第二单元 20以内的退位减法 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年一年级下册数学知识梳理 思维导图（人教版·新教材）

把十几分成十和几， 先用十减去减数，减 得的结果再和几相加 把减数分成与被减数 个位数字相同的一个 数与另一个数的和， 再用被减数一个一个 地减。 十几-9=几+1 十几-8=几+2 十几-7=几+3 十几-6=几+4 十几-5=几+5 十几-4=几+6 十几-3=几+7 十几-2=几+8 第二单元 思维导图 用实物（如小棒）摆 破十法 出总数，去掉减去的 部分后，再一个一个 点数法 地数剩下的部分，得 出结果。 十几 减几 想加法 算减法 20以内的 平十法 做减法时想想减 退位减法 数加上几可以得 到被减数，减法 的差就是几。 解决简 单问题 速算法 多余条件问题 分析题意，确定 哪些条件有用， 哪些条件多余。 第二单元知识梳理>5 第二单元 知识梳理 单元知识清单 1.破十法：先减后加。 如：15-9= 。把15分成10和5，先算10-9=1，再算1+5=6，所以15-9=6，即 15-9=6 10- 操作图示： 十几减9 2.平十法：连减两次，被减数减去第一个数后等于10。 8、7、6 如：15-9= 。 因为9能分成5和4，所以先算15-5=10，再算10-4=6，即 15-9= -54 101 。操作图示： 3.想加算减：9、8、7、6和几相加等于被减数，差就是几。 如：15-9= 。想9+6=15，所以15-9=6。 十几减5、 灵活选用破十法、平十法和想加算减，建议应用“想加算减”计算。 4、3、2 如：13-5= ,想5+8=13，所以13-5=8。 1.解决含有多余条件的“求另一个加数”的实际问题： 解题时选择有用的数学信息解答。 如：2个鱼缸里，黑金鱼和红金鱼一共养了15条，黑金鱼有9条，红金鱼有几条？ 根据问题分析发现，题目中“2个鱼缸”是多余条件，要在分析思考过程中及时排除， ?条 然后根据条件与问题之间的关系画图示 15条 解答：15-9=6（条）》 2.学会在图中获取解决问题的相关信息。 解决问题 如：一共有13只猫。 10 11010 11 (1)白猫有( )只，灰猫有几只？ (2)右边有( )只猫，左边有几只猫？ =() 观察图上信息，数一数知道白猫有 观察图上信息，数一数知道右边有7只猫， 9只，完成填空，然后解决问题。 完成填空，然后解决问题。 解答：913-9=4 解答：713-7=6 第二单元知识梳理>6 尼易错分析 易错点1对20以内退位减法的算理理解不透彻而出错 题目：在 里填上合适的数。 分析：用“破十法”计算时，对算理理解不透彻，把十几进行分解是个易错点。用“破十法”计算时要 注意把十几分成1个十和几个一，先用十减去减数，得数再加几。 解答： 13- =5 易错点2看图列式时题意理解错误 题目：看图列式计算。 ?个 14个 (个) 分析：按照从左到右的阅读习惯，列式时也容易按照从左到右的顺序把已知条件写在了等号后面， 这种错误出现的原因是逆向思维能力不强。本题列出加法算式为6+8=14，换成减法算式应为 14-8=6。列式时应把要求的数写在等号的后面。 解答：14-8=6 易错点3解决有多余条件的问题时不能准确排除无效信息 题目：小力一共有17颗糖，巧克力味的有5颗，分给弟弟8颗后，还剩几颗糖？ (颗) 分析：有些同学阅读题目后，不能画图分析条件与问题之间的联系，这是因为没能排除“巧克力味 的有5颗”这个多余条件。正确画图如下： 000000 剩？颗 17颗 从图上分析，很明显知道“巧克力味的有5颗”是多余条件，解决问题列式为17-8=9。 解答：17-8=9 第二单元知识梳理>7 卡重难点拨 重难点1理解20以内退位减法的算理，能够正确计算“十几减几” 题目：想一想，填一填。 (1)17- =9 (2) -7=6 (3)14 =8 (4) -6=5 分析： 17- =917-9= 8 7=6 =6+7 :13 同理可求出14 =8中 里填6。 同理可求出 -6=5中 里填11。 解答：(1)8 (2)13(3)6(4)11 重难点2间隔问题 题目：男生10人，女生与男生一一间隔排列。男生排两端，女生排中间，需要几名女生？ 分析：根据题意排列： 男、女、男、女、男、女、男、女、男、女、男、女、男、女、男、女、男、女、男； 也可以用图示分析，○代表女生，○代表男生。画图如下： 9000000000000000000 由此可知，需要的女生人数比男生少1名，依此解答。 解答：10-1=9（名） 重难点3排队问题 题目：说稀奇，道稀奇，鸭子队里有只鸡。正着数它是第四，倒着数它是第七。请你帮忙算一算，小 鸭一共有几只。 分析：画示意图，用○代表小鸭，用○代表小鸡。 小鸡吲 倒数 oooOo 正数 由图可知，正着数算上了小鸡，倒着数也算上了小鸡。这样两数之和“4+7=11”中，小鸡被计算了 两次，所以求小鸭的只数时要减去2。 解答：4+7-2=9（只）》 重难点4根据具体情境，寻找有用的数学信息，提出问题并正确解决 题目： 第二单元知识梳理>8 (1)一共有( )只鸭子，灰鸭子有( )只，白鸭子有( )只，岸上有( )只，水里有 ( )只。 分析：填空的数据就在图片情境中，分类观察数一数，完成对应的填空。 解答：123966 (2)选问题并解答。 ①水里还有几只鸭子②白鸭子有多少只 有12只鸭子，其中有3只灰鸭子，()？ ☐○☐=■() 分析：在具体情境中分析两个条件之间的关系，发现“12只”是鸭子的总只数，“3只”是灰鸭子的只 数，另一部分是“白鸭子”的只数，可以求白鸭子有多少只，选②。 解答：②12-3=9（只） (3)有12只鸭子，有6只上岸了，()？ ☐○☐=□() 分析：在具体情境中分析两个条件之间的关系，发现“12只”是鸭子的总只数，“6只”是上岸了的只 数，另一部分是“水里的”只数，可以求水里还有几只鸭子，选①。 解答：①12-6=6（只） 第二单元知识梳理>9