2026年中考数学二轮通关秘籍：几何图形压轴高频模型讲练（人教版）

绝密★启用前 2026年中考核心模板专项突破（人教版） 几何图形综合压轴题强化训练 1.(本小题13分)综合与实践 问题情境：如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向 旋转90°，得到△CBE'(点A的对应点为点C)延长AE交CE'于点F,连接DE 猜想证明： (1)试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由： (②)如图②：若DA=DE,请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明： 解决问题： (3如图①，若AB=15,CF=3,请直接写出DE的长. D E 图0 图② 第1页，共1页 2.(本小题13分)如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A,B不重合），连接 CE,过点B作BF⊥CE于点G,交AD于点F. (1)求证：△ABF≌△BCE: (2)如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG,求证：DC=DG: (3)如图3，在(2)的条件下，过点C作CM1DG于点H,分别交AD,BF于点M,N,求的值 D C D D G G A E B E 图1 图2 图3 第1页，共1页 3.(本小题13分) 【问题背景】在矩形ABCD中，E是射线BC上一点，连接DE,过点B作BF⊥DE,垂足为F,射线BF 交射线DC于点G,且器=n CE B 图1 图2 备用图 ()【观察猜想】 如图1，当n=1,且点E在BC延长线上时： ①CG与CE的数量关系为 ； ②若F是DE中点，求∠E的度数. (②【类比探究】 如图2当1=5，且点E在BC延长线上时，请根据题意补全图形（无需尺规作图）并通过计算判 断(1)中的两个结论是否仍然成立. 第1页，共1页 4.(本小题13分) 如图，ABCD是一个平行四边形纸片，BD是一条对角线，BD=BC=5,CD=6. (1)如图1：将平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点A的对应点落在点P处，PB交CD于点M ①试猜想PM与CM的数量关系，并说明理由： ②求△BDM的面积 (②)如图2点E,F分别在平行四边形纸片ABCD的AB,AD边上，连接EF,且EF/BD,将平行四 边形纸片ABCD沿EF折叠，使点A的对应点G落在CD边上，求DG的长. D D A、 G M B 图1 图2 第1页，共1页 5.(本小题13分) 在四边形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，G,H分别是BE,DF中点，连接GH (1)如图1若四边形ABCD为正方形，且CE=CR. ①求证：BE=DF: ②GH与BE之间的数量关系为 ,并说明理由； (2)如图2若四边形ABCD为矩形，BC=12,AB=6,且CE=2CF,GH=5√2，求BE的长. D A D H H G E G B C 图1 图2 第1页，共1页 6.(本小题13分) 【图形定义】我们给出如下定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 【性质探究】 ()如图1，四边形ABCD是垂美四边形，试探究两组对边AB,CD和AD,BC之间的数量关系： 【理解运用】 (2)已知四边形ABCD是垂美四边形，AB=4,BC=6,CD=8,则AD= 【变式探究】 (3)如图2，矩形ABCD与矩形CEFG,BC=8,CD=6,CG=4,CE=3,当B、E、F三点共线时， 求DG的长； (4将3)中矩形CEFG绕点C逆时针旋转，当∠CDG最大时，求BE的长。 D A 0 B 图 图2 第1页，共1页 7.(本小题13分) 如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一个动点(O<AE<AC),连接BE,DE. (1)如图1，求证：BE=DE: (2如图2，在AB左侧作∠ABP=∠CBE,延长DE分别交AB,BP于点F,G,当BF=6, cos/CDE=是时. ①求△GFB的面积； ②证明：tan=罷 D E ⊙ 图1 图2 第1页，共1页 8.(本小题13分) 综合与探究 问题情境：在△ABC中，AB=AC,点D是BC边上一点（不与端点重合），连接AD,将线段AD绕点A逆 时针旋转Q得到线段AE,连接DE 猜想求解：如图1，若a=∠BAC=60°，∠CAE=25°，求ADB的度数； 拓展延伸： (1)如图2Q=-∠BAC=90,BD<CD,过点D作DG1BC,DG交CA的延长线于G,连接BG,求 证：BG=DE; (2)如图3，点F是DE的中点，点H是BG的中点，连接FH,CR,用等式表示线段FH与C℉的数量关系并 证明. D B B D 图1 图2 图3 第1页，共1页 9.(本小题13分) 【问题情境】 如图，在数学活动课上，同学们用两个全等的矩形纸片ABCD和AEFG探究旋转的性质，将矩形纸 片AEFG绕点A逆时针旋转，其中AB=AE=6,AD=AG=8 【初步探究】 (1)如图1，连接BE,DG,在矩形纸片AEFG旋转的过程中，求哭的值； 【问题解决】 (2)如图2连接BD,当点E恰好落在BD上，延长FE与交BC于点M,连接AM,交BD于点H. ①求证：AM垂直平分BE; ②如图3，取GD中点N,连接AN,HN,求线段HN的长. G G A D A A H H B C B C M M 图1 图2 图3 第1页，共1页 10.(本小题13分) 四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，连结DE,点F是射线BC上一动点（不与点B重合） ,连结AF,交DE于点G (1)如图1，当点F是BC边的中点时，求证：△ABF≌△DAE: (2)如图2，当点F与点C重合时，求AG的长； (3)在点F运动的过程中，当线段BF为何值时，AG=AE?请说明理由. G E E B CF) 图1 图2 备用图 第1页，共1页 几何图形综合压轴题强化训练答案解析 1.解：(1)四边形BE'FE是正方形， :将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°， ÷∠AEB=∠CE'B=90°，BE=BE',∠EBE'=90°， 又：∠BEF=90°， :四边形BE'E是矩形， 又：BE=E, :矩形BE'E是正方形； (2)CF=FE' 理由如下：如图②，过点D作DH L AE于H, DA=DE,DH LAE,AH=AE' :∠ADH+∠DAH=90°， :四边形ABCD是正方形， ·AD=AB,∠DAB=90°， H ·∠DAH+∠EAB=90°， B 图② ·∠ADH=∠EAB, 又：AD=AB,∠AHD=AEB=90°， ·△ADH≌△BAE(AAS), ·AH=BE=AE, :将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90·， ÷AE=CE', :四边形BE'FE是正方形， 第1页，共1页 BE=FE',FE'=CE',CF=FE'; (3)317 【考点解析】本题是四边形综合题，考查了正方形的判定和性质，旋转的性质，全等三角形的判 定和性质，等腰三角形的性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键. 2.(1)证明：：BF1CE, ·∠CGB=90°， ·∠GCB+∠CBG=90°， :四边形ABCD是正方形， ·∠CBE=90°=∠A,BC=AB, ·∠FBA+∠CBG=9CPD, ·∠GCB=∠FBA, ·△ABF≌△BCEA$A) G (2)证明：如图2过点D作D01CE手Q, 图2 设AB=CD=BC=2A' :点E是AB的中点， :EA=EB=AB=a' H :CE=V5a' G 在Rt△CEB中，根据面积相等，得BG·兜=CBEB, 图3 BG=5、, CG-VCB-BGa '∠DCE+∠BCE=90°，∠CBF+∠BCE=90°， ·∠DCE=∠CBF, :CD=BC,∠CQD=∠CGB=90°， 第1页，共1页 ·△CQD≌△BGC(AAS, :CQ-BG-a' :GQ-CG-cQ-a-cQ :DQ=DQ,∠CQD=∠GQD=90°， :△DGQ≌△DCQ(SAS: ·CD=GD (3)解：如图3，过点D作DQ1CE于Q, Mh(DQ=VCD-CQ DG=2a CG :SAcs=克·DQ·CG=CHDG CH=g22=号a 在Rt△CHD中，CD=2a: ·DH=VCD-CH=号a' :∠MDH+∠HDC=90°，∠HCD+∠HDC=90°， ·∠MDH=∠HCD, ·△CHD∽△DHM, 器=器=青 HM=品a 在Rt△CHG中，cG=誓ACH=号a :GH=VCG-CH2=寺a' :∠NGH+∠CGH=90°，∠HCG+∠CGH=90°， ·∠NGH=∠HCG, ·△NGH∽△GCH, =器， 第1页，共1页 HN=照=a MN=HM-HN=a 浴== 【考点解析】此题是相似形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和 性质，勾股定理， 3 解：(1)O矩形ABCD中，器=n=1 ·BC=AB, ·四边形ABCD是正方形， :BF⊥DE, :∠BCG=∠DCE=∠BFE=90°， :∠CBG=90°-∠E=∠CDE. BC CD ·△CBG≌△CDE(SAS, ·CG=CE; ②连接BD, :四边形ABCD是正方形， ·∠CBD=45°. :BF⊥DE,点F是DE的中点， :BF是线段DE的垂直平分线， ·BD=BE ∠E=∠BDE=(180°-45)=67.5° (2)补全图形如图所示： D 不成立，理由如下： :矩形ABCD中，器=n=V5, 第1页，共1页 BC=3AB' 设AB=CD=X,则AD=BC=V5x :BF⊥DE, ·∠BCG=∠DCE=∠BFE=90°， ·∠CBG=90°-∠E=∠CDE, ·△CBG∽△CDE, 鉴=器=-5 CG=3CE: 连接BD, :BC=3AB=3CD .tanDBC=-是=品 :∠DBC=30°. :BF⊥DE,点F是DE的中点， ·BF是线段DE的垂直平分线， ·BD=BE, ·当n=5,且点E在BC延长线上时，∠E=∠BDE=180°-30)=75 【考点解析】本题考查相似形综合题，相似三角形的判定与性质，勾股定理，旋转的性质，解题 的关键是掌握相关知识的灵活运用. 4.(1)①PM=CM;理由如下： 由翻折得AD=DP,∠DAB=∠DPB,四边形ABCD是平行四边形， ·AD=BC,∠DAB=∠BCD, ·DP=BC,∠DPB=∠BCD, 又：∠DMP=∠BMC, ·△DPM≌△BCM(AAS), :PM=CM; ②：△DPM≌△BCM, 第1页，共1页 ·DM=BM, 如图，过点M作MN⊥BD于点N,过点B作BH⊥CD于点H, D N M B DN=BN=BD=号， BD=BC=5>CD=6, ·DH=CH=CD=3, cosCDB=器=手=器=高， aDM=装， MN=VDM2-DN2 - SABDM=BDXN=×5×号=， (2过点C作CP LBD于点P,连接AG交BD于点T,过点B作BH L CD于点H, D 由翻折的性质得AG⊥BD, 同(1)②可得DH=CH=CD=3, .BH=VBD2-DH2=4, aS△BcD=CD·BH=BD.CP,即6×4=5·CP, 得CP=譬， BP=VBC2-CP2=, 第1页，共1页 平行四边形ABCD中，AD=BC,AD//CB, ·∠ADT=∠CBP, 又：∠ATD=∠CPB=90°， ·△ADT≌△CBP(AAS, DT=BP=, ÷DP=BD- BP=5-{=9, :AG⊥BD,CP⊥BD, :GT//CP, ·△DGT∽△DCP, 尧=， 即竖=童， 解得：DG=子. (1)①由翻折得AD=DP,∠DAB=∠DPB,利用四边形ABCD是平行四边形，可证明DP=BC, ∠DPB=∠BCD,再证明△DPM≌△BCM,即可求证； ②由△DPM≌△BCM,得DM=BM,过点M作MN L BD于点N,过点B作BH L CD于点H,利用 等腰三角形性质得DN=BN=专BD=号，求出coS_CDB-=器=寻=器=赢，可得DM=惡，利 用勾股定理求出MIN=VDM-DN2=号即可求解； (2)过点C作CP⊥BD于点P,连接AG交BD于点T,过点B作BH⊥CD于点H,由翻折的性质得 AG1BD,同（②可得DH=CH=CD=3,利用SABCD=CD·BH=BD·CP,求出CP=号， 可得BP=VBC-CP2=号，证明△ADT≌△CBP,得出DT=BP=号，求出 DP=BD-BP=5-号=号，证明△DGT∽△DCP,利用相似三角形的性质即可求解. 本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角函数，相似三 角形的判定与性质，勾股定理.熟练掌握相关性质是解题的关键. 第1页，共1页 5(1)①证明：：四边形ABCD为正方形， ·∠BCD=∠DCF=90°，BC=DC, 在△BCE和△DCF中， BC=DC ∠BCE=∠DCF CE=CF ·△BCE≌△DCF(SAS: ·BE=DF; ②解：GH与BE的数量关系为GH=号BE 理由如下： 如图1，G,H分别是BE,DF中点，连接CG,CH, D H G 图 CG=EG=BE'CH=DH=DF :CG=CH,∠BEC=∠ECG,∠FDC=∠DCH, :△CBE≌△CDF, ·∠BEC=∠F, ·∠GCH=∠GCD+∠DCH=∠F+∠FDC=90°， ÷GH=V2CG &GH=号BE 故答案为： 第1页，共1页 (2)解：如图2，四边形ABCD是矩形，连接CH, A E H B 图2 ·∠BCE=∠DCF=90°. :BC=12,CD=6, 器=光=2 CE 2CF 器=2 器=器， ·△BCE∽△DCF, ·BE=2DF,∠CBE=∠CDF.器=器=2 “G是BE中点，H是DF中点， .BG=BE'CH=DH=DF ·器=器=器=2 ·△BCG∽△DCH, ·∠BCG=∠DCH,CG=2CH, ·∠BCG+∠GCD=∠DCH+∠GCD, ·∠BCD=∠GCH=90°， 在Rt△GCH中，由勾股定理得：CG2+CH2=GH2, GH=5/2,CG=2CH, (2cH+CH=(52, ·4CH2+CH=50? 第1页，共1页 解得：CH=V10(负值已舍去)， ÷CG=2W10' :△BCG∽△DCH,相似比为2， ÷BE=2DF=4CH=4W10 (1)①利用正方形的性质得到对应边相等、对应角相等，结合已知CE=CF,通过SAS证明△BCE兰 △DCF,从而证得BE=DF; ②连接CG,CH,根据直角三角形斜边中线性质，结合△CBE≌△CDF结果可得CG=CH,证明 LGCH=90,即得GH=号BE (2)连接CH,先由边长比例证明△BCE∽△DCF,得到BE=2DP,再证明△BCG∽△DCH,推出 角相等与边的比例关系，进而证得∠GCH=90°，最后在Rt△GCH中运用勾股定理求出相关线段 长度，计算出BE的长 本题属于四边形综合题，主要考查了矩形、正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角 形的判定与性质，熟练掌握全等与相似三角形的性质是解题的关键. 6.解：(1)AB2+CD=AD+BC2,理由如下： 由题得AB⊥CD ·∠A0D=∠AOB=∠COD=∠COB=90°， ·AD2+BC2=A02+D0+B0+C02,AB2+CD2=A02+D02+B0+C02, ·AB2+CD2=AD2+BC2; (2)油(1)得AB2+CD2=AD2+BC2, AD2+62=42+82, :AD=211负值舍去)， 故答案为：211： (3)如图，连接BD,BG,EG,ED,BG和DE相交于点H, 第1页，共1页 :矩形ABCD与矩形CEFG, ·∠BCD=∠ECG=∠CEF, :∠BCD+∠BCE=∠ECG+∠BCE, ·∠DCE=∠BCG, :畏=号=，器=， “畏=器， ÷△BCG△DCE, ·∠CBG=∠CDE ·∠BHD=∠BCD=90°， ÷BG⊥DE, ·四边形BEGD是垂美四边形， BE2+DG2=BD2+EG2, :∠CEF=90°，B、E、F三点共线， ·∠CEB=90°， .BE2=BC2-CE2=55, :EG2=CE2+CG2=25,BD2=BC2+CD2=100, .DG+55=100+25, .DG=V70; (4):将矩形CEFG绕点C逆时针旋转， E ·点G在以C为圆心，CG为半径的圆上运动， 第1页，共1页 :D为圆外一个定点， :当DG与⊙C相切时∠CDG最大， .CG⊥DG ·DG2=CD2-CG=20 由(3)得BE2+DG2=BD2+EG2, ·BE2+20=100+25, .BE=√105， ()根据垂美四边形的定义，利用勾股定理即可得到结论： (2)利用垂美四边形对边平方和相等的性质计算AD的长度即可； (3)连接BD,BG,EG,ED,BG和DE相交于点H,证明△BCG∽△DCE,推出四边形BEGD是垂美 四边形，利用垂美四边形对边平方和相等的性质计算DG的长度即可； (4)利用圆的切线的性质和垂美四边形对边平方和相等的性质计算BE的长度即可. 本题考查了相似三角形的判定及性质，四边形的性质，勾股定理等，掌握垂美四边形是解题的关键. 7.()证明：：正方形ABCD中，E是对角线AC上的一个动点， .BC=DC,∠ECB=∠ECD=45°， 在△BEC和△DEC中， (EC=EC ∠ECB=∠ECD BC=DC ·△BEC≌△DEC(SAS, ·BE=DE; (2)解：①由(1)知△BEC≌△DEC, ·∠CBE=∠CDE, 又：∠ABP=∠CBE, :∠ABP=∠CDE 又：四边形ABCD为正方形， :AB//CD. ·∠CDE=∠GFB, 第1页，共1页 ·∠ABP=∠GFB, ·△GFB是等腰三角形， 如图2，过点G作GM LAB于点M, D B 图2 ·点M是BF的中点， 又：BF=6, ·MF=BF=3, 又：∠CDE=LGFB,COSLCDE=, cos_GFB=是， 在Rt△GMF中，COS∠GFB=器， 瓷=， FG=号MF=号×3=5， 在Rt△GF中，由勾股定理得：GM=VFG-MF2=4, S△GFB=BF.GM=克×6×4=12： ②证明：：延长DE分别交AB,BP于点F,G, ·∠AFE=∠GFB, 又：∠GFB=∠ABP=∠CBE, ·∠AFE=∠CBE, :四边形ABCD是正方形，AC是对角线， .∠FAE=∠BCE=45°， ·△AFE∽△CBE, 罷=器=， '∠AFD=∠GFM, 第1页，共1页 :tanAFD tanGFM, “架=器，即船=器， “罷=器， 由①知△GFB是等腰三角形，GM⊥AB, ·GM平分∠FGB atan←=tan∠FGM=器， atan=罷 (1)根据正方形的性质证明△BEC≌△DEC,继而得证BE=DE: (2)①首先证明△GFB是等腰三角形，过点G作GM LAB于点M,根据等腰三角形的性质得到MF的 长度，根据∠CDE=∠GFB,COs-CDE=,得到FG的长度，根据勾股定理得到GM的长度，进而得 到△GFB的面积： ②首先证明△AFE∽△CBE,得到罷=铝，根据∠AFE=∠GFB,得到品=器，进而得到 噩=器，根据等腰三角形三线合一的性质得到tan=tan∠FGM=器，进而得到 tan=罷， 本题属于四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判 定和性质，锐角三角函数，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，解答本题的关键是熟练掌握全 等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质. 8.(1)解：：AB=AC,∠BAC=《=60°， ·△ABC是等边三角形， :∠ABC=∠ACB=60°， 由旋转得∠DAE=60°， ·∠DAC=∠DAE-∠CAE=60°-25°=35°， ·∠ADB=∠DAC+∠ACB=95°； (2)证明：如图，连接CE, 第1页，共1页 G B :=∠BAC=90°，AB=AC, ·∠ABD=∠ACB=45°， 由旋转知AD=AE,∠DAE=90°， :∠BAC=∠DAE=90°， 即∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC :∠BAD=∠CAE, ·△BAD≌△CAE(SAS, ·BD=CE,∠ABD=∠ACE=45°， :DCE=∠ACB+∠ACE=45°+45°=90°， :DG⊥BC, ·∠CDG=∠BDG=∠DCE=90°. :∠ACB=45°， ·∠CGD=∠ACB=45°， ·DG=DC, ·△BDG≌△ECD(SAS :∠BGD=∠EDC,BG=DE: (3)解：HF=V2CP理由如下： 连接DH, 第1页，共1页 :点H是BG的中点，∠BDG=90, DH=HG=BG ·∠HDG=∠HGD, :∠HDG=∠EDC, ·∠HDG+∠GDE=∠EDC+∠GDE,即∠HDF=∠GDC=90°. :点F是DE的中点，∠DCE=90°， DF=CF=DE' :DH=DF, :△HDF是等腰直角三角形， DH2+DF2=HF2, 即HF=V2DF' HF=V2CF ()先说明△ABC是等边三角形，可得∠ACB=60°，再根据旋转的性质求出∠DAC=35,然后 根据∠ADB=∠DAC十∠ACB得出答案； (②)连接CE,由题意得AB=AC,AD=AE,再说明∠BAD=∠CAE,根据“边角边”说明△BAD≌ △CAE,可得BD=CE,进而得出∠DCE=90°，然后证明DG=DC,接下来根据“边角边”证明 △BDG≌△ECD,即可得出答案； (3连接DH,根据直角三角形的性质得DH=HG=BG再说明∠HDF=90°，然后根据直角三角 形的性质得DF=CF=DE?即可得出△HDF是等腰直角三角形，最后根据勾股定理得出答案. 本题主要考查了，掌握其相关知识点是解题的关键， 第1页，共1页 9.【初步探究】(1)：两个全等的矩形纸片ABCD和AEFG,AB=AE=6,AD=AG=8, ·∠BAD=∠EAG=90°， ·∠BAD-∠EAD=∠EAG-∠EAD,即∠BAE=∠DAG, “铝=船， ·△BAE∽△DAG, …腮=勰==： 【问题解决】(2①在矩形ABCD和矩形AEFG中，∠ABC=∠AEF=90°， ÷∠AEM=90°， 在Rt△ABM和Rt△AEM中， (AM=AM (AE=AE ·Rt△ABM≌Rt△AEM(HL, ·∠BAM=∠EAM, AB=AE ·AM⊥BE,BH=EH=BE, ÷AM垂直平分BE; ②由【初步探究】知，∠ABD=∠ADG, ·∠ADG+∠ADB=90°， 'AB=6,AD=8. ·DB=VAB2+DB2=10, :AM垂直平分BE, AH=a802=等， :BH=VAB-AF=号， ·DH=BD-BH=10-号=号，BE=9, 由【初步探究】知，恶=， :DG=专BE=号， :GD的中点为N, 第1页，共1页 aDN=号， .HN=VDH2+DN2 =8. 【初步探究】(1)证明△BAE∽△DAG,得出器=器=吾=是： 【问题解决】(2①证明Rt△ABM≌Rt△AEMHL),得出∠BAM=∠EAM,则可得出答案； ②求出DH和DN,由勾股定理可得出答案. 本题属于几何变换综合题，主要考查矩形的性质，全等三角形的判定及性质，相似三角形的判定 及性质，勾股定理等，综合运用相关知识，熟练掌握以上知识是解题的关键. 1O.()证明：：四边形ABCD是正方形， ·∠B=∠DAE=90°，AB=AD=BC, :点E,F分别是AB、BC的中点， .AE=AB'BF=BC' ·AE=BF, ·△ABF≌△DAE(SAS): (2)在正方形ABCD中，AB//CD:∠ADC=90,AD=CD=2, AC=VAD2+CD2=22+22=2v2 AB//CD, ·△AGE∽△CGD, 能=e,即= 22-AG AG=9: (3)当BF=号时，AG=AE, 理由如下： 如图所示，设AF交CD于点M, 第1页，共1页 4 EP C 若使AG=AE=1则有∠1=∠2， AB//CD ·∠1=∠4 又：∠2=∠3， :∠3=∠4， DM=MG 在Rt△ADM中，AM2-D=AD2,即(DM+2-DM2=2, 解得DM=多 :CM=CD-DM=2-是=， AB//CD ·△ABF∽△MCF, 器=勰，即器=子， +BF=号， 故当BF=号时，AG=AE, 【解析】本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握正方形的性质、全等三角形和相似三角形 的判定与性质、勾股定理等知识点， ()由正方形性质知∠B=∠DAE=90°，AB=AD=BC,结合点E,F分别是AB、BC的中点可得 AE=BF,利用“SAS”即可证明全等； (②洗求出AC=25,根据AB/CD正△AGE△CGD,符能=5，即G=克，解之可 得出答案； 第1页，共1页 (3)当BF=号时，AG=AE设AF交CD于点M,先证∠3=∠4得DM=MG,再根据AM2-DM=AD2 ,可求得DM=,CM=,证△ABF∽△MCF得恶=是，据此求解可得. 4. 第1页，共1页