第二单元 除数是一位数的除法思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年三年级下册数学知识梳理思维导图（人教版·新教材）

第二单元 思维 两位整十数除以一位数 口算 笔算 60÷3=20 除法 除法 6个十除以3是2个十，就是20 三位整十数除以一位数 120÷3=40 12个十除以3是4个十，就是40。 两位数除以一位数 66÷3=22 60÷3=206÷3=220+2=22 估算解决实际问题 ①被除数接近某个能被除尽的整百、 数是一位数的除法 整十数，按照这个数计算。②被除 数在两个能被除尽的整百、整十数 中间，分别按照这两个数计算，从 而确定范围。 连乘问题 解决 利用乘法的意义分析数量关系，列 问题 综合算式计算。 连除问题 可以借助画线段图的方法，利用除 法的意义分析数量关系。 归一问题 先求出单一量，再求出新的量。 可以通过画树形图或线段图的方式 分析数量关系。 归总问题 先求出总数，再求出单一量。 可以通过列表或者画线段图的方式 分析数量关系。 第二单元知识梳理>4 导图 位数除两、三位数的笔算 从被除数的最高位除起，用除数 先试除被除数最高位上的数，如 果它比除数小，再试除前两位数； 除到被除数哪一位，就把商写在 那一位上面；每求出一位商，余 下的数必须比除数小。 0的除法和商中间 或末尾有0的除法 有关0的除法 0除以任何不是0的数，都得0。 0不能作除数。 商中间有0的除法 被除数中间有0或首位能除尽， 但下一位不够除以除数，商中 间商0。 商末尾有0的除法 1.被除数末尾有0，且前两位能被整 除时，直接在商的个位上商0占位。 2.被除数末尾没有0：一位数除 三位数，如果除到被除数的十位 刚好除尽，同时被除数个位上的 数比除数小，就可以不必再除， 只要在商的个位上写0，被除数 个位上的数作为余数即可。 验算 没有余数时，用商乘除数验算。 有余数时，用商乘除数加余数 验算。 第二单元 知识梳理 单元知识清单 位数除整「数、整百效、整千数，可以根据数的组成进行平均分，求得每份是多少，也可 以转化为去内除法来进行口算」 例：口算600÷2={ )时，以想：00是6个白，平均分成2份，每份是3个白：也可以 想：6÷2=3，所以600÷2=300 位数陈儿白儿十、儿千儿白数，可以把儿白儿十拆成儿白和儿十米陈，把儿千儿白拆成 分 几千和几百来除，最后把除的结采柑 除法 例：口算960：3={ )时.我们可以把960拆成900加60的和，先算900÷3=300，再算 60÷3=20,最斤净300+20=320. 山箅420÷7={ )吋，可以把420着成42个】，42个|除以7等于6个」，就是60。 一位数陈三位数的估算方法是除数不交，先把被陈数石作与它接近的整百或几百几十， 1能被整除的数，丙进行计分。 例：205：7≈( ),可以把205仙成210，能被7整除，结朵是30 除数足一位数的除法.先币除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，冉式除前两位： 除创被除数的哪一位就把商写在那一位的卜面：最斤每求出一位商，余卜的数必须比除 数小。 例：23 2/46 4→ 分掉(2×2)个 笔箅 6一 剩下6个一 6一分掉(2×3)个 除法 除法的验算：无东数时.除数×商=获除数；有余数附，币除数×商+余数米进行验算 例：验箅285÷5=57时，就H57×5看是不等于285：检验285÷8=35…5时，就H35×8+ 5看是否等丁285 0除以任何不为0的数都得0：在除的过程中，不够商1时就商0。 例：0÷6=00÷125=0540÷5=108980÷7=140 近乘、近陈问趣.要利用乘、除法的意义，分析数量关系再进行解决；归一、归总问趣，可以 根据已条件出发，也可以从问题出发，徘助图法、列表法把数量关系逃行梳典，丙列 山分步算式或综介算式。 例：阿姨买3丁克苹宋花了18元.个阿姨买了同样的5下克苹宋，需要花多少饯？赵 阿姨化了24元买了多少千克平果？（每千克苹果的价线相同） 解头 问樾 数量/千克 3 5 总价/元 18 24 用表格表示已知条训利和解决的问题。每T克平宋的价线扣问根据3T克平果18元，可 以求出每千克苹果18÷3=6（儿），由分别求H买5千克苹果需安花6×5=30（心）：24心 买了24：6=4千克)苹果。 第二单元知识梳理5 尼易错分析 易错点1口算时，商的末尾“0”的个数写错 题目：卜面说法确的足( ) 1.180除以3，末尾的0不管，所以180÷3=6 B.如果被除数的末尾有0，那么商的末尾一定也有0 C.计箅560÷7时，这样想：56个】÷7=8个| 分析：口箅除数是位数的除法，可以转化为表内除法来进j口箅，在木尾袮上0，所以1803=60， 选项A识：选项B也是佛识的，可以利用举反例的方法顺此类判撕题日，100：4=25,20：5=4，被除 数的木尾有0，但是商的木尾没有0：只有选项C是正确的。 答案：C 易错点2混淆有“0“的笔算除法 题目：岁使323的商巾问有0，且没有氽数， 卫应填( ）,要使商的木昆有2个0， 中应填( ） 分析：要使商的中问间有0，那么被阶数十位上的数要比除数3小，可以是0,1,2，中丁结果没有余数 那么这个数就能被3整你，所以十位上只能填1：要商的末尾有2个0，那么被除数末尾肉位数红 成的数就些小于除数3，此时只能哄0、 答案：10 易错点3不能正确分析数量关系 题目：·本书，乐乐2读了10负，照这样计算，7天可以读()负，这本书100负，乐乐共需要 读( )天才能全部读元。 分析：先用2灭读的10负算山Y均每天读的负数，即单量，10÷2=5（负），山不变的单量分 别求出7天看的页数，5×7=35（页），和看100页需要的时问.即100÷5=20（天） 答案：3520 尼重难点拨 重难点1运用推理法解决除法各部分之间的问题 题目：在：道没有众数的除法算式巾，被除数与商的和是3，除数是6，被除数与商分别是多少？ 分析：在没有众数的除法巾，被除数=除数×商，已知除数是6，可以推导出被除数是商的6倍，我们 把商养作1份的量，则被除数就有这忙的6份，则光合起来就是7份。义已知二片的和是63，即 7份足63，以此可以求出商，进而沙求被除数」 答案：63÷{1+6)=99×6=54 谷：被际数是54.商是9 重难点2利用线段图分析差倍问题 题目：学校风书角新增了做事书和科技书，小明帮忙整弹时发现，愤事书的木数见科技书的3侪： 战当书比科技书多18本。图书角新增的成当书和科技书各有多少本？ 分析：此题属于差倍问题，将科技书的本数看作1倍数，则皮事书的本数是这样的3侪。可以件助 第二单元知识梳理6 线段悠进行分析： 科技书： 1倍 ?本 多18本 故事书： ?本 从线段图上可以看出，战事书的本数比科拉书的本数多了3-1=2倍，科技书本数的2倍是18，所 以州18÷2=9（本）就水出了科技书的本数，中州9×3=27（本）就水出了版串书的本数， 答案：科技书：18÷(3-1)=9（本）版半书：9×3=27{本) 答：图书角新增的科技书有9本，收事书行27本 经纶学霸 第二单元知识梳理7