精品解析：2025-2026学年湖南省桃源县桃源县人教版五年级上册期末调研测试数学试卷

桃源县2025－2026学年度第一学期期末调研测试试卷 五年级数学 （总分：100分 时量：100分钟） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共16分） 1. 桃源黄桃口感香甜，每千克售价8.5□元，妈妈购买了0.9□千克，估算后将总价保留两位小数，可能是（ ）。 A. 0.83 B. 8.39 C. 8.93 D. 83.9 2. 林林认为：“一个不为0的数除以小数，商一定小于这个数”。下面例子可以帮助林林认识到错误的是（ ）。 A. 27.3÷1.3 B. 18.6÷2.1 C. 32.4÷0.4 D. 45.5÷5.5 3. 华华家到学校是条笔直的小路，华华家的位置用数对（3，a）表示，学校的位置用数对（c，a）表示，下面选项（ ）可以表示这条小路的方向。 A. B. C. D. 4. 根据3m＝5n（m，n均为非0自然数），下列等式不成立的是（ ）。 A. 3m＋3＝5n＋5 B. 3m－6＝5n－6 C. 6m＝10n D. 0.6m＝n 5. 一个不透明的箱子里装了12个除颜色外完全一样的球。现从中摸出一个球，希望摸出白球的可能性更大一些，那么以下办法中，能实现该要求的是（ ）。 A. 给箱子里增加3个白球 B. 把箱子里的黑球取走一半 C. 给箱子里白球增加到和黑球一样多 D. 把箱子里的黑球取走6个 6. 如下图，平行四边形ABCD被分成了若干个三角形。图中阴影部分的面积与空白部分的面积比较（ ）。 A. S阴＞S空 B. S阴＝S空 C. S阴＜S空 D. 不能确定 7. 2025年常德柳叶湖半程马拉松赛吸引了众多长跑爱好者参与，赛事全程约21km。组委会为保障选手安全，计划按每3km设置一个医疗救助站（起点不设终点设）。本次赛事一共需要设置多少个医疗救助站？（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 下列选项中，没有运用“转化思想”方法解决问题的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每空1分，共24分） 9. “尺”是中国古代沿用至今的长度计量单位，起源于原始社会的身体度量法。不同时期“一尺”的长度不同：三国时一尺约0.242米，唐代一尺约0.306米，民国时期规定3尺为1米，这一标准沿用至今。请你根据信息填空。 （1）唐代诗人李白的诗句“危楼高百尺”中，这座“危楼”按唐代尺计算大约有（ ）米。 （2）现在所沿用的“一尺”长度用循环小数简便形式记为（ ）米。妈妈定制旗袍时，测量腰围是2.2尺，换算成米并保留两位小数是（ ）米。 10. 根据35×47＝1645，直接在括号中填入适当的数。 0.35×4.7＝（ ） 350×0.47＝（ ） 16.45÷0.47＝（ ） 3.5×（ ）＝1645 11. 聪聪想知道古人的“一炷香功夫”到底是多久，点燃了一支36cm的线香，4.5分钟燃烧了5.4cm。这支线香平均每分钟燃烧（ ）cm，燃烧这支线香需（ ）分钟。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.3×0.9（ ）4.3 4.8÷1.2（ ）4.8 3.3×1.5（ ）3.3 1.67÷0.8（ ）1.67 13. 一本书有a页，明明每天看10页，看了b天。 （1）用式子表示还没有看的页数：（ ）页。 （2）如果这本书有100页，明明看了7天，还有（ ）页没有看。 14. 在“绿色环保我行动”活动中，哥哥收集了a个易拉罐，妹妹收集了b个易拉罐。如果哥哥给妹妹8个，两人的易拉罐个数就同样多。a与b之间的相等关系可以表示为：（ ）＝（ ）。 15. 乐乐用细木条做了一个平行四边形框架。 （1）这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 （2）乐乐捏住12cm的底不动，拉动框架的邻边，当框架拉成（ ）形时面积最大，这时的面积是（ ）cm2。 16. 一张长方形纸长10cm，宽6cm，如果用这张纸剪一个最大的三角形，三角形的面积是（ ）cm2；如果把这张长方形纸一角折叠（如图），图中阴影部分的面积是（ ）cm2。 17. “湘超”联赛常德队闯进决赛后，球迷们赶制一批粉色应援短袖为球队助威。已知制作一件粉色短袖需要布料1.5m，每卷布料长20m。一卷布最多可以做（ ）件短袖；如果要制作500件短袖，最少需要买（ ）卷同款布料。 三、计算题。（26分） 18. 直接写出得数。 4.6＋0.5＝ 1÷0.05＝ 6.8b＋5b＝ ＝ 0.56÷0.7＝ 0.8×0.25＝ 0.75×40＝ 8m－m＝ 19. 用竖式计算。（带★的得数保留一位小数） 2.68×1.5＝ ★4.8÷2.3≈ 20. 计算下面各题，能简算的要写出简算过程。 3.6＋2.05÷0.82 1.6×3.5×1.25 1.8×2.5＋2.5×6.2 （3.5－0.56）÷0.7 7.2÷（1.2÷0.4） 8.57×1.1－8.57 21. 解方程。 四、实践探究。（9分） 22. 《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图，“蝶几”的结构以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅而得名。桃源县非遗馆中陈列着仿古代蝶几制作的桌椅，下图是该桌椅的侧面示意图，请按要求完成。 （1）先在图上用虚线画出你的计算思路，并标注出需要的关键数据； （2）再根据你的思路，计算这个组合图形的总面积。 23. 根据要求画图。 （1）玲玲用“（3＋5）×3÷2”算出一个梯形的面积，请在方格纸上画出一个与算式对应的梯形，并标注出上底、下底和高的长度。 （2）在方格纸上画出一个与该梯形面积相等的平行四边形。 24. 请你想办法计算下面图形的面积。（小方格边长为1cm） 这个图形的面积是（ ）。 五、解决问题。（25分） 25. 学校买来一捆80米的绳子为学生做跳绳，__________，可以做多少根短跳绳？ ①先用去41.6米做长跳绳 ②长跳绳一共做了8根 ③每根短跳绳长2.4米 ④绳子的单价是1.5元/米 26. 邵阳的李阿姨来桃花源景区旅游，打算买些本地特产带回家。景区商店里一包桃源桂花糖标价7.8元，一包桃源手工描茶标价12.8元。她想买5包桂花糖和4包描茶，100元钱够吗？ 27. 桃源非遗工坊制作木雕桃花挂件，原来一个挂件的材料成本是4.5元。为了让木雕花纹更立体、表面更光滑，工坊改进制作工艺，每个挂件的材料成本增加了0.9元。原来准备做240个挂件的材料，现在能做多少个？ 28. 春运期间，高速发展的中国铁路成了旅客返乡的“快车道”。 “复兴号”高铁动车组列车的标准时速是350千米/时。 “和谐号”动车组列车的标准时速约是250千米/时。 如果“复兴号”与“和谐号”两车分别从相距1500千米的两地同时相向而行，几小时后相遇？ 29. 漳江小学五（2）班同学参加桃花源研学活动，他们准备合影留念，洗印照片的收费标准如下： 洗印张数 收费标准 10张以内（含10张） 总价15元 超过10张的部分 每张1.2元 五（2）班洗印纪念照一共花了63元，他们一共洗印了多少张照片？ 30. 过量摄入盐容易引发各类慢性疾病。据健康调查数据显示，我国居民家庭人均每天的烹调用盐量高达9.5克，比世界卫生组织建议的每人每天食盐摄入量的2倍少0.5克。世界卫生组织建议每人每天的食盐摄入量是多少克？ （1）画线段图分析数量关系。 （2）列方程解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桃源县2025－2026学年度第一学期期末调研测试试卷 五年级数学 （总分：100分 时量：100分钟） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共16分） 1. 桃源黄桃口感香甜，每千克售价8.5□元，妈妈购买了0.9□千克，估算后将总价保留两位小数，可能是（ ）。 A. 0.83 B. 8.39 C. 8.93 D. 83.9 【答案】B 【解析】 【分析】总价＝单价×数量。8.5□的□中可以填0~9，可以估算成8.5或8.6；0.9□的□中可以填0~9，可以估算成0.9或1.0。当单价估算成8.5元，质量估算成0.9千克时，总价最低；当单价估算成8.6元，质量估算成1.0千克时，总价最高；据此确定总价的范围，再根据范围找出正确的选项。 【详解】当8.5□≈8.5，0.9□≈0.9时，总价最低为：8.5×0.9＝7.65（元）； 当8.5□≈8.6，0.9□≈1.0时，总价最高为：8.6×1.0＝8.60（元）； 所以7.65＜总价＜8.60。 A．0.83＜7.65，所以总价不可能是0.83，该选项错误； B．7.65＜8.39＜8.60，所以总价可能是8.39，该选项正确； C．8.93＞8.50，所以总价不可能是8.93，该选项错误； D．83.9＞8.50，所以总价不可能是83.9，该选项错误。 2. 林林认为：“一个不为0的数除以小数，商一定小于这个数”。下面例子可以帮助林林认识到错误的是（ ）。 A. 27.3÷1.3 B. 18.6÷2.1 C. 32.4÷0.4 D. 45.5÷5.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据被除数和商的大小关系可知，被除数不为0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数不为0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数，据此逐项分析。 【详解】A．因为1.3＞1，所以27.3÷1.3＜27.3，此时一个不为0的数除以小数，商小于这个数； B．因为2.1＞1，所以18.6÷2.1＜18.6，此时一个不为0的数除以小数，商小于这个数； C．因为0.4＜1，所以32.4÷0.4＞32.4，此时一个不为0的数除以小数，商大于这个数； D．因为5.5＞1，所以45.5÷5.5＜45.5，此时一个不为0的数除以小数，商小于这个数。 综上所述，可以帮助林林认识到错误的是“32.4÷0.4”。 3. 华华家到学校是条笔直的小路，华华家的位置用数对（3，a）表示，学校的位置用数对（c，a）表示，下面选项（ ）可以表示这条小路的方向。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，数对（3，a）和数对（c，a）的行数相同，说明这条小路是水平方向，据此解答。 【详解】华华家在第3列第a行，学校在第c列第a行，说明华华家和学校在同一行，所以可以表示这条小路的方向。 故答案为：A 4. 根据3m＝5n（m，n均为非0自然数），下列等式不成立的是（ ）。 A. 3m＋3＝5n＋5 B. 3m－6＝5n－6 C. 6m＝10n D. 0.6m＝n 【答案】A 【解析】 【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，仍然是等式；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），仍然是等式。据此逐一分析。 【详解】A．等式两边同时加不同的数（左边加3，右边加5），该等式不成立； B．等式两边同时减6，该等式成立； C．等式两边同时乘2，该等式成立； D．等式两边同时除以5，该等式成立。 故答案为：A 5. 一个不透明的箱子里装了12个除颜色外完全一样的球。现从中摸出一个球，希望摸出白球的可能性更大一些，那么以下办法中，能实现该要求的是（ ）。 A. 给箱子里增加3个白球 B. 把箱子里的黑球取走一半 C. 给箱子里白球增加到和黑球一样多 D. 把箱子里的黑球取走6个 【答案】D 【解析】 【分析】箱子里有12个黑白两种球，有4个白球、8个黑球。题目要求希望摸出白球的可能性更大一些，即调整后需满足：白球数量＞黑球数量。逐一分析每个选项。 【详解】A．增加3个白球后，箱子里有4＋3＝7（个）白球、8个黑球，摸出白球的可能性小一些，不符合题目要求； B．把黑球取走一半，还剩4个黑球，白球也有4个，摸出白球和黑球的可能性相等，不符合题目要求； C．白球数量增加到和黑球一样多，摸出白球和黑球的可能性相等，不符合题目要求； D．把黑球取走6个，还剩8－6＝2（个），白球有4个，摸出白球的可能性更大一些，符合题目要求。 能实现该要求的是D。 故答案为：D 6. 如下图，平行四边形ABCD被分成了若干个三角形。图中阴影部分的面积与空白部分的面积比较（ ）。 A. S阴＞S空 B. S阴＝S空 C. S阴＜S空 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，两个阴影三角形的高与平行四边形的高相等，两个阴影三角形的底之和等于平行四边形的底；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知两个阴影三角形的面积之和等于平行四边形面积的一半，那么空白部分的面积也等于平行四边形的一半，据此得出阴影部分的面积与空白部分的面积相等。 【详解】两个阴影三角形的面积之和＝它们的底之和×高÷2＝平行四边形的底×高÷2＝平行四边形面积的一半 空白部分的面积＝平行四边形的面积－阴影部分的面积＝平行四边形面积的一半 所以，两个阴影三角形的面积之和＝空白部分的面积 阴影部分的面积与空白部分的面积比较，S阴＝S空。 故答案为：B 7. 2025年常德柳叶湖半程马拉松赛吸引了众多长跑爱好者参与，赛事全程约21km。组委会为保障选手安全，计划按每3km设置一个医疗救助站（起点不设终点设）。本次赛事一共需要设置多少个医疗救助站？（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据植树问题（一端栽一端不栽）可知：棵数＝间隔数＝总长÷间距。即全程设置医疗救助站的个数＝赛程的长度÷相邻两个医疗站之间的距离。 【详解】21÷3＝7（个） 8. 下列选项中，没有运用“转化思想”方法解决问题的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想是把未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题来解决，故据此分析做出选择即可。 【详解】A：小数乘法0.72×5，先把0.72×100转化为整数72×5，计算后再÷100，用到了转化思想。 B：平行四边形面积公式推导中，通过割补法转化为长方形面积来计算，用到了转化思想。 C：小数除法7.65÷0.85，被除数和除数同时×100，转化为整数除法765÷85，用到了转化思想。 D：植树问题是直接根据 “两端都栽：棵数＝间隔数＋1” 的模型计算，没有将问题转化为其他形式解决，未用到转化思想。 二、填空题。（每空1分，共24分） 9. “尺”是中国古代沿用至今的长度计量单位，起源于原始社会的身体度量法。不同时期“一尺”的长度不同：三国时一尺约0.242米，唐代一尺约0.306米，民国时期规定3尺为1米，这一标准沿用至今。请你根据信息填空。 （1）唐代诗人李白的诗句“危楼高百尺”中，这座“危楼”按唐代尺计算大约有（ ）米。 （2）现在所沿用的“一尺”长度用循环小数简便形式记为（ ）米。妈妈定制旗袍时，测量腰围是2.2尺，换算成米并保留两位小数是（ ）米。 【答案】（1） 30.6 （2） ①. ②. 0.73 【解析】 【分析】（1）“危楼”高＝唐代时期一尺代表的具体米数×100； （2）现在一尺的长度＝1÷1米表示的尺数，循环小数的简写方法是只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位两个数字上方各添一个小圆点。将妈妈的腰围换算成米：用妈妈腰围的尺数乘现在一尺的长度（将一尺的长度保留两位小数），保留两位小数看第三位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。 【小问1详解】 0.306×100＝30.6（米） 【小问2详解】 （米），即现在所沿用的“一尺”长度用循环小数简便形式记为米； （米） 10. 根据35×47＝1645，直接在括号中填入适当的数。 0.35×4.7＝（ ） 350×0.47＝（ ） 16.45÷0.47＝（ ） 3.5×（ ）＝1645 【答案】 ①. 1.645 ②. 164.5 ③. 35 ④. 470 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。 商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。 【详解】（1）0.35×4.7 ＝（35÷100）×（47÷10） ＝1645÷1000 ＝1.645 （2）350×0.47 ＝（35×10）×（47÷100） ＝1645÷10 ＝164.5 （3）16.45÷0.47 ＝（1645÷100）÷（47÷100） ＝（1645÷47）÷（100÷100） ＝35÷1 ＝35 （4）1645÷3.5 ＝1645÷（35÷10） ＝（1645÷35）×10 ＝47×10 ＝470 所以3.5×470＝1645 11. 聪聪想知道古人的“一炷香功夫”到底是多久，点燃了一支36cm的线香，4.5分钟燃烧了5.4cm。这支线香平均每分钟燃烧（ ）cm，燃烧这支线香需（ ）分钟。 【答案】 ①. 1.2 ②. 30 【解析】 【分析】已知线香4.5分钟燃烧了5.4cm，根据平均每分钟燃烧长度＝已燃烧长度÷燃烧时间，用5.4除以4.5分钟即可得出这支线香平均每分钟燃烧多少cm。线香长36cm，根据总燃烧时间＝线香总长度÷平均每分钟燃烧长度，用36除以平均每分钟燃烧长度解答即可。 【详解】5.4÷4.5＝1.2（cm） 36÷1.2＝30（分钟） 这支线香平均每分钟燃烧1.2cm，燃烧这支线香需30分钟。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.3×0.9（ ）4.3 4.8÷1.2（ ）4.8 3.3×1.5（ ）3.3 1.67÷0.8（ ）1.67 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于这个数； （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； （3）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； （4）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数。 【详解】（1）因为0.9＜1，所以4.3×0.9＜4.3。 （2）因为1.2＞1，所以4.8÷1.2＜4.8。 （3）因为1.5＞1，所以3.3×1.5＞3.3。 （4）因为0.8＜1，所以1.67÷0.8＞1.67。 13. 一本书有a页，明明每天看10页，看了b天。 （1）用式子表示还没有看的页数：（ ）页。 （2）如果这本书有100页，明明看了7天，还有（ ）页没有看。 【答案】（1）a－10b （2）30 【解析】 【分析】（1）根据没看的页数＝总页数－每天看的页数×看的天数，列式即可。 （2）把a＝100、b＝7代入第（1）问求出的式子，求出结果，就是没看的页数。 【小问1详解】 a－10×b＝（a－10b）页 【小问2详解】 当a＝100、b＝7时 100－10×7 ＝100－70 ＝30（页） 14. 在“绿色环保我行动”活动中，哥哥收集了a个易拉罐，妹妹收集了b个易拉罐。如果哥哥给妹妹8个，两人的易拉罐个数就同样多。a与b之间的相等关系可以表示为：（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. a－8 ②. b＋8 【解析】 【分析】哥哥原有a个，给妹妹8个后，哥哥剩余a－8个；妹妹原有b个，收到8个后，妹妹有b＋8个。此时两人易拉罐个数相等，所以a－8＝b＋8。 【详解】a与b之间的相等关系可以表示为：a－8＝b＋8。 15. 乐乐用细木条做了一个平行四边形框架。 （1）这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 （2）乐乐捏住12cm的底不动，拉动框架的邻边，当框架拉成（ ）形时面积最大，这时的面积是（ ）cm2。 【答案】（1）96 （2） ①. 长方 ②. 120 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：面积＝底×对应高，来计算该平行四边形的面积，其中底是12cm、对应高是8cm； （2）平行四边形拉变形时，底（12cm）保持不变，面积由高决定，高越大面积越大。当把平行四边形拉成长方形时，高等于邻边的长度，此时高达到最大值，面积最大；可用平行四边形面积除以另一条高（9.6cm），得到邻边长度，再将数据代入长方形面积计算公式：面积＝长×宽，即可得到这时的面积。 【小问1详解】 12×8＝96（cm2） 因此，这个平行四边形的面积是96cm2。 【小问2详解】 96÷9.6＝10（cm） 12×10＝120（cm2） 当框架拉成长方形时面积最大，这时的面积是120cm2。 16. 一张长方形纸长10cm，宽6cm，如果用这张纸剪一个最大的三角形，三角形的面积是（ ）cm2；如果把这张长方形纸一角折叠（如图），图中阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 30 ②. 48 【解析】 【分析】依题意可知，要在长方形中剪一个最大的三角形，那么这个三角形必须与长方形等底等高时才是最大的，即三角形的底为10cm，高为6cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出最大三角形的面积。 如果把这张长方形纸一角折叠，那么阴影部分面积＝长方形的面积－两个底为2厘米、高为6厘米的三角形的面积，其中长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 三角形的面积是30cm2。 10×6＝60（cm2） 2×6÷2×2 ＝12÷2×2 ＝12（cm2） 60－12＝48（cm2） 图中阴影部分的面积是48cm2。 17. “湘超”联赛常德队闯进决赛后，球迷们赶制一批粉色应援短袖为球队助威。已知制作一件粉色短袖需要布料1.5m，每卷布料长20m。一卷布最多可以做（ ）件短袖；如果要制作500件短袖，最少需要买（ ）卷同款布料。 【答案】 ①. 13 ②. 39 【解析】 【分析】用一卷布的总长度除以做一件短袖需要的布料长度，因为剩下的布料不够做一件完整短袖，所以用去尾法取整数，求一卷布最多能做的件数。 用要做的总件数除以每卷布能做的件数，因为剩下的短袖也需要一卷布来做，所以用进一法取整数，求最少需要买的卷数。 【详解】20÷1.5≈13（件） 500÷13≈39（卷） 三、计算题。（26分） 18. 直接写出得数。 4.6＋0.5＝ 1÷0.05＝ 6.8b＋5b＝ ＝ 0.56÷0.7＝ 0.8×0.25＝ 0.75×40＝ 8m－m＝ 【答案】 5.1；20；11.8b；0.16； 0.8；0.2；30；7m 19. 用竖式计算。（带★的得数保留一位小数） 2.68×1.5＝ ★4.8÷2.3≈ 【答案】 4.02；2.1 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。 【详解】2.68×1.5＝4.02              ★4.8÷2.3≈2.1 20. 计算下面各题，能简算的要写出简算过程。 3.6＋2.05÷0.82 1.6×3.5×1.25 1.8×2.5＋2.5×6.2 （3.5－0.56）÷0.7 7.2÷（1.2÷0.4） 8.57×1.1－8.57 【答案】6.1；7；20； 4.2；2.4；0.857 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算加法。 （2）将1.6拆分为0.2×8，利用乘法交换律和结合律，分组计算0.2×3.5和8×1.25，简化计算。 （3）利用乘法分配律，提取相同因数2.5，简化计算。 （4）（a－b）÷c＝a÷c－b÷c，将括号内的两个数分别除以0.7，再相减，简化计算。 （5）先算括号内的除法，再算括号外的除法。 （6）利用乘法分配律，提取相同因数8.57，简化计算。 【详解】（1）3.6＋2.05÷0.82 ＝3.6＋2.5 ＝6.1 （2）1.6×3.5×1.25 ＝（0.2×8）×3.5×1.25 ＝（0.2×3.5）×（8×1.25） ＝0.7×10 ＝7 （3）1.8×2.5＋2.5×6.2 ＝2.5× （1.8＋6.2） ＝2.5×8 ＝20 （4）（3.5－0.56）÷0.7 ＝3.5÷0.7－0.56÷0.7 ＝5－0.8 ＝4.2 （5）7.2÷（1.2÷0.4） ＝7.2÷3 ＝2.4 （6）8.57×1.1－8.57 ＝8.57×1.1－8.57×1 ＝8.57×（1.1－1） ＝8.57×0.1 ＝0.857 21. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】①先根据等式的性质2，等式两边同时除以5；再根据等式的性质1，等式两边同时加上3.2。 ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2.7。 ③先根据等式的性质1，等式两边同时加上1.8；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 四、实践探究。（9分） 22. 《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图，“蝶几”的结构以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅而得名。桃源县非遗馆中陈列着仿古代蝶几制作的桌椅，下图是该桌椅的侧面示意图，请按要求完成。 （1）先在图上用虚线画出你的计算思路，并标注出需要的关键数据； （2）再根据你的思路，计算这个组合图形的总面积。 【答案】（1）见详解 （2）22.5平方分米 【解析】 【分析】（1）可将图形分割成一个直角梯形和一个三角形。 （2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2；组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积。 【小问1详解】 将组合图形分割成一个上底3分米、下底6分米、高3分米的梯形和一个底6分米、高3分米的三角形，如下图所示： 【小问2详解】 6－3＝3（分米） （3＋6）×3÷2＋6×3÷2 ＝9×3÷2＋6×3÷2 ＝27÷2＋18÷2 ＝13.5＋9 ＝22.5（平方分米） 答：这个组合图形的总面积是22.5平方分米。 23. 根据要求画图。 （1）玲玲用“（3＋5）×3÷2”算出一个梯形的面积，请在方格纸上画出一个与算式对应的梯形，并标注出上底、下底和高的长度。 （2）在方格纸上画出一个与该梯形面积相等的平行四边形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】①根据梯形面积公式（其中S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高），由算式“（3＋5）×3÷2”可知，该梯形的上底，下底，高。 在方格纸上，横向数3个小方格确定上底长度，横向数5个小方格确定下底长度，纵向数3个小方格确定高的长度，然后连接四个顶点画出梯形，并标注上底为3cm、下底为5cm、高为3cm。 ②先计算梯形面积（3＋5）×3÷2＝12（）。再根据平行四边形面积公式（其中表示底，表示高），要使平行四边形面积为12，可以取底，高（答案不唯一）。在方格纸上，横向数4个小方格确定底的长度，纵向数3个小方格确定高的长度，画出平行四边形。 【详解】 24. 请你想办法计算下面图形的面积。（小方格边长为1cm） 这个图形的面积是（ ）。 【答案】39.5 ##39.5平方厘米 【解析】 【分析】已知小方格边长为1cm，可通过将不规则图形分割成规则图形，根据图示，可将该图形分割为三个规则图形：左边为底为7cm，高为2cm的三角形，中间为上底为5cm，下底为7cm，高为5cm的梯形，右边为底为5cm，高为1cm的三角形，然后利用规则图形的面积公式来求解该图形的面积，最后把这三个图形的面积求和即可。 【详解】左边三角形面积：7×2÷2＝7（） 中间梯形面积：（5＋7）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝30（） 右边三角形面积：（5×1）÷2＝2.5（） 7＋30＋2.5＝39.5（） 所以这个图形的面积是39.5 。 五、解决问题。（25分） 25. 学校买来一捆80米的绳子为学生做跳绳，__________，可以做多少根短跳绳？ ①先用去41.6米做长跳绳 ②长跳绳一共做了8根 ③每根短跳绳长2.4米 ④绳子的单价是1.5元/米 【答案】①③；16根 【解析】 【分析】要算能做多少根短跳绳，需要知道做短跳绳的总绳长和每根短跳绳的长度。已知绳总长80米，用条件①可求出剩余绳长，条件③给出每根短跳绳长度，条件②、④和计算无关，所以选①和③解答。 先用总绳长减去做长跳绳用掉的长度，求出剩余可做短跳绳的绳子长度；再用剩余长度除以每根短跳绳的长度，求出短跳绳的数量。 【详解】选择条件①和③。 （80－41.6）÷2.4 ＝38.4÷2.4 ＝16（根） 答：可以做16根短跳绳。 26. 邵阳的李阿姨来桃花源景区旅游，打算买些本地特产带回家。景区商店里一包桃源桂花糖标价7.8元，一包桃源手工描茶标价12.8元。她想买5包桂花糖和4包描茶，100元钱够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】要判断 100 元是否够，需要先计算出购买5包桂花糖和4包描茶一共需要多少钱。根据“单价乘数量等于总价”，分别求出两种特产的费用，再求和，最后将总费用与100元进行比较。 【详解】7.8×5＋12.8×4 ＝39＋51.2 ＝90.2（元） 90.2＜100 答：100 元钱够。 27. 桃源非遗工坊制作木雕桃花挂件，原来一个挂件的材料成本是4.5元。为了让木雕花纹更立体、表面更光滑，工坊改进制作工艺，每个挂件的材料成本增加了0.9元。原来准备做240个挂件的材料，现在能做多少个？ 【答案】 200个 【解析】 【分析】根据“单价×数量＝总价”计算出材料的总成本；然后根据“每个挂件的新成本＝每个挂件的原来成本＋每个挂件增加的成本”计算出改进工艺后每个挂件的新成本；最后根据“总价÷单价＝数量”求出现在能制作的挂件数量。 【详解】 （个） 答：现在能做200个。 28. 春运期间，高速发展的中国铁路成了旅客返乡的“快车道”。 “复兴号”高铁动车组列车的标准时速是350千米/时。 “和谐号”动车组列车的标准时速约是250千米/时。 如果“复兴号”与“和谐号”两车分别从相距1500千米的两地同时相向而行，几小时后相遇？ 【答案】2.5小时 【解析】 【分析】设x小时后相遇。根据路程＝速度×时间，分别求出x小时“复兴号”高铁动车组列车行驶的路程和x小时 “和谐号”动车组列车行驶的路程，两列车行驶的路程和＝1500千米，列方程，解方程，即可解答。 【详解】解：设x小时后相遇。 350x＋250x＝1500 600x＝1500 600x÷600＝1500÷600 x＝2.5 答：2.5小时后相遇。 29. 漳江小学五（2）班同学参加桃花源研学活动，他们准备合影留念，洗印照片的收费标准如下： 洗印张数 收费标准 10张以内（含10张） 总价15元 超过10张的部分 每张1.2元 五（2）班洗印纪念照一共花了63元，他们一共洗印了多少张照片？ 【答案】 50张 【解析】 【分析】超过10张部分的费用＝总费用－前10张的固定费用；超过10张的张数＝超过10张部分的费用÷超过部分的单价；洗印照片的总张数＝超过10张的张数＋10。 【详解】 （张） 答：他们一共洗印了50张照片。 30. 过量摄入盐容易引发各类慢性疾病。据健康调查数据显示，我国居民家庭人均每天的烹调用盐量高达9.5克，比世界卫生组织建议的每人每天食盐摄入量的2倍少0.5克。世界卫生组织建议每人每天的食盐摄入量是多少克？ （1）画线段图分析数量关系。 （2）列方程解答。 【答案】（1）见详解 （2）5克 【解析】 【分析】（1）先画一条线段表示世界卫生组织建议的每日食盐摄入量，再画一条长度为它2倍的线段，从这条2倍线段上减去代表0.5克的一小段，剩余部分就对应我国居民实际的9.5克摄入量。 （2）设建议摄入量为x克，根据“实际摄入量＝建议摄入量×2－0.5”，列出方程2x－0.5＝9.5，解方程即可解答。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 解：设建议每人每天的食盐摄入量是x克。 2x－0.5＝9.5 2x－0.5＋0.5＝9.5＋0.5 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 答：世界卫生组织建议每人每天的食盐摄入量是5克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $