第三、五单元试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2025学年度第二学期 小学数学五年级新课标单元作业设计与实施参考(二) (此材料用于单元作业设计和实施，单元作业应该与常规课堂教学相结合，分散使用，仅供参考) 《长方体和正方体》、《图形的运动(三)》 五年 班 学号 姓名 一、单选题。(请把正确答案的字母编号填在括号里)。 1. 一个地窖能容纳3m³白菜，这个地窖的( ) 是 3m³。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 棱长 2. 把一个图形绕某点顺时针旋转30°后，所得的图形与原图形相比较( ) A. 大小不变 B.变大了 C. 变小了 D. 无法确定大小是否变化 3. 将一块长为5分米，宽为6分米，高为0.3米的长方体木料，锯成棱长是1分米的小正方体，可以锯 ( )块。 A.9 B.90 C.18 D.180 4. 生活中常见下面的现象，其中属于旋转运动的是( )。 A. 索道上运行的观光缆车 B. 推拉窗的移动 C. 钟面上正在工作的分针 D. 拉动抽屉 5.如图:一个长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，( )。 A. 表面积变小，体积变小 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积变小，体积不变 D. 表面积不变，体积不变 二、填空题。 1. 如图，当汽车将要通过时，车杆绕点0( )时针旋转( )°打开,汽车通过后，车杆再绕点0( )时针旋转( )°关闭。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 2. 在括号里填上合适的单位。 ( (2) ) ( 一个水壶的容积约是 1500( )。 )(1) 3. 在括号里填上适当的数。 3800mL =( )L 8.035m³=( 32.5dm³=( )cm³ 6.8dm³=( 4. 如图是一个长方体的三条棱，它的棱长总和是( 体积是( ).cm³。 一块橡皮的体积 约是8( )。 )dm³ )L( )mL )cm, 5. 将一个长8dm,宽和高都是5dm 的长方体框架拆开后再焊接成一个正方体，并给表面 贴上纸，这个正方体的棱长是( ) dm, 表面积是( ) dm²,体积是( ) dm³ 6. 泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成具体形状。小 龙在泥塑课上把一个棱长为4cm的正方体彩泥捏成了一个长5cm、宽 4cm的长方体那么捏成的长方体的高是( ) cm。 7. 有一个长方体(如下图),底面是一个正方形，一侧面展开正好是一个 正方形。这个长方体的体积是( ) cm³。 8. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( ) 倍 。 三、操作题。 1. 画出图形 A 绕点0顺时针旋转90°;再向下平移4格后的图形A’ 2.下图中有4种不同规格的纸板，每种纸板的数量都足够多。现在要从中选一些组成一 个长方体或正方体。 (1)乐乐选了2块A 纸板和2块C 纸板，她应该再选( ) 块 ( )纸板。 (2)悦悦选了4块B纸板，她应该再选( ) 块 ( )纸板。 3.测不规则物体的体积。 (1)下面物体中，可以直接用“排水法”测量体积的是( )。(填序号) ①冰块 ②气球 ③铁球 ④面包 (2)下面是乐乐测量一个铁球体积的步骤，正确的顺序是( )。(填序号) ①把铁球放入容器中，保证完全淹没且水没有溢出。 ②找一个长方体容器，从里面量出长8cm、宽 5cm。 ③水面停止上升后测出水面高度如右图。 ④向容器里倒入一些水，测出水面高度为6cm。 根据正确的步骤，可以测得铁球的体积是( )立方厘米。 四 、实践应用。 1. 一个无盖的正方体鱼缸，棱长4dm。 (1)制作这个鱼缸至少需要玻璃多少dm²? (2)这个鱼缸可装水多少L? (玻璃的厚度忽略不计) (3)如果每升水重1kg, 鱼缸可装水多少kg? 2. 一间教室长10m, 宽 8m, 高 4m, 要粉刷教室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板 的面积28m², 粉刷的面积是多少m²? 3. 一个长方体礼品盒如图。用一根绳子捆扎这个礼盒，如果打结处的绳子长20cm, 求这根绳子的长度。 4.一种长方体铁皮通风管长3m, 管口是边长为2dm 的正方形。做20根这样的通风管至 少需要多少m²的铁皮?(接头忽略不计) 5. 聪聪有一块漂亮的雨花石，他准备用棱长2dm的正方体玻璃容器测量石头的体积。 他先向容器中倒入1L 水，再把石头放入水中(完全浸没),这时量得容器内水深15cm, 则石头得体积是多少dm³? 快 乐 提 升 1. 下面是果果比较鸡蛋和鹅蛋的体积时做的实验。(单位：cm) 2. 有甲、乙两个水箱，从里面量得的尺寸如下图。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲 水箱中的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱中水的高度相同。现在两个水箱的水面高度均为多少厘米? $ 2025学年度第二学期 小学数学五年级单元作业答案与解析 《长方体和正方体》、《图形的运动(三)》 1、 单选题 1. 一个地窖能容纳3m³白菜，这个地窖( )是3m³。 答案：B. 容积 【解析】容积是指容器所能容纳物体的体积。“能容纳3m³白菜”说明地窖内部空间的大小为3m³，这正是容积的概念。体积是指物体本身所占空间的大小，表面积是物体表面的总面积，棱长和是所有棱的长度之和。 2. 把一个图形绕某点顺时针旋转30°后，所得的图形与原图形相比较。( ) 答案：A. 大小不变 【解析】旋转只改变图形的位置和方向，不改变图形的形状和大小。无论旋转多少度，图形的大小始终保持不变。 3. 将一块长5分米、宽6分米、高0.3米的长方体木料，锯成棱长1分米的小正方体，可以锯( )块。 答案：B. 90 【解析】统一单位：高0.3米=3分米。长方体体积=5×6×3=90(立方分米)，每个小正方体体积=1×1×1=1(立方分米)。可锯 90÷1=90(块)。 4. 生活中常见现象，属于旋转运动的是( )。 答案：C. 钟面上正在工作的分针 【解析】旋转是物体绕某一点或轴做圆周运动。分针绕钟面中心轴转动，属于旋转。索道缆车、推拉窗、拉抽屉都是平移运动。 5. 长方体木块从顶点挖掉一个棱长1dm的小正方体后，( )。 答案：B. 表面积不变，体积变小 【解析】从顶点处挖去小正方体，原来的三个外表面被去掉，但同时露出了小正方体的三个新内面，所以表面积不变。体积减少了1dm³，所以体积变小。 二、填空题 1. 车杆绕点O( )时针旋转( )°打开；再绕点O( )时针旋转( )°关闭。 答案：顺；90；逆；90 【解析】常见停车场道闸的起落杆打开时向上抬升90°，关闭时再旋转90°回到水平位置。从左侧观察，打开为顺时针旋转90°，关闭为逆时针旋转90°。 2. 一个水壶的容积约是 1500( ) 一块橡皮的体积约是8( )。 答案： ml cm³ 【解析】根据生活经验，一块橡皮的体积很小，约为8立方厘米，所以填cm³合适。 3. 单位换算：3800mL=( )L，8.035m³=( )dm³，32.5dm³=( )cm³，6.8dm³=L( )mL 答案：3.8；8035；32500；6;800 【解析】1L=1000mL，3800mL=3.8L；1m³=1000dm³，8.035m³=8035dm³；1dm³=1000cm³，32.5dm³=32500cm³；1dm³=1000mL，6.8dm³=6L800mL。 4. 长方体三条棱为12cm、10cm、8cm，棱长总和和体积。 答案：棱长总和120cm，体积960cm³ 【解析】棱长总和=(12+10+8)×4=30×4=120(cm)；体积=12×10×8=960(cm³)。 5. 长8dm、宽和高都是5dm的长方体框架焊成正方体，棱长总和、表面积、体积。 答案：棱长6dm，表面积216dm²，体积216dm³ 【解析】长方体棱长总和=(8+5+5)×4=72dm。正方体每条棱长=72÷12=6dm。表面积=6×6×6=216dm²，体积=6×6×6=216dm³。 6. 棱长4cm正方体彩泥捏成长5cm、宽4cm的长方体，高是多少？ 答案：3.2 cm 【解析】体积不变。原体积=4×4×4=64cm³，新体积=5×4×h=64，h=64÷20=3.2cm。 7. 长方体底面为正方形，一侧面展开正好是一个正方形，体积。 答案：364.5 cm³ 【解析】侧面展开是正方形，说明底面周长=高。设底面正方形边长a，则侧面展开正方形边长=4a，即高h=4a。由图标注高=18cm，所以4a=18，a=4.5cm。体积=a²×h=4.5*4.5×18=364.5cm³。 8. 正方体棱长扩大到原来2倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。 答案：4倍；8倍 【解析】设原棱长a，新棱长2a。新表面积=6×(2a)²=24a²，是原来6a²的4倍；新体积=(2a)³=8a³，是原来a³的8倍。 三、操作题 1. 画出图形A绕点O顺时针旋转90°，再向下平移4格后的图形A’。 答案： 【解析】第一步：将三角形A绕点O顺时针旋转90°，三角形将从左上方转到左下方。第二步：将旋转后的图形整体向下平移4格，得到图形A’。 2. 选纸板组成长方体或正方体。 (1) 乐乐选2块A、2块C，应再选( )块( )纸板。 答案：2块 D纸板 (2) 悦悦选4块B纸板，应再选( )块( )纸板。 答案：2块 A纸板（或2块C纸板） 【解析】4块B(4cm)作为4个侧面，还需要2块作为上下底面，选择2块A或7cm的面（或2块C），组成4×7×7的长方体。 3. 测不规则物体的体积。 (1) 可以直接用排水法测量体积的是( )。 答案：③铁球 【解析】排水法要求物体不溶于水、不吸水、不漂浮。冰块会融化、气球会漂浮、面包会吸水，只有铁球适合。 (2) 正确步骤顺序和铁球体积。 答案：顺序 ②④①③；铁球体积 = 64立方厘米 【解析】正确步骤：②找容器量长宽→④倒水测初始水深6cm→①放入铁球→③测最终水高7.6cm。铁球体积=容器底面积×水面上升高度=8×5×(7.6-6)=40×1.6=64(cm³)。 四、实践应用 1. 无盖正方体鱼缸，棱长4dm。 (1) 至少需要玻璃多少dm²？ 答案：80 dm² 【解析】无盖有5个面，每个面积=4×4=16dm²。所需玻璃=16×5=80dm²。 (2) 鱼缸可装水多少L？ 答案：64 L 【解析】容积=4×4×4=64dm³，1dm³=1L，所以64L。 (3) 每升水重1kg，可装水多少kg？ 答案：64 kg 【解析】64×1=64kg。 2. 教室长10m、宽8m、高4m，粉刷天花板和四面墙，去除门窗黑板28m²，粉刷面积？ 答案：196 m² 【解析】天花板=10×8=80m²；前后墙=10×4×2=80m²；左右墙=8×4×2=64m²。总计=80+80+64=224m²，减去门窗黑板=224-28=196m²。 3. 长方体礼品盒(8cm×10cm×6cm)，十字捆扎，打结处绳子长20cm，绳子总长？ 答案：80 cm 【解析】十字捆扎法：绳子分两条，一条绕长和高方向，一条绕宽和高方向。第一条长度=2×(8+6)=28cm，第二条长度=2×(10+6)=32cm。总长=28+32+20=80cm。 4. 长方体铁皮通风管长3m，管口边长2dm正方形，做20根至少需要多少m²铁皮？ 答案：48 m² 【解析】通风管只有侧面。2dm=0.2m。每根侧面积=底面周长×长=(0.2×4)×3=0.8×3=2.4m²。20根=2.4×20=48m²。 5. 棱长2dm正方体容器，倒入1L水，放入石头后水深15cm，石头体积？ 答案：5 dm³ 【解析】容器棱长2dm=20cm，底面积=20×20=400cm²。1L=1000cm³，初始水深=1000÷400=2.5cm。水面上升=15-2.5=12.5cm。石头体积=400×12.5=5000cm³=5dm³。 快乐提升 1. 鹅蛋的体积比鸡蛋的体积大多少立方厘米？ 答案：144 立方厘米 【解析】容器底面积=12×8=96cm²。鸡蛋体积=96×(8.5-8)=96×0.5=48cm³。放入鹅蛋后水面从8.5升到10.5cm，鸡蛋加鹅蛋共计=96×(10.5-8)=240cm³。鹅蛋体积=240-48=192cm³。鹅蛋比鸡蛋大=192-48=144cm³。 2. 甲(42cm×30cm×20cm)装满水，乙(35cm×24cm×26cm)空着，抽水使水面相同，水面高度？ 答案：12 cm 【解析】设最终水面高度hcm。甲满水体积=42×30×20=25200cm³。抽水后甲中剩余水体积=42×30×h=1260h，乙中水体积=35×24×h=840h。体积守恒：1260h+840h=25200，2100h=25200，h=12cm。 学科网（北京）股份有限公司 $