2026届高考物理三轮复习易错题综合训练：09静电场

09静电场 1、★★【电场中的摆球模型】如图所示，在电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，一根长为L的轻质绝缘细线一端固定在O点，另一端固定一个质量为m、所带电荷量为+q1 的带电小球1。另一带电荷量 为 +q2的小球2固定在O点正下方的M点且距离O点为L。开始时小球1位于P点，细线伸直且与电场线垂直，由静止释放小球1,小球1运动到Q 点时速度为零，OQ 连线与OP连线 之间的夹角为θ。不计小球所受重力和空气阻力，两小球均可视为质点，下列说法正确的是（ ） A. 小球1从P点运动到Q点的过程中，小球2对小球1做的功为q₁ELsinθ B.P、Q两点的电势相等 C. 小球1运动至Q点时，其受力平衡 D. 小 球1从P点运动到Q点的过程中，小球1的电势能一直增大 【答案】B 【易错要点】电场力做功规律；受力平衡与速度为零差别 【错因归类】功能关系不清；平衡条件理解偏差 【解析】小球1从P点运动到Q 点的过程中，小球2对小球1做的功为-q₁ELsinθ, 选项A错误；小球1从 P点运动到Q点，电场力做功为零，所以P、Q两点的电势相等，选项B正确；小球1运动到Q点时，其受力不平衡，随后其会返回P点，选项C错误；小球1从P点运动到Q点的过程中，小球1受到的电场力对小球1先做正功后做负功，所以小球1的电势能先减小后增大，选项D错误。 2、★★【φ-x图像分析】x轴上有两个不等量点电荷q1、q2，两电荷连线上各点电势随位置坐标变化的φ﹣x图像如图所示，图线与φ轴正交，交点处的纵坐标为φ0，a、b为x轴上关于原点O对称的两个点。正电子的质量为m，电荷量为e，取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（　　） A．q1、q2带异种电荷 B．两电荷电量之比 C．将一正电子从a点由静止释放，若经过O点时速度为v0，则a点电势φa＝φ0 D．将一正电子从b点由静止释放，则电场力先做正功后做负功，正电子经过O点后可以到达a点 【答案】C 【易错要点】电势能概念；图像斜率 【错因归类】图像信息提取错误；符号处理失误 【解析】解：A、由图可知，x轴上的﹣x0和2x0之间的电势都大于零，说明两个点电荷一定都是正电荷，故A错误； B、在x＝0处图像切线的斜率为零，则该点处的电场强度为零，说明两个点电荷在x＝0处场强大小相等，方向相反，则有 解得：，故B错误；C、正电子从a点静止释放到O点，由动能定理可得：e（φa﹣φ0），解得：，故C正确；D、将一正电子从b点由静止释放，初始动能为零，电场力先做正功后做负功，由于a点电势大于b点，正电子在a点电势能大于b点，根据能量守恒可知，不可能到达a点，故D错误。故选：C。 3、★★★【匀强电场中的抛体运动】如图所示，在匀强电场中一带正电粒子先后经过a、b两点。已知粒子的比荷为k，粒子经过a点时速率为3v，经过b点时速率为4v，粒子经过a、b两点时速度方向与ab连线的夹角分别为53°、37°，ab连线长度为L。若粒子只受电场力作用，则下列无法确定的是（　　） A． 场强的大小 B．场强的方向 C．a、b两点的电势差 D．粒子在a、b两点的电势能之差 【答案】D 【易错要点】速度变化量方向；动能定理 【错因归类】矢量分解不清；动能定理应用不熟练 【解析】多种解法：（1）水平和竖直分解，竖直方向类竖直上抛运动，ayt=，axt= ，加上从a到b处的动能定理；（2）矢量合成法则。将初速度平移到b处，可见速度变化量为Δv=5v，加上从a到b处的动能定理。如图所示： Δv=5v 3v 4v AB、设电场力的方向与ab所在直线夹角为θ，如图所示将粒子的速度沿电场方向和垂直于电场方向。因为粒子在垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，所以该方向的速度分量相同，根据几何关系，有3vcos（θ﹣37o）＝4vsin（θ﹣37o） 解得电场力的方向与ab所在直线夹角为θ＝74o 运动的时间为 沿电场力方向速度变化量为Δv＝4vcos（θ﹣37o）+3vsin（θ﹣37o）＝4vcos37°+3vsin37° 电场强度的大小为 故电场强度的大小和方向可以确定，故A、B不符合题意； C、根据匀强电场的电场强度公式，可知a、b两点的电势差可以确定，故C不符合题意； D、根据功能关系有qUab＝ΔEp，电荷量未知，无法确定粒子在a、b两点的电势能之差，故D符合题意。 4、★★★【复合场中的简谐运动】如图所示，在倾角为θ的固定绝缘斜面上，质量分别为m1和m2的两个物块P和Q用与斜面平行的绝缘轻质弹簧相连接，弹簧劲度系数为k，带电物块P下表面光滑，不带电物块Q下表面粗糙。初始时物块P和Q静止在斜面上，物块Q恰好不下滑。现在该空间加上沿斜面向上的匀强电场，物块P开始沿斜面向上运动，运动到最高点A时，物块Q恰好不上滑。下列说法正确的是（　　） A．物块P从开始到运动到A点，运动的位移大小为 B．物块P从开始到运动到A点，运动的位移大小为 C．物块P所受的电场力大小为 D．若仅将电场强度变为原来的2倍，物块P运动到A点时的速度大小为 【答案】BD 【易错要点】简谐运动条件；摩擦力方向判断 【错因归类】受力分析不全；临界条件判断失误 【解析】初始时，对P受力分析：弹力 ，平衡得 故弹簧处于压缩状态，压缩量 对Q受力分析：重力分力 向下，摩擦力 向上，平衡得： 电场方向沿斜面向上，P受电场力 向上。P的合力（向上为正）：其中为P从初始位置向上的位移。可见P做简谐运动，平衡位置 ，振幅 （因初位置 为负最大位移处），最高点 对应 。在最高点，Q恰好不上滑，即Q有向上滑动趋势，静摩擦力沿斜面向下达到最大值 ；对Q受力：重力分力向下，弹簧力向上（此时弹簧被拉伸），设为 ，摩擦力向下，平衡：弹簧力与形变量关系：，代入 得：物块P从开始到运动到A点，运动的位移大小为 ，A错误，B正确； ，得电场力：，C错误；若电场强度加倍，则 ，新平衡位置 ，恰好等于原最高点A的位置。P从初始位置（负最大位移）运动到平衡位置，速度最大：D正确。 综上，正确选项为B、D 5、★★【电容动态分析】（多选）如图所示，平行板电容器两极板与直流电源、理想二极管D（正向电阻为零，反向电阻无穷大）、定值电阻连接，电容器下极板接地，两板间点有一带电油滴恰好处于静止状态，现将上极板向上移动，则下列说法正确的是（ ） A. 中有从到的电流 B. 两极板间电压保持不变 C. 油滴的电势能不变 D. 油滴仍保持静止状态 【答案】CD 【易错要点】二极管单向导电性；电容器动态 【错因归类】电路特性理解不当；电容器动态分析不熟 【解析】将板向上移动时，由平行板电容器决定式可知，电容器的电容减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电路中没有电流，错误；电容器的带电荷量不变，由电容关系式可知，两板间电压增大，错误；由电场强度和电势差关系可知，两板间场强不变，板接地，点电势不变，油滴电势能不变，正确；极板间电场强度不变，则油滴受力不变，油滴仍静止，正确. 6、★★★【热胀冷缩对电容器的影响】如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板固定，下极板放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩，给电容器充电后，板带有正电，一带电微粒恰好静止在两极板间的点.使极板与电源断开，当温度升高时，下列说法正确的是（ ） A. 电容器的电容减小 B. 两板间的电场强度减小 C. 带电微粒的电势能增大 D. 带电微粒将向上运动 【答案】C 【易错要点】电容器电场；电势 【错因归类】物理量关系混淆；动态分析能力弱 【解析】当温度升高时，温度敏感材料由于热胀冷缩，使得电容器两极板间距离减小，根据可知，电容器的电容增大，错误；由于电容器与电源断开，所以电容器所带电荷量不变，根据可知，电容器两极板间电压减小，两极板间的电场强度为，可知电场强度不变，微粒所受电场力不变，所以带电微粒仍处于静止状态，、错误；由于点到下极板的距离减小，则下极板与点间的电势差减小，而下极板的电势始终为零，所以点电势增大，场强方向向上，微粒受到向上的电场力，则微粒带正电，所以带电微粒的电势能增大，正确. 7、★★★【三电荷系统+杆约束】有三个完全相同的带正电的绝缘小球A、B、C处于同一竖直平面内，质量均为m均为＋q，小球A、C在光滑绝缘水平面上，小球A、B之间与小球B、C之间各用一根长为L的轻杆连接，小球A、C用绝缘装置固定，小球A、B、C恰构成正三角形并锁定，如图所示。现解除绝缘装置对小球A、C的锁定，小球B将向下运动落到地面。已知以无限远处为零电势点，距离电荷量为Q的点电荷r处的电势为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A．初始时刻，小球A、B、C系统所具有的电势能为 B．解除小球A、C的锁定后，小球A、B、C组成的系统动量守恒 C．小球A速度最大时，小球B的加速度大小为g D．小球B刚落到地面时，速度大小为 【答案】D 【易错要点】电势能计算；电场中的对称性 【错因归类】系统能量分析不全；动量守恒条件理解偏差 【解析】初始时刻，系统电势能是两两电荷间电势 能之和，三个小球构成正三角形，两两间距均为L, 共3个点电荷对(A—B 、B—C 、A—C), 单个点电荷对的电势能为,小球 A、B、C系统的总电势能 ，A项错误；解除锁定后，小球B受重力向下运动，系统在竖直方向合外力不为零(重力大于支持力),仅水平方向合外力为零。因此系统整体动量不守恒，仅水平方向动量守恒，B 项错误；当小球A速度最大时，水平方向受力平衡(水平方向合力为零)，所以小球A、B之间杆对小球 A 的弹力大于小球 B对小球A的库仑力，且弹力沿 AB 方向。对于小球B, 小球 A、B之间杆的弹力大于小球A对小球B的库仑力，同理可知，小球 C、B之间杆的弹力大于小球C对小球B的库仑力，则小球B的加速度大于g,C项错误；小球B落过程中只有重力和库仑力做功，系统机械能与电势能之和不变。初始时小球 A、C静止，小球B落地时由几何关系知小球A、C速度为零，设小球 B速度为v, 正三角形高 ，即小球 B下落高度为 ，末态系统电势能为，由能量守恒可知重力势能和电势能的减少量之和等于动能增加量，即；联立解得v = ,D项正确。 8、★★★【辐向电场中的圆周运动】（多选）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为和）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点为圆心.在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到点的距离成反比，方向指向点.4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器.不计重力.粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为、半径分别为、;粒子3从距点的位置入射并从距点的位置出射；粒子4从距点的位置入射并从距点的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示.则（ ） 图（a） 图（b） A. 粒子3入射时的动能比它出射时的大 B. 粒子4入射时的动能比它出射时的大 C. 粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能 D. 粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能 【答案】BD 【易错要点】近心、离心运动条件 【错因归类】圆周运动向心力条件不清；功能关系混淆 【解析】粒子3从距点的位置入射并从距点的位置出射，做近心运动，电场力做正功，则动能增大，粒子3入射时的动能比它出射时的小，错误；粒子4从距点的位置入射并从距点的位置出射，做离心运动，电场力做负功，则动能减小，粒子4入射时的动能比它出射时的大，正确；带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有，，在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到点的距离成反比，则与的乘积为一定值，可得，则粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，错误；粒子3做近心运动，有，由项分析可得，粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，正确. 9、★★★★【等效重力+类平抛】（多选）如图所示，竖直面内有一半径为的圆，圆的直径水平，为圆周上一点，与成 角，现有一匀强电场，其电场方向在该圆所在的竖直平面内，但方向未知.一质量为、电荷量为的带正电小球以相同的初动能从点沿各个方向射入圆形区域，又从圆周上不同点离开，其中从点离开时小球动能最大；若仅电场强度大小减小为原来的四分之一，则在点沿与成 角斜向右上方射入的小球，恰能从点离开，且离开时此小球动能最大，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 变化前的电场强度大小为 B. 小球的初动能一定等于 C. 该电场方向一定与成 角斜向右上方 D. 电场变化前，小球在点的动能为 【答案】ABC 【易错要点】电场矢量性；类平抛分解；等效场 【错因归类】等效重力场理解不深；几何关系处理失误 【解析】所有小球都是以相同的动能射入圆形区域，射出时的动能最大，即动能的变化量最大，根据动能定理可知合外力做的功最大；电场强度为时，在点处射出的小球动能最大，说明此时小球受到的合外力方向由指向；电场强度为时，在点处射出的小球动能最大，说明此时小球受到的合外力方向由指向，则设电场强度沿着的右上方且与的夹角为 ，受力图像如图所示，根据几何关系和力的合成有，，联立解得 ，，、正确；在点沿与成 角斜向右上方射入的小球做类平抛运动，加速度为，小球运动到点的“水平”位移，竖直位移，联立解得，所以初动能，正确；电场变化前，小球受到的合力为，从点到点由动能定理得，联立解得，错误. 10、★★★★【复合场+类平抛+电场力最小值】（多选）在如图所示的空间中分布有与竖直面平行的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球在场中的运动轨迹为抛物线ABC，A、C为与x轴的两交点，B为与y轴的交点，直线BD为抛物线的对称轴。已知，CD＝4d，重力加速度为g，小球在B点的速度为v0（未知），则下列选项正确的是（　　） A．带电小球从B运动到C的过程中电场力一定做正功 B．匀强电场的电场强度最小值为 C．电场力等于重力时，带电小球在C点的动能为 D．带电小球在A点的加速度可能为2g 【答案】BCD 【易错要点】合场力方向推断；电场力最值条件 【错因归类】轨迹→力方向推断能力弱；最值条件理解不清 【解答】解：A、根据抛物线轨迹的对称性，重力和电场力的合力沿BD方向，由于电场方向不确定，所以电场力方向不确定，故带电小球从B运动到C的过程中电场力可能做正功，也可能做负功，也可能不做功，故A错误； B、重力竖直向下，重力和电场力的合力F沿BD方向，如图所示： 由图可知，合力F大小变化时，电场力大小方向发生变化，当电场力方向与合力F垂直时，即电场力方向与直线BD垂直时，电场强度有最小值，已知，所以∠OBD＝30°，则，可得，故B正确； C、小球合力的方向沿BD方向，在B点速度方向沿着轨迹切线方向与BD垂直，所以带电小球从B到C做类平抛运动，沿着BD方向做初速度为零的匀加速直线运动，垂直BD方向做匀速直线运动。由上图可知，当电场力大小等于重力大小时，电场力的方向与BD方向夹角为30°斜向下，此时合力的大小，由牛顿第二定律可知小球的加速度，小球从B运动到C的过程中沿着BD方向的位移，由运动学公式可得：，代入数据，可得时间，垂直BD方向的位移，由运动学公式可得：x＝v0t，则，从B到C利用动能定理：，可得带电小球在C点的动能为，故C正确； D、重力与电场力合力的方向沿BD方向就可以实现带电小球在复合场中的类平抛运动，合力的大小可以是2mg，由牛顿第二定律可知带电小球在A点的加速度可能为2g，故D正确。 故选：BCD。 11、★★★★【组合电场中的类斜抛运动】（多选）虚线间存在如图所示的电场，虚线左侧的匀强电场E1与水平虚线间的夹角为α＝37°，一比荷为k的带正电的粒子由水平虚线上的A点静止释放，经过一段时间由竖直虚线的B（图中未画出）点进入虚线右侧竖直向下的匀强电场E2（E2未知），最终粒子由水平虚线的C（图中未画出）点离开电场，离开电场瞬间的速度与水平虚线的夹角为θ＝53°。已知OA＝4L、电场强度E1＝E，不计粒子的重力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则下列说法正确的是（　　） A．E2＝E B．OC＝10L C．粒子由A到C的时间为 D．A、C两点的电势差为 【答案】CD 【易错要点】速度分解；电势差计算；抛体运动 【错因归类】运动分解不熟练；代数运算失误 【解答】解：A、粒子由A点静止释放，粒子在E1中做匀加速直线运动，A、B两点间的距离为： 再由几何关系有：xBO＝4Ltan37°＝3L 又由题设条件有：E1＝E 则该过程由动能定理得： 代入整理解得： 粒子由B到C的过程做类斜抛运动，粒子在水平方向做匀速直线运动，水平初速度保持不变，大小为： 在竖直方向做类竖直上抛运动，竖直初速度为： 由题意粒子在C点的速度与虚线的夹角为：θ＝53°，设竖直方向的速度为v′2，则由 解得： 在竖直方向上由牛顿第二定律得： 由速度公式得：v′2＝﹣v2+at2 又由位移公式得： 解得：，，故A错误； B、水平方向上做匀速直线运动，所以O、C两点间的距离为：xOC＝v1t2 整理得：，故B错误； C、粒子在E1中做匀加速直线运动，那么由A到B的时间为： 解得： 所以粒子由A到C的总时间为：，故C正确； D、 粒子在C点的速度为： 粒子由A到C的过程由动能定理得：qUAC 代入变形解得：，故D正确。 故选：CD。 12、★★★【密立根油滴实验模型】如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的平行金属板间距离为.油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电.油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间.当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，某一直径为的油滴最终以速度竖直向下匀速运动.当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为时，另一个带电油滴恰好能以速度竖直向下匀速运动；把电压增加到时，带电油滴能以速度竖直向上匀速运动.已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为 ，油滴可视为球体，直径为的球体体积公式，不考虑油滴所受浮力，重力加速度为. （1） 设油滴受到气体的阻力，其中为阻力系数，求的大小； （2） 求油滴所带电荷量. 【答案】（1） （2） 【易错要点】密立根实验模型；平衡关系构建 【错因归类】阻力模型理解不深；符号处理失误 【解析】（1）油滴速度为时所受阻力 油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有，，则. （2）设油滴所带电荷量为，油滴向下匀速运动时，阻力向上，油滴受力平衡，有 油滴向上匀速运动时，阻力向下 油滴受力平衡，有，解得， 将第（1）问的值代入得. 13、★★★★【质谱仪模型】某质谱仪部分结构的原理图如图所示。在空间直角坐标系Oxyz的y＞0区域有沿﹣z方向的匀强电场，电场强度大小为E，在y＜0区域有沿﹣z方向的匀强磁场，在x＝﹣2d处有一足够大的屏，俯视图如图乙。质量为m、电荷量为q的粒子从y轴上P（0，﹣d，0）以初速度v0沿+y方向射出，粒子第一次经过x轴时速度方向与﹣x方向的夹角θ＝60°。不计粒子的重力，粒子打到屏上立即被吸收。求： （1）粒子的电性； （2）磁感应强度大小B； （3）粒子打到屏上位置的z轴坐标z1。 【答案】（1）粒子带正电（2） （3） 【易错要点】空间几何关系；组合场模型 【错因归类】空间几何建模弱；三维运动分解不清 【解答】解：（1）根据左手定则，掌心朝向z轴正方向，四指指向初速度v0方向，即+y方向，则大拇指指向是x轴负方向，说明粒子带正电； （2）带电粒子在Oxy平面在洛伦兹力作用下做圆周运动，轨迹如下图所示： 根据几何关系得：r2d 根据带电粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力得：Bqv0＝m，解得：B。 （3）根据几何关系，粒子第一次经过x轴时距离O点的距离x1＝r﹣rcos30°，到屏的距离d1＝2d﹣x1＝2d﹣（2d） 粒子沿x轴的分速度vx＝v0cosθ＝v0cos60° 粒子垂直于z轴方向做匀速直线运动，所以运动到x＝﹣2d处的屏的时间为：t 粒子沿z轴负方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度a，粒子打到屏上位置的z轴坐标z1 14、★★★★【偏转电场+对称性+不变量分析】图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为s的相同平行金属板构成，金属板长度均为l、间距均为d，两对金属板间偏转电压大小相等、电场方向相反。质量为m、电荷量为+q的粒子从静止开始经加速电压U0加速后，从A点水平射入偏转电压为U的平移器，最终从B点水平射出平移器。不考虑粒子受到的重力。 （1）求粒子射入平移器时的速度大小v1； （2）求粒子在平移器间运动全过程中的最大动能Em； （3）a、当s＝l时，求粒子射入平移器和射出平移器过程中，在竖直方向的总位移y； b、若仅改变平移器的偏转电压U，粒子在穿越平移器过程中哪些物理量是不随U而改变的？（除质量、电荷量、比荷以外，举出2个即可。） 【答案】（1）（2） （3）a、 b、水平方向速度与偏转电压U无关；所用时间也与偏转电压U无关。 【易错要点】示波器模型；类平抛运动 【错因归类】对称性应用不当；物理量独立性理解弱 【解答】解：（1）粒子在加速电场中由动能定理得得 （2）粒子从加速电场进入左边平移器，粒子水平方向做匀速直线运动，通过左边平移器时间为 粒子在竖直方向做匀加速直线运动，加速度大小为 粒子射出左边平移器时，竖直方向速度为 粒子射出左边平移器时，动能最大为 （3）a、粒子射出左边平移器时，竖直方向位移为 当s＝l时，粒子从第一个平移器到第二个平移器过程，做匀速直线运动，竖直方向位移为 故粒子在竖直方向的总位移为 b、由于粒子进入偏转电场的速度为 粒子在水平方向速度只与加速电压和粒子质量以及电荷量有关，若仅改变平移器的偏转电压U，水平方向速度与偏转电压U无关。 粒子在穿越平移器整个过程中，所用时间为 也与偏转电压U无关。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 09静电场经典易错 1、★★【电场中的摆球模型】如图所示，在电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，一根长为L的轻质绝缘细线一端固定在O点，另一端固定一个质量为m、所带电荷量为+q1 的带电小球1。另一带电荷量 为 +q2的小球2固定在O点正下方的M点且距离O点为L。开始时小球1位于P点，细线伸直且与电场线垂直，由静止释放小球1,小球1运动到Q 点时速度为零，OQ 连线与OP连线 之间的夹角为θ。不计小球所受重力和空气阻力，两小球均可视为质点，下列说法正确的是（ ） A. 小球1从P点运动到Q点的过程中，小球2对小球1做的功为q₁ELsinθ B.P、Q两点的电势相等 C. 小球1运动至Q点时，其受力平衡 D. 小 球1从P点运动到Q点的过程中，小球1的电势能一直增大 2、★★【φ-x图像分析】x轴上有两个不等量点电荷q1、q2，两电荷连线上各点电势随位置坐标变化的φ﹣x图像如图所示，图线与φ轴正交，交点处的纵坐标为φ0，a、b为x轴上关于原点O对称的两个点。正电子的质量为m，电荷量为e，取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（　　） A．q1、q2带异种电荷 B．两电荷电量之比 C．将一正电子从a点由静止释放，若经过O点时速度为v0，则a点电势φa＝φ0 D．将一正电子从b点由静止释放，则电场力先做正功后做负功，正电子经过O点后可以到达a点 3、★★★【匀强电场中的抛体运动】如图所示，在匀强电场中一带正电粒子先后经过a、b两点。已知粒子的比荷为k，粒子经过a点时速率为3v，经过b点时速率为4v，粒子经过a、b两点时速度方向与ab连线的夹角分别为53°、37°，ab连线长度为L。若粒子只受电场力作用，则下列无法确定的是（　　） A． 场强的大小 B．场强的方向 C．a、b两点的电势差 D．粒子在a、b两点的电势能之差 4、★★★【复合场中的简谐运动】如图所示，在倾角为θ的固定绝缘斜面上，质量分别为m1和m2的两个物块P和Q用与斜面平行的绝缘轻质弹簧相连接，弹簧劲度系数为k，带电物块P下表面光滑，不带电物块Q下表面粗糙。初始时物块P和Q静止在斜面上，物块Q恰好不下滑。现在该空间加上沿斜面向上的匀强电场，物块P开始沿斜面向上运动，运动到最高点A时，物块Q恰好不上滑。下列说法正确的是（　　） A．物块P从开始到运动到A点，运动的位移大小为 B．物块P从开始到运动到A点，运动的位移大小为 C．物块P所受的电场力大小为 D．若仅将电场强度变为原来的2倍，物块P运动到A点时的速度大小为 5、★★★【电容动态分析】（多选）如图所示，平行板电容器两极板与直流电源、理想二极管D（正向电阻为零，反向电阻无穷大）、定值电阻连接，电容器下极板接地，两板间点有一带电油滴恰好处于静止状态，现将上极板向上移动，则下列说法正确的是（ ） A. 中有从到的电流 B. 两极板间电压保持不变 C. 油滴的电势能不变 D. 油滴仍保持静止状态 6、★★★【热胀冷缩对电容器的影响】如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板固定，下极板放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩，给电容器充电后，板带有正电，一带电微粒恰好静止在两极板间的点.使极板与电源断开，当温度升高时，下列说法正确的是（ ） A. 电容器的电容减小 B. 两板间的电场强度减小 C. 带电微粒的电势能增大 D. 带电微粒将向上运动 7、★★★【三电荷系统+杆约束】有三个完全相同的带正电的绝缘小球A、B、C处于同一竖直平面内，质量均为m均为＋q，小球A、C在光滑绝缘水平面上，小球A、B之间与小球B、C之间各用一根长为L的轻杆连接，小球A、C用绝缘装置固定，小球A、B、C恰构成正三角形并锁定，如图所示。现解除绝缘装置对小球A、C的锁定，小球B将向下运动落到地面。已知以无限远处为零电势点，距离电荷量为Q的点电荷r处的电势为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A．初始时刻，小球A、B、C系统所具有的电势能为 B．解除小球A、C的锁定后，小球A、B、C组成的系统动量守恒 C．小球A速度最大时，小球B的加速度大小为g D．小球B刚落到地面时，速度大小为 8、★★★【辐向电场中的圆周运动】（多选）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为和）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点为圆心.在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到点的距离成反比，方向指向点.4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器.不计重力.粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为、半径分别为、;粒子3从距点的位置入射并从距点的位置出射；粒子4从距点的位置入射并从距点的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示.则（ ） 图（a） 图（b） A. 粒子3入射时的动能比它出射时的大 B. 粒子4入射时的动能比它出射时的大 C. 粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能 D. 粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能 9、★★★★【等效重力+类平抛】（多选）如图所示，竖直面内有一半径为的圆，圆的直径水平，为圆周上一点，与成 角，现有一匀强电场，其电场方向在该圆所在的竖直平面内，但方向未知.一质量为、电荷量为的带正电小球以相同的初动能从点沿各个方向射入圆形区域，又从圆周上不同点离开，其中从点离开时小球动能最大；若仅电场强度大小减小为原来的四分之一，则在点沿与成 角斜向右上方射入的小球，恰能从点离开，且离开时此小球动能最大，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 变化前的电场强度大小为 B. 小球的初动能一定等于 C. 该电场方向一定与成 角斜向右上方 D. 电场变化前，小球在点的动能为 10、★★★★【复合场+类平抛+电场力最小值】（多选）在如图所示的空间中分布有与竖直面平行的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球在场中的运动轨迹为抛物线ABC，A、C为与x轴的两交点，B为与y轴的交点，直线BD为抛物线的对称轴。已知，CD＝4d，重力加速度为g，小球在B点的速度为v0（未知），则下列选项正确的是（　　） A．带电小球从B运动到C的过程中电场力一定做正功 B．匀强电场的电场强度最小值为 C．电场力等于重力时，带电小球在C点的动能为 D．带电小球在A点的加速度可能为2g 11、★★★★【组合电场中的类斜抛运动】（多选）虚线间存在如图所示的电场，虚线左侧的匀强电场E1与水平虚线间的夹角为α＝37°，一比荷为k的带正电的粒子由水平虚线上的A点静止释放，经过一段时间由竖直虚线的B（图中未画出）点进入虚线右侧竖直向下的匀强电场E2（E2未知），最终粒子由水平虚线的C（图中未画出）点离开电场，离开电场瞬间的速度与水平虚线的夹角为θ＝53°。已知OA＝4L、电场强度E1＝E，不计粒子的重力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则下列说法正确的是（　　） A．E2＝E B．OC＝10L C．粒子由A到C的时间为 D．A、C两点的电势差为 12、★★★【密立根油滴实验模型】如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的平行金属板间距离为.油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电.油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间.当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，某一直径为的油滴最终以速度竖直向下匀速运动.当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为时，另一个带电油滴恰好能以速度竖直向下匀速运动；把电压增加到时，带电油滴能以速度竖直向上匀速运动.已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为 ，油滴可视为球体，直径为的球体体积公式，不考虑油滴所受浮力，重力加速度为. （1） 设油滴受到气体的阻力，其中为阻力系数，求的大小； （2） 求油滴所带电荷量. 13、★★★★【质谱仪模型】某质谱仪部分结构的原理图如图所示。在空间直角坐标系Oxyz的y＞0区域有沿﹣z方向的匀强电场，电场强度大小为E，在y＜0区域有沿﹣z方向的匀强磁场，在x＝﹣2d处有一足够大的屏，俯视图如图乙。质量为m、电荷量为q的粒子从y轴上P（0，﹣d，0）以初速度v0沿+y方向射出，粒子第一次经过x轴时速度方向与﹣x方向的夹角θ＝60°。不计粒子的重力，粒子打到屏上立即被吸收。求： （1）粒子的电性； （2）磁感应强度大小B； （3）粒子打到屏上位置的z轴坐标z1。 14、★★★★【偏转电场+对称性+不变量分析】图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为s的相同平行金属板构成，金属板长度均为l、间距均为d，两对金属板间偏转电压大小相等、电场方向相反。质量为m、电荷量为+q的粒子从静止开始经加速电压U0加速后，从A点水平射入偏转电压为U的平移器，最终从B点水平射出平移器。不考虑粒子受到的重力。 （1）求粒子射入平移器时的速度大小v1； （2）求粒子在平移器间运动全过程中的最大动能Em； （3）a、当s＝l时，求粒子射入平移器和射出平移器过程中，在竖直方向的总位移y； b、若仅改变平移器的偏转电压U，粒子在穿越平移器过程中哪些物理量是不随U而改变的？（除质量、电荷量、比荷以外，举出2个即可。） 1 学科网（北京）股份有限公司 $