10.4整式的除法题型突破2025-2026学年青岛版数学七年级下册（六大题型）

10.4整式的除法题型突破2025-2026学年青岛版

七年级下册（六大题型）

题型一：单项式除以单项式

1.计算（﹣m2n3）6÷（﹣m2n3）2的结果是（　　）

A．m8n12 B．m5n2 C．﹣m8n12 D．﹣m5n9

2．已知，则“”所表示的式子是（    ）

A． B． C． D．

3．计算：       ．

4．计算：        ．

5.计算：32（x3y2z）3÷（﹣8x5y4z2）．

 

 

题型二：多项式除以单项式

1.计算（3x2y﹣6x3）÷（﹣2x）正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

2.计算的结果是　　

A． B． C． D．

3.计算：（9a6﹣12a3）÷3a3＝_____．

4．已知一个多项式除以多项式所得的商式为，余式为，这个多项式是     ．

5.计算：（12m4n﹣9m2n2+3m3）÷（﹣3m2）．

 

 

题型三：整式乘除混合运算

1．若，则下列各式不能成立的是（   ）

A． B．

C． D．

2．对任意整数n，整式的值都能（   ）

A．被10整除 B．被9整除 C．被8整除 D．被7整除

3.计算：（2y﹣x）（x﹣y）+（2x3y+4xy3）÷2xy．

 

 

 

4.计算[ab（3a2﹣12ab）﹣6ab3]÷3ab+4ab．

 

 

 

5.化简：

（1）（2x﹣y）2﹣x（3x﹣4y）﹣（2y﹣x）（2y+x）；

（2）（x+2）（2x﹣3）+（10x3﹣12x）÷（﹣2x）．

 

 

 

题型四：整式乘除化简求值

1．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab，其中a＝2，b＝1．

 

 

 

 

 

2.化简求值：[（x﹣y）2﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x，

其中x＝1，y＝﹣2．

 

 

 

3．先化简，再求值：，其中，．

 

 

 

4.已知A＝（a+2b）（a﹣b）﹣a5÷a3﹣（2b）2．

（1）先化简A，再求当a＝1，b＝﹣3时，A的值；

（2）若a＝6b，求A的值．

 

 

 

5.已知5x2﹣x﹣1＝0，求代数式2（x﹣1）2﹣x（x﹣2）+（3x﹣2）（3x+2）的值．

 

 

 

题型五：整式除法的遮挡、错看问题

1.已知A＝2x+6，B是多项式，在计算B﹣A时，小海同学把B﹣A错看成了B÷A，结果得x，那么B﹣A的正确结果为（　　）

A．2x2+4x﹣6 B．3x+6 C．2x2+6x D．2x2+4x+6

2.如图，美美不小心在课后作业的第1题滴了一点墨水，留下一道残缺不全的题目，则被墨水覆盖的部分为（　　）