋3厘米＝14（厘米），长加宽的和等于14厘米，符合题意。 C．10厘米＋8厘米＝18（厘米），长加宽的和等于18厘米，不符合题意。      D．14厘米＋14厘米＝28（厘米），长加宽的和等于28厘米，不符合题意。 故答案为：B 2．（25-26三年级下·全国·课后作业）两根均长20厘米的铁丝，一根围成长方形，另一根围成正方形（均没有剩余）。该长方形和正方形的周长相比，（    ）长。 A．长方形的周长 B．正方形的周长 C．一样 【答案】C 【思路引导】周长是指围绕图形一周的长度，周长的大小与围成图形的形状无关，据此作答。 【完整解答】由题意可知，两根均长20厘米的铁丝，围成一个长方形和一个正方形，均没有剩余，因此这两个图形的周长都是20厘米，一样长。 故答案为：C 3．（25-26三年级下·全国·单元测试）用边长1厘米的小正方形拼成如下的图形，周长与其他图形不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】通过数每个图形的周长由多少个小正方形的边长组成，进而计算出周长，再进行比较。 【完整解答】A.通过数其外围小正方形的边长数量，可知其周长由12个小正方形的边长组成，因为小正方形边长为1厘米，所以其周长为：12×1=12（厘米）； B.数其外围小正方形的边长数量，其周长同样由12个小正方形的边长组成，所以周长是：（厘米） ； C.数其外围小正方形的边长数量，其周长由10个小正方形的边长组成，所以周长为：（厘米）； D.数其外围小正方形的边长数量，其周长由12个小正方形的边长组成，所以周长是：（厘米）； 比较各选项周长选项A、B、D的周长均为12厘米，选项C的周长为10厘米，所以周长与其他图形不相等。 故答案为：C 4．（25-26三年级下·全国·周测）对角线构图是指主体沿画面对角线方向排列，下面这张照片采用了对角线构图的方法。若沿山脚的轮廓将照片剪开，甲、乙两部分周长相比，（    ）。 A．甲周长更长 B．乙周长更长 C．一样长 【答案】C 【思路引导】周长是图形所有边的长度之和，对于甲、乙两部分来说，剪开后：甲的周长＝长方形的一条长＋一条宽＋剪开的那条山脚轮廓线；乙的周长＝长方形的另一条长＋另一条宽＋剪开的那条山脚轮廓线，根据长方形对边相等进行分析。 【完整解答】长方形的对边相等，所以甲的周长＝长方形的一条长＋一条宽＋剪开的那条山脚轮廓线；乙的周长＝长方形的另一条长＋另一条宽＋剪开的那条山脚轮廓线，所以甲的周长＝乙的周长。 故答案选：C 5．（24-25三年级下·浙江宁波·期末）比较下面两个图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等。 B．甲的面积小，周长也小。 C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大。 【答案】C 【思路引导】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，正方形的四条边相等；物体表面的大小是这个图形的面积，据此解答。 【完整解答】由图可知，中间的折线部分是公共部分，甲的周长和乙的周长都等于正方形一条边长加上两条一半的边长，再加上中间折线的长，因为正方形的四条边相等，所以甲和乙两部分的周长相等。由图可知，甲图的面积小于正方形面积的一半；乙图的面积大于正方形面积的一半，所以乙的面积大于甲的面积。综上所述，甲、乙的周长相等，但乙的面积大。 故答案为：C 6．（23-24三年级下·甘肃平凉·开学考试）一个长方形操场，长150米，宽50米，沿操场跑3圈，要跑( )米。 【答案】1200 【思路引导】长方形周长＝（长＋宽）×2，据此先求出操场一圈的长度，然后再乘3即可。 【完整解答】（150＋50）×2 ＝200×2 ＝400（米） 400×3＝1200（米） 一个长方形操场，长150米，宽50米，沿操场跑3圈，要跑1200米。 7．（24-25三年级上·四川成都·期末）张爷爷靠墙用篱笆围一个长8米，宽4米的长方形菜地，他有两种围法（如图），选第( )种围法更节省篱笆，这种围法要用( )米篱笆。 【答案】 一 16 【思路引导】第一种围法：长边靠墙，需要篱笆的长度是长方形的一条长加上两条宽的长度； 第二种围法：宽边靠墙，需要篱笆的长度是一条宽加上两条长的长度；据此分别算出两种围法中篱笆的长度，再比较大小即可。 【完整解答】第一种围法： 4×2＋8 ＝8＋8 ＝16（米） 第二种围法： 8×2＋4 ＝16＋4 ＝20（米） 16米＜20米 所以选第一种围法更节省篱笆，这种围法要用16米篱笆。 8．（24-25三年级上·广东茂名·期中）爷爷用长40米的围栏把一块正方形菜地围起来，这块菜地的周长是( )米。 【答案】40 【思路引导】封闭图形一周的长度叫周长，围栏的长度即为菜地的周长，据此填空即可。 【完整解答】爷爷用长40米的围栏把一块正方形菜地围起来，这块菜地的周长是40米。 9．（23-24四年级下·重庆·期末）要计算下边图形的周长，可以通过( )将图形转化成( )，再进行计算。 【答案】 平移 长方形 【思路引导】根据题意，明确平移操作不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，将复杂的问题简化。将图形的边缘进行平移，使得所有边缘平行且等长，将图形转化成长方形，图见详解，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 要计算下边图形的周长，可以通过平移将图形转化成长方形，再进行计算。 10．（24-25三年级下·山东菏泽·月考）芜湖铁画原名“铁花”，已有340多年历史，是我国传统独具风格的工艺品之一。李叔叔制作铁画时将一根铁丝围成一个边长32厘米的正方形，如果将这根铁丝围成一个长是40厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。 【答案】24 【思路引导】计算铁丝的长度（即正方形的周长）已知正方形的边长为32厘米，根据正方形周长＝边长×4，算出正方形的周长，也就是铁丝的长度。因为这根铁丝被用来围成一个长方形，所以长方形的周长就是正方形的周长，且已知长方形的长是40厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出长方形宽的长度。 【完整解答】32×4＝128（厘米） 128÷2－40 ＝64－40 ＝24（厘米） 所以，这个长方形的宽是24厘米。 11．（24-25三年级上·湖南邵阳·期中）长方形的周长是60厘米，长42厘米，宽18厘米。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据长方形的周长公式，周长＝（长＋宽）×2，已知长42厘米，宽18厘米代入数据，求出周长，与题干中的周长比较即可。 【完整解答】周长＝（长＋宽）×2 ＝（42＋18）×2 ＝60×2 ＝120（厘米） 题目中给出的周长是60厘米，与计算结果120厘米不符，原题说法错误。 故答案为：× 12．（24-25三年级上·山东泰安·期中）在这张长方形纸上剪去一个小正方形，长方形的周长会减少。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】封闭图形一周的长度叫做周长。根据图示，通过平移，可以发现，新的图形周长与原来长方形的周长是相等的，据此解答即可。 【完整解答】 在这张长方形纸上剪去一个小正方形，长方形的周长不会减少。原题说法错误。 故答案为：× 13．（25-26三年级下·全国·随堂练习）计算下面图形的周长。 【答案】107米 【思路引导】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，求这个图形的周长，直接把这个图形四条边的长度全部加起来即可。 【完整解答】26＋22＋19＋40 ＝48＋19＋40 ＝67＋40 ＝107（米） 故这个图形的周长是107米。 14．（24-25三年级下·黑龙江哈尔滨·期末）计算下面图形的周长（单位：米）。 【答案】38米 【思路引导】 如图所示：，此时图形的周长等于长12米，宽（4＋3）米的长方形的周长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2进行解题。 【完整解答】4＋3＝7（厘米） （12＋7）×2 ＝19×2 ＝38（米） 周长是38米。 15．（25-26三年级下·全国·课后作业）一卷彩带长3米，张阿姨用它沿一个边长为55厘米的正方形画框绕一圈后，还剩多少厘米？ 【答案】80厘米 【思路引导】根据正方形的周长＝边长×4，求出这个正方形画框的周长，再根据，大单位换算成小单位要乘进率，将米换算成厘米，最后用这卷彩带的长度减去正方形画框的周长即可求出还剩的彩带长度。 【完整解答】（厘米）   （厘米） 答：还剩80厘米。 16．（25-26三年级下·全国·单元测试）明湖小学为了让学生体验生活，养成爱劳动的习惯，开辟了劳动试验田。三年级分到了一块长方形的劳动试验田（如下图），这块试验田的周长是多少米？ 【答案】86米 【思路引导】观察图中信息可知，一个长方形劳动试验田，长28米，宽15米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入可以算出长方形劳动试验田的周长。 【完整解答】（28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 答：这块试验田的周长是86米。 17．（25-26三年级下·全国·课后作业）一根铁丝正好围成一个长6分米、宽2分米的长方形。如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少分米？ 【答案】 4分米 【思路引导】先依据长方形的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，再用正方形的周长除以4即可求出正方形的边长。 【完整解答】 （分米） （分米） 答：正方形的边长是4分米。 18．（25-26三年级下·全国·课后作业）在游乐园的创意展示区，要把20个勋章贴在一起，做成一个“勋章展示墙”，并在四周镶上灯带。怎样设计“勋章展示墙”才能使镶的灯带最短？最短是多少厘米？ 每个勋章都是边长为2厘米的正方形。 【答案】在“勋章展示墙”中贴4行，每行5个（或贴5行，每行4个）勋章，这样才能使镶的灯带最短，最短是36厘米。 【思路引导】小正方形数量固定时长方形最短周长，20个边长2厘米的正方形拼成长方形，总数量固定；长方形的长与宽越接近，周长越短；20的因数组合有1×20、2×10、4×5，其中4×5的长和宽最接近，对应周长最短。 【完整解答】将20个正方形拼成4行×5列（或5行×4列）的长方形（长与宽最接近）。 长方形的长： （厘米） 宽： （厘米） 周长：（厘米） 答：在“勋章展示墙”中贴4行，每行5个（或贴5行，每行4个）勋章，这样才能使镶的灯带最短，最短是36厘米。 19．（25-26三年级下·全国·周测）连方组合大挑战。 用2个“2×2”四连方和1个“5×1”五连方（若干个边长为1厘米的小正方形组成）拼图形。 (1)共用________个小正方形。 (2)图形的周长是________厘米。 【答案】(1)13 (2)20 【思路引导】（1）1个“”四连方有4个小正方形，2个乘2即可；1个“”五连方有5个小正方形，相加即可求出一共有多少个小正方形。 （2）小正方形的边长是1厘米。求周长时，可以用数一数的方法，看图形的外围有几个正方形的边长，就是几厘米。据此解答。 【完整解答】（1）（个） 即：共用13个小正方形。 （2）图形的外围有20个正方形的边长，所以图形的周长是20厘米。 20．（2026三年级下·全国·专题练习）小阳将一张长18厘米、宽8厘米的长方形纸对折一次。对折后得到的图形的周长是多少？ 【答案】34厘米或44厘米 【思路引导】根据题意，长方形对折可以分为两种情况：把长对折，新长方形的长变为原来的一半；把宽对折，新长方形的宽变为原来的一半，再根据长方形周长：（长＋宽）×2计算即可。 【完整解答】将长对折：（厘米）   （厘米）   将宽对折：（厘米）   （厘米） 对折后得到的图形的周长是34厘米或44厘米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $