第三单元 分数乘法 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年五年级下册数学知识梳理思维导图（北师大版）

分数乘整数的意义和整 数乘法相同，都是求几 个相同的分数的和的简 便运算。 分数的分子和整数相 乘，分母不变；在计 算之前，若整数和分 母能约分的可以先约 分再计算。 分数乘分数的意义就 是求一个分数的几分 之几。 分子和分子相乘，分 母和分母相乘；在计 算之前，若一个分数 的分子和另一个分数 的分母能约分的可以 先约分再计算。 乘数与积的变化规律： 一个数(0除外)乘一个大 于1的数，积就大于这个 数；乘一个等于1的数， 积就等于这个数；乘 一个小于1的数，积 就小于这个数。 第三单元 思维导图 意义 意义 整数乘分数不仅表示 几个相同的分数的和 分数 的简便运算，还可以 乘整数 表示这个整数的几分 之几是多少。 方法 方法 计算时与分数乘整数一 求一个数的几 样，先约分再计算；解决 分之几是多少 问题要找准单位“1”。 (整数乘分数》 注意 打折问题：几折就是 十分之几，如七折就 意义 是石。 当给出原价和 分数乘法 打几折，现价=原价× 6×2 十分之几。 定义 方法 乘积为1的两个数互为 倒数。 分数 倒数 乘分数 方法 1.求分数的倒数：分 子、分母位置交换。 2.求带分数的倒数： 先化成假分数，再交 注意 注意 换分子、分母的位置。 1.“互为倒数”表示的是两 3.求小数的倒数：化 个数的关系，只能说一个 成分数，再交换分子、 分母的位置。 数是另一个数的倒数，不 4.求整数的倒数：化 能说某一个数是倒数或三 成分子是本身、分母 个数互为倒数。 为1的分数，再交换 2.0没有倒数，1的倒数是1。 分子、分母的位置。 第三单元知识梳理>9 分数乘整数 分数乘分数 倒数 利用分数乘 法解决实际 问题 第三单元 知识梳理 单元知识清单 分数乘整数（计算分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能 约分的要先约分，计算结果必须是最简分数)。 例如： 222,2,2_2+2+22×36 (1)2×3= 7777-7-7 11- (2)8× =8× 1411 -=4X 6 分数乘分数（分子相乘，乘得的积作分子，分母相乘，乘得的积作分母，能约分的可 以先约分)。 例如： 11 、1.31×33 (1)4×44x416 (2) 474×久_1 78-次×82 12 倒数（如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数）。 例如： 分子、分母交换位置 (1)1 +1,1的倒数是1。 (2) 分子分母交换位昼，3,2的倒教是 3 2’31 6 (3)0.4 暖简分数2分子、分母交换位量，35,0.4的倒数是5 5 29 利用分数乘法解决实际问题（用分数乘法解决实际问题时，要弄清楚单位“1”）。 例如：一件衣服的原价是200元，现打九折出售，这件衣服的现价是多少元？{打九 折就是指现价是原价的 0 200元 原价： ?元 现价： 9 200x =180(元) 答：这件衣服的现价是180元。 10 第三单元知识梳理>10 尼易错分析 易错点1 计算分数乘法时，结果未化成最简分数 1.判断：下面的计算正确吗？不正确请改正。 9、2_9x2_18 26326×378 分析：错误在于没有先约分，再用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果不是最简分数。 31 答案：×正确解答 92×3 26×3-26×313 131 易错点2 易找错题目中的单位“1” 2,判断：小明有36张邮票，小红的邮票数是小明的？，小刚的邮票数是小红的2，小红、小刚各有多 少张邮票？下面是马小虎做的答案，他写得对吗？不对请改正。 () 小红：36x-12(张) 小刚：36x3-18(张) 答：小红有12张邮票，小刚有18张邮票。 分析：此题错误在求小刚的邮票数时，没有找准单位“1”，小刚的邮票数是小红的一，此时应把小 红的邮票数看成是单位“1”。 答案：×正确解答：小红：36×了12（张）小刚：12×26（张） 答：小红有12张邮票，小刚有6张邮票。 易错点3 对倒数意义中的“互为倒数”理解错误 3.判斯：因为了×号-1，所以写是倒数，也是倒数。 () 分材：衡级是针对两个数面言的，两个蜜相百依存。一个数不能说是倒数。应读这样说：子是的 倒数共的倒散。 答案：× 尼重难点拔 重难点 稍复杂的分数乘法解决问题 4.实验小学向希望小学捐书80本，其中五(1)班捐书的本数占全校捐书总数的8。五(1)班女生 第三单元知识梳理>11 指书的本数占全班指书总数的？，五(1)童女生捐书的本数占企校的儿分之儿？五(1)张女生 捐书多少本？ 分析：用五(1)班女生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几乘五(1)班捐书的本数占全校捐 书总数的几分之几，即为五(1)班女生捐书的本数占全校的几分之几，再乘全校捐书的总数，即 为五(1)班女生捐书的数量。 121 答案：8×520 800× =40(本) 20 答：五(1)班女生捐书的本数占全校的20五(1)班女生捐书40本。 经纶学霸 第三单元知识梳理>12