江苏扬州市仪征市2025—2026学年第二学期期中试卷 七年级 数学

七年级数学参考答案 2026.4 、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 y 3 4 5 6 7 8 答案 A B Q C D D A 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分.） 9.1.17×106 10.1 11.3 12.8 13.6 14.±12 15.3 16.116 17.①②③④ 18.80 三、解答题（本大题共10小题，共计96分.） 19.(1)-2 ……4分 (2)a12 …8分 20.x2-5 5分 -1 8分 21 (每个2分) 22.略(1)(2)每个画图2分 ….4分 (3)是，O点.8分 23.(1)S1<S2 2分 理由略....5分 (2)常数是4.理由略.10分 24.(1)8 3分 (2)x=2 ………6分 (3)32 …10分 25.（1)41.3分 (2)略 10分（方程对得3分） 26.(1)15. .3分 (2)9s,15s,27s10分 27.(1)2016;4225 …………………… .4分 (2)略 .8分 (3)99 ..12分 28.【教材呈现】(a+b)(a-b)=a2-b2 3分 【实践活动】①c2=a2+b2;理由略 …6分 ②11 …9分 【拓展探究】 …12分2025一2026学年第二学期期中试卷 七年级数学 2026.4 (总分：150分时间：120分钟) 友情提醒：所有试题的解答请在所提供的答题纸上作答，否则一律无效！ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.下面各题均有四个选项，其中 只有一个是符合题意的、请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上.) 1.下面是可以帮我们干活的4个AI“神器”的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是（▲） B 2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（▲ B.X000 3.下列计算正确的是（▲) A.a2+a=as B.a3.a4=a7 C.(a3)2=a D.a3÷a2=a4 4.在运用乘法公式计算(x一y(-x+y)时，下列变形正确的是（▲） A.(x-y)2 B.(x-y)(x+y) C.(y-x)(y+x) D.-(x-y)2 b 5.观察图形，与a2+3ab+2b2相等的是（▲) b A.(a+b)2 B.(a+2b)2 C.(a+ba+2b)D.(2a+b)(a+2b) a 6.已知下列尺规作图：①作一条线段的垂直平分线： 第5题 ②作一个角的平分线；③过直线上一点P作直线1的垂线.其中作法正确的是（▲） A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 米 .B 图② 七年级数学试卷第1页，共6页 霸©鞋王 7.每天进步一点点(0.01)，一年后将远大于“1”，进步很大(1.01365≈37.8).如果每天比前 一天进步1%，则两年后所得终值1.010最接近下面数值中的（▲) A.75 B.200 C.378 D.1400 8.设M=20252-2024×2026,N=20252-4050×2026+20262,则M与N的关系是（▲） A.M=N B.M=-N C.M>N D.M<N 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分.） 9.“纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳米机器人的体积 极小，长度约为0.00000117m,将数据0.00000117用科学记数法表示为▲ 10.已知单项式3x2y3与2y2的积为mxy”,则m-n=▲ 11.若x°=6，x°=2，则x-b的值为△一· 12.计算：（←8)2026×0.1252025=▲_ 13.若(a+b2=10,(a-b)2=2,则a2+b2的值是▲ 14.已知x2+mx+36是完全平方式，则m的值为▲一： 15.多项式(x+m)与(x-3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为▲· 16如图，将一张长方形纸条ABCD折叠，折痕分别与AD,BC交于点M,N,点A,B分 别落在E,F处，NF与AD交于点O.若∠NME=148°，则∠ONC的度数为▲°. ② ① 0 ③ ④ 第16题 W 第18题 17.已知2°=3,2=6,2=12，现给出a,b,c之间的四个关系式：①a+c=2b:② c=a+2:③b+c=2a+3:④a+b=2c-3.其中正确的关系式是▲.（填序号） 18.圆是最美的对称图形之一，将圆竖直位置的直径向左移动4cm,水平位置的直径向下 移动5cm,把圆分成如图所示的四个部分，其中①②③④的面积分别记为S,S2,S, S4·则(S2+S)-(S,+S4)=▲cm2. 七年级数学试卷第2页，共6页 弱巴 三、解答题（本大题共10小题，共计96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的演算步骤、证明过程或文字说明) 19.(本题满分8分)计算： (2+4m-), (2)5(a+(-2a2(-a). 20.（本题满分8分)先化简，再求值： (2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-2. 21.（本题满分8分) 如图，是3×3的正方形网格，将其中两个方格涂黑，使得涂黑后的整个图案是轴对 称图形.请在以下备用网格中画出四个不同的图案（如果绕正方形的中心旋转，能重合的 图案视为同一种，例如，下列四个图形就属于同一种). 22.（本题满分8分)在图中网格上按要求画出图形，并回答问题： (1)如果将△ABC平移，使得点A平移到图中点D位置 点B、点C的对应点分别为点E、点F,请画出△DEF: 入B (2)画出△ABC关于点D成中心对称的△AB,C: (3)△DEF与△AB,C▲（填“是或“否”）关于某 个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心， --c-i--7-i- 并记作点0. 七年级数学试卷第3页，共6页 霸巴全王 23.（本题满分10分) 如图，甲长方形的两边长分别为m+1,m+5:乙长方形的两边长分别为m+2,m+4.（其 中m为正整数) m+4 m+5 +1 甲 m+2 乙 (1)图中的甲长方形为面积S,乙长方形的面积为2.比较大小：S▲S2（填“<”、 “=或“>”)，并说明理由 (2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图 中的甲长方形面积S,的差（即S-S)是一个常数，求出这个常数 24.(本题满分10分) (1)规定a*b=2°×2，求： ①求1*2的值： ②若2*(x+1)=32,求x的值 (2)已知n为正整数，且x2=4,求(x3")2-2(x2)2的值. 25.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,将△ABD沿BC的方向平移，点D 移至点C的位置，得到△EFC (1)若∠B=68°，∠ACB=30°，则∠E=▲°； (2)求证：∠E=∠ACE, 七年级数学试卷第4页，共6页 国全王 26.(本题满分10分) 如图，已知两个三角形按图①方式放置，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，△ BDE中，∠D=90°，∠DBE=45°，如图②将△BDE绕点B按顺时针方向，以每秒5°的 速度旋转，设旋转的时间为t秒(0≤1≤36). (1)图①中，∠ABD=▲°： (2)在△BDE绕点B旋转的过程中，当DE与△ABC的一边平行时，求t的值. y D C(E) B 图① B 备用图 图② 27.（本题满分12分) 某数学兴趣小组研究如下等式：38×32=1216,53×57=3021,71×79=5609， 84×86=7224.观察发现以上等式均是“两位数乘以两位数，十位数字相同，个位数字之 和是10，且积有一定的规律”. (1)根据上述的运算规律，直接写出结果：42×48=▲：652=▲： (2)设其中一个数的十位数字为a,个位数字为b(a>0,b>0). ①请用含a,b的等式表示这个运算规律，并用所学的数学知识证明： ②上述等式中，分别将左边两个乘数的十位和个位数字调换位置，得到新的两个两位 数相乘（如：38×32调换为83×23）.若记新的两个两位数的乘积为m,①中的运算结果 为n,若n一n一定能被一个两位数整除，试求这个两位数的最大值. 七年级数学试卷第5页，共6页 器®日生王 28.（本题满分12分)综合与实践 【教材呈现】七年级教材下册“第8 章整式乘法”中，通过拼图、推演，得到 a-b 了整式乘法法则和公式，在学习过程中让 b 同学们了解到了公式的几何背景，感受了 图1 数形结合的思想方法.如课本38页，在 边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b(b<a)的小正方形（如图1）. 通过计算图中的阴影面积，小明发现了一个重要的乘法公式： 其实，通过拼图算面积这种方法不仅能得到许多公式，还可以证明很多重要的定理。 【实践活动】 活动材料：如图2,4张A型直角三角形纸片. 活动要求：利用这些纸片（每种纸片需全部使用） 拼成一个正方形，通过不同的方法计算图形的面 积，从而探究出相应的等式。 A型 图2 活动内容： (1)图2是我国古代数学家赵爽的勾股圆方图”，也称“赵爽弦图”，它是由4张A型直角 三角形纸片与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的较短直角边为α， 较长直角边为b,最长的斜边为c.试探究a2、b2、c2之间的数量关系并说明理由. (2)利用上述结论计算：若(a+b)2=23,大正方形的面积为17，求小正方形的面积， 【拓展探究】如图3，是一幅未画完的“弦图”，仅用无刻度的直尺， 画完这幅“弦图”.（用铅笔画图，保留画图痕迹，辅助线用虚线，确 定答案后将所有线加粗加黑) 图3 七年级数学试卷第6页，共6页 鼷田任