第四单元 万以内的加法和减法 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年二年级下册数学知识梳理 思维导图（人教版·新教材）

计算方法 相同数位对齐，从个位加 起，计算到哪一位就把结 果写在那一位的下面。哪 一位上的数相加满十，就 向前一位进1，计算前一位 时不要忘记加进位的“1” 加法的验算 交换两个加数的位置再计 算一遍，看两次计算的结 果是否相同。或用和减去 其中一个加数，看结果是 否等于另一个加数。 例375验算：469 +4,69 +31715 844 844 加法各部分间的关系 和=加数+加数 和-一个加数=另一个加数 减法各部分间的关系 差=被减数一减数 减数=被减数一差 被减数=减数+差 要认真分析具体情况，再灵 活选择解决问题的策略。 估算解决问题 求需要准备多少钱，不 用精确计算，估算就可 以，但一定要往大了估 精算解决问题 例如购物时求营业员收 的钱一定是准确的数目 第四单元 思维导图 计算方法 10000 10000 相同数位对齐，从个位减 以内的 以内的 加法 减法 起，哪一位上的数不够减， 就从前一位退1，在本位上 加10后再减，前一位在计 算时不要忘记把退位的 “1”减去。 减法的验算 方法一：用被减数减差， 看结果是否等于减数； 方法二：用减数加差，看 万以内 结果是否等于被减数。 的加法 例 和减法 00验算：800或236 -236 -564 +5,64 564 236 800 方法 以4×4的方格为例，先看哪 一个空格所在的行和列已经 填上的数最多，再看出现了 加、减法 几个不同的数，这样就能确 各部分间 定这个方格中应填的数。 的关系 例在下面的方格中，每 行、每列都有1、2、3、 4这四个数，并且每个数 数独 在每行、每列都只出现 游戏 一次。 个 2A3 >A=(4) 解决 4 问题 3 个 24 3 >B=(2) B 第四单元知识梳理>21 第四单元 知识梳理 单元知识清单 笔算方法： 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一 位进1，进位的1在计算时要记得加上。 万以内 验算方法：①交换两个加数的位置，再算一遍； 数的进 ②用和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数。 位加法 例如： 359+284=643 359验算：284 643 643 +2,814 +315,9或- 284或-359 643 643 359 284 笔算方法： 相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位 退1，在本位上加10后再减，前一位在计算时记得要减去退位 的1。 万以内 验算方法： 数的退 ①用被减数减去差，看结果是否等于减数； 位减法 ②用差加上减数，看结果是否等于被减数。 例如： 704-158=546 704验算 : 704 546 -158 -546或+1,5,8 546 158 704 加法各部分间的关系： 加、减法 和=加数+加数 和-一个加数=另一个加数 各部分间 的关系 减法各部分间的关系： 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 第四单元知识梳理>22 以4×4的方格为例，先看哪一个空格所在的行和列已经填上的 数最多，再看出现了儿个不同的数，这样就能确定这个方格中 应填的数。 例如：在下边的方格中，每行、每列都有6、7、8、9这四个数，并且 每个数在每行、每列都只出现一次，那么B是(9)。 7 8 9 9 6 B 数独游戏 将数量信息放在几幅画中，根据这些信息解决一些数学问题。 与连环画 例如： 小宝，帮妈妈 鲫鱼鲤鱼 每餐吃 买鱼好吗？ 每条4元每条5元 3条鲫鱼。 好的。 妈妈给我30元。 (1)全部买鲤鱼可以买(6)条。 (2)最多可以买(7)条鲫鱼，这些鲫鱼最多可以吃(2)餐。 后易错分析 易错点1笔算加、减法时，没有按笔算加、减法的方法计算。 题目：下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“X”并改正。 603 改正： 357 改正： -286 +468 327 725 分析：本题考查的是三位数的笔算，第一题是一道连续退位减法，计算时，个 位上3减6不够减，需要向十位借1，但十位是0，需要先向百位借1，使十位 变成10，再借给个位1，此时十位应剩9。原竖式在计算十位时，没有正确处 第四单元知识梳理>23 理退位，仍按0计算，导致结果错误。第二题是一道连续进位加法。计算 时，个位上7+8=15，应向十位进1；十位上5+6+1=12，应向百位进1。原竖 式在计算百位时，没有加上十位进的1，导致结果错误。 解案：X 603 X 357 -286 +41618 317 825 易错点2解决问题时考虑不全面导致遗漏答案。 题目：妙妙家、果果家和游泳馆在同一条笔直的路上，从妙妙家到游泳馆要 走513米，从果果家到游泳馆要走378米，从妙妙家到果果家要走多少米？ 分析：这是一道典型的位置关系类距离问题，需要分两种情况讨论，当妙妙 家和果果家在游泳馆的两侧，此时两家的距离是两段距离相加：513+378= 891(米)；当妙妙家和果果家在游泳馆的同一侧，此时两家的距离是两段距 离相减：513-378=135（米）。 解答：情况一：513+378=891（米） 情况二：513-378=135（米） 口答：从妙妙家到果果家要走891米或135米。 尼里难点发 重难点1数阵填数问题。 题目：请你将161、162、163、164、165、166这6个数填在下面的 里，使每 条线上的3个数的和都等于492。 分析：先算出6个数的和是161+162+163+164+165+166=981，三条线上的 数的和是492+492+492=1476，因为计算三条线上的数的和是重复算了三个 角上的数，这三个数的和就是1476-981=495，因为164+165+166=495，所以 第四单元知识梳理>24 164、165、166这三个数就在三个角上，164和165之间是492-164-165=163， 164和166之间是492-164-166=162,165和166之间是492-165-166=161。 解答： 166 162 161 164 163 165 (合理即可) 重难点2竖式谜问题。 题目：A、B、C分别代表3个不同的数字，你知道A、B、C各代表几吗？ 756 -A B C A B C 分析：由被减数的个位上是6可知，C+C=6或16，则C=3或8，如果C=3,则 B+B=5或15，因为两个数相同，和不可能是单数，所以C不可能是3，C只能 等于8，由C=8推出B+B+1=5或15，同理，A+A不可能是7，只可能是A+ A+1=7,那么B+B+1的和应该为15，所以B=7,则A=3。 解答：A=3B=7C=8 重难点3错中求解问题。 题目：文文在写作业时，把第一个加数530百位上的“5”看成了“3”，十位上 的“3”看成了“5”，结果等于638。正确的结果应该是()。 分析：这是一道错中求解问题，第一个加数是“530”，看成了“350”得到的和 是638，可求出第二个加数是638-350=288，再用第一个加数加上第二个加 数即可求出正确的结果是530+288=818。 解答：818 第四单元知识梳理>25