河北沧州市第一中学等校2026届普通高中高三总复习质量监测数学试卷

2026届普通高中高三总复习质量监测 数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号及座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数的共轭复数为，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，且，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 5. 先将函数的最小正周期变为原来的倍，再把所得函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则、的值分别为（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 6. 过抛物线的焦点F，作直线与C交于A，B两点，若点A的横坐标为4，则（ ） A. 5 B. C. D. 7. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 3 8. 已知函数的四个零点，恰好成递增的等差数列，则m的值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知一组数据，，…，的平均数、方差、第75百分位数、极差分别是，，，，对该组数据作线性处理得到另一组数据，，…，，记该组数据的平均数、方差、第75百分位数、极差分别是，，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知动圆的圆心在曲线上运动，则下列结论正确的是（ ） A. 若圆C经过原点O，则实数存在两个不同的值符合题意 B. 若圆C被直线平分，则圆心的坐标为 C. 存在，使得圆C截两坐标轴所得的弦长相等 D. 圆C上的点到直线的距离的最小值为 11. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，过点的直线与的左、右两支分别交于，两点（在第一象限内），为原点，若，点到两条渐近线的距离之积为，则（ ） A. 的渐近线方程为 B. 的离心率为2 C. 面积的最小值为 D. 直线，的倾斜角之和为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 二项式的展开式中项的系数为_________． 13. 已知点，，动点P满足，记点P的轨迹为曲线，若动直线l与曲线相切，并与圆相交于C，D两点，则的最小值为_________． 14. 如图，在长方体中，，，M为的中点，过点B作平面与平面平行，则平面与底面的交线l的长度为_________；若P为l上的动点，则动直线AP与的夹角的正切值的取值范围是_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为． （1）求C的标准方程； （2）过点的直线与C相交于M，N两点，若的面积为2，求直线MN的方程． 16. 某学习小组收集到了类似于数列的“向量列”：满足，且，． （1）求，，的值，判断数列是否为等比数列.若是，请加以证明；若不是，请说明理由． （2）求数列的前n项和． 17. 先后掷一个质地均匀的骰子3次，得到向上的点数依次为x，y，z，记随机变量. （1）写出取值的集合； （2）比较取最小值和最大值时的概率值的大小； （3）在的条件下，求取得最大值的概率. 18. 如图，在正方体中，O为其外接球的球心，，将棱BC延长到点E，使得，连接DE，，M为上靠近的三等分点． （1）求证：平面. （2）（i）求平面与球O的截面的面积； （ii）若点P是OE与球面O的交点，求平面AMP与平面夹角的余弦值． 19. 已知函数的反函数为，． （1）在点处作曲线的切线，求切线的方程． （2）已知n个大于2的实数，，…，，对任意，都存在使得，且.若，求正整数n的最小值． （3）若函数F（x）有两个极值点，，且，求实数a的取值范围． 2026届普通高中高三总复习质量监测 数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号及座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）． 【16题答案】 【答案】（1），，，数列是等比数列，证明见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）（i）；（ii）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）8 （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $