阶段核心素养自测卷（三）（试卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

期中核心素养测评卷（三）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个长方体游泳池，长25米，宽15米，深1.5米，这个游泳池占地（　　）平方米。 A．750 B．375 C．27 2．一块西瓜，淘气吃了，笑笑吃了剩下的，他俩吃的西瓜，（    ）。 A．淘气吃的多 B．笑笑吃的多 C．一样多 D．无法确定 3．1和25的最小公倍数是（ ）． A．1 B．25 C．5 D．6 4．一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（    ）。 A．999 B．995 C．998 D．990 5．由10个棱长为的小正方体拼成的几何体，如果从前面看到的形状是，那么从上面看到的图形面积最大是（    ）。 A．7 B．8 C．9 D．10 6．在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如下图），这个玻璃鱼缸的表面积是（    ）平方厘米。 A．126 B．111 C．96 D．无法确定 7．如果N＝2×2×3×3，那么N有（    ）个因数。 A．4 B．6 C．9 D．10 二、填空题 8．把3千克面粉平均分成4份，每份是这些面粉的( )，每份面粉的质量是( )千克。 9．在48÷8＝6中，( )和( )是48的因数，( )是( )和( )的倍数。 10．下面的图形是用棱长为1cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少cm3？ ( )cm3    ( )cm3 ( )cm3      ( )cm3 11．王叔叔靠墙角做了一个长1.4m、宽0.7m、高1.2m的木柜，如图所示：做这个木柜要用( )m2的木板。（靠墙面和底面不用木板） 12．一个分数的分母是6，分子是4，这个分数是( )，它是由( )个组成，再加上( )个就等于1． 13．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米．这个长方体有( )个面是正方形，每个面的面积是( )平方分米． 14．一个数，既是12的因数，又是12的倍数，这个数是( )。 15．四个连续奇数之和是，则其中最小的一个奇数是( )。 16．小精灵今年的年龄在10~20岁之间，且它的年龄既是5的倍数，又是45的因数，小精灵今年的年龄是( )岁。 17．教师节那天，五（1）班42名同学去参观博物馆，把他们分成人数相等的若干个小组，（每组至少2人，最多21人）共有( )种分法，若分成6组，每组人数是42的( )。（填“因数”或“倍数”） 18．一根5米长的铁丝平均分成4段，每段占铁丝的( )，每段长( )米。 19．水果篮里有15个桔子和2个梨，妈妈又买来了8个梨放入篮中，现在梨的个数是水果篮中水果总个数的( )（填分数）。 三、判断题 20．既是2的倍数又是5的倍数的最大两位数是90．( ) 21．两个相邻的非零自然数的最大公因数是1。( ) 22．若长方体与正方体的棱长和相等，正方体的体积一定大于长方体的体积。( ) 23．因为1.2÷0.6＝2，所以1.2是倍数，0.6是因数。( ) 24．一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，从左面看到的形状是，这个立体图形是用4个小正方体搭成的。( ) 25．从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。( ) 四、计算题 26．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和32         15和25         30和40 27．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、解答题 28．有36支铅笔和40本练习本，平均奖给若干个少先队员，结果铅笔多1支，而练习本少2本。获奖的少先队员有多少人？ 29．工厂挖了一个长40米，宽20米，深2米的长方体蓄水池。要在蓄水池的底面和四壁抹水泥，若每平方米用水泥2.5千克，那么一共需要水泥多少千克？ 30．一间会议室长20米，宽8米，高4米，要粉刷四周墙壁和天花板，除去门窗面积40平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 31．五年级三个班的人数都是3的倍数，且都在30~40之间（不含30和40），但又各不相同。五（1）班的人数是奇数，五（2）班的人数是偶数，五（3）班的人数最少。这三个班各有多少人？ 32．有36名同学参加研学，中午自由活动时分成人数相同的小组，要求每组人数必须多于3人，少于18人，一共有几种不同的分组方法？ 33．学校举行课间操比赛，要求同学们排成每行人数相同的队伍，五（2）班有51名同学，如果你是老师，怎么排列？（排成多少行，每行多少人） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期中核心素养测评卷（三）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A B D B C C 1．B 【分析】根据题意，求这个游泳池的占地面积，与游泳池的深度和其它面都没有关系，只与游泳池的上面有关，根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】25×15＝375（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是375平方米。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式和实际应用能力。 2．A 【分析】由题意，淘气吃了原来这块西瓜的，笑笑吃了剩下的西瓜的。由于原来这块西瓜无论是体积还是分量上都大于剩下的这块西瓜，因此，原来这块西瓜的也要大于剩下的西瓜的，所以淘气吃得多。 【详解】由分析得： 一块西瓜，淘气吃了，笑笑吃了剩下的，他俩吃的西瓜，淘气吃的多。 故答案为：A。 【点睛】同样是，由于单位“1”的不同导致两个有大小的差别。因此，解答本题能够使学生体会到单位“1”的意义，一个物体、一些物体可以看作一个整体，可以用单位“1”来表示。 3．B 【分析】如果两个数存在倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，据此解答. 【详解】因为25是1的倍数，所以1和25的最小公倍数是25. 故答案为B. 4．D 【分析】先根据2、5的倍数特征，由个数是否是0，判断这个三位数是否是2、5的倍数； 如果是2、5的倍数，再根据3的倍数特征判断这个三位数是否是3的倍数； 最后确定这个三位数同时是2、3、5的倍数，且最大，即可得解。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．999的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； B．995的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； C．998的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； D．990的个位是0，990是2、5的倍数； 9＋9＋0＝18，18是3的倍数； 所以，990同时是2、3、5的倍数，且最大，符合题意。 故答案为：D 5．B 【分析】 根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出小正方体一个面的面积；从前面看到的形状是，这个几何体有2层，上层至少需要2个小正方体，所以从上面最多能看到10－2＝8个小正方形，据此求出从上面看到的图形面积最大。 【详解】根据分析可知，看到的图像面积最大是： （10－2）×（1×1） ＝8×1 ＝8（cm2） 从上面看到的图形面积最大的是8cm2。 故答案为：B 6．C 【分析】观察图片可知，长方体玻璃鱼缸的长有6个小正方体，宽有5个小正方体，高有3个小正方体，分别可用1乘各边对应的小正方体的个数，得到各边的长度，又因是无盖的长方体玻璃鱼缸，根据计算可得解。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 故答案为：C 7．C 【分析】如果N＝2×2×3×3，那么N＝36，36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，据此解答即可。 【详解】由分析得： 如果N＝2×2×3×3，那么N有9个因数。 故答案为：C 8． 【分析】把3千克面粉看作单位“1”，将单位“1”平均分成4份，每份是单位“1”的。 每份面粉的质量＝面粉总量÷所分成的份数。注意：是平均分。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（千克） 【点睛】本题考查分数的意义。注意：分数表示一个数占另一个数的几分之几时是没有单位的，而表示具体的数量是有单位的。 9． 8 6 48 8 6 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。据此解答。 【详解】在48÷8＝6中，8和6是48的因数，48是8和6的倍数。 【点睛】掌握因数与倍数的概念是解题的关键。 10． 16 24 10 17 【分析】已知每个小正方体的棱长为1cm，根据正方体的体积公式V＝a3，求出1个小正方体的体积； 分别数出拼成的四个立体图形所用小正方体的个数，用1个小正方体的体积乘小正方体的个数，即是这个立体图形的体积。 【详解】1×1×1＝1（cm3） 1×16＝16（cm3） 1×24＝24（cm3） 1×10＝10（cm3） 1×17＝17（cm3） 11．3.5 【分析】由题意可知：这个长方体木柜有2个侧面靠墙面，1个底面不用木板，就是求这个长方体上、前、右三个面的面积，据此解答即可。 【详解】1.4×0.7＋1.4×1.2＋0.7×1.2 ＝0.98＋1.68＋0.84 ＝3.5（m2） 所以，做这个木柜要用3.5 m2的木板。 12．，4，2 【详解】试题分析：根据分数的组成直接写出此分数为；辨识一个分数的有几个分数单位看分子，分子是几，就有几个分数单位；用1减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答． 解：一个分数的分母是6，分子是4，这个分数是； 的分子是4，它是由4个组成， 1﹣=，再加上2个就等于1． 故答案为，4，2． 点评：此题考查分数的写法、分数单位和有几个分数单位的辨识，属于基本题，要切实掌握． 13．两，25 【详解】试题分析：根据一个长方体的宽是5分米，高是5分米，可知这个长方体有两个面即左、右面是正方形，再根据正方形的面积的计算方法进一步求得每个面的面积． 解：一个长方体的宽是5分米，高是5分米，知这个长方体的左、右面是正方形，共有两个面是正方形； 每个面的面积是：5×5=25（平方分米）． 答：这个长方体有两个面是正方形，每个面的面积是25平方分米． 故答案为两，25． 点评：此题考查有两个面是正方形的特殊的长方体的特征和正方形的面积的计算方法． 14．12 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，先求出12的所有因数，再从12的因数中找出12的倍数，据此解答。 【详解】12÷1＝12 12÷2＝6 12÷3＝4 12的因数有1，2，3，4，6，12，其中12是12的倍数，所以这个数是12。 【点睛】本题主要考查因数倍数的求法，熟记一个数的最大因数和最小倍数是这个数本身是解答题目的关键。 15．499 【分析】四个连续奇数之和是2008，以最小数为基准数，其它三个数分别比最小数大2、4、6，2008减去12，正好是最小数的4倍。 【详解】 【点睛】最小数和最大数的和是2008的一半，且相差是6，也可以按照和差问题求解。 16． 15 【分析】解答这道题需根据5的倍数的特征找出20以内5的倍数，再找出45的所有因数，确定10到20之间5的倍数和45的因数中公有的数即可。据此解答。 【详解】根据分析： 10到20之间的5的倍数：10、15、20。 45的因数：1、3、5、9、15、45。 10到20之间公有的数：15。 所以小精灵今年的年龄是15岁。 17． 6 因数 【分析】①分法种数等于42在2到21之间的因数个数；列出42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42共8个，筛选出符合条件每组至少2人，最多21人，符合条件的有2、3、6、7、14、21共6个。 ②计算出每组人数：总人数÷组数＝42÷6＝7，判断7与42的关系：42能被7整除，故7是42的因数。 【详解】42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42共8个，符合每组至少2人，最多21人有6种。 42÷6＝7，42能被7整除，故7是42的因数。 每组至少2人，最多21人，共有6种分法，若分成6组，每组人数是42的因数。 18． 【分析】（1）把这根5米长的铁丝看作单位“1”，将其平均分成4段，根据分数的意义，每段占全长的比例为1÷4＝； （2）每段的长度＝总长度÷段数，即5÷4＝（米）。 【详解】（1）1÷4＝ （2）5÷4＝＝1.25（米） 因此，一根5米长的铁丝平均分成4段，每段占铁丝的，每段长（或1.25）米。 19． 【分析】由题意得，水果篮里有15个桔子和2个梨，妈妈又买来了8个梨放入篮中，那么此时一共有：2＋8＝10（个）梨，再用10加上15算出现在一共有多少个水果。最后用梨的数量除以水果的总个数即可算出梨的个数是水果篮中水果总个数的几分之几。 【详解】2＋8＝10（个） 15＋10＝25（个） 10÷25＝＝ 水果篮里有15个桔子和2个梨，妈妈又买来了8个梨放入篮中，现在梨的个数是水果篮中水果总个数的。 20．√ 【详解】既是2的倍数又是5的倍数，个位上一定是0，最大的两位数一定是90． 21．√ 【分析】可通过举例证明。 【详解】相邻的两个自然数（0除外）它们的最大公因数是1，这是正确的，举例证明： 4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的最大公因数是1，所以两个相邻的非零自然数的最大公因数是1，这是正确的； 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查最大公因数的意义，注意两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。 22． √ 【分析】可利用设数法，设出长方体和正方体的棱长相关数据，分别计算出它们的体积，再进行比较，以此来判断该说法是否正确。 【详解】假设正方体和长方体的棱长和都为24分米。 正方体棱长：24÷12＝2（分米） 正方体体积：2×2×2＝8（立方分米） 长方体长、宽、高的和：24÷4＝6（分米） 若长为3分米，宽2分米，高1分米。 长方体体积：3×2×1＝6（立方分米） 8＞6，正方体的体积大。 若长为4分米，宽1分米，高1分米。 长方体体积：4×1×1＝4（立方分米） 8＞4，正方体体积大。 因此，不管怎么选长方体的长、宽、高（只要不是都相等，因为相等就是正方体了），算出来的体积都比正方体小。说明原题结论成立。 故答案为：√ 23．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。 【详解】分析可知，1.2÷0.6＝2，1.2和0.6都是小数，不符合因数和倍数的意义，所以1.2和0.6不是因数和倍数的关系，题目说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】 一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，说明底层有4个小正方体，上面有1个小正方体；从左面看到的形状是，说明上层的1个小正方体 在后排左上方。由此判断这个立体图形是用几个小正方体搭成的。 【详解】4＋1＝5（个） 所以这个立体图形是用5个小正方体搭成的。 原题说法错误。 故答案为：× 25．√ 【分析】根据从前面看到的图形可知，这个几何体有两层，当用3个小正方体摆时，可以这样摆：下层2个，上层1个且居左，这样从前面看就会得到题目中的图形。当然，也可以用更多的小正方体摆，如在后面再添1个小正方体，从前面看到的图形不变，所以这个几何体可以由3个小正方体或更多的小正方体摆成，据此判断。 【详解】结合从前面看到的图形，可得出以下几何体： （摆法不唯一） 这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。 原题说法正确。 故答案为：√ 26．（1）8；96；（2）5；75；（3）10；120 【分析】两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个公因数就叫做这几个整数的最大公因数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。用枚举法分别写出每组数中每个数的因数与倍数，从而找到每组数的最大公因数和最小公倍数。 【详解】（1）24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 32的因数有1，2，4，8，16，32。 24和32的最大公因数是8。 24的倍数有24，48，72，96，120…。 32的倍数有32，64，96，128，160…。 24和32的最小公倍数是96。 （2）15的因数有1，3，5，15。 25的因数有1，5，25。 15和25的最大公因数是5。 15的倍数有15，30，45，60，75…。 25的倍数有25，50，75，100，125…。 15和25的最小公倍数是75。 （3）30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 40的因数有1，2，4，5，8，10，20，40。 30和40的最大公因数是10。 30的倍数有30，60，90，120，150…。 40的倍数有40，80，120，160，200…。 30和40的最小公倍数是120。 27．左图：表面积是460cm2；体积是568cm3 右图：表面积是208cm2；体积是192cm3 【分析】左面图形是长方体和正方体的组合图形，上面正方体棱长为4cm，下面长方体长12cm、宽7cm、高6cm，正方体的下面与长方体上面相接触，正方体的上面刚好与长方体被遮挡部分相抵消，所以该组合图形的表面积由长方体的表面积和正方体的4个侧面面积组成。根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出长方体的表面积，再根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方体1个面的面积，再乘4求出4个侧面的面积，最后将两部分相加即可求出该组合图形的表面积。 根据“长方体体积＝长×宽×高”求出长方体的体积，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积，最后将两部分相加，即可求出该组合图形的体积。 右面图形是长方体，长8cm、宽6cm、高4cm，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”可求出长方体的表面积；根据“长方体体积＝长×宽×高”可求出该长方体的体积。 【详解】左图： 表面积：（12×7＋12×6＋7×6）×2＋4×4×4 ＝（84＋72＋42）×2＋16×4 ＝（156＋42）×2＋64 ＝198×2＋64 ＝396＋64 ＝460（cm2） 所以左面图形的表面积是460cm2。 体积：12×7×6＋4×4×4 ＝84×6＋16×4 ＝504＋64 ＝568（cm3） 所以左面图形的体积是568cm3。 右图： 表面积：（8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝（80＋24）×2 ＝104×2 ＝208（cm2） 所以右面图形的表面积是208cm2。 8×6×4 ＝48×4 ＝192（cm3） 所以右面图形的体积是192cm3。 28．7人 【分析】根据题意，需要找出铅笔数量和练习本数量的最大公因数，题中给出铅笔多1支，练习本少2本，那么将铅笔数量减去1支，36－1＝35（支）练习本数量加上2本，40＋2＝42（本），刚好够分，35的因数有1、5、7、35，42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，35和42的公因数只有1和7，则获奖的少先队员只能是7人。 【详解】36－1＝35（支） 40＋2＝42（本） 35的因数有1、5、7、35，42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，则42和35的最大公因数为：7，也就是获奖的少先队员有7人。 答：获奖的少先队员有7人。 29．2600千克 【分析】根据题意，要在蓄水池的底面和四壁抹水泥，即抹水泥的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，就是抹水泥的面积；再用每平方米需用水泥的质量乘抹水泥的面积，即可求出一共需要水泥的质量。 【详解】40×20＋40×2×2＋20×2×2 ＝800＋160＋80 ＝1040（平方米） 2.5×1040＝2600（千克） 答：一共需要水泥2600千克。 【点睛】关键是先弄清在蓄水池的底面和四壁抹水泥，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。 30．344平方米 【分析】先将四壁和天花板的面积计算出来，再减去门窗的面积得到需要粉刷的面积。 【详解】20×8＋（20×4＋8×4）×2－40 ＝160＋（80＋32）×2－40 ＝160＋112×2－40 ＝160＋224－40 ＝344（平方米） 答：需要粉刷的面积有344平方米。 【点睛】本题考查了长方体表面积的应用，明确四壁和天花板各代表哪几个面是解题的关键。 31．五（1）班：39人；五（2）班：36人；五（3）班：33人 【分析】3的倍数的特征：所有数位上的数字之和能被3整除的数；倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么c是a、b的倍数。如：4×9＝36，36是4和9的倍数；据此先找出30~40之间（不含30和40）是3的倍数的数；再把这些数比较大小，其中最小的数就是五（3）班的人数；偶数：能被2整除的数，奇数：不能被2整除的数，据此找出其中的奇数和偶数并确定五（1）班和五（2）班的人数。 【详解】30~40之间（不含30和40）是3的倍数的数：33，36，39； 其中33和39是奇数，36是偶数， 且39＞36＞33。 答：五（1）班有39人，五（2）班有36人，五（3）班有33人。 32．4种 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此先找出36的因数，其中大于3小于18的是每组人数，与之相乘等于36的另一个因数是组数。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36； 大于3小于18的有：4、6、9、12，共4个。 答：一共有4种不同的分组方法。 33．排成3行，每行17人或排成17行，每行3人 【分析】行数×每行的人数＝班级总人数，所以行数和每行的人数都是班级总人数的因数。利用等式先找出51的因数，再对队伍进行排列。 【详解】51＝1×51＝3×17 所以，51的因数有1、3、17和51。 答：可以排成3行，每行17人或排成17行，每行3人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $